Алгебраически вырожденные приближения булевых функций
Исследуются свойства k-мерных приближений булевых функций. Одним из основных результатов является теорема о строении k-мерных функций степени d, находящихся на расстоянии не более 2^(n-d)(1- ε), ε∊(0,1), от заданной булевой функции n переменных, 1≤d≤k≤n, ε∊(0,1). Эта теорема существенно усиливает ра...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124734 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций / А.Н. Алексейчук, С.Н. Конюшок // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 6. — С. 3-14. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862545711474671616 |
|---|---|
| author | Алексейчук, А.Н. Конюшок, С.Н. |
| author_facet | Алексейчук, А.Н. Конюшок, С.Н. |
| citation_txt | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций / А.Н. Алексейчук, С.Н. Конюшок // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 6. — С. 3-14. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Исследуются свойства k-мерных приближений булевых функций. Одним из основных результатов является теорема о строении k-мерных функций степени d, находящихся на расстоянии не более 2^(n-d)(1- ε), ε∊(0,1), от заданной булевой функции n переменных, 1≤d≤k≤n, ε∊(0,1). Эта теорема существенно усиливает ранее известный результат П. Гопалана и позволяет заметно повысить эффективность предложенного им алгоритма построения всех указанных k-мерных булевых функций.
Досліджуються властивості k-вимірних наближень булевих функцій. Одним з основних результат ів є теорема про будову k-вимірних функцій степеня d, що знаходяться на відстані не більше 2^(n-d)(1- ε), ε∊(0,1), від заданої булевої функції n змінних, 1≤d≤k≤n, ε∊(0,1). Ця теорема суттєво підсилює раніше відомий результат П. Гопалана та дозволяє значно підвищити ефективність запропонованого ним алгоритму побудови усіх зазначених k-вимірних булевих функцій.
The properties of k-dimensional approximations of Boolean functions are analyzed. One of the main results is a theorem that specifies the structure of k-dimensional functions of degree d within the distance of 2^(n-d)(1- ε), ε∊(0,1), from a specified n-variable function, 1≤d≤k≤n, ε∊(0,1). This theorem significantly improves Gopalan’s result and notably increases the efficiency of his algorithm for finding all of the mentioned k-dimensional Boolean functions.
|
| first_indexed | 2025-11-25T06:49:19Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124734 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T06:49:19Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Алексейчук, А.Н. Конюшок, С.Н. 2017-10-03T18:26:22Z 2017-10-03T18:26:22Z 2014 Алгебраически вырожденные приближения булевых функций / А.Н. Алексейчук, С.Н. Конюшок // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 6. — С. 3-14. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124734 519.7 Исследуются свойства k-мерных приближений булевых функций. Одним из основных результатов является теорема о строении k-мерных функций степени d, находящихся на расстоянии не более 2^(n-d)(1- ε), ε∊(0,1), от заданной булевой функции n переменных, 1≤d≤k≤n, ε∊(0,1). Эта теорема существенно усиливает ранее известный результат П. Гопалана и позволяет заметно повысить эффективность предложенного им алгоритма построения всех указанных k-мерных булевых функций. Досліджуються властивості k-вимірних наближень булевих функцій. Одним з основних результат ів є теорема про будову k-вимірних функцій степеня d, що знаходяться на відстані не більше 2^(n-d)(1- ε), ε∊(0,1), від заданої булевої функції n змінних, 1≤d≤k≤n, ε∊(0,1). Ця теорема суттєво підсилює раніше відомий результат П. Гопалана та дозволяє значно підвищити ефективність запропонованого ним алгоритму побудови усіх зазначених k-вимірних булевих функцій. The properties of k-dimensional approximations of Boolean functions are analyzed. One of the main results is a theorem that specifies the structure of k-dimensional functions of degree d within the distance of 2^(n-d)(1- ε), ε∊(0,1), from a specified n-variable function, 1≤d≤k≤n, ε∊(0,1). This theorem significantly improves Gopalan’s result and notably increases the efficiency of his algorithm for finding all of the mentioned k-dimensional Boolean functions. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика Алгебраически вырожденные приближения булевых функций Алгебраїчно вироджені наближення булевих функцій Algebraic degenerate approximations of Boolean functions Article published earlier |
| spellingShingle | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций Алексейчук, А.Н. Конюшок, С.Н. Кибернетика |
| title | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций |
| title_alt | Алгебраїчно вироджені наближення булевих функцій Algebraic degenerate approximations of Boolean functions |
| title_full | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций |
| title_fullStr | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций |
| title_full_unstemmed | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций |
| title_short | Алгебраически вырожденные приближения булевых функций |
| title_sort | алгебраически вырожденные приближения булевых функций |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124734 |
| work_keys_str_mv | AT alekseičukan algebraičeskivyroždennyepribliženiâbulevyhfunkcii AT konûšoksn algebraičeskivyroždennyepribliženiâbulevyhfunkcii AT alekseičukan algebraíčnovirodženínabližennâbulevihfunkcíi AT konûšoksn algebraíčnovirodženínabližennâbulevihfunkcíi AT alekseičukan algebraicdegenerateapproximationsofbooleanfunctions AT konûšoksn algebraicdegenerateapproximationsofbooleanfunctions |