Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води
Розглядається історія створення у 1971–1975 роках в СКБ ММС Інституту кібернетики (м. Київ) системи управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води на хімічному комбінаті в м. Дніпродзержинську (тепер м. Кам’янське, ПАТ “Дніпроазот”). Подається технологічна схема в...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125563 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води / Д.В. Караченець // Математичні машини і системи. — 2017. — № 2. — С. 77-96. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859990088920858624 |
|---|---|
| author | Караченець, Д.В. |
| author_facet | Караченець, Д.В. |
| citation_txt | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води / Д.В. Караченець // Математичні машини і системи. — 2017. — № 2. — С. 77-96. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Розглядається історія створення у 1971–1975 роках в СКБ ММС Інституту кібернетики (м. Київ) системи управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води на хімічному комбінаті в м. Дніпродзержинську (тепер м. Кам’янське, ПАТ “Дніпроазот”). Подається технологічна схема вказаного ступеня, його складових елементів та блок-схема АСУТП, що була розроблена на підставі досліджень цього складного об’єкта управління. Наводиться математична модель ректифікаційних колон в агрегатах розділення ізотопів водню, що була використана для синтезу алгоритму адаптивної стохастично-оптимальної системи з активним накопиченням інформації про керовані випадкові процеси. Результати проведених промислових випробувань системи довели її ефективність.
Рассматривается история создания в 1971–1975 годах в СКБ ММС Института кибернетики (г. Киев) системы управления степенью предварительного концентрирования дейтерия в производстве тяжелой воды на химическом комбинате в г. Днепродзержинске (ныне г. Каменское, ПАО “Днепразот”). Приводится технологическая схема указанной степени, ее составных элементов и блок-схема АСУТП, разработанной на основе исследований этого сложного объекта управления. Описывается математическая модель ректификационных колонн в агрегатах разделения изотопов водорода, которая была использована для синтеза алгоритма адаптивной стохастически-оптимальной системы с активным накоплением информации об управляемых случайных процессах. Результаты проведенных промышленных испытаний системы подтвердили ее эффективность.
The history of creation in 1971–1975 years at SDB MMS of the Institute of Cybernetics (Kyiv city) the control system for the deuterium pre-concentration stage in heavy water production at Dneprodzerzhinsk chemical plant (now Kamianske city, PJSC “DneprAzot”) is considered. It is given a technological block-diagram of the stage with its components and block-diagram of ACSTP which was developed in consequence of investigations of this complex controled object. A mathematical model of the distillation columns in the separating units of hydrogen isotopes which was used for synthesis of an algo-rithm of the adaptive stochastic optimal system with active accumulation of information about controled probabilistic processes is described. The results of the carried out tests of the system confirmed its efficiency.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:31:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Караченець Д.В., 2017 77
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
УДК 004.9
Д.В. КАРАЧЕНЕЦЬ
*
АДАПТИВНА СИСТЕМА УПРАВЛІННЯ СТУПЕНЕМ ПОПЕРЕДНЬОГО
КОНЦЕНТРУВАННЯ ДЕЙТЕРІЮ У ВИРОБНИЦТВІ ВАЖКОЇ ВОДИ
*
ТОВ ”ІМТЕКС”, Київ, Україна
Анотація. Розглядається історія створення у 1971–1975 роках в СКБ ММС Інституту кіберне-
тики (м. Київ) системи управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробниц-
тві важкої води на хімічному комбінаті в м. Дніпродзержинську (тепер м. Кам’янське, ПАТ
“Дніпроазот”). Подається технологічна схема вказаного ступеня, його складових елементів та
блок-схема АСУТП, що була розроблена на підставі досліджень цього складного об’єкта управлін-
ня. Наводиться математична модель ректифікаційних колон в агрегатах розділення ізотопів вод-
ню, що була використана для синтезу алгоритму адаптивної стохастично-оптимальної системи з
активним накопиченням інформації про керовані випадкові процеси. Результати проведених про-
мислових випробувань системи довели її ефективність.
Ключові слова: адаптивна система управління, дейтерій, важка вода, ректифікація, АСУТП, ма-
тематична модель, керований випадковий процес.
Аннотация. Рассматривается история создания в 1971–1975 годах в СКБ ММС Института ки-
бернетики (г. Киев) системы управления степенью предварительного концентрирования дейтерия
в производстве тяжелой воды на химическом комбинате в г. Днепродзержинске (ныне г. Камен-
ское, ПАО “Днепразот”). Приводится технологическая схема указанной степени, ее составных
элементов и блок-схема АСУТП, разработанной на основе исследований этого сложного объекта
управления. Описывается математическая модель ректификационных колонн в агрегатах разде-
ления изотопов водорода, которая была использована для синтеза алгоритма адаптивной стоха-
стически-оптимальной системы с активным накоплением информации об управляемых случайных
процессах. Результаты проведенных промышленных испытаний системы подтвердили ее эффек-
тивность.
Ключевые слова: адаптивная система управления, дейтерий, тяжелая вода, ректификация,
АСУТП, математическая модель, управляемый случайный процесс.
Abstract. The history of creation in 1971–1975 years at SDB MMS of the Institute of Cybernetics (Kyiv
city) the control system for the deuterium pre-concentration stage in heavy water production at
Dneprodzerzhinsk chemical plant (now Kamianske city, PJSC “DneprAzot”) is considered. It is given a
technological block-diagram of the stage with its components and block-diagram of ACSTP which was
developed in consequence of investigations of this complex controled object. A mathematical model of the
distillation columns in the separating units of hydrogen isotopes which was used for synthesis of an algo-
rithm of the adaptive stochastic optimal system with active accumulation of information about controled
probabilistic processes is described. The results of the carried out tests of the system confirmed its effi-
ciency.
Keywords: adaptive control system, deuterium, heavy water, distillation, ACSTP, mathematical model,
controled probabilistic process.
1. Вступ
Початок теорії адаптивних систем, коли мова йдеться про управління в умовах невизначе-
ності, багато фахівців у галузі управління пов'язують з роботами О.А. Фельдбаума з опти-
мального стохастичного управління. Його концепція активного накопичування інформації
в системах управління при ймовірнісному трактуванні задач з позицій байєсівського під-
ходу, що отримала назву дуального управління [1], знайшла багатьох послідовників, у то-
му числі в київському Кібернетичному центрі (КЦ) Національної академії наук України
(НАНУ). З цим підходом пов'язують чималі складнощі у реалізації синтезованих алгорит-
мів керування. Однак при певних припущеннях, що не суперечать реальній постановці
78 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
задачі, вдавалося створювати досить ефективні адаптивні системи управління навіть з ура-
хуванням обмежених можливостей перших радянських управляючих обчислювальних ма-
шин (УОМ). Одній такій системі присвячена ця стаття.
2. Короткі відомості про дейтерій та важку воду
Відкриття американськими фізиками дейтерію (кінець 1931 р., Гарольд Юрі з учнями, лау-
реат Нобелівської премії з хімії за 1934 рік) і важкої води (1933 р., Льюїс Гілберт і Рональд
Макдональд) стоїть в одному ряду з видатними відкриттями 1932-го року – року чудес або
року anno mirabilis, як називають його фізики (з відкриттям нейтрона і позитрона, створен-
ням протонно-нейтронної теорії будови ядер, здійсненням першої реакції ядерного синтезу
та ін.) [2]. Ці відкриття не тільки докорінно змінили за останні більш ніж 80 років життя
людського суспільства на землі, але й відкрили перед людством ще до кінця не реалізовані
можливості щодо освоєння практично невичерпних джерел енергії.
Важка вода знайшла багато застосувань. Одним із головних стало її використання в
важководних ядерних реакторах як сповільнювача нейтронів і теплоносія. Для заповнення
такого реактора йде до 100–200 тонн важкої води. Вважають, що важка вода зіграє велику
роль у промисловому термоядерному синтезі в майбутньому.
При сьогоднішніх технологіях здобування важкої води (ізотопний обмін, електроліз
і спалювання збагаченого дейтерієм водню) вартість її на світовому ринку становить бли-
зько $100 – 200 за 1 кг. Проте її виробництво щорічно сягає кілька тисяч тонн.
Зауважимо, що до 1946 року єдиним методом, що застосовувався для збагачення
природної води, був її електроліз, при якому молекули «легкої» води розкладаються на
кисень і водень-протій легше, ніж молекули важкої води на кисень і водень-дейтерій. У
результаті такого процесу в електролітичних ваннах накопичується важка вода або, інши-
ми словами, підвищується її концентрація. Процес електролізу досить енергоємний. Тому
на сучасних виробництвах на першій стадії концентрування застосовується двотемперату-
рна протитокова сірководнева технологія ізотопного обміну з вихідною концентрацією
важкої води 5–10 %. І вже на другій стадії - каскадний електроліз розчину лугу при темпе-
ратурі близько 0 °C з вихідною концентрацією важкої води 99,75–99,995 %.
Після 1946 року отримала промислове застосування теж досить енерговитратна те-
хнологія, пов'язана з ректифікацією рідкого водню [3]. Одне з виробництв, що використо-
вувало цю технологію, було введено в експлуатацію в жовтні 1965 року на ДХК – Дніпро-
дзержинському хімічному комбінаті (нині ПАТ «Дніпроазот», а м. Дніпродзержинськ нині
перейменоване на м. Кам'янське). Саме для підвищення енергоефективності цього вироб-
ництва і була створена система, що тут розглядається.
3. Загальний опис виробництва важкої води на ДХК
Виробництво носило закритий характер. Відкритою назвою його було «Виробництво до-
очищення газу (ВДГ)».
Блок-схема ВДГ представлена на рис. 1. Виробництво складалося з двох цехів («А»
і «Б») довжиною 300 метрів, шириною метрів у 50 і висотою в багатоповерховий будинок.
Вхідною сировиною для ВДГ служила на ДХК азото-воднева суміш (АВС), що признача-
лася для синтезу аміаку.
Цех «Б» ВДГ – технологічний – містив три ступеня розділення ізотопів водню і
установку по спалюванню дейтерію і отриманню важкої води. АВС перед надходженням у
цех «Б» проходила каталітичне очищення від можливої домішки кисню (O2) у спеціальній
установці.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 79
Рис. 1. Блок-схема ВДГ
Рис. 2. Блок-схема 1-го ступеня розділення ізотопів водню
(ступеня попереднього концентрування дейтерію)
Установка
каталітичного
очищення АВС
від O2
Блок-схема виробництва важкої води
(ВДГ - виробництво доочищення газу)
А1 А3 А4 А5 А6 А7 А9 А10А2
1-й ступінь розділення (попереднє концентрування дейтерію)
А8
2-й ступінь
розділення
3-й ступінь
розділення
Установка
спалювання
дейтерію
Потоки аміаку, азоту та водню
Цех А
Цех Б
Склад
готової
продукції
Важка
вода
Градирні
Технічна
вода
Азото-воднева суміш (АВС)
Електро-
підстанція
Аміак Азот
Холодоут-
ворюючий
водень
Флегмоут-
ворюючий
водень
А В С
Групи компресорів
(Від цеху/до цеху синтезу аміаку)
Спрощена технологічна блок-схема
ступеня попереднього концентрування дейтерію
А1
ТБ
ХБ
А2
ТБ
ХБ
А10
ТБ
ХБ
АВС
СБСБ
СБ
АВСзв
Відпрацьований H2
Зворотний N2
(До синтезу
аміаку)
Холодоутворюючий H2
Флегмоутворюючий H2
H2
N2
NH3
Вода
техніч.
Позначення:
АВС - азотоводнева суміш
(зв - зворотний потік)
Аi, i=1,2,…,10 - агрегати
розділення
СБ - стальний (-400C)
ТБ - теплий (800K)
ХБ - холодний (210K)
блок
H2
- теплообмін. та
інша апаратура
- ректифікаційна
колона
- компресор
або насос
Концентрат дейтероводню (HD)
- градирня
80 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
Другий і третій ступені розділення являли собою установки, які споживали порів-
няно незначну кількість енергії. Перший ступінь (рис. 2) складався з 10 агрегатів (А1 ,...,
А10), кожен з яких містив близько 50-ти апаратів із різними технологічними процесами
(реактори каталітичного очищення поділюваної суміші від домішки кисню, безліч різних
типів теплообмінників, адсорбери-десорбери азоту, детандери, турбодетандер на потоці
розділюваного водню і, як «серце», – ректифікаційну колону з 80-тю ситчатими тарілка-
ми).
Агрегати обслуговувалися чотирма холодильними циклами: «оборотної води» з ве-
личезними дерев'яними «вежами» (градирнями), рідкого аміаку (NH3), як на льодовому
стадіоні, рідкого азоту (N2) і холодоутворюючого водню (H2).
Всі технологічні апарати в кожному агрегаті розділення були розподілені по трьох
блоках: СБ – «сталевому» (де температури потоків мали перепад від високих, близько 2-3
сотень градусів за Цельсієм, до температури кипіння рідкого аміаку (близько –40
0
C)), ТБ –
«теплому» (?!) (з діапазоном температур від –40
0
C до температури кипіння рідкого азоту
(близько –193
0
C)) та ХБ – «холодному» (з діапазоном температур від –193
0
C до темпера-
тури кипіння рідкого водню (близько –252
0
C)). Відповідно до цих діапазонів температур,
технологічне обладнання було виготовлено з різних матеріалів: від звичайної холоднока-
таної сталі у «сталевому» блоці до міді в «холодному» блоці.
Підтримання балансу «холоду» в «холодному» блоці (рис. 3) кожного агрегату роз-
ділення досягалося регулюванням рівня рідкого водню в кубі (К) ректифікаційної колони
(РК).
Рис. 3. Блок-схема «холодного» блока
Спрощена технологічна блок-схема
“холодного” блока
РК
Теплообмінна апаратура
ТД
F
F Gх Gф
КПД УУ
К
В
З
Lх
Lф
РМ
Концентрат HD
Gх
Gф
Зворотний H2
Датчики
витрат
потоків
Зворотний H2
САР рівня концентрату HD в К
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 81
Це здійснювалося зміною подачі в колону потоку холодоутворюючого водню
x xG G , який, після проходження серії теплообмінників у трьох блоках (СБ, ТБ, ХБ) з
охолодженням зворотним потоком відпрацьованого потоку водню, проходив через змійо-
вики куба колони як останній ступінь охолодження. Після дроселювання через голчастий
клапан з тиску 200 атмосфер до приблизно 1,4 атмосфери він перетворювався в паро- (га-
зо-) рідинний потік з вмістом близько 95% рідкої фази xL . Потік ф фG G флегмоутворю-
ючого водню, надходячи в колону за приблизно такою ж схемою, давав лише 63% рідкої
фази фL так, як дроселювався тільки з тиску близько 3–4 атмосфер; але подача цього по-
току у багато разів перевищувала подачу попереднього. На рис. 3 F , xG і
фG – значення
вимірюваних на вході ХБ потоків F ,
xG і
фG , що надходили в РК. Якщо аF , ,а xG і ,а фG –
значення відповідних потоків на вході в агрегат розділення ( , 1,...,10)iA i , то ,а x xG G і
,а ф фG G , а
, аH f
F F , (1)
де
,H f
– частка водню в АВС.
Збіднений дейтерієм газовий потік водню з верху ректифікаційних колон усіх 10-ти
агрегатів надходив у загальний колектор, стискувався в компресорах холодо- та флегмоут-
ворюючого водню з обмеженою продуктивністю і потім знову розподілявся між усіма аг-
регатами. Це призводило до необхідності розгляду всього ступеня попереднього концент-
рування дейтерію як єдиного технологічного комплексу.
1-й ступінь розділення ізотопів водню дозволяв змінити концентрацію дейтерію від
природної ~0,0156 % (або 15,6 , де =10
-5
) до 4,5 % (об'ємних). Ця концентрація визнача-
лася за дейтероводнем HD і становила 9% (об'ємних), оскільки молекул D2 чистого дейте-
рію при малих його концентраціях у загальному потоці водню майже не існує: дейтерій у
молекулах «розбавляється» протієм H.
Цех «А» ВДГ (рис. 1) містив близько 20 потужних компресорів із приводами від
електродвигунів, що споживали на добу близько 1,2 млн кіловат-годин електроенергії від
спеціальної електропідстанції, встановленої по сусідству з цехом «А». Компресори забез-
печували стиснення до одиниць, десятків і сотень атмосфер потоків газової АВС, газоподі-
бного аміаку, азоту, флегмо- та холодоутворюючого водню.
4. Коротка характеристика АСУТП ПДГ
Згідно з проектом ВДГ, розробленим у Радянському Союзі ГІАП – Головним інститутом
азотної промисловості, м. Москва, вміст (об'ємний) атомів дейтерію в потоці відпрацьова-
ного (збідненого дейтерієм) водню, що покидав ступінь попереднього концентрування
дейтерію, повинен був становити 1,4 (тобто 1,4х10
-5
).
Фактично ж цей вміст за 4 роки роботи ВДГ (до початку 1970 р.) вдалося довести
тільки до 2,3 , що відповідало 93,7 % від проектного (100 %) ступеня вилучення.
Проблему збільшення ступеня вилучення дейтерію до проектного намагалися вирі-
шити і працівники ВДГ, і центральний ГІАП, і Дніпродзержинська філія ГІАП, і створена
на ДХК спеціальна дослідницька лабораторія при ВДГ. Де тільки не шукали «помилку».
Існувала навіть така версія: фізики невірно визначили властивості ізотопів водню за летю-
чістю в неідеальній суміші протію та дейтерію.
На виробництві весь час щось удосконалювалося. Щорічно колектив ВДГ брав на
себе зобов'язання щодо збільшення випуску продукції (важкої води) на 0,1%.
82 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
Один із шляхів вирішення зазначеної проблеми бачився керівництву ВДГ (і ДХК) у
створенні більш досконалої системи управління виробництвом і, насамперед, у побудові
АСУТП – Автоматизованої системи управління технологічними процесами.
Для цього на ВДГ у 1970 році була придбана УОМ УМ-1 об’ємом 4 кілослов (8 кі-
лобайт) оперативної пам'яті і 6 кілослов (12 кілобайт) пам'яті ПЗП (постійного запам'ято-
вуючого пристрою) і силами працівників служби КВПіА (Контрольно-вимірювальних
приладів і автоматики) ВДГ почалося створення підсистеми збору оперативної інформації
(показань датчиків витрат потоків, тисків і температур) з погодинним друкуванням даних
на спеціальній паперовій стрічці (рис. 4). Програми для УОМ були написані і налагоджені
програмістом ВДГ Ю.К. Авіловим, який працював раніше апаратником на одному з агре-
гатів розділення ізотопів водню на ВДГ.
Далі цю підсистему будемо визначати як підсистему 1 АСУТП.
Створення у складі АСУТП ВДГ системи оптимізації режимів роботи ступеня по-
переднього концентрування дейтерію, яка, можливо, допомогла б вирішити проблему до-
сягнення 100-відсоткового (до проектного) рівня вилучення дейтерію з сировини (нагадає-
мо, АВС), що надходила на переробку на ВДГ, було запропоновано керівництвом ВДГ
ДХК відділу синтезу управляючих систем (СУС) Інституту кібернетики (ІК), яким завіду-
вав доктор технічних наук, професор В.І. Іваненко.
Підставою для такої пропозиції послужили результати, отримані групою співробіт-
ників цього відділу в 1964–1969 рр. по автоматизації та оптимізації режимів ректифікацій-
них установок у відділенні ректифікації цеху етилбензолу ДХК [4–9]. У відділі СУС була
виділена неструктурна лабораторія для виконання робіт із ВДГ (керівник гру-
пи/лабораторії, провідний інженер, старший науковий співробітник ІК Д.В. Караченець,
який захистив у 1967 р. кандидатську дисертацію з цієї теми [4]).
Однак, у зв'язку зі скороченням бюджетного фінансування Академії наук і ІК, а у
відділі СУС ще у більшій мірі, роботи з відділу СУС були перенесені у Спеціальне конс-
трукторське бюро математичних машин і систем (СКБ ММС) ІК у створений відділ № 88
«Математичне та алгоритмічне забезпечення АСУТП».
5. Передпроектні дослідження ВДГ
Виконані колективом співробітників відділу № 88 СКБ ММС науково-дослідні роботи по
синтезу оптимальної АСУТП ВДГ включали:
1) аналіз ВДГ у цілому як об'єкта управління (ОУ);
2) аналогічний аналіз ступеня попереднього концентрування дейтерію (1-го ступеня
розділення ізотопів водню);
3) розроблення математичних моделей технологічних процесів на ВДГ;
4) дослідження математичної моделі процесу розділення ізотопів водню в РК агре-
гатів розділення 1-го ступеня;
5) синтез системи оптимізації 1-го ступеня розділення як адаптивної системи управ-
ління (СУ);
6) розроблення САР рівня рідкого водню в кубі РК.
У роботах по пп. 1 і 5 брав участь співробітник відділу СУС М.В. Андрєєв, нині до-
ктор фізико-математичних наук, професор кафедри, який працює в Інституті прикладного
системного аналізу (ІПСА) Національного технічного університету України (НТУУ) «Ки-
ївський політехнічний інститут» (КПІ) імені І. Сікорського.
Виконаний аналіз за пп. 1 і 2 показав, що задачу оптимізації режимів роботи техно-
логічного устаткування ВДГ при максимально допустимих навантаженнях на агрегати ро-
зділення 1 10,...,A A (рис. 1) по АВС слід вирішувати за двома напрямами: зниження енерго-
витрат на переробку АВС і збільшення ступеня вилучення з неї дейтерію. Так, при дотри-
манні обмежень на тепломісткість потоків, що надходять у «холодні» блоки агрегатів роз-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 83
ділення, за першим критерієм (зниження енерговитрат) можна було розглядати задачі
управління холодильними циклами в цих агрегатах, а з ними і питання оптимізації управ-
ління компресорним обладнанням цеху «А».
Вирішення всіх завдань стало можливим після глибокого теоретичного дослідження
технологічних процесів в умовах глибокого холоду (до – 252
0
С ) з математичним моделю-
ванням як процесу ректифікації ізотопів водню, так і складних хіміко-технологічних схем
кожного агрегату і всього 1-го ступеня розділення ізотопів водню (пп. 3 і 4).
Дослідження математичної моделі ректифікаційних колон було виконано начальни-
ком сектора № 1 відділу № 88 Л.Н. Ткаченком з працівниками під керівництвом начальни-
ка відділу [10]. Як аспірант-заочник (науковий керівник по аспірантурі Д.В. Караченець)
Л.Н. Ткаченко по даній темі в 1975 р. захистив кандидатську дисертацію [11]. Для розроб-
ки методів розрахунку складних схем М.В. Андрєєвим і Д.В. Караченцем попередньо було
виконано чимало досліджень [12, 13]. У розробці комплексу програм для таких розрахун-
ків у проведенні самих розрахунків та аналізі отриманих результатів активну участь брав
провідний конструктор сектора № 1 Є.П. Поздняков. Розроблення математичних моделей
компресорів цеху «А» і їх дослідження виконав другий провідний конструктор сектора
№ 1 П.Д. Козьмін. Розробкою математичних моделей інших технологічних апаратів агре-
гатів розділення займалися інженери-конструктори А.М. Гузова, Ю.В. Колесник, С.В. Ко-
лодко, З.П. Мельникова, В.М. Мороз, О.В. Хоменко.
Результатом виконаних досліджень по економії енерговитрат на ВДГ з'явився ряд
пропозицій керівництву ВДГ щодо вдосконалення регламенту роботи технологічного
устаткування цехів «А» і «Б».
Основні ж зусилля колективу розробників у подальшому були спрямовані на ство-
рення системи оптимізації режимів роботи ступеня попереднього концентрування дейте-
рію як адаптивної СУ (рис. 4).
Рис. 4. Блок-схема АСУТП ВДГ з адаптивною СУ 1-го ступеня розділення
Така СУ була реалізована у вигляді двох підсистем АСУТП ВДГ:
– підсистеми 2 ідентифікації математичних моделей РК (в агрегатах розділення);
Блок-схема АСУТП ВДГ та системи управління (СУ)
ступенем попереднього концентрувания дейтерію
Об’єкт управління (ОУ) АВС
Підсистема 1: збір оперативної інформації
Дані для СУ:
Fi, Gх,i, Gф,i, i=1,…,10
Дані для контролю
технол.процесу в ОУ
Протокол
роботи ОУ
Підсистема 2: ідентифікація математичних моделей РК
Дані для СУ
Дані лабора-
торних аналізів
Підсистема 3: розрахунок оптимальних управлінь Ui, i=1,…,10
Зведення для на-
чальника зміни
з розрах. опт.
управлінь
Оцінки μi, i=1,…,10,
невідомих параметрів
математич.моделей РК
Дані про максимальну
подачу
компресорів Gф
Підсистеми 2 і 3 (СУ)- комплекси програм УОМ УМ -1
Проби зворотнього H2
Завдання опера-
торам агр-в
84 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
– підсистеми 3 розрахунку з використанням ідентифікованих математичних моде-
лей РК оптимальних управлінь iU як витрат флегмоутворюючого водню, що подавався в
iPK , 1,...,10i , з сумарним обмеженим ресурсом.
На розробку і налагодження окремих програм для УМ-1 чимало зусиль витратив
провідний конструктор сектора № 1 Г.Е. Масальський. Фрагменти програм відпрацьовува-
лися попередньо в оперативній пам'яті УМ-1 і в подальшому їх «зашивали» в ПЗП, що за-
безпечувало високу надійність роботи всієї системи.
Оскільки в системі оптимізації режимів 1-го ступеня розділення передбачалося ре-
гулярне (мінімум один раз у зміну) коригування витрат флегми, що подавалася в агрегати
розділення, то необхідно було заздалегідь подбати про створення системи автоматичного
регулювання (САР) рівня рідкого водню в кубі ректифікаційної колони, яка звільнила б
операторів (апаратників) агрегатів від ручного регулювання.
Регулювання рівня голчастим клапаном здійснювалося оператором через довгий
(близько 3-х метрів) шток. В САР приводом (рис. 3) для штока був КПД – «кроковий» пне-
вматичний двигун, розроблений Черчикською (м. Черчик, Узбекистан) філією ДКБА (Дос-
лідно-конструкторського бюро автоматики Міністерства хімічної промисловості СРСР, яке
в радянські часи очолював майбутній мер м. Москви Ю.М. Лужков). Вибір КПД як привід
штока в даній САР визначався тим, що ВДГ було виробництвом з високим рівнем пожежо-
і вибухонебезпечності. Пневматичний сигнал керування для «крокового» двигуна вироб-
лявся в керуючому пристрої (УУ – управляючому пристрої, рис. 3) САР за спеціальним
алгоритмом на основі показань ряду датчиків значень параметрів «холодного» блока: рівня
рідкого водню в кубі РК, формованого рівнеміром РМ; показань датчиків вхідних (для ХБ)
витрат F , xG і фG і вихідної витрати – «концентрату HD» на рис. 3. Тут F – витрата
водню, виділеного в ТБ з потоку АВС, який після проходження теплообмінної апаратури в
ХБ остаточно охолоджувався до точки роси в турбодетандері (ТД) і подавався на тарілку
«живлення» РК (живлення потоком водню, що розділяється), яка ділила ректифікаційну
колону на вичерпну В та зміцнюючу З секції (рис. 3).
Дана САР була захищена авторським свідоцтвом [14].
Розробка і впровадження СУ проводилися за чітким графіком: кожний квартал –
черговий етап роботи і по ньому – науково-технічний звіт. І тільки за захищеним звітом –
оплата виконаних робіт по етапу. Всього було випущено близько 20 таких звітів. Наукових
же публікацій у відкритій пресі співробітниками відділу № 88 було надруковано мало че-
рез закритий характер робіт, що виконувалися.
6. До питання щодо використання математичної моделі в АСУТП ВДГ
Проведені на ВДГ дослідження привели автора статті, який керував (і науково, і організа-
ційно) роботами по створенню оптимальної АСУТП для ВДГ, до висновку, що непорозу-
міння, пов'язані з недостатнім рівнем вилучення дейтерію і, як наслідок, недоотриманням
виробництвом товарного продукту (важкої води), були викликані, в першу чергу, похиб-
ками датчиків витрати газів (рис. 3) в умовах глибокого холоду (при температурі –193
0
C) і
недосконалістю управління агрегатами 1-го ступеня розділення. Дійсно, діафрагми датчи-
ків витрати потоків в агрегатах розділення, проходячи «повірку» в умовах нормальних те-
мператур, при «зануренні» в низькі температури починали, мабуть, деформуватися, приво-
дячи до похибок, як потім зробили висновок автор зі своїми колегами, у -15%,-10% ÷
+10%,+15%. У той же час процес ректифікації, як знають фахівці в цій галузі, дуже чутли-
вий до флегмового числа (співвідношення потоку флегми, що повертається з верху колони
на її зрошення, з потоком поділюваної суміші, що надходить ззовні в колону). Залежність
концентрації дейтерію у відпрацьованому газі, як слід було очікувати [4], повинна носити
майже експоненціальний характер у робочій області. Збільшення флегмового числа змен-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 85
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1
Ряд1
Ряд2
Ряд3
Ряд4
Ряд5
1
2
3
4
5
yi 10
-5
Ui
Рис. 5. Графіки залежності концентрації
iy в γ от безрозмірних значень
управляючих iU дій для різних значень збурень
i
:
1 =–2, 2 =–1, 3 =0,
4 =1, 5 =2
шувало, але не набагато, вміст дейтерію у відпрацьованому газі. Зменшення ж флегмового
числа на ту ж величину призводило до значно більшого збільшення вмісту дейтерію в
ньому (рис. 5).
Крім того, як було виявлено при обробці великого статистичного матеріалу, нако-
пиченого за режимами роботи однієї з ректифікаційних колон, глибина розділення ізотопів
у колоні при всіх стабільних значеннях витрат потоків, що надходили в колону, була під-
дана «дрейфу». У перекладі на флегмове число зміни останнього виглядали як випадковий
процес, для якого підходила модель так званого в теорії випадкових процесів марківського
процесу. Пояснення автор бачив у зміні ККД – коефіцієнта корисної дії тарілок, оскільки
рівень рідкого водню на тарілках становив усього 2,5 см. При вібрації ректифікаційних
колон від компресорів, що працювали в цеху «А», вібрувала рідина на тарілках і за нелі-
нійного характеру гідродинамічних і масообмінних процесів, які проходили на кожній та-
рілці, змінювався, на думку автора, і ККД тарілок.
На «дрейф» флегмового числа РК кожного агрегату розділення накладалися загаль-
ний для всіх агрегатів «дрейф» частки
,H f
(1) водню в АВС, а також зміни в тепломістко-
сті газових потоків F , xG і фG (рис. 3), що надходили в РК і залежали від режимів роботи
устаткування в усіх блоках (СБ,ТБ і ХБ) конкретного агрегату.
Технологія управління, що була прийнята раніше на ВДГ, зводилася до простого
алгоритму: «кожній сестрі по сережці», тобто, порівну, як правило, між усіма агрегатами
розділення розподілявся потік азото-водневої суміші, що надходив на ВДГ, і порівну – по-
тік флегми, ресурс якої був обмежений продуктивністю двох компресорів флегмоутворю-
ючого водню. Зрозуміло, що всі розподіли проводилися за фактичними показами витрато-
мірів газу, який розділявся, і флегмоутворюючого водню. Однак в силу похибок вимірю-
86 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
вань, фактичні флегмові числа для різних колон відрізнялися один від одного випадковим
чином, що в цілому по всьому ступеню попереднього концентрування дейтерію призводи-
ло до зменшення глибини його вилучення.
Вирішити описану проблему стало можливим за рахунок створення адекватної за-
дачі і реальним можливостям її використання математичної моделі ректифікаційних колон
агрегатів розділення ізотопів водню. Така модель будувалася у два етапи.
Спочатку, на основі фізичних законів, проводився детальний математичний опис
процесів, що відбувались в РК та в пов'язаному з нею технологічному устаткуванні (ство-
рювалася, скажімо, «повна» модель), розроблялися програми для розрахунку таких проце-
сів (такої моделі) на цифрових ЕОМ і, насамперед, на ЕОМ (рус.) БЭСМ-6, яка була вста-
новлена і експлуатувалася в ІК (мова програмування ФОРТРАН), проводилися експериме-
нтальні дослідження режимів роботи колон агрегатів розділення на ВДГ (головним чином,
на РК агрегату 3A , рис. 1, і вибірково на РК інших агрегатів), оброблялися експеримента-
льні дані і уточнювалися параметри «повної» моделі РК і збурюючих впливів.
На другому етапі шляхом розрахунків режимів РК при її «повній» моделі отримува-
ли вхідні дані для визначення параметрів «спрощеної» моделі, що обиралася. Розглядалися
різні варіанти такої моделі.
Початкова «спрощена» дискретна математична модель для визначення концентрації
,i s
y у газовому потоці збідненого дейтерієм водню з верху i -ї РК, 1,...,10i , що працює в
стаціонарному, основному режимі роботи 1-го ступеня розділення, на s -му такті мала ви-
гляд [15]:
, ,,, ,
exp[ (1 )( / )],з з
y y i s i si si s i s
y fb l l (2)
де 0y , 0yb – постійні коефіцієнти;
,
з
i sl – рідкий потік зрошення, який надходив на верхню тарілку i -ї РК на s -му такті;
,i sf – газовий потік, охолоджений в i -му турбодетандері до точки роси, що подавався
на тарілку живлення i-ї РК на s -му такті (тут f – значення потоку F, рис. 3);
,i s
– неконтрольоване випадкове збурення, що впливало на процес розділення ізотопів
водню в i-й РК на s -му такті (для різних i, j величини
,i s
і
,j s
приймалися незалежни-
ми).
Для опису процесу зміни
,i s
використовувалася модель стаціонарного дискретно-
безперервного марківського процесу з перехідною щільністю ймовірності, яка визначалася
виразом
2
, , 1
, , 1 2
( )1
( ) exp{ },
22
i s i s
i s i sp (3)
де 0 1.
У (3) для параметрів і індекс «i» опущений, оскільки їх значення після вибі-
ркових перевірок були прийняті для всіх агрегатів однаковими.
Майже контрольовані змінні ,
з
i sl і
,i sf в (2) являли собою режимні параметри і при
розв'язанні задач ідентифікації математичних моделей ректифікаційних колон
, 1,...,10iPK i , були пов'язані з витратами потоків, що вимірювались датчиками підсисте-
ми 1 збору оперативної інформації АСУТП (рис. 4) виразами
,, i si sf F , (4)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 87
, , , ,, , , , ,0,63 0,95 ,з
ф i s x i si s ф i s x i sl G GL L (5)
де , ,ф i sL та , ,x i sL – рідинні витрати потоків флегмо- і холодоутворюючого водню, відповід-
ні до потоків фL і xL на рис. 3.
При вирішенні в підсистемі 3 АСУТП задачі оптимального розподілу ресурсу фле-
гмоутворюючого водню між агрегатами 1-го ступеня розділення ізотопів водню потік
, ,x i sG холодоутворюючого водню для i-ї РК на s -му такті знаходився з виразу
,, , , ,, 1 , 1 , 1
.
f ф
i sx i s ф i si s i s i sG GF (6)
Коефіцієнти
, 1i s
,
, 1
f
i s
,
, 1
ф
i s
в (6) уточнювалися програмами підсистеми 2
АСУТП (підсистеми ідентифікації математичних моделей РК) за даними вимірювань під-
системи збору оперативної інформації з використанням рекурентного методу найменших
квадратів [16].
Лабораторні аналізи
,i s
y концентрацій
,i s
y , що займали кілька годин, проте приво-
дили до значних похибок:
,, ,
,i si s i s
y y h (7)
де похибки вимірювань ,i sh були підпорядковані нормальному закону з нульовим матема-
тичним очікуванням (м. о.) і середньо-квадратичним відхиленням (с.к.в.) 0,2 .h Для
різних i та j похибки ,i sh і ,j sh – незалежні випадкові величини.
7. Опис загального алгоритму функціонування адаптивної СУ і її підсистеми іденти-
фікації математичних моделей РК
Кожний момент часу (такт) s в (2) – (7) відповідав одній зміні роботи на ВДГ, що тривала 8
годин. До початку кожної зміни s оператор УОК – управляючого обчислювального ком-
плексу (ОУОК) отримував з лабораторії результати аналізів газових потоків з верху РК
агрегатів, проби для яких відбиралися на початку попередньої зміни ( 1)s і аналіз їх, як
вказано вище, тривав кілька годин (близько 6 годин). ОУОК проводив їх обробку за допо-
могою програм підсистеми 2 АСУТП (рис. 4).
Як правило, аналізи в кожну зміну проводилися не на всіх агрегатах, але протягом
доби (трьох змін) кожний агрегат зазнавав такого аналізу не менше одного разу. Що ж сто-
сувалося вмісту дейтерію в загальному потоці «відпрацьованого» водню, то він визначався
кожну зміну, хоча його значення не використовувалися в розрахунках, а слугували тільки
для контролю ходу технологічних процесів у цілому по всьому ступеню попереднього
концентрування дейтерію.
На початку зміни начальник зміни (НЗ), виходячи з власної оцінки стану агрегатів і
планового завдання для виробництва, вказував ОУОК навантаження , , , 1,..., ,а i s i kF де k –
кількість працюючих агрегатів ( 10)k , по потоку АВС на кожний агрегат в s -у зміну. (Як
правило, працювали всі 10 агрегатів). Потоки , ,а i sF визначали навантаження
,i sf ((2), (4))
для РКi по потоку водню, що поділявся. В УОК коректувався, при необхідності, і ресурс
,ф sG ( фG , рис. 4) флегмоутворюючого водню. За допомогою програм підсистеми 3
АСУТП ОУОК здійснював розрахунок оптимального розподілу ресурсу ,ф sG між агрега-
тами:
, ,1, ,2, , , ,...опт опт опт опт
ф s ф s ф s ф k s ф sG G G G G (8.1)
88 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
з урахуванням обмеженої продуктивності компресорів флегмоутворюючого водню:
, , ,
1
k
опт
ф i s ф s
i
GG . (8.2)
НЗ видавав оператору кожного i-го агрегату (ОАi) завдання по потоках ,i sF і
, , , ,
опт
ф i s ф i sG G . Після виконання завдань ОАi регулював, якщо необхідно, витрату холодоут-
ворюючого водню , ,x i sG до досягнення стабільного рівня рідкого водню в кубі РК i-го аг-
регату.
Про досягнення стабільного режиму в iA за рахунок ручного або за рахунок авто-
матичного регулювання при встановленій на i -му агрегаті САР, ОАi повідомляв ОУОК.
Останній за допомогою програм підсистеми 2 АСУТП проводив коригування коефіцієнтів
,i s
,
,
f
i s
і
,
ф
i s
, які входять у вираз (6), для використання їх на наступному такті ( 1)s .
При розрахунку ж оптимальних значень , , , 1,..., ,опт
ф i s i kG витрат флегмоутворюючого водню
для РКi кожного, що знаходився в роботі, агрегату значення холодоутворюючого водню
визначалися згідно з (6) при значеннях
, 1i s
,
, 1
f
i s
і
, 1
ф
i s
зазначених кофіцієнтів, які були
отримані до s -го такту.
Адаптивна СУ (що складалася з програмних підсистем 2 і 3 в АСУТП, рис. 4) ство-
рювалася як оптимальна стохастична система, яка повинна була забезпечувати мінімум
функціоналу середніх очікуваних втрат дейтерію в кожну майбутню зміну s у вигляді
1
1,2,...
1
lim
n s
s t
t s
n
R
n
, (9)
де питомий ризик
{ }.t t
M yR (10)
Тут M – символ математичного очікування випадкових величин , , ( 1),....
t
t s sy
У свою чергу, концентрація дейтерію
sy у відпрацьованому газі, що служила пока-
зником ефективності режиму ступеня попереднього концентрування дейтерію на s -му
такті, визначалася як
,
1
,
1
,,
k
i
si
k
i
sisis VyVy (11)
де ,i sV – загальний потік збідненого дейтерієм водню, що залишав i-у РК на s -му такті,
визначався досить точно за виразом
, , , , ,, , , , ,( ) ( ).i s ф i s x i si s ф i s x i sV G GF L L (12)
Величини
,
, 1,2,..., , ( 10)
i s
i k ky в (11), що визначали концентрацію дейтерію в по-
тоці ,i sV і що піддавались дії згідно з (2), випадкових збурень
,i s
, були випадковими ве-
личинами.
При відсутності спостережень за збуреннями
,
, 1,2,..., , ( 10),
i s
i k k які являли со-
бою марківські (умовні) процеси (3), вони повинні були сприйматися стороннім спостері-
гачем (у даному випадку адаптивною СУ, що розглядається) як випадкові (незалежні) ве-
личини, законами розподілу ймовірностей (щільності ймовірностей) яких були кінцеві (бе-
зумовні) закони розподілу, що породжуються процесами (3). Такі закони були нормальни-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 89
ми (гаусівськими) законами, в яких математичне очікування дорівнює 0, а середньоквадра-
тичне відхилення
mμ∞=0; μ∞=
2
1
. (13)
Таким чином, перед запуском у роботу підсистеми 2 у складі АСУТП (підсистеми
ідентифікації моделей РК в СУ) апріорна інформація про неконтрольовані збурення
,
, 1,2,..., , ( 10); 1
i s
i k k s технологічних процесів в РК могла бути представлена повніс-
тю нормальними законами розподілу цих величин ,,,
( ; , )i si si s
N m D з двома достатніми ста-
тистиками , ,1i s im m і , ,1,i s iD D де «m» і «D» – символи м.о. і дисперсії (квадрата с.к.в.):
,1 0, 1,2,..., , ( 10),i i k km (14)
,1iD 2)( . (15)
Після введення в підсистему 2 даних про результати
,1i
y аналізів, пов'язаних спів-
відношеннями (7) з величинами
,1i
y вмісту дейтерію у пробах, які були відібрані з газових
потоків з верху РКi, 1,2,...,i k , на початку такту 1s (1-ї зміни) могли бути перевизначе-
ні апостеріорні закони розподілів імовірностей збурень
,1i
. Згідно з (2), вони повинні ма-
ти досить складний вид. Зберігання знань про них вимагало б значних ресурсів оператив-
ної пам'яті УОМ УМ-1 в АСУТП ВДГ, яка була надто обмежена (усього 8 кілобайт).
Тому при статистичній обробці даних siy ,
~ (7) залежності (2), що описують «спро-
щені» математичні моделі РК, «спрощувалися» ще далі, і замість «досить точних» залеж-
ностей (2) використовувалися їх наближення [4–7]:
,,,
exp[ ],i si si s
A B Cy U (16)
де ( / )з з
оп опy оп
B b fl l ;
|y onC b f ;
3 3exp[ ( / )] exp( )y y jn on on yA a b l f l a B .
Опорне «флегмове число» ( / )з з
оп опоп
fl l визначалося через опорні значення потоків
опf (4) і з
опl (5) при максимальних навантаженнях агрегатів за потоками f . Управління
,i sU , як поправки до «флегмових чисел», залежали від їх реальних значень по агрегатах.
Значення управлінь ,i sU , що розраховувались, однозначно були пов'язані з величинами
потоків , ,ф i sG :
, . ,, , ,ф ср оп i sф i s G UG (17)
де , .ф ср опG – деяке опорне значення для витрат флегмоутворюючого водню в РК, що визна-
чалось як середнє значення ресурсу фG на один агрегат при всіх працюючих агрегатах
( 10).k
Залежність (16) далі наближалася лінеаризованою характеристикою в зоні практич-
но найбільш можливих значень випадкової величини
,i s
, тобто в зоні її апріорного мате-
матичного очікування ,i sm [6], що для 1s визначалося за всіма «i» як 0 (14). При цьому
90 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
умовний розподіл ,,,
( / , )i si si s
p y U міг бути представлений у вигляді нормального закону
розподілу N ( siy ,
~
; si
ym ,
~ , si
yD ,
~ ) з м.о. і дисперсією, рівними
si
ym ,
~ =
Bsi
1
(
1
,
mi,s + Ūi,s), (18)
si
yD ,
~ =σh
2
. (19)
Величина
,i s
в (18) визначалася виразом
, ,
1
exp(
is
i s i sAB Bm CU )
. (20)
При такій «локальній» лінеаризації моделей (2) РК апостеріорні закони розподілу
збурень
,i s
, що знаходились з використанням формули Байєса, мали вигляд нормальних
(гаусівських) законів зі статистиками sim ,
~ та siD ,
~ , які визначалися виразами:
,i sm =
2
i,s h i,s , i,s
2
i,s h i,s
m - ( ) y D
D ( )
i s , (21)
,i sD =
2
i,s h i,s
2
i,s h i,s
D ( )
D ( )
, (22)
де
,i sy
,i s siy ,
~
, 1/i s Bm , (23)
2
,( )h i s χi,s
2
+ σh
2
. (24)
Далі апріорні до моменту ( 1)s закони розподілу збурень
,i s
, які визначалися з
урахуванням (3), теж носили характер нормальних законів зі статистиками:
, 1i sm , ,i sm (25)
, 1i sD 2 siD ,
~ 2 . (26)
Якщо на такті 1s з РК агрегатів
1 2
, ,..., , ( )
p
p kj j j проби газу з верху колон для
аналізів не відбиралися, то у виразі (25) і (26) як величини 1,
~
im і 1,
~
iD бралися статистики
,1im і ,1iD апріорних до такту 1s розподілів відповідних збурень.
Далі процес обробки аналізів величин
,
, 1,2,..., , ( 10), 2,3,...
i s
i k k sy , що визнача-
ли концентрацію дейтерію в газових потоках з верху РК, тривав аналогічно.
За виразами (18–26) неважко простежити, як управління, що приймались в СУ на
кроці s, позначалися на точності визначення збурень на майбутніх кроках. У цьому прояв-
лявся дуальний характер управлінь ,i sU , що вибирались на кожному такті роботи адаптив-
ної СУ.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 91
8. Короткий опис підсистеми розрахунку оптимальних управлінь
Для зручності графічного представлення залежності (16) концентрації дейтерію
iy в газо-
вому потоці, що залишав верх i -ї РК, від збурень
i
та управлінь iU введемо масштабую-
чі множники і
u
, які зв'яжуть нові змінні
i
і iU зі старими
i
і iU виразами:
i i
; i iuU U , (27)
а вираз (16) дозволять привести до виду
exp(0,5 ),iii
Ay U (28)
де 51,4 1,410A і 1,4
iy при 0i
, 0iU , що відповідало значенню, яке було
закладено у проект ВДГ, розроблений ГІАП.
Нижче для прикладу вираз (28) представлено вибірково дискретними значеннями у
вигляді табл.1 і графіків (рис. 5).
Таблиця 1. Таблиця залежності значень концентрацій
iy в 5( )10 від безрозмірних зна-
чень збурюючих
i
і керуючих iU дій
i \ Ui -3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0 0,5 1,0
-2 - - - - 10,36 6,26 3,81 2,30 1,40
-1 - - - 10,36 6,26 3,81 2,30 1,40 0,85
0 - - 10,36 6,26 3,81 2,30 1,40 0,85 0,52
1 - 10,36 6,26 3,81 2,30 1,40 0,85 0,52 0,31
2 10,36 6,26 3,81 2,30 1,40 0,85 0,52 0,31 0,19
Якщо уявити, що кожне з п'яти наведених значень збурень
i
(-2, -1,0,1,2) діє на
дві з десяти працюючих РК і що весь ресурс флегмоутворюючого водню фактично рівно-
мірно розподілений між РК, чому відповідають значення управлінь 0iU , 1,2,...,10i
(стовпець 0iU таблиці або вісь ординат на рис. 5) , то середнє значення величини
ty у
критерії (10) склало б 1,78 , а не 1,40 (1,4 ) при відсутності дії збурень
( 0; 1,2,...,10)i i .
Додаткове підвищення концентрації дейтерію в потоці відпрацьованого водню,
який залишав ВДГ, це, в даному випадку, швидше за все результат дії вібрації на колони та
інших факторів («дрейфів»), про яких йшлося в розділі 6.
Якщо б зазначені «дрейфи» були відсутні, а «збурення» на процес у 1-му ступеню
розділення ізотопів водню виникали тільки з-за похибок датчиків при вимірах витрат по-
токів (приведених до потоку флегмоутворюючого водню), то приблизну оцінку в погір-
шенні критерію (10) можна провести по рядку таблиці і графіку на рис. 5 для
0, 1,2,...,5i i . Якщо прийняти, що для половини РК помилки у вимірах iU приводили
до значень 1,iU а для половини РК – до значень 1iU (а це було близько до реальних
значень), то показник ефективності (10) процесу на ступені попереднього концентрування
дейтерію склав би 2,17 γ, що було близько до того, що фактично спостерігалося на ВДГ до
моменту випробувань створеної адаптивної СУ.
З наведених таблиць і графіків видно, як вибір керуючих впливів у СУ повинен бу-
ти пов'язаний з отриманням максимально точних оцінок про діючі збурення на процес, що
92 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
забезпечувалося підсистемою 2 АСУТП на основі даних підсистеми 1 і даних лаборатор-
них вимірювань величин
,i s
y (7) на кожному такті роботи СУ.
Програмної реалізації підсистеми 3 АСУТП передували всебічні дослідження задачі
синтезу алгоритму управління СУ. Обмежений обсяг статті не дозволяє описати отримані
тут результати. Щоб дати читачеві уявлення про проблеми, які виникають у такого роду
задачах і про підходи до їх вирішення, автор відсилає читача до публікацій [6, 7].
Коротко робота зазначеної підсистеми може бути охарактеризована таким чином.
Відомо [1], що в байєсівських задачах управління, яке повинно надавати мінімум
питомому ризику (10), знаходиться з мінімізації умовного питомого ризику tr . В даній
задачі він має вигляд
,,{ / , , 1,2,..., ( 10)}t i ti tt
M i k ky mr D
=
,
, , ,, , , ,
1
( , ) ( / , ) ,
i t
k
i t i t i ti t i t i t i t
i
y U xP m D d (29)
де
, , ,( / , )i t i t i tP m D – апріорний на момент t розподіл щільності ймовірності збурення
,i t
.
Для величини
,i t
y , що надається виразом (16), tr має вигляд
tr A
k
i
tititi CUDBBm
1
,,
2
, )2/exp( , (30)
де 0C .
Неважко помітити, що tr являє собою суму кривих, аналогічних тим, що наведені
на рис. 5, тільки «вага» збурення
,i t
тут подана двома членами. При точному знанні
,i t
його значення представляється в (30) м. о. ,, ( 0)i ti tm D При недостовірному знанні збурен-
ня
,i t
,
0)( i tD на його компенсацію доводиться витрачати додаткове управління ,i tU , яке
повинно братися з загального ресурсу флегмоутворюючого водню на 1-му ступені розді-
лення ізотопів. А це могло бути зроблено тільки за рахунок перерозподілу цього ресурсу
між агрегатами даного ступеня.
Мінімум ризику tr (30) досягався програмами підсистеми 3 АСУТП ВДГ шляхом
ряду ітерацій, на кожній з яких ресурс перерозподілявся між агрегатами з найбільшим і
найменшим значеннями членів, що входять в суму (30). Такий алгоритм розрахунку
управлінь був обраний з урахуванням сепарабельності цільової функції tr і опуклості
складових її функцій exp(...) під знаком суми.
Більш тонкі питання коригування управлінь, одержуваних за умови мінімізації умо-
вного питомого ризику tr на кожному такті роботи s СУ з метою досягнення мінімального
значення критерію
s
(9), що враховує дуальний характер управлінь ,i sU , тут не розгля-
даються.
Розробки адаптивної СУ були завершені у травні 1975 року. До початку серпня того
року всі програми підсистем 1–3 АСУТП були «зашиті» в ПЗП, а до кінця цього місяця
була розроблена і узгоджена з ДХК (і, в першу чергу, з ВДГ) Програма випробувань СУ.
На момент випробувань СУ вміст дейтерію у відпрацьованому газі було знижено на
ВДГ до 2,2 γ, а ступінь його вилучення збільшено до 94,9 % від проектної. Нагадаємо, що
до початку розробки СУ ці показники становили 2,3 γ і 93,7%, тобто за п'ять років випуск
продукції (важкої води) було збільшено на 1,2% при річних зобов'язаннях колективу ВДГ,
які передбачали збільшення на 0,1%.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 93
Згідно з Програмою, випробування СУ проводилися з 01.09.1975 по 31.10.1975 р.
При цьому:
випробування повинні були проводитися при постійних навантаженнях по газу, що
розділявся, щоб при цьому концентрація дейтерію у відпрацьованому газі могла служити
показником ефективності всього виробництва по випуску важкої води;
до початку випробувань були нанесені на міліметрові стрічки значення цього пока-
зника позмінно за весь попередній випробуванням рік;
протягом перших десяти днів випробувань управління на агрегати не повинні вида-
ватись, а повинна проводитися тільки статистична обробка даних по всіх змінах.
Результати випробувань СУ наведені на рис. 6.
На графіку за серпень–жовтень 1975 року нанесені подобові (усереднені по змінах)
концентрації дейтерію у відпрацьованому потоці водню, що залишав ПДГ.
Рис. 6. Результати випробувань адаптивної СУ ступеня
попереднього концентрування дейтерію на ВДГ
Як видно з графіка, подобові концентрації в серпні лежали в діапазоні 1,2 – 3,2
з середнім значенням 2,2 . Такий же характер цей графік носив і в першу декаду вересня.
Починаючи з 1-ї зміни 11 вересня на всіх 10-ти агрегатах витрата флегмоутворюю-
чого водню встановлювалася згідно з розрахунками підсистеми 3 АСУТП. Протягом 3-х
діб (9-ти змін) зазначена вище концентрація знизилася до проектної, тобто до 1,4 . І з
цим показником процес протікав до 12 жовтня. А потім у наступні 5 діб його характер змі-
нився. Чому?
А тому, що 10 жовтня на ДХК (і, звичайно, на ВДГ) відбулися великі урочистості,
присвячені 10-річчю введення в експлуатацію ВДГ. З Москви, з ГІАПа прибула велика
делегація науковців і проектувальників на чолі з відомим радянським вченим-хіміком І.І.
Гельперіним [17]. 11 жовтня на ВДГ відбулася Технічна (а, скоріше, Науково-технічна)
нарада, де всі учасники проекту ВДГ доповіли про свої останні напрацювання, пов'язані з
ВДГ. Виступ автора статті по отриманих на той день результатах випробувань адаптивної
СУ у складі АСУТП ВДГ справив неабияке враження на всіх учасників. Адже вперше за
10 років виробництво майже місяць пропрацювло з проектним ступенем вилучення дейте-
рію з показником 1,4 ! А це – збільшення виходу продукції ВДГ на 5%. Для досягнення
такого показника колективу ВДГ знадобилося б, умовно, 25 років! Якщо щось близьке до
цієї цифри було б записано у Протокол випробувань і потім увійшло б у план виробництва
Вміст дейтерію у відпрацьованому потоці водню
піж час випробувань системи з 01.09.75 по 31.10.75, в гамах
1.0
2.0
3.0
4.0
x10-5
-30 0 30 60
Дні
Серпень Вересень Жовтень
94 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
важкої води на ВДГ, то це загрожувало керівництву ВДГ великими неприємностями (ви-
сока ймовірність залишатися в майбутньому без премії за невиконання плану).
Заступник начальника цеху «Б» (прізвище опускається), який від ВДГ був призна-
чений куратором зазначених випробувань, але не проявив в останній місяць інтересу до
випробувань, змушений був дати вказівку апаратникам підвищити навантаження на агре-
гати. Реакцію СУ на виниклу ситуацію видно з графіка. Після перехідного процесу протя-
гом 2-х діб технологічний процес по всьому ступеню попереднього концентрування ви-
йшов на значення цільового показника в 1,6 . При цьому фактичний вихід цільового про-
дукту ВДГ зростав, а за прийнятою у Програмі методикою, орієнтованою на стабільне на-
вантаження агрегатів, його розрахункове значення падало.
Навантаження виявилися неприпустимими за технологічним регламентом, і куратор
через 5 днів від них змушений був відмовитися. Знову на графіку невеликий перехідний
процес і знову – 1,4 .
Коли до завершення випробувань залишався десь тиждень, концентрація дейтерію в
потоці відпрацьованого водню підскочила під 3,0 ! Ніхто спочатку не міг зрозуміти при-
чину цього. Але за участю Ю.К.Авілова, начальника УОМ і розробника підсистеми 1 (рис.
4), "винуватці" були знайдені: ними виявилися апаратники трьох самих далеких (від нача-
льства) агрегатів – 8-го, 9-го і 10-го. В робочі журнали вони записували виконання завдань,
що вироблялися в УОМ підсистемою 3, а до штурвалів, пов'язаних з голчастими клапана-
ми, що регулюють витрати флегмоутворюючого водню в агрегатах розділення ізотопів
водню, ніхто з них протягом 3-х діб не підходив. (Апаратники всіх трьох змін по всіх трьох
агрегатах за жовтень були депремійовані. Первинне рішення «депреміювати на 100%» на
прохання автора було знижено до 10%). Цей «збій» у Програмі випробувань зайвий раз
показав, наскільки весь ступінь попереднього концентрування дейтерію чутливий до «пе-
рекосів» в управлінні технологічним процесом у всьому ступеню і наскільки ефективно
здатна була усунути такі «перекоси» розроблена адаптивна СУ.
Після проведення випробувань були підведені підсумки і підписаний Протокол.
За підсумками фактичний випуск важкої води на ВДГ за два місяці виріс на 2,67%.
Чому, запитає читач, не на 5,1%? По-перше, управління технологічним процесом на 1-му
ступені концентрування дейтерію почалося тільки з 11 вересня. По-друге, були «збої» у
виконанні Програми в жовтні. По-третє, були перехідні процеси в адаптації СУ до управ-
ління процесом при запуску системи і при «збоях». (Особливо показовий процес, що виник
з 11 вересня. Можливо, що такі процеси викликалися неточностями в обчисленні апостері-
орних розподілів щільності ймовірності збурень при лінеаризації характеристик РК – рек-
тифікаційних колон). Незначні ресурси УОМ у складі АСУТП ВДГ змушували розробни-
ків адаптивної СУ йти на відмову від реалізації більш складних задач і методів їх вирішен-
ня. Зокрема, розрахунок оптимальних управлінь був орієнтований на усталені режими у
всіх агрегатах 1-го ступеня розділення ізотопів. Однак це не завжди виконувалося. Ймові-
рно, були й інші невраховані фактори, які дещо занизили отриманий результат.
І все ж цей результат виявився настільки вражаючим, що викликав чималий смуток
у керівників ВДГ, які взяли участь у нараді щодо підведення підсумків випробувань. Бача-
чи це, автор статті, як керівник робіт від Виконавця адаптивної СУ, запропонував у Прото-
кол випробувань внести цифру «0,67%». З цим усі одностайно погодилися.
9. Висновок
Підхід до створення описаної тут адаптивної СУ, що ґрунтувався на гіпотезі про стохасти-
чну природу всіх невизначених процесів і величин, виявився досить ефективним, як про це
свідчать отримані результати випробувань спроектованої СУ. На думку автора, його доці-
льно використовувати при вирішенні задач оптимального управління виробництвами не-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 95
перервної промислової технології в хімії, металургії, при переробці сільськогосподарської
сировини та в інших галузях. Наприклад, він міг би бути використаний в АСУТП компре-
сорних станцій на магістральних газопроводах.
Слід зауважити, що на сьогодні значне поширення в теорії та практиці побудови су-
часних систем управління в умовах невизначеності набув підхід, що не вимагає отримання
інформації про стохастичні характеристики невизначених процесів і величин, а грунтуєть-
ся тільки на їх обмеженості з апріорі заданими множинними оцінками [18]. При цьому за-
дача синтезу СУ зводиться до вирішення відповідної мінімаксної задачі, що надає можли-
вість отримувати гарантовані оцінки векторів параметрів для об’єктів керування та значень
критерію оптимальності СУ. Не викликає сумніву доцільність такого підходу до вирішен-
ня задач управління об’єктами в аерокосмічній галузі, в СУ військового призначення та в
багатьох випадках дискретних технологій виробництва. Що ж стосується задач управління
виробництвами неперервної промислової технології, то перший підхід не втратив свого
значення.
Окремо слід сказати про виробництво важкої води. Автор статті вважає за доцільне
створення в Україні за сучасною технологією такого потужного виробництва. Його про-
дукція – важка вода – спочатку б стала товаром, що знайшов би попит на світових ринках,
а надалі б надала підгрунтя для створення в Україні важководних атомних реакторів, які б
дали змогу суттєво підвищити енергетичну незалежність України.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем / Фельдбаум А.А. – М.:
Наука, 1966. – 553 с.
2. Андреев Б.М. Тяжелые изотопы водорода в ядерной технике / Андреев Б.М., Зельвенский Я.Д.,
Катальников С.Г. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 456 с.
3. Выделение дейтерия из водорода методом глубокого охлаждения / М.П. Малков, А.Г. Зельдович,
А.Б. Фрадков [и др.]. – М.: Госатомиздат, 1961. – 152 с.
4. Караченец Д.В. Синтез системы автоматической оптимизации режимов ректификационной уста-
новки обезбензоливания: автореф. дис. на соискание науч. степени канд. техн. наук / Д.В. Караче-
нец. – К.,1967. – 25 с.
5. Иваненко В.И. Задачи статистического синтеза систем автоматической оптимизации массооб-
менных установок / В.И. Иваненко, Д.В. Караченец // Fourth Congress of the International Federation
of Automatic Control, Section 53. – Warszawa, 1969.
6. Караченец Д.В. Исследование задачи статистического синтеза близкой к оптимальной системе
управления одним классом марковских объектов / Д.В. Караченец, Г.Э. Массальский // Адаптив-
ные системы автоматического управления. – К.: РИО ИК АН УССР, 1969. – С. 42 – 62.
7. Караченец Д.В. Массообменный процесс как управляемый случайный процесс / Д.В. Караченец,
Г.Э. Массальский, Н.В. Андреев // Управляемые случайные процессы и системы. – К.: РИО ИК АН
УССР, 1972. – С. 158 – 175.
8. Караченец Д.В. Автоматические и автоматизированные системы управления технологическими
процессами и комплексами / Д.В. Караченец // Институт проблем математических машин и систем.
50 лет научной деятельности: коллективная монография. – Киев: ООО “НПП Интерсервис”, 2014. –
С. 102 – 116.
9. Караченец Д.В. Разработки и внедрения автоматических и автоматизированных систем управле-
ния технологическими процессами и комплексами в химической промышленности / Д.В. Караче-
нец // Аналіз, моделювання, управління: зб. наук. праць відділу прикладного нелінійного аналізу
Інституту прикладного системного аналізу НТУУ “КПІ”. – К.: ННК “ІПСА” НТУУ “КПІ”, 2015. –
Вип. 2. – С. 64 – 71.
10. Караченец Д.В. Применение основных принципов построения математического описания про-
цесса ректификации в технике низких температур / Д.В. Караченец, Ю.В. Колесник, Л.Н. Ткаченко.
– К.: РИО ИК АН УССР. – 28 с. – (Препринт 82-5).
96 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
11. Ткаченко Л.Н. Исследование процесса низкотемпературной ректификации жидкого водорода
как объекта автоматического управления: автореф. дис. на соискание науч. степени канд. техн.
наук: спец. 05.25 / Л.Н. Ткаченко. – К.: АН УССР. Ин-т кибернетики, 1975. – 25 с.
12. Андреев Н.В. Метод расчета сложных технологических систем / Н.В. Андреев, Д.В. Караченец
// Адаптивные системы автоматического управления: Республиканский межведомственный науч.-
техн. сб. – К.: Техніка, 1975. – С. 59 – 66.
13. Андреев Н.В. О выборе свободных переменных при расчете технологических систем /
Н.В. Андреев, Д.В. Караченец // Республиканский межведомственный научно-технический сбор-
ник “Адаптивные системы автоматического управления”. – К.: Техніка, 1975. – С. 66 – 71.
14. А.с. Устройство управления установки процесса низкотемпературной ректификации / Д.В. Ка-
раченец, Е.П. Поздняков, Л.Н. Ткаченко, Ю.А. Редин, Ю.С. Рудой, В.А. Рябчий. – № 98088; заявл.
№ 1594672, 06.10.1975; зарегистр в Госреестре изобретений СССР 04.08.1976.
15. Караченец Д.В. Адаптивная система управления ступенью предварительного концентрирова-
ния дейтерия / Д.В. Караченец // Тезисы докладов на ХХ междунар. конф. по автоматическому
управлению. – Николаев, 2013. – С. 129 – 130.
16. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений /
Ю.В. Линник. – М.: Физматгиз, 1962. – 352 с.
17. Киперман С. Сага о Гельпериных [Электронный ресурс] / С. Киперман // Секрет. – Израиль,
Хайфа, 2011. – 14.01. – Режим доступа: http://velelens.livejournal.com/400693.html.
18. Кунцевич В.М. Управление в условиях неопределенности: гарантированные результаты в зада-
чах управления и идентификации / Кунцевич В.М. – Киев: Наукова думка, 2006. – 264 с.
Стаття надійшла до редакції 09.03.2017
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-125563 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:31:33Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Караченець, Д.В. 2017-10-28T20:55:39Z 2017-10-28T20:55:39Z 2017 Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води / Д.В. Караченець // Математичні машини і системи. — 2017. — № 2. — С. 77-96. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125563 004.9 Розглядається історія створення у 1971–1975 роках в СКБ ММС Інституту кібернетики (м. Київ) системи управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води на хімічному комбінаті в м. Дніпродзержинську (тепер м. Кам’янське, ПАТ “Дніпроазот”). Подається технологічна схема вказаного ступеня, його складових елементів та блок-схема АСУТП, що була розроблена на підставі досліджень цього складного об’єкта управління. Наводиться математична модель ректифікаційних колон в агрегатах розділення ізотопів водню, що була використана для синтезу алгоритму адаптивної стохастично-оптимальної системи з активним накопиченням інформації про керовані випадкові процеси. Результати проведених промислових випробувань системи довели її ефективність. Рассматривается история создания в 1971–1975 годах в СКБ ММС Института кибернетики (г. Киев) системы управления степенью предварительного концентрирования дейтерия в производстве тяжелой воды на химическом комбинате в г. Днепродзержинске (ныне г. Каменское, ПАО “Днепразот”). Приводится технологическая схема указанной степени, ее составных элементов и блок-схема АСУТП, разработанной на основе исследований этого сложного объекта управления. Описывается математическая модель ректификационных колонн в агрегатах разделения изотопов водорода, которая была использована для синтеза алгоритма адаптивной стохастически-оптимальной системы с активным накоплением информации об управляемых случайных процессах. Результаты проведенных промышленных испытаний системы подтвердили ее эффективность. The history of creation in 1971–1975 years at SDB MMS of the Institute of Cybernetics (Kyiv city) the control system for the deuterium pre-concentration stage in heavy water production at Dneprodzerzhinsk chemical plant (now Kamianske city, PJSC “DneprAzot”) is considered. It is given a technological block-diagram of the stage with its components and block-diagram of ACSTP which was developed in consequence of investigations of this complex controled object. A mathematical model of the distillation columns in the separating units of hydrogen isotopes which was used for synthesis of an algo-rithm of the adaptive stochastic optimal system with active accumulation of information about controled probabilistic processes is described. The results of the carried out tests of the system confirmed its efficiency. uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Інформаційні і телекомунікаційні технології Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води Адаптивная система управления степенью предварительного концентрирования дейтерия в производстве тяжелой воды Adaptive control system for the deuterium pre-concentration stage in heavy water production Article published earlier |
| spellingShingle | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води Караченець, Д.В. Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| title | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води |
| title_alt | Адаптивная система управления степенью предварительного концентрирования дейтерия в производстве тяжелой воды Adaptive control system for the deuterium pre-concentration stage in heavy water production |
| title_full | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води |
| title_fullStr | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води |
| title_full_unstemmed | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води |
| title_short | Адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води |
| title_sort | адаптивна система управління ступенем попереднього концентрування дейтерію у виробництві важкої води |
| topic | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| topic_facet | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125563 |
| work_keys_str_mv | AT karačenecʹdv adaptivnasistemaupravlínnâstupenempoperednʹogokoncentruvannâdeiteríûuvirobnictvívažkoívodi AT karačenecʹdv adaptivnaâsistemaupravleniâstepenʹûpredvaritelʹnogokoncentrirovaniâdeiteriâvproizvodstvetâželoivody AT karačenecʹdv adaptivecontrolsystemforthedeuteriumpreconcentrationstageinheavywaterproduction |