Гибридные методы расщепления для системы операторных включений с монотонными операторами

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2014
• Автор: Семенов, В.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Теми: Системный анализ
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124700
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Гибридные методы расщепления для системы операторных включений с монотонными операторами / В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 104-112. — Бібліогр.: 40 назв. — рос.

Предложены новые алгоритмы для решения системы операторных включений с монотонными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Алгоритмы основаны на трех известных методах: алгоритме расщепления Ценга и двух гибридных алгоритмах для аппроксимации неподвижных точек нерастягивающих операторов. Доказаны теоремы о сильной сходимости порожденных алгоритмами последовательностей. Запропоновано нові алгоритми для розв'язання системи операторних включень з монотонними операторами, що діють в гільбертовому просторі. Алгоритми базуються на трьох відомих методах: алгоритмі розщеплення Ценга та двох гібридних алгоритмах для апроксимації нерухомих точок нерозтягуючих операторів. Доведено теореми про сильну збіжність породжених алгоритмами послідовностей. New algorithms are proposed to solve a system of operator inclusions with monotone operators acting in a Hilbert space. The algorithms are based on three well-known methods: the Tseng forward-backward splitting algorithm and two hybrid algorithms for approximation of fixed points of nonexpansive operators. Theorems on the strong convergence of the sequences generated by the algorithms are proved.