О решении динамической задачи оптимального разбиения множеств с размещением центров подмножеств

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2014
• Main Authors: Киселева, Е.М., Коряшкина, Л.С., Шевченко, Т.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Subjects: Кибернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124737
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О решении динамической задачи оптимального разбиения множеств с размещением центров подмножеств / Е.М. Киселева, Л.С. Коряшкина, Т.А. Шевченко // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 6. — С. 29-40. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Представлена математическая модель динамической задачи оптимального разбиения множества из пространства Rⁿ с размещением центров подмножеств при наличии совместных ограничений на разбиение и фазовую переменную. Описан метод решения этой задачи, синтезирующий основные положения теории непрерывных задач разбиения и теории оптимального управления динамическими системами. Приведен численный алгоритм решения задачи и анализ результатов вычислительных экспериментов. Представлено математичну модель динамічної задачі оптимального розбиття множини з простору Rⁿ із розміщенням центрів підмножин за наявності спільних обмежень на розбиття і фазову змінну. Описано метод розв’язання цієї задачі, що синтезує основні положення теорії неперервних задач розбиття та теорії оптимального керування динамічними системами. Наведено чисельний алгоритм розв’язання задач і та аналіз результатів обчислювальних експериментів. We consider a mathematical model of the dynamic problem of partitioning a set from Rⁿ with the arrangement of centers of subsets under joint constraints on the partition and phase variable. We describe a solution method that synthesizes the basic provisions of the theory of continuous partitioning problems and optimal control theory of dynamic systems. We present a numerical solution algorithm and analyze the results of computational experiments.