Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике
Построены явные формулы для 21 базисного интерполяционного полинома 5-й степени Зламала–Женишека в каждом треугольнике триангуляции. Их использование позволяет значительно уменьшить количество арифметических операций в МКЭ, поскольку без указанных базисных функций необходимо решать в каждом треуголь...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124693 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике / И.В. Сергиенкo, О.Н. Литвин, О.О. Литвин, О.И. Денисова // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 25-33. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862646371899670528 |
|---|---|
| author | Сергиенкo, И.В. Литвин, О.Н. Литвин, О.О. Денисова, О.И. |
| author_facet | Сергиенкo, И.В. Литвин, О.Н. Литвин, О.О. Денисова, О.И. |
| citation_txt | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике / И.В. Сергиенкo, О.Н. Литвин, О.О. Литвин, О.И. Денисова // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 25-33. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Построены явные формулы для 21 базисного интерполяционного полинома 5-й степени Зламала–Женишека в каждом треугольнике триангуляции. Их использование позволяет значительно уменьшить количество арифметических операций в МКЭ, поскольку без указанных базисных функций необходимо решать в каждом треугольнике двадцать одну систему с 21 неизвестной для нахождения всех 21 коэффициента каждого базисного интерполяционного полинома 5-й степени. Приведены формулы для операторов интерполяции с использованием указанных базисных полиномов и для интегрального представления остаточного члена приближения дифференцируемых функций указанными операторами.
Побудовані явні формули для 21 базисного інтерполяційного полінома 5-го степеня Зламала Женішека у кожному трикутнику тріангуляції. Їх використання дозволяє значно зменшити кількість арифметичних операцій в МСЕ, оскільки без вказаних базисних функцій треба розв язувати в кожному трикутнику двадцять одну систему з 21 невідомою для знаходження всіх 21 коефіцієнта кожного базисного інтерполяційного полінома 5-го степеня. Наведено також формулу для операторів інтерполяції з використанням вказаних базисних поліномів і формулу для інтегрального представлення залишкового члена наближення диференційовних функцій вказаними операторами.
Explicit formulas are given for 21 Zl mal–Zenishek base interpolation polynomials of 5th degree in each triangle of the triangulation. Their use can significantly reduce the number of arithmetic operations in the FEM, because otherwise 21 systems with 21 unknowns should be solved in each triangle to find all the 21 coefficients of each of the base interpolation polynomials of 5th degree. The formulas are also presented for interpolation operators with the use of these base polynomials and for the integral representation of the remainder term of the approximation of differentiable functions by these operators.
|
| first_indexed | 2025-12-01T11:27:28Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124693 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T11:27:28Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сергиенкo, И.В. Литвин, О.Н. Литвин, О.О. Денисова, О.И. 2017-10-02T18:29:00Z 2017-10-02T18:29:00Z 2014 Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике / И.В. Сергиенкo, О.Н. Литвин, О.О. Литвин, О.И. Денисова // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 25-33. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124693 519.6 Построены явные формулы для 21 базисного интерполяционного полинома 5-й степени Зламала–Женишека в каждом треугольнике триангуляции. Их использование позволяет значительно уменьшить количество арифметических операций в МКЭ, поскольку без указанных базисных функций необходимо решать в каждом треугольнике двадцать одну систему с 21 неизвестной для нахождения всех 21 коэффициента каждого базисного интерполяционного полинома 5-й степени. Приведены формулы для операторов интерполяции с использованием указанных базисных полиномов и для интегрального представления остаточного члена приближения дифференцируемых функций указанными операторами. Побудовані явні формули для 21 базисного інтерполяційного полінома 5-го степеня Зламала Женішека у кожному трикутнику тріангуляції. Їх використання дозволяє значно зменшити кількість арифметичних операцій в МСЕ, оскільки без вказаних базисних функцій треба розв язувати в кожному трикутнику двадцять одну систему з 21 невідомою для знаходження всіх 21 коефіцієнта кожного базисного інтерполяційного полінома 5-го степеня. Наведено також формулу для операторів інтерполяції з використанням вказаних базисних поліномів і формулу для інтегрального представлення залишкового члена наближення диференційовних функцій вказаними операторами. Explicit formulas are given for 21 Zl mal–Zenishek base interpolation polynomials of 5th degree in each triangle of the triangulation. Their use can significantly reduce the number of arithmetic operations in the FEM, because otherwise 21 systems with 21 unknowns should be solved in each triangle to find all the 21 coefficients of each of the base interpolation polynomials of 5th degree. The formulas are also presented for interpolation operators with the use of these base polynomials and for the integral representation of the remainder term of the approximation of differentiable functions by these operators. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике Явні формули для інтерполяційних сплайнів 5-го степеня на трикутнику Explicit formulas for interpolation splines of degree 5 on the triangle Article published earlier |
| spellingShingle | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике Сергиенкo, И.В. Литвин, О.Н. Литвин, О.О. Денисова, О.И. Системный анализ |
| title | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике |
| title_alt | Явні формули для інтерполяційних сплайнів 5-го степеня на трикутнику Explicit formulas for interpolation splines of degree 5 on the triangle |
| title_full | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике |
| title_fullStr | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике |
| title_full_unstemmed | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике |
| title_short | Явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике |
| title_sort | явные формулы для интерполяционных сплайнов 5-й степени на треугольнике |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124693 |
| work_keys_str_mv | AT sergienkoiv âvnyeformulydlâinterpolâcionnyhsplainov5istepeninatreugolʹnike AT litvinon âvnyeformulydlâinterpolâcionnyhsplainov5istepeninatreugolʹnike AT litvinoo âvnyeformulydlâinterpolâcionnyhsplainov5istepeninatreugolʹnike AT denisovaoi âvnyeformulydlâinterpolâcionnyhsplainov5istepeninatreugolʹnike AT sergienkoiv âvníformulidlâínterpolâcíinihsplainív5gostepenânatrikutniku AT litvinon âvníformulidlâínterpolâcíinihsplainív5gostepenânatrikutniku AT litvinoo âvníformulidlâínterpolâcíinihsplainív5gostepenânatrikutniku AT denisovaoi âvníformulidlâínterpolâcíinihsplainív5gostepenânatrikutniku AT sergienkoiv explicitformulasforinterpolationsplinesofdegree5onthetriangle AT litvinon explicitformulasforinterpolationsplinesofdegree5onthetriangle AT litvinoo explicitformulasforinterpolationsplinesofdegree5onthetriangle AT denisovaoi explicitformulasforinterpolationsplinesofdegree5onthetriangle |