Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування
Вивчаються диференцiально-геометричнi та топологiчнi структури операторiв трансмутацiї Дельсарта та асоцiйованi з ними рiвняння типу Гельфанда–Левiтана–Марченка за допомогою диференцiальних узагальнених комплексiв де Рама–Ходжа–Скрипника. Встановлено вiдповiдностi мiж спектральною теорiєю та спецiал...
Saved in:
| Published in: | Український математичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2005
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124604 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування / Я.А. Прикарпатський, А.М. Самойленко, А.К. Прикарпатський // Український математичний вісник. — 2005. — Т. 2, № 4. — С. 550-582. — Бібліогр.: 42 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124604 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Прикарпатський, Я.А. Самойленко, А.М. Прикарпатський, А.К. 2017-09-29T16:44:13Z 2017-09-29T16:44:13Z 2005 Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування / Я.А. Прикарпатський, А.М. Самойленко, А.К. Прикарпатський // Український математичний вісник. — 2005. — Т. 2, № 4. — С. 550-582. — Бібліогр.: 42 назв. — укр. 1810-3200 2000 MSC. 34A30, 34B05, 34B15. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124604 Вивчаються диференцiально-геометричнi та топологiчнi структури операторiв трансмутацiї Дельсарта та асоцiйованi з ними рiвняння типу Гельфанда–Левiтана–Марченка за допомогою диференцiальних узагальнених комплексiв де Рама–Ходжа–Скрипника. Встановлено вiдповiдностi мiж спектральною теорiєю та спецiальними властивостями конгруентностi типу Березанського для операторiв, перестановочних за Дельсартом. Наведено деякi застосування до спецiальних багатовимiрних диференцiальних операторiв, включаючи тривимiрний оператор Лапласа, двовимiрний класичний оператор Дiрака i його багатовимiрне афiнне розширення, асоцiйоване з самодуальними рiвняннями Янга–Мiлса. Обговорюються солiтоннi розв’язки асоцiйованої множини динамiчних систем. Один з авторiв (А. П.) виражає сердечну вдячнiсть за обговорення та цiннi уваги багатьом учасникам засiдання Київського мiського математичного семiнару “Нелiнiйний аналiз” (14 квiтня 2004), керованого академiком I. В. Скрипником, i який був пiонером та iнiцiатором дослiджень багатьох аспектiв узагальненої теорiї де Рама–Ходжа та її застосувань до сучасних проблем математичної фiзики. uk Інститут прикладної математики і механіки НАН України Український математичний вісник Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування |
| spellingShingle |
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування Прикарпатський, Я.А. Самойленко, А.М. Прикарпатський, А.К. |
| title_short |
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування |
| title_full |
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування |
| title_fullStr |
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування |
| title_full_unstemmed |
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування |
| title_sort |
узагальнена теорія де рама-ходжа-скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування |
| author |
Прикарпатський, Я.А. Самойленко, А.М. Прикарпатський, А.К. |
| author_facet |
Прикарпатський, Я.А. Самойленко, А.М. Прикарпатський, А.К. |
| publishDate |
2005 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний вісник |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| description |
Вивчаються диференцiально-геометричнi та топологiчнi структури операторiв трансмутацiї Дельсарта та асоцiйованi з ними рiвняння типу Гельфанда–Левiтана–Марченка за допомогою диференцiальних узагальнених комплексiв де Рама–Ходжа–Скрипника. Встановлено вiдповiдностi мiж спектральною теорiєю та спецiальними властивостями конгруентностi типу Березанського для операторiв, перестановочних за Дельсартом. Наведено деякi застосування до спецiальних багатовимiрних диференцiальних операторiв, включаючи тривимiрний оператор Лапласа, двовимiрний класичний оператор Дiрака i його багатовимiрне афiнне розширення, асоцiйоване з самодуальними рiвняннями Янга–Мiлса. Обговорюються солiтоннi розв’язки асоцiйованої множини динамiчних систем.
|
| issn |
1810-3200 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124604 |
| citation_txt |
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування / Я.А. Прикарпатський, А.М. Самойленко, А.К. Прикарпатський // Український математичний вісник. — 2005. — Т. 2, № 4. — С. 550-582. — Бібліогр.: 42 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT prikarpatsʹkiiâa uzagalʹnenateoríâderamahodžaskripnikadiferencíalʹnogeometričnííspektralʹníaspektitadeâkízastosuvannâ AT samoilenkoam uzagalʹnenateoríâderamahodžaskripnikadiferencíalʹnogeometričnííspektralʹníaspektitadeâkízastosuvannâ AT prikarpatsʹkiiak uzagalʹnenateoríâderamahodžaskripnikadiferencíalʹnogeometričnííspektralʹníaspektitadeâkízastosuvannâ |
| first_indexed |
2025-12-07T16:00:05Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:00:05Z |
| _version_ |
1850865829971755008 |