Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае
Предложен способ построения непрерывных кусочно-полиномиальных весовых функций для метода Петрова Галёркина в трехмерной области. Вид и форма функций определяется конечным числом варьируемых параметров, связанных с ребрами сетки разбиения. С помощью выбора этих параметров можно получать численные ап...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124707 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае / Н.Н. Сальников, С.В. Сирик // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 173-183. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862533374656118784 |
|---|---|
| author | Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. |
| author_facet | Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. |
| citation_txt | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае / Н.Н. Сальников, С.В. Сирик // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 173-183. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Предложен способ построения непрерывных кусочно-полиномиальных весовых функций для метода Петрова Галёркина в трехмерной области. Вид и форма функций определяется конечным числом варьируемых параметров, связанных с ребрами сетки разбиения. С помощью выбора этих параметров можно получать численные аппроксимации для исходной задачи, в которых будут отсутствовать нефизические осцилляции при сохранении приемлемой точности решения. Результаты исследования проиллюстрированы численными примерами.
Запропоновано спосіб побудови неперервних кусково-поліноміальних вагових функцій для методу Петрова Гальоркіна в тривимірній області. Вид та форма функцій визначені скінченною кількістю параметрів, що пов'язані з ребрами сітки розбиття і якими можна варіювати. Вибором цих параметрів можна отримати чисельні апроксимації для вихідної задачі, в якій відсутні нефізичні осциляції (при збереженні достатньої точності). Результати дослідження проілюстровано декількома чисельними прикладами
We propose a method for constructing a continuous piecewise-polynomial weight functions for the Petrov–Galerkin method in three-dimensional domain. The form of the functions is determined by a finite number of variable parameters associated with the edges of the grid partition. It is expected that the choice of these parameters allows obtaining the numerical approximation of the original equation without non-physical oscillations (when saving the sufficient accuracy). The investigation results are illustrated with some test calculations.
|
| first_indexed | 2025-11-24T06:18:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124707 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T06:18:55Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. 2017-10-02T18:31:30Z 2017-10-02T18:31:30Z 2014 Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае / Н.Н. Сальников, С.В. Сирик // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 5. — С. 173-183. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124707 519.633; 536.252 Предложен способ построения непрерывных кусочно-полиномиальных весовых функций для метода Петрова Галёркина в трехмерной области. Вид и форма функций определяется конечным числом варьируемых параметров, связанных с ребрами сетки разбиения. С помощью выбора этих параметров можно получать численные аппроксимации для исходной задачи, в которых будут отсутствовать нефизические осцилляции при сохранении приемлемой точности решения. Результаты исследования проиллюстрированы численными примерами. Запропоновано спосіб побудови неперервних кусково-поліноміальних вагових функцій для методу Петрова Гальоркіна в тривимірній області. Вид та форма функцій визначені скінченною кількістю параметрів, що пов'язані з ребрами сітки розбиття і якими можна варіювати. Вибором цих параметрів можна отримати чисельні апроксимації для вихідної задачі, в якій відсутні нефізичні осциляції (при збереженні достатньої точності). Результати дослідження проілюстровано декількома чисельними прикладами We propose a method for constructing a continuous piecewise-polynomial weight functions for the Petrov–Galerkin method in three-dimensional domain. The form of the functions is determined by a finite number of variable parameters associated with the edges of the grid partition. It is expected that the choice of these parameters allows obtaining the numerical approximation of the original equation without non-physical oscillations (when saving the sufficient accuracy). The investigation results are illustrated with some test calculations. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае Побудова вагових функцій методу Петрова Гальоркіна для рівнянь конвекції-дифузії-реакції у тривимірному випадку Construction of weight functions of the Petrov–Galerkin method for convection–diffusion–reaction equations in three–dimensional case Article published earlier |
| spellingShingle | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае Сальников, Н.Н. Сирик, С.В. Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа |
| title | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае |
| title_alt | Побудова вагових функцій методу Петрова Гальоркіна для рівнянь конвекції-дифузії-реакції у тривимірному випадку Construction of weight functions of the Petrov–Galerkin method for convection–diffusion–reaction equations in three–dimensional case |
| title_full | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае |
| title_fullStr | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае |
| title_full_unstemmed | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае |
| title_short | Построение весовых функций метода Петрова–Галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае |
| title_sort | построение весовых функций метода петрова–галёркина для уравнений конвекции–диффузии–реакции в трехмерном случае |
| topic | Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа |
| topic_facet | Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124707 |
| work_keys_str_mv | AT salʹnikovnn postroenievesovyhfunkciimetodapetrovagalerkinadlâuravneniikonvekciidiffuziireakciivtrehmernomslučae AT siriksv postroenievesovyhfunkciimetodapetrovagalerkinadlâuravneniikonvekciidiffuziireakciivtrehmernomslučae AT salʹnikovnn pobudovavagovihfunkcíimetodupetrovagalʹorkínadlârívnânʹkonvekcíídifuzííreakcííutrivimírnomuvipadku AT siriksv pobudovavagovihfunkcíimetodupetrovagalʹorkínadlârívnânʹkonvekcíídifuzííreakcííutrivimírnomuvipadku AT salʹnikovnn constructionofweightfunctionsofthepetrovgalerkinmethodforconvectiondiffusionreactionequationsinthreedimensionalcase AT siriksv constructionofweightfunctionsofthepetrovgalerkinmethodforconvectiondiffusionreactionequationsinthreedimensionalcase |