О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования
Показано, что для NP-полных задач трудоемким является даже вычисление шара устойчивости радиуса 1 оптимального решения (т.е. при P ≠ NP для этого не существует полиномиального алгоритма). При использовании жадных алгоритмов для задачи о покрытии множествами (задачи о ранце) при радиусе устойчивости...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124906 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования / В.А. Михайлюк, Н.В. Лищук // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 56-62. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862557615898230784 |
|---|---|
| author | Михайлюк, В.А. Лищук, Н.В. |
| author_facet | Михайлюк, В.А. Лищук, Н.В. |
| citation_txt | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования / В.А. Михайлюк, Н.В. Лищук // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 56-62. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Показано, что для NP-полных задач трудоемким является даже вычисление шара устойчивости радиуса 1 оптимального решения (т.е. при P ≠ NP для этого не существует полиномиального алгоритма). При использовании жадных алгоритмов для задачи о покрытии множествами (задачи о ранце) при радиусе устойчивости r = O(1) существуют полиномиальные алгоритмы вычисления шара устойчивости радиуса r lnm-приближенного решения (1-приближенного решения).
Показано, що для NP-повних задач трудомістким є навіть обчислення кулі стійкості радіуса 1 оптимального розв’язку (тобто при P ≠ NP для цього розв’язку не існує поліноміального алгоритму). При використанні жадібних алгоритмів для задачі про покриття множинами (задачі про рюкзак) при радіусі стійкості r = O(1) існують поліноміальні алгоритми обчислення кулі стійкості радіуса r ln m-наближеного розв’язку (1-наближеного розв’язку).
The authors show that even calculating the stability ball of radius 1 of the optimal solution is cumbersome for NP-hard problems (i.e., a polynomial algorithm does not exist unless P ≠ NP ). When greedy algorithms are used for set covering problem (knapsack problem) for stability radius r =O(1 ), polynomial algorithms of calculating the stability ball of radius r of ln m-approximate solution (1-àpproximate solution) exist.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:43:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124906 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:43:40Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михайлюк, В.А. Лищук, Н.В. 2017-10-11T16:56:13Z 2017-10-11T16:56:13Z 2015 О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования / В.А. Михайлюк, Н.В. Лищук // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 56-62. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124906 519.854 Показано, что для NP-полных задач трудоемким является даже вычисление шара устойчивости радиуса 1 оптимального решения (т.е. при P ≠ NP для этого не существует полиномиального алгоритма). При использовании жадных алгоритмов для задачи о покрытии множествами (задачи о ранце) при радиусе устойчивости r = O(1) существуют полиномиальные алгоритмы вычисления шара устойчивости радиуса r lnm-приближенного решения (1-приближенного решения). Показано, що для NP-повних задач трудомістким є навіть обчислення кулі стійкості радіуса 1 оптимального розв’язку (тобто при P ≠ NP для цього розв’язку не існує поліноміального алгоритму). При використанні жадібних алгоритмів для задачі про покриття множинами (задачі про рюкзак) при радіусі стійкості r = O(1) існують поліноміальні алгоритми обчислення кулі стійкості радіуса r ln m-наближеного розв’язку (1-наближеного розв’язку). The authors show that even calculating the stability ball of radius 1 of the optimal solution is cumbersome for NP-hard problems (i.e., a polynomial algorithm does not exist unless P ≠ NP ). When greedy algorithms are used for set covering problem (knapsack problem) for stability radius r =O(1 ), polynomial algorithms of calculating the stability ball of radius r of ln m-approximate solution (1-àpproximate solution) exist. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования Про складність обчислення параметрів стійкості в задачах булевого програмування The complexity of calculating sensitivity parameters in Boolean programming problems Article published earlier |
| spellingShingle | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования Михайлюк, В.А. Лищук, Н.В. Кибернетика |
| title | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования |
| title_alt | Про складність обчислення параметрів стійкості в задачах булевого програмування The complexity of calculating sensitivity parameters in Boolean programming problems |
| title_full | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования |
| title_fullStr | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования |
| title_full_unstemmed | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования |
| title_short | О сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования |
| title_sort | о сложности вычисления параметров устойчивости в задачах булева программирования |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124906 |
| work_keys_str_mv | AT mihailûkva osložnostivyčisleniâparametrovustoičivostivzadačahbulevaprogrammirovaniâ AT liŝuknv osložnostivyčisleniâparametrovustoičivostivzadačahbulevaprogrammirovaniâ AT mihailûkva proskladnístʹobčislennâparametrívstíikostívzadačahbulevogoprogramuvannâ AT liŝuknv proskladnístʹobčislennâparametrívstíikostívzadačahbulevogoprogramuvannâ AT mihailûkva thecomplexityofcalculatingsensitivityparametersinbooleanprogrammingproblems AT liŝuknv thecomplexityofcalculatingsensitivityparametersinbooleanprogrammingproblems |