Оценки точности разностных схем для одномерного параболического уравнения с учетом эффекта от начальных и краевых условий

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2014
• Автор: Майко, Н.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Теми: Системный анализ
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124705
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Оценки точности разностных схем для одномерного параболического уравнения с учетом эффекта от начальных и краевых условий / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 154-163. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Получены оценки с весом для точности метода сеток при решении начально-краевой задачи для одномерного параболического уравнения в случае смешанного краевого условия (условия Дирихле и Неймана). Показано, что в пространственно-временном прямоугольнике точность метода выше вблизи дна и боковой стороны, на которой задано краевое условие Дирихле. Отримано оцінки з вагою для точності методу сіток розв'язування початково-крайової задачі для одновимірного параболічного рівняння у випадку мішаної крайової умови (умови Діріхле та Неймана). Показано, що у просторово-часовому прямокутнику порядок точності методу вищий ближче до дна і бічної сторони, на якій задано крайову умову Діріхле. Remove selected We obtain the error estimates of the finite-difference scheme for the one-dimensional heat equation, which take into account the influence of the initial and boundary conditions. We prove that the accuracy order is higher near the bottom and the Dirichlet boundary-value side of the time-dimensional rectangle.