Реконструкция слов по конечному мультимножеству подслов в гипотезе сдвига 1. II. Реконструкция при наличии запрещенного слова

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2015
• Main Authors: Сметанин, Ю.Г., Ульянов, М.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
• Subjects: Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124770
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Реконструкция слов по конечному мультимножеству подслов в гипотезе сдвига 1. II. Реконструкция при наличии запрещенного слова / Ю.Г. Сметанин, М.В. Ульянов // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 1. — С. 179-186. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Рассматривается расширение задачи реконструкции слов по заданному мультимножеству подслов, предположительно порожденных смещением окна фиксированной длины со сдвигом 1. Это связано с наличием дополнительных ограничений на допустимые решения. Изучен случай, когда эти ограничения определяются запрещенными словами. Получено решение задачи, основанное на поиске эйлеровых путей в мультиорграфе де Брейна с дополнительной операцией редукции ребер и применением специальных алгебраических операций умножения матриц смежности, определенных в первой части статьи. Розглянуто розширений варіант проблеми реконструкцii слів за заданою мультимножиною пiдслiв у гіпотезі, що цей набір породжений зміщенням вікна фіксованої довжини уздовж невідомого слова з одиничним зміщенням. Даний варіант пов’язаний з наявністю додаткових обмежень на допустимі розв’язки. Вивчено випадок, коли ці обмеження визначаються забороненими словами. Запропонований розв’язок, заснований на пошуку ейлерових шляхів у мультиорграфi де Брейна з додатковою операцією редукції ребер та застосуванням спеціальних алгебраїчних операцій множення матриць суміжностi, визначених у першій частині статті. In the second part of the paper, an extended problem of the reconstruction of a word from a set of its subwords is considered. It is assumed that the set is generated by unit shifts of a fixed window along an unknown word. In the new variant, feasible solutions must satisfy additional constraints. The case where these constraints are defined by forbidden words is considered. A solution is proposed based on the search for Euler paths or Euler cycles in a de Bruijn multidigraph with additional operation of edge reduction. After that, symbolic multiplication of adjacency matrices is applied in the same way as in the first part of the paper.