О поведении в среднем квадратичном сильного решения линейного неавтономного стохастического уравнения в частных производных с марковскими параметрами - Донец, Н.П.; Юрченко, И.В.; Ясинский, В.К. (Кибернетика и системный анализ, 2014)
Для стохастической задачи Коши неавтономного стохастического уравнения в частных производных с непрерывным марковским процессом в качестве параметра доказано существование второго момента сильного решения. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости в среднем квадратичном с помощью стохастической функции Ляпунова. Для стохастичної задачі Коші неавтономного стохастичного рівняння в частинних похідних, в якому неперервний марковський процес є параметром, доведено існування другого моменту сильного розв’язку. Отримано достатні умови асимптотичної стійкості в середньому квадратичному за допомогою стохастичної функції Ляпунова. The existence of the second moment of the strong solution for the stochastic Cauchy problem for the non-autonomous stochastic partial differential equation with continuous Markov process as a parameter is proved. The sufficient conditions are obtained for the asymptotic stability in the mean square with the use of the Lyapunov function.