О поведении второго момента решения линейного автономного стохастического уравнения в частных производных со случайными параметрами в правой части

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2015
• Автори: Королюк, В.С., Юрченко, И.В., Ясинский, В.К.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
• Теми: Системный анализ
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124759
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О поведении второго момента решения линейного автономного стохастического уравнения в частных производных со случайными параметрами в правой части / В.С. Королюк, И.В. Юрченко, В.К. Ясинский // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 1. — С. 65-72. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Доказано существование сильного решения линейного стохастического дифференциального уравнения с частными производными (ЛСДУ c ЧП) в соответствующем пространстве со случайными параметрами. Получены достаточные условия в терминах коэффициентов ЛСДУ с ЧП асимптотической устойчивости и неустойчивости в среднем квадратическом сильного решения этого уравнения. Доведено існування сильного розв’язку лінійного стохастичного диференціального рівняння з частинними похідними (ЛСДР з ЧП) у відповідному просторі з випадковими параметрами. Отримано достатні умови в термінах коефіцієнтів ЛСДР з ЧП асимптотичної стійкості та нестійкості в середньому квадратичному сильного розв’язку цього рівняння. The existence of a strong solution of the stochastic linear partial differential equation (SLPDE) in the corresponding space with random parameters is proved. The sufficient conditions are obtained for the asymptotic stability and mean square instability of the strong solution of the SLPDE.