Аналитическое исследование составляющих ошибки для решения дискретных некорректных задач на основе случайного проецирования

• Veröffentlicht in: Кибернетика и системный анализ
• Datum: 2015
• 1. Verfasser: Ревунова, Е.Г.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
• Schlagworte: Программно-технические комплексы
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124938
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Аналитическое исследование составляющих ошибки для решения дискретных некорректных задач на основе случайного проецирования / Е.Г. Ревунова // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 160-173. — Бібліогр.: 43 назв. — рос.

Проведено аналитическое исследование зависимости составляющих ошибки восстановления истинного сигнала от числа строк матрицы случайного проектора. Показано, что при возрастании размерности случайного проектора детерминированная составляющая ошибки уменьшается, а стохастическая возрастает. Получены выражения для расчета интервала уровней шума, обеспечивающих наличие глобального минимума ошибки. Аналитические результаты подтверждены численным экспериментом. Проведено аналітичне дослідження залежності складових помилки відновлення істинного сигналу від числа рядків матриці випадкового проектора. Показано, що при зростанні розмірності випадкового проектора детермінована складова помилки зменшується, а стохастична зростає. Отримано вирази для розрахунку інтервалу рівнів шуму, що забезпечують наявність глобального мінімуму помилки. Аналітичні результати підтверджено чисельним експериментом. We provide an analytical study of the components of the true signal reconstruction error vs the number of rows of random projection matrix. It is shown that with increasing dimension of the random projector, the deterministic error component decreases and the stochastic one increases. The expressions for calculating the interval of noise levels to ensure the availability of the global minimum error are obtained. The analytical results are confirmed by numerical experiments.