Математическая замена обобщенных нелинейных зависимостей объемного влагосодержания и коэффициентов влагопереноса от всасывающего давления - Водолазкий, В.И. (Інститут геологічних наук НАН України, 2009)
Для прогнозних розв'язків висхідних рівнянь нелінійного вологопереносу в насичено-ненасичених водою грунтах необхідні параметри, які визначаються з контрольованою точністю, у вигляді залежностей об'ємного вологовмісту та коефіцієнтів вологопереносу від усмоктуючого тиску. Первинні дослідні дані про них, зокрема об'ємний вологовміст, зазвичай представлені у вигляді дискретних значень у спеціальних таблицях або формулах. Для використання їх в обчисленнях такий масив висхідних дискретних значень замінюється (апроксимується) спеціальними математичними функціями. Відомими є прості експоненціальні функції, які зручні для обчислювальних операцій, але мають ряд недоліків (не відображають фізичної суті вологопереносу, їх похибки попередньо не контрольовані та ін.). Запропоновані нові математичні апроксимації у вигляді дещо ускладнених аналітичних формул, але позбавлених зазначених недоліків і призначених для реалізації концепції оптимістичних і песимістичних прогнозних рішень, що розробляються. The parameters determined with the supervised accuracy as the relations for the volumetric moisture content and water transfer coefficients on suction pressure are needs to predict the of initial equation solutions for non-linear water transfer in soils saturated and unsaturated by water. The primary experimental data such as the volumetric moisture content are expressed as discrete values into the special tables or the formulae. This array of initial discrete values is used in the calculations after the substitution (approximation) by the special mathematical functions. The simple known exponential functions are convenient for the calculating process but they suffer from a number of the drawbacks (they don't represent the physical sense of water transfer, their errors are unsupervised previously, etc.). The new mathematical approximations are proposed as a few complicated formulae without above drawbacks and applicable to realize the developed conception of optimistic and pessimistic solutions.