Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами
Предложен модифицированный экстраградиентный метод с динамической регулировкой величины шага для решения вариационных неравенств с монотонными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Рассмотрен вариант метода для поиска решения вариационного неравенства, являющегося неподвижной точкой...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124911 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами / С.В. Денисов, В.В. Семенов, Л.М. Чабак // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 102-110. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862564444124479488 |
|---|---|
| author | Денисов, С.В. Семенов, В.В. Чабак, Л.М. |
| author_facet | Денисов, С.В. Семенов, В.В. Чабак, Л.М. |
| citation_txt | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами / С.В. Денисов, В.В. Семенов, Л.М. Чабак // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 102-110. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Предложен модифицированный экстраградиентный метод с динамической регулировкой величины шага для решения вариационных неравенств с монотонными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Рассмотрен вариант метода для поиска решения вариационного неравенства, являющегося неподвижной точкой квазинерастягивающего оператора. Доказана слабая сходимость методов без предположения о липшицевости операторов.
Запропоновано модифікований екстраградієнтний метод з динамічним регулюванням величини кроку для розв’язання варіаційних нерівностей з монотонними операторами, що діють у гільбертовому просторі. Розглянуто варіант методу для пошуку такого розв’язку варіаційної нерівності, що є нерухомою точкою квазінерозтягуючого оператора. Доведено слабку збіжність методів без припущення про ліпшицевість операторів.
We present a modified extragradient method with dynamic stepsize adjustment to solve variational inequalities with monotone operators acting in a Hilbert space. In addition, we consider a variant of the method that finds a solution of a variational inequality that is also a fixed point of a given quasi-nonexpansive mapping. We establish the weak convergence of the methods without any Lipschitzian continuity assumption on operators.
|
| first_indexed | 2025-11-25T23:46:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124911 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T23:46:39Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Денисов, С.В. Семенов, В.В. Чабак, Л.М. 2017-10-11T17:11:10Z 2017-10-11T17:11:10Z 2015 Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами / С.В. Денисов, В.В. Семенов, Л.М. Чабак // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 102-110. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124911 517.988 Предложен модифицированный экстраградиентный метод с динамической регулировкой величины шага для решения вариационных неравенств с монотонными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Рассмотрен вариант метода для поиска решения вариационного неравенства, являющегося неподвижной точкой квазинерастягивающего оператора. Доказана слабая сходимость методов без предположения о липшицевости операторов. Запропоновано модифікований екстраградієнтний метод з динамічним регулюванням величини кроку для розв’язання варіаційних нерівностей з монотонними операторами, що діють у гільбертовому просторі. Розглянуто варіант методу для пошуку такого розв’язку варіаційної нерівності, що є нерухомою точкою квазінерозтягуючого оператора. Доведено слабку збіжність методів без припущення про ліпшицевість операторів. We present a modified extragradient method with dynamic stepsize adjustment to solve variational inequalities with monotone operators acting in a Hilbert space. In addition, we consider a variant of the method that finds a solution of a variational inequality that is also a fixed point of a given quasi-nonexpansive mapping. We establish the weak convergence of the methods without any Lipschitzian continuity assumption on operators. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами Збіжність модифікованого екстраградієнтного методу для варіаційних нерівностей з неліпшицевими операторами Convergence of the modified extragradient method for variational inequalities with non-Lipschitz operators Article published earlier |
| spellingShingle | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами Денисов, С.В. Семенов, В.В. Чабак, Л.М. Системный анализ |
| title | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами |
| title_alt | Збіжність модифікованого екстраградієнтного методу для варіаційних нерівностей з неліпшицевими операторами Convergence of the modified extragradient method for variational inequalities with non-Lipschitz operators |
| title_full | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами |
| title_fullStr | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами |
| title_full_unstemmed | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами |
| title_short | Сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами |
| title_sort | сходимость модифицированного экстраградиентного метода для вариационных неравенств с нелипшицевыми операторами |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124911 |
| work_keys_str_mv | AT denisovsv shodimostʹmodificirovannogoékstragradientnogometodadlâvariacionnyhneravenstvsnelipšicevymioperatorami AT semenovvv shodimostʹmodificirovannogoékstragradientnogometodadlâvariacionnyhneravenstvsnelipšicevymioperatorami AT čabaklm shodimostʹmodificirovannogoékstragradientnogometodadlâvariacionnyhneravenstvsnelipšicevymioperatorami AT denisovsv zbížnístʹmodifíkovanogoekstragradíêntnogometodudlâvaríacíinihnerívnosteiznelípšicevimioperatorami AT semenovvv zbížnístʹmodifíkovanogoekstragradíêntnogometodudlâvaríacíinihnerívnosteiznelípšicevimioperatorami AT čabaklm zbížnístʹmodifíkovanogoekstragradíêntnogometodudlâvaríacíinihnerívnosteiznelípšicevimioperatorami AT denisovsv convergenceofthemodifiedextragradientmethodforvariationalinequalitieswithnonlipschitzoperators AT semenovvv convergenceofthemodifiedextragradientmethodforvariationalinequalitieswithnonlipschitzoperators AT čabaklm convergenceofthemodifiedextragradientmethodforvariationalinequalitieswithnonlipschitzoperators |