Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу
За допомогою опуклих донизу функцiй означено клас псевдодиференцiальних сингулярних систем з цiлими аналiтичними символами, який мiстить у собi 2B-параболiчнi системи диференцiальних рiвнянь, тобто параболiчнi системи з оператором Бесселя, в яких кожна просторова змiнна має, взагалi кажучи, свою ваг...
Saved in:
| Published in: | Український математичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124508 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу / В.А. Літовченко // Український математичний вісник. — 2007. — Т. 4, № 1. — С. 21-56. — Бібліогр.: 38 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862572465023090688 |
|---|---|
| author | Літовченко, В.А. |
| author_facet | Літовченко, В.А. |
| citation_txt | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу / В.А. Літовченко // Український математичний вісник. — 2007. — Т. 4, № 1. — С. 21-56. — Бібліогр.: 38 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний вісник |
| description | За допомогою опуклих донизу функцiй означено клас псевдодиференцiальних сингулярних систем з цiлими аналiтичними символами, який мiстить у собi 2B-параболiчнi системи диференцiальних рiвнянь, тобто параболiчнi системи з оператором Бесселя, в яких кожна просторова змiнна має, взагалi кажучи, свою вагу вiдносно часової змiнної. Дослiджено властивостi фундаментальної матрицi розв’язкiв таких систем та доведено теорему про коректну розв’язнiсть задачi Кошi у випадку, коли початковi данi є узагальненими функцiями типу ультрарозподiлiв Жевре. Для окремого пiдкласу систем описано максимальнi класи початкових даних, при яких задача Кошi коректно розв’язна, а ї ї розв’язок має необхiднi властивостi.
With the help convex to a bottom of functions the class pseudo-differential
singular of systems with the whole analytical symbols is determined which contains in itself 2B-parabolic systems of the differential equations, that is parabolic
systems with the operator Bessel in which spatial variable has, generally speaking, own weight according to temporary variable. Is investigated properties of
a fundamental matrix of the decisions of a Cauchy problem in a case, when the
initial data are by the generalized functions such as ultra distributions Jevre.
For a separate subclass of systems is described the maximal classes of the initial data, at which the of a Cauchy problem is correct determination, and its
decision has the necessary properties.
|
| first_indexed | 2025-11-26T04:54:53Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124508 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1810-3200 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-26T04:54:53Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Літовченко, В.А. 2017-09-28T06:26:36Z 2017-09-28T06:26:36Z 2007 Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу / В.А. Літовченко // Український математичний вісник. — 2007. — Т. 4, № 1. — С. 21-56. — Бібліогр.: 38 назв. — укр. 1810-3200 2000 MSC. 35G10, 35S30 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124508 За допомогою опуклих донизу функцiй означено клас псевдодиференцiальних сингулярних систем з цiлими аналiтичними символами, який мiстить у собi 2B-параболiчнi системи диференцiальних рiвнянь, тобто параболiчнi системи з оператором Бесселя, в яких кожна просторова змiнна має, взагалi кажучи, свою вагу вiдносно часової змiнної. Дослiджено властивостi фундаментальної матрицi розв’язкiв таких систем та доведено теорему про коректну розв’язнiсть задачi Кошi у випадку, коли початковi данi є узагальненими функцiями типу ультрарозподiлiв Жевре. Для окремого пiдкласу систем описано максимальнi класи початкових даних, при яких задача Кошi коректно розв’язна, а ї ї розв’язок має необхiднi властивостi. With the help convex to a bottom of functions the class pseudo-differential
 singular of systems with the whole analytical symbols is determined which contains in itself 2B-parabolic systems of the differential equations, that is parabolic
 systems with the operator Bessel in which spatial variable has, generally speaking, own weight according to temporary variable. Is investigated properties of
 a fundamental matrix of the decisions of a Cauchy problem in a case, when the
 initial data are by the generalized functions such as ultra distributions Jevre.
 For a separate subclass of systems is described the maximal classes of the initial data, at which the of a Cauchy problem is correct determination, and its
 decision has the necessary properties. uk Інститут прикладної математики і механіки НАН України Український математичний вісник Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу Cauchy problem for singular pseudo-differential systems of a parabolic type Article published earlier |
| spellingShingle | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу Літовченко, В.А. |
| title | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу |
| title_alt | Cauchy problem for singular pseudo-differential systems of a parabolic type |
| title_full | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу |
| title_fullStr | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу |
| title_full_unstemmed | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу |
| title_short | Задача Коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу |
| title_sort | задача коші для сингулярних псевдодиференціальних систем параболічного типу |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124508 |
| work_keys_str_mv | AT lítovčenkova zadačakošídlâsingulârnihpsevdodiferencíalʹnihsistemparabolíčnogotipu AT lítovčenkova cauchyproblemforsingularpseudodifferentialsystemsofaparabolictype |