Вывод уравнения для вероятности неразорения страховой компании, работающей на (B,S)-рынке. Стохастические иски и стохастические премии

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2014
• Main Authors: Бондарев, Б.В., Болдырева, В.О.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124701
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Вывод уравнения для вероятности неразорения страховой компании, работающей на (B,S)-рынке. Стохастические иски и стохастические премии / Б.В. Бондарев, В.О. Болдырева // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 113-121. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Для модели Крамера Лундберга со стохастическими премиями выводятся интегро-дифференциальные уравнения для вероятности неразорения на конечном и бесконечном промежутках времени функционирования страховой компании, работающей на (B,S)-рынке. Для вывода уравнений не требуется существования гладких плотностей распределения страховых премий и исков. Рассмотрены примеры, когда задача сведена к решению дифференциальных либо интегральных уравнений. Для моделі Крамера Лундберга зі стохастичними преміями виведено інтегро-диференціальні рівняння для ймовірності небанкрутства на скінченному та нескінченному інтервалах часу функціонування страхової компанії, що працює на (B, S)-ринку. Для виведення рівнянь не вимагається існування гладких щільностей розподілу страхових премій та вимог. The integral-differential equations for the survival probability, on finite and infinite time intervals, for the insurance company operating in the (B, S)-market are derived for the Cramer–Lundberg model with stochastic premiums. To derive the equations, smooth distribution densities of premiums and claims are not required.