Точное число эллиптических кривых в канонической форме, изоморфных кривым Эдвардса над простым полем

• Veröffentlicht in: Кибернетика и системный анализ
• Datum: 2015
• Hauptverfasser: Бессалов, А.В., Ковальчук, Л.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
• Schlagworte: Кибернетика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124772
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Точное число эллиптических кривых в канонической форме, изоморфных кривым Эдвардса над простым полем / А.В. Бессалов, Л.В. Ковальчук // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 3-12. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Найдены необходимые и достаточные условия для параметров кривой в канонической форме с двумя точками четвертого порядка. Доказаны две леммы о квадратичных вычетах в конечном поле с использованием схемы Гаусса для квадратичных вычетов и невычетов. На их основе получены точные формулы расчета числа эл...