Взвешенное сингулярное разложение матриц с вырожденными весами на основе взвешенных ортогональных преобразований

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2015
• Main Authors: Сергиенко, И.В., Галба, Е.Ф.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124835
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Взвешенное сингулярное разложение матриц с вырожденными весами на основе взвешенных ортогональных преобразований / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 4. — С. 28-43. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Получены и исследованы два варианта взвешенных сингулярных разложений матриц с вырожденными весами при использовании взвешенных ортогональных матриц. На основе описанных сингулярных разложений матриц получены разложения взвешенных псевдообратных для них матриц с вырожденными весами и разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения. Определены применения данных разложений. Одержано та досліджено два варіанти зважених сингулярних розвинень матриць з виродженими вагами при використанні зважених ортогональних матриць. На основі цих сингулярних розвинень матриць одержано розвинення зважених псевдообернених до них матриць з виродженими вагами та розвинення цих матриць в матричні степеневі ряди і добутки. Визначено застосування цих розвинень. Two variants of weighted singular value decompositions of matrices with singular weights using weighted orthogonal matrices are obtained and analyzed. Based on this singular value decompositions of matrices, decomposition of weighted pseudoinverse matrices with singular weights and decomposition of these matrices into matrix power series and products are obtained. The application of these decompositions is determined.