Конечное среднее колебание в теории отображений

Мы говорим, что функция Q(x) имеет конечное среднее колебание в точке, если ее среднее отклонение от среднего значения ограничено по всем шарам с центрами в этой точке с достаточно малыми радиусами, другими словами, если дисперсия по всем малым шарам с центром в данной точке ограничена. Показано, чт...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний вісник
Date:2005
Main Authors: Игнатьев, А.А., Рязанов, В.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2005
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124597
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Конечное среднее колебание в теории отображений / А.А. Игнатьев, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2005. — Т. 2, № 3. — С. 395-417. — Бібліогр.: 77 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124597
record_format dspace
spelling Игнатьев, А.А.
Рязанов, В.И.
2017-09-29T15:48:58Z
2017-09-29T15:48:58Z
2005
Конечное среднее колебание в теории отображений / А.А. Игнатьев, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2005. — Т. 2, № 3. — С. 395-417. — Бібліогр.: 77 назв. — рос.
1810-3200
2000 MSC. 30C65, 30C75
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124597
Мы говорим, что функция Q(x) имеет конечное среднее колебание в точке, если ее среднее отклонение от среднего значения ограничено по всем шарам с центрами в этой точке с достаточно малыми радиусами, другими словами, если дисперсия по всем малым шарам с центром в данной точке ограничена. Показано, что изолированная сингулярность устранима для Q-гомеоморфизмов при условии, что Q(x) имеет конечное среднее колебание в точке. Доказан также аналог известной теоремы Пенлеве для аналитических функций при условии, что Q(x) имеет конечное среднее колебание на сингулярном множестве нулевой длины. Результаты применимы ко многим классам отображений с конечным искажением.
Исследование было частично поддержано грантами Хельсинского Университета и Израильского Института Технологий, а также грантом 01.07/00241 Научного Фонда Фундаментальных Исследований Украины. Наконец, я хотел бы поблагодарить нашего рецензента за полезные замечания, которые сделали текст более читаемым.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Український математичний вісник
Конечное среднее колебание в теории отображений
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Конечное среднее колебание в теории отображений
spellingShingle Конечное среднее колебание в теории отображений
Игнатьев, А.А.
Рязанов, В.И.
title_short Конечное среднее колебание в теории отображений
title_full Конечное среднее колебание в теории отображений
title_fullStr Конечное среднее колебание в теории отображений
title_full_unstemmed Конечное среднее колебание в теории отображений
title_sort конечное среднее колебание в теории отображений
author Игнатьев, А.А.
Рязанов, В.И.
author_facet Игнатьев, А.А.
Рязанов, В.И.
publishDate 2005
language Russian
container_title Український математичний вісник
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
description Мы говорим, что функция Q(x) имеет конечное среднее колебание в точке, если ее среднее отклонение от среднего значения ограничено по всем шарам с центрами в этой точке с достаточно малыми радиусами, другими словами, если дисперсия по всем малым шарам с центром в данной точке ограничена. Показано, что изолированная сингулярность устранима для Q-гомеоморфизмов при условии, что Q(x) имеет конечное среднее колебание в точке. Доказан также аналог известной теоремы Пенлеве для аналитических функций при условии, что Q(x) имеет конечное среднее колебание на сингулярном множестве нулевой длины. Результаты применимы ко многим классам отображений с конечным искажением.
issn 1810-3200
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124597
citation_txt Конечное среднее колебание в теории отображений / А.А. Игнатьев, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2005. — Т. 2, № 3. — С. 395-417. — Бібліогр.: 77 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT ignatʹevaa konečnoesredneekolebanievteoriiotobraženii
AT râzanovvi konečnoesredneekolebanievteoriiotobraženii
first_indexed 2025-12-07T20:25:28Z
last_indexed 2025-12-07T20:25:28Z
_version_ 1850882527185600512