К теории нижних Q-гомеоморфизмов
В статье исследуются нижние Q-гомеоморфизмы, которые естественным образом обобщают понятие квазиконформного отображения в направлении геометрического определения по Вяйсяля–Герингу. В статье найдены условия на мажоранту Q(x) для устранимости изолированных особенностей, а также для непрерывного и гом...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний вісник |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2008
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124334 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | К теории нижних Q-гомеоморфизмов / Д.А. Ковтонюк, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2008. — Т. 5, № 2. — С. 159-184. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862531871364087808 |
|---|---|
| author | Ковтонюк, Д.А. Рязанов, В.И. |
| author_facet | Ковтонюк, Д.А. Рязанов, В.И. |
| citation_txt | К теории нижних Q-гомеоморфизмов / Д.А. Ковтонюк, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2008. — Т. 5, № 2. — С. 159-184. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний вісник |
| description | В статье исследуются нижние Q-гомеоморфизмы, которые естественным образом обобщают понятие квазиконформного отображения в направлении геометрического определения по Вяйсяля–Герингу. В статье найдены условия на мажоранту Q(x) для устранимости изолированных особенностей, а также для непрерывного и гомеоморфного продолжения отображений данного класса на регулярные границы. В частности, в работе доказаны далеко идущие обобщения известной теоремы Геринга–Мартио (1985) о гомеоморфном продолжении на границу квазиконформных отображений между областями квазиэкстремальной длины. Указанный класс областей включает в себя такие широкие классы областей как равномерные, выпуклые, гладкие и т.д. Показано, что области с так называемыми слабо плоскими границами являются локально связными в граничных точках. На этой основе получается распространение всех результатов и на этот еще более широкий класс границ. Области со слабо плоскими границами - наиболее широкие из известных классов областей, граничное соответствие между которыми при конформных и квазиконформных отображениях осуществляется поточечно, а не по простым концам. Развитая теория применима также к отображениям с конечным искажением площади и, в частности, к конечно билипшицевым отображениям, которые являются естественным обобщением хорошо известных классов изометрических и квазиизометрических отображений.
|
| first_indexed | 2025-11-24T04:25:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124334 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1810-3200 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T04:25:07Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ковтонюк, Д.А. Рязанов, В.И. 2017-09-23T17:57:33Z 2017-09-23T17:57:33Z 2008 К теории нижних Q-гомеоморфизмов / Д.А. Ковтонюк, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2008. — Т. 5, № 2. — С. 159-184. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. 1810-3200 2000 MSC. 30C65, 30C75. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124334 В статье исследуются нижние Q-гомеоморфизмы, которые естественным образом обобщают понятие квазиконформного отображения в направлении геометрического определения по Вяйсяля–Герингу. В статье найдены условия на мажоранту Q(x) для устранимости изолированных особенностей, а также для непрерывного и гомеоморфного продолжения отображений данного класса на регулярные границы. В частности, в работе доказаны далеко идущие обобщения известной теоремы Геринга–Мартио (1985) о гомеоморфном продолжении на границу квазиконформных отображений между областями квазиэкстремальной длины. Указанный класс областей включает в себя такие широкие классы областей как равномерные, выпуклые, гладкие и т.д. Показано, что области с так называемыми слабо плоскими границами являются локально связными в граничных точках. На этой основе получается распространение всех результатов и на этот еще более широкий класс границ. Области со слабо плоскими границами - наиболее широкие из известных классов областей, граничное соответствие между которыми при конформных и квазиконформных отображениях осуществляется поточечно, а не по простым концам. Развитая теория применима также к отображениям с конечным искажением площади и, в частности, к конечно билипшицевым отображениям, которые являются естественным обобщением хорошо известных классов изометрических и квазиизометрических отображений. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Український математичний вісник К теории нижних Q-гомеоморфизмов Article published earlier |
| spellingShingle | К теории нижних Q-гомеоморфизмов Ковтонюк, Д.А. Рязанов, В.И. |
| title | К теории нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_full | К теории нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_fullStr | К теории нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_full_unstemmed | К теории нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_short | К теории нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_sort | к теории нижних q-гомеоморфизмов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124334 |
| work_keys_str_mv | AT kovtonûkda kteoriinižnihqgomeomorfizmov AT râzanovvi kteoriinižnihqgomeomorfizmov |