Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности
Анализируется регрессионное уравнение для накопленной избыточной доходности с остатками, имеющими условную дисперсию в виде GARCH(1,1)-процесса, и статистической неопределенностью в виде AR(1)-процесса с параметром корреляции ρ. В предположении, что длины интервалов между трансакциями независимы и э...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124913 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности / О. Павленко, А. Пола, Е. Царьков // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 117-127. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862735833657769984 |
|---|---|
| author | Павленко, О. Пола, А. Царьков, Е. |
| author_facet | Павленко, О. Пола, А. Царьков, Е. |
| citation_txt | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности / О. Павленко, А. Пола, Е. Царьков // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 117-127. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Анализируется регрессионное уравнение для накопленной избыточной доходности с остатками, имеющими условную дисперсию в виде GARCH(1,1)-процесса, и статистической неопределенностью в виде AR(1)-процесса с параметром корреляции ρ. В предположении, что длины интервалов между трансакциями независимы и экспоненциально распределены с достаточно малым средним h, построена система уравнений диффузионной аппроксимации. Предельное стохастическое уравнение позволяет сделать вывод о существовании стационарного распределения условной дисперсии в виде обратного гамма-распределения и анализировать зависимость этого распределения от параметра корреляции ρ.
Аналізується регресійне рівняння для накопиченої надлишкової прибутковості з залишками, які мають умовну дисперсію у формі GARCH(1,1)-процесу, та статистичної невизначеністю у формі AR(1) процесу з параметром кореляції ρ. У припущенні, що довжини інтервалів між трансакціями незалежні і показниково розподілені з досить малим середнім h, побудовано систему рівнянь дифузійної апроксимації. Граничне стохастичне рівняння дозволяє зробити висновок про існування стаціонарного розподілу умовної дисперсії у вигляді оберненого гамма-розподілу та аналізувати залежність цього розподілу від параметра кореляції ρ.
The paper analyzes the regressive equation for cumulative excess returns with residual conditional variances as a GARCH(1,1) process and market uncertainty as an AR(1) Gaussian process with correlation parameter ρ. Under assumption that the lengths of the transaction time intervals are independent exponentially distributed random variables with sufficiently small mean h, we derive diffusion approximation equations. The continuous time limit equation allows concluding that a stationary conditional variance exists. Moreover, we derive this stationary distribution as inverse gamma distribution and discuss the dependence of this distribution on the correlation parameter ρ.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:50:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124913 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:50:40Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Павленко, О. Пола, А. Царьков, Е. 2017-10-11T17:15:30Z 2017-10-11T17:15:30Z 2015 Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности / О. Павленко, А. Пола, Е. Царьков // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 117-127. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124913 519.245; 519.86 Анализируется регрессионное уравнение для накопленной избыточной доходности с остатками, имеющими условную дисперсию в виде GARCH(1,1)-процесса, и статистической неопределенностью в виде AR(1)-процесса с параметром корреляции ρ. В предположении, что длины интервалов между трансакциями независимы и экспоненциально распределены с достаточно малым средним h, построена система уравнений диффузионной аппроксимации. Предельное стохастическое уравнение позволяет сделать вывод о существовании стационарного распределения условной дисперсии в виде обратного гамма-распределения и анализировать зависимость этого распределения от параметра корреляции ρ. Аналізується регресійне рівняння для накопиченої надлишкової прибутковості з залишками, які мають умовну дисперсію у формі GARCH(1,1)-процесу, та статистичної невизначеністю у формі AR(1) процесу з параметром кореляції ρ. У припущенні, що довжини інтервалів між трансакціями незалежні і показниково розподілені з досить малим середнім h, побудовано систему рівнянь дифузійної апроксимації. Граничне стохастичне рівняння дозволяє зробити висновок про існування стаціонарного розподілу умовної дисперсії у вигляді оберненого гамма-розподілу та аналізувати залежність цього розподілу від параметра кореляції ρ. The paper analyzes the regressive equation for cumulative excess returns with residual conditional variances as a GARCH(1,1) process and market uncertainty as an AR(1) Gaussian process with correlation parameter ρ. Under assumption that the lengths of the transaction time intervals are independent exponentially distributed random variables with sufficiently small mean h, we derive diffusion approximation equations. The continuous time limit equation allows concluding that a stationary conditional variance exists. Moreover, we derive this stationary distribution as inverse gamma distribution and discuss the dependence of this distribution on the correlation parameter ρ. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности Дифузійна апроксимація моделі пуассонівського типу для накопиченої надлишкової прибутковості Diffusion approximation for a Poisson model of cumulative excess returns Article published earlier |
| spellingShingle | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности Павленко, О. Пола, А. Царьков, Е. Системный анализ |
| title | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности |
| title_alt | Дифузійна апроксимація моделі пуассонівського типу для накопиченої надлишкової прибутковості Diffusion approximation for a Poisson model of cumulative excess returns |
| title_full | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности |
| title_fullStr | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности |
| title_full_unstemmed | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности |
| title_short | Диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности |
| title_sort | диффузионная аппроксимация модели пуассоновского типа для накопленной избыточной доходности |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124913 |
| work_keys_str_mv | AT pavlenkoo diffuzionnaâapproksimaciâmodelipuassonovskogotipadlânakoplennoiizbytočnoidohodnosti AT polaa diffuzionnaâapproksimaciâmodelipuassonovskogotipadlânakoplennoiizbytočnoidohodnosti AT carʹkove diffuzionnaâapproksimaciâmodelipuassonovskogotipadlânakoplennoiizbytočnoidohodnosti AT pavlenkoo difuzíinaaproksimacíâmodelípuassonívsʹkogotipudlânakopičenoínadliškovoípributkovostí AT polaa difuzíinaaproksimacíâmodelípuassonívsʹkogotipudlânakopičenoínadliškovoípributkovostí AT carʹkove difuzíinaaproksimacíâmodelípuassonívsʹkogotipudlânakopičenoínadliškovoípributkovostí AT pavlenkoo diffusionapproximationforapoissonmodelofcumulativeexcessreturns AT polaa diffusionapproximationforapoissonmodelofcumulativeexcessreturns AT carʹkove diffusionapproximationforapoissonmodelofcumulativeexcessreturns |