Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения
Предлагается метод для оценки весовых коэффициентов, устанавливающих степени важности функций управления в общей структуре комплексной интегрированной системы управления вузом, а также для оценки объёмов выполненных работ. Данный подход, основанный на применении метода нечёткого логического вывода,...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125567 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения / З.Р. Джамалов // Математичні машини і системи. — 2017. — № 2. — С. 130-144. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-125567 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Джамалов, З.Р. 2017-10-28T21:01:38Z 2017-10-28T21:01:38Z 2017 Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения / З.Р. Джамалов // Математичні машини і системи. — 2017. — № 2. — С. 130-144. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125567 519.712.3 Предлагается метод для оценки весовых коэффициентов, устанавливающих степени важности функций управления в общей структуре комплексной интегрированной системы управления вузом, а также для оценки объёмов выполненных работ. Данный подход, основанный на применении метода нечёткого логического вывода, позволяет агрегировать полученные уже на начальной стадии экспертные оценки факторов воздействия и тем самым более взвешенно оценивать показатели эффективности организационной структуры вуза. Пропонується метод для оцінки вагових коефіцієнтів, що встановлюють ступінь важливості функцій управління в загальній структурі комплексної інтегрованої системи управління вузом, а також для оцінки обсягів виконаних робіт. Даний підхід, заснований на застосуванні методу нечіткого логічного висновку, дозволяє агрегувати отримані вже на початковій стадії експертні оцінки факторів впливу і тим самим більш виважено оцінювати показники ефективності організаційної структури вузу. It is proposed a method for weight coefficients assessing that establish the importance of control functions in the overall structure of the complex integrated management system of the university, as well as to assess the volume of works. This approach based on the application of the method of fuzzy inference, allows us to aggregate the expert assessments of the impact factors that have already been received at the initial stage and, thereby, to assess the performance indicators of the organizational structure of the uni-versity more accurately. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения Про один підхід до оцінки показників ефективності організаційної структури вищого навчального закладу On one approach to assessment the efficiency indices of the organizational structure of university Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения |
| spellingShingle |
Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения Джамалов, З.Р. Моделювання і управління |
| title_short |
Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения |
| title_full |
Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения |
| title_fullStr |
Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения |
| title_full_unstemmed |
Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения |
| title_sort |
об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения |
| author |
Джамалов, З.Р. |
| author_facet |
Джамалов, З.Р. |
| topic |
Моделювання і управління |
| topic_facet |
Моделювання і управління |
| publishDate |
2017 |
| language |
Russian |
| container_title |
Математичні машини і системи |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про один підхід до оцінки показників ефективності організаційної структури вищого навчального закладу On one approach to assessment the efficiency indices of the organizational structure of university |
| description |
Предлагается метод для оценки весовых коэффициентов, устанавливающих степени важности функций управления в общей структуре комплексной интегрированной системы управления вузом, а также для оценки объёмов выполненных работ. Данный подход, основанный на применении метода нечёткого логического вывода, позволяет агрегировать полученные уже на начальной стадии экспертные оценки факторов воздействия и тем самым более взвешенно оценивать показатели эффективности организационной структуры вуза.
Пропонується метод для оцінки вагових коефіцієнтів, що встановлюють ступінь важливості функцій управління в загальній структурі комплексної інтегрованої системи управління вузом, а також для оцінки обсягів виконаних робіт. Даний підхід, заснований на застосуванні методу нечіткого логічного висновку, дозволяє агрегувати отримані вже на початковій стадії експертні оцінки факторів впливу і тим самим більш виважено оцінювати показники ефективності організаційної структури вузу.
It is proposed a method for weight coefficients assessing that establish the importance of control functions in the overall structure of the complex integrated management system of the university, as well as to assess the volume of works. This approach based on the application of the method of fuzzy inference, allows us to aggregate the expert assessments of the impact factors that have already been received at the initial stage and, thereby, to assess the performance indicators of the organizational structure of the uni-versity more accurately.
|
| issn |
1028-9763 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125567 |
| citation_txt |
Об одном подходе к оценке показателей эффективности организационной структуры высшего учебного заведения / З.Р. Джамалов // Математичні машини і системи. — 2017. — № 2. — С. 130-144. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT džamalovzr obodnompodhodekocenkepokazateleiéffektivnostiorganizacionnoistrukturyvysšegoučebnogozavedeniâ AT džamalovzr proodinpídhíddoocínkipokaznikívefektivnostíorganízacíinoístrukturiviŝogonavčalʹnogozakladu AT džamalovzr ononeapproachtoassessmenttheefficiencyindicesoftheorganizationalstructureofuniversity |
| first_indexed |
2025-11-25T22:33:26Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:33:26Z |
| _version_ |
1850566901681356800 |
| fulltext |
130 © Джамалов З.Р., 2017
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
УДК 519.712.3
З.Р. ДЖАМАЛОВ
*
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ ВЫСШЕГО УЧЕБНОГО ЗАВЕДЕНИЯ
*
Бакинский государственный университет, Баку, Азербайджанская Республика
Анотація. Пропонується метод для оцінки вагових коефіцієнтів, що встановлюють ступінь важ-
ливості функцій управління в загальній структурі комплексної інтегрованої системи управління
вузом, а також для оцінки обсягів виконаних робіт. Даний підхід, заснований на застосуванні ме-
тоду нечіткого логічного висновку, дозволяє агрегувати отримані вже на початковій стадії
експертні оцінки факторів впливу і тим самим більш виважено оцінювати показники ефектив-
ності організаційної структури вузу.
Ключові слова: функція управління, показник ефективності, нечітка безліч, нечіткий висновок.
Аннотация. Предлагается метод для оценки весовых коэффициентов, устанавливающих степени
важности функций управления в общей структуре комплексной интегрированной системы управ-
ления вузом, а также для оценки объѐмов выполненных работ. Данный подход, основанный на
применении метода нечѐткого логического вывода, позволяет агрегировать полученные уже на
начальной стадии экспертные оценки факторов воздействия и тем самым более взвешенно оце-
нивать показатели эффективности организационной структуры вуза.
Ключевые слова: функция управления, показатель эффективности, нечѐткое множество, нечѐт-
кий вывод.
Abstract. It is proposed a method for weight coefficients assessing that establish the importance of control
functions in the overall structure of the complex integrated management system of the university, as well
as to assess the volume of works. This approach based on the application of the method of fuzzy inference,
allows us to aggregate the expert assessments of the impact factors that have already been received at the
initial stage and, thereby, to assess the performance indicators of the organizational structure of the uni-
versity more accurately.
Keywords: control function, efficiency index, fuzzy set, fuzzy inference.
1. Введение
Рынок образовательных услуг оказывает сильное воздействие на всю систему высшего
образования, а проведѐнные здесь либеральные реформы вменили новые обязанности и
предоставили свободу высшим учебным заведениям (вузам), руководство которых, отве-
чая на современные вызовы, получило тем самым возможность адаптировать новые орга-
низационные структуры, близкие к тем, которые традиционно используются в бизнес-
среде. В процессе адаптации вузы корректируют стратегические цели своей академической
деятельности и, соответственно, вносят необходимые изменения в свою организационную
структуру. При этом появление новых задач и подструктур, таких как стратегический ме-
неджмент, маркетинг, управление проектами, попечительские советы и пр., зачастую про-
исходит спонтанно, отчего создаваемые новые подразделения вуза становятся «тяжеловес-
ными» и слабоструктурированными [1].
В то же время тотальная компьютеризация и применение современных информаци-
онных технологий в образовательном процессе, кардинально изменив схему передачи зна-
ний и методы обучения, положили начало становлению новых образовательных систем,
отличающихся оптимальными структурами, обеспечивающими нужную конкурентоспо-
собность на рынке образовательных услуг. В современных социально-экономических
условиях управление вузом не должно ограничиваться только академической деятельно-
стью, которая при всех случаях, несомненно, остаѐтся доминирующей. При этом некото-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 131
рые (если не сказать многие) руководители подразделений вузов считают себя вполне под-
готовленными к определению направления и методов совершенствования управления ака-
демической деятельностью.
Очевидно, что в современных условиях структура позиционирующего себя на кон-
курентном рынке образовательных услуг вуза должна быть жизнеспособной, гибкой и ди-
намичной. Поэтому для эффективного функционирования в условиях открытого информа-
ционно-образовательного пространства, обеспечивающего доступность к изучаемой ин-
формации, стимулирующей генерацию новых знаний и обеспечивающей конкурентоспо-
собность выпускников на рынке труда, разработка научно обоснованной структуры управ-
ления образовательным процессом является очень актуальной задачей.
2. Оптимизация структуры вуза
В современных условиях управление некоторыми вузами реализуется через программные
разработки ведущих IT-венторов, что подразумевает формализацию академической дея-
тельности, внутриструктурных и межличностных отношений. Отправным пунктом для
такой формализации может служить представленная на рис. 1 матричная структура вуза,
включающая три уровня управления: верхний (стратегический), средний (контрольно-
распределительный) и низкий (операционный) [1].
Рис. 1. Матричная система управления вузом
Присвоение к среднему уровню элемента «Техноструктура» (технологическая
структура (ТС), включающая функциональные инновационные подразделения вуза) имеет
весьма условный характер, так как он отличается от составляющих среднего уровня по
характеру выполняемых функций, используемым принципам и целям функционирования.
Подразделения из среднего уровня осуществляют в основном контрольно-
распорядительные функции, в то время как функцией ТС является консолидация органи-
зационных мероприятий, направленных на определение эффективности того или иного
вида деятельности вуза и, соответственно, на оптимизацию его организационной структу-
ры.
В отличие от функционирования подразделений из среднего уровня, которое осу-
ществляется по «линейному принципу», в основе действий ТС лежит матричный (или про-
граммно-целевой) принцип управления, который подразумевает сетевую структуру, по-
строенную на основе двойного подчинения исполнителей. Последнее означает, с одной
стороны, подчинение исполнителей непосредственному руководителю ТС, который
предоставляет персонал и техническую помощь ректорату, с другой, руководству вуза,
которое наделено необходимыми полномочиями для осуществления процесса управления
вузом [2].
Стратегический уровень
(ректорат, учѐный совет)
Средний уровень
(функциональные
отделы
управления)
Операционный
уровень (факультеты,
кафедры)
Техноструктура
132 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
Наличие ТС в структуре управления может стать определяющим условием в посте-
пенной трансформации вуза в Научно-образовательный центр, что позволит ему позицио-
нировать и активно действовать на рынке образовательных услуг и тем самым повысить
свою конкурентоспособность. Поэтому основную цель функционирования ТС можно
сформулировать как организационное и научно-методическое обеспечение инновационной
академической деятельности вуза, в основе которого лежат постоянный мониторинг эф-
фективности функционирования подразделений вуза и разработка научно обоснованной
структуры управления образовательным процессом.
В настоящее время существуют различные подходы к оценке качества функциони-
рования и развития образовательной системы вуза, за счѐт которых формируется много-
уровневая многоэлементная динамически активная организационная система вуза с отно-
сительно устойчивой схемой связей и отношений между еѐ активными элементами с за-
фиксированным распределением функций, прав и ответственности за достижение целей
управления. Один из таких подходов рассмотрен в работе [3], согласно которому «на пер-
вый план выдвигаются экспертные технологии оценивания, которые, в свою очередь, нуж-
даются в соответствующей формализации, организации и методическом обеспечении, бо-
лее жѐсткой регламентации деятельности с целью снижения уровня еѐ субъективизма». С
этой целью рассматривается целый комплекс формализмов для оценивания эффективности
проводимого в вузе комплекса организационных мероприятий. В частности, для оценки
общей эффективности организационной структуры вуза и его структурных подразделений
в [3] рассмотрена целевая функция вида
2
3
2
3
2
2
2
1 KKKKL , (1)
в которой
1K является показателем целенаправленности организационных задач,
2K –
показателем экономичности,
3K – показателем оперативности,
4K – показателем рацио-
нальности.
Целенаправленность
1( )K организационной структуры образовательной системы
вуза определяется путѐм сопоставления требуемого для достижения цели управления объ-
ѐма функций управления с реально выполняемым объѐмом в системе функций управления.
Соответствующий показатель вычисляется по формуле
n
i
i
n
i di
ri
i
v
v
K
1
1
1
, (2)
где n – число выполняемых в вузе функций управления, i – вес i -ой функции управле-
ния, определяющий еѐ важность, div – требуемый объѐм выполнения i -ой функции управ-
ления, riv – реально выполняемый объѐм i -ой функции управления.
Для определения значений весовых коэффициентов оценки отношения выполнен-
ного реального объѐма i -ой функции управления к соответствующему требуемому объѐму
ri
i
di
v
V
v
, как правило, привлекаются экспертные знания из предметной области. Проще
говоря, они оцениваются экспертами по принятым балльным шкалам.
Обобщѐнный показатель консолидированного мнения всех экспертов относительно
iV должен удовлетворять следующим требованиям:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 133
n
i
i
n
i
ii
w
aw
1
1
,1
max,
(3)
где
ia – значение функции
iV ,
iw – значение весового коэффициента функции
iV . Тогда
результирующее значение отношения реально выполненного объѐма i -ой функции управ-
ления к соответствующему требуемому объѐму ( )iV определяется в виде усреднения:
m
jk
iji V
m
V
1
1
, (4)
где m – число привлечѐнных экспертов,
ijV – оценка j -го эксперта. При этом степень со-
гласованности ( )W мнений групп экспертов в целом по совокупности всех факторов опре-
деляется как
nn
n
V
W
n
i
i
3
1
2
2
1
12
. (5)
Обобщение мнений экспертов относительно значений весов
i
, определяющих от-
носительную важность i -ой функции управления, осуществляется аналогичным образом.
Экономичность
2( )K организационной структуры управления вузом оценивается
по формуле
t
pt
C
CC
K2 , (6)
где
tC – общие расходы для обеспечения функционирования вуза (в том числе факульте-
ты, кафедры, специальности),
pC – расходы на содержание профессорско-
преподавательского состава и учебно-вспомогательного персонала.
Оперативность
3( )K организационной структуры управления вузом определяется
количеством времени, затраченным на реализацию вышеупомянутых функций управления.
Оценивается путем вычисления соответствующего показателя по формуле
n
i
i
n
i ri
di
i
t
t
K
1
1
3
, (7)
где
dit – время, необходимое для выполнения i -ой функции управления,
rit – время, ре-
ально потраченное на исполнение i -ой функции управления.
Рациональность
4( )K организационной структуры управления вузом выражается в
виде показателя, характеризующего равномерность нагрузки сотрудников структуры
управления. Величина этого показателя устанавливается по следующей формуле:
n
i
avri ll
n
K
1
4
, (8)
134 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
где
il – нагрузка на i -го сотрудника в системе управления,
avrl – средняя нагрузка на со-
трудника по вузу, n – общее число сотрудников вуза.
3. Постановка задачи
Приведѐнные в равенствах (1)–(8) искомые и многие исходные переменные, по существу,
являются слабоструктурированными величинами, то есть величинами, о которых можно
судить по их принадлежности к определѐнному типу. Наиболее адекватным их отражени-
ем являются интервалы вида
min max[ , ]x x или выражения вида «около 8», то есть термы
лингвистических переменных, которые описываются соответствующими нечѐткими мно-
жествами. Поэтому, исходя из данной парадигмы, нам необходимо построить такие фор-
мализмы показателей
iK ( 1 4)i , которые в совокупности описывали бы причинно-
следственные связи для определения эффективности проводимого в вузе комплекса орга-
низационных мероприятий в условиях наличия нечѐткой информации о качестве функцио-
нирования образовательной системы вуза. При этом следует учитывать, что часть доступ-
ной информации для количественного описания критериев оценки показателей, характе-
ризующих эффективность функционирования подразделений вуза, обрабатывается на ос-
нове задаваемых формул, а оставшаяся часть информации, не позволяющая делать непо-
средственные оценки, оценивается экспертами и выражается в вербально-числовом или
вербальном виде. Тем не менее, мы исходим из того, что вся релевантная информация яв-
ляется слабоструктурированной и для еѐ вовлечения в вычислительный процесс необхо-
дима еѐ нечѐткая интерпретация.
4. Оценка степеней важности функций управления на основе нечѐткого анализа ис-
ходной экспертной информации
Одним из важных звеньев в оценке эффективности организационной структуры вуза яв-
ляются функции управления, вернее, их степень важности в структуре комплексной инте-
грированной системы управления вузом. От того, насколько точно они будут отражены в
реализации (2) и остальных показателях, зависит адекватность решения всего комплекса
задач, связанных с оценкой эффективности организационной структуры вуза. Поэтому,
опираясь на существующие методы многокритериальной оценки в условиях слабострукту-
рированности данных, необходимо разработать такую методику оценки, чтобы она в мак-
симальной степени не зависела от мнения экспертов и тем самым позволяла бы получить
более объективную и взвешенную оценку целенаправленности организационных задач.
В табл. 1 приведена структура комплексной интегрированной системы управления
вузом [4], которой многие вузы страны в полном объѐме не обладают. Более того, на рынке
информационных технологий до сих пор отсутствуют практические решения в области
построения и внедрения таких систем.
Таблица 1. Структура комплексной интегрированной системы управления вузом
№ Наименование подсистем и
функций управления
№ Наименование подсистем и функций
управления
1 Организационное управление 5.4 Управление оборудованием и
вспомогательными средствами
1.1 Стратегическое управление 5.5 Управление платными услугами
1.2 Информационное обеспечение
принятия решений
6 Синтетический бухгалтерский учѐт
1.3 Бюджетное планирование 7 Управление связями с основными
клиентами
1.4 Исполнение бюджета 7.1 Исследование и анализ рынка
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 135
Продолж. табл. 1
1.5 Аналитический бухгалтерский
учѐт и контроль
7.2 Маркетинг продукта (услуги) и управле-
ние маркетинговыми программами
1.6 Управленческий учѐт 7.3 Управление реализацией продукта вуза
1.7 Управление поступлением
денежных средств
7.4 Обслуживание клиентов и спонсоров
1.8 Отраслевая отчѐтность 7.5 Организационное развитие
2 Организационно-
административное обеспечение
8 Преподавание и обучение
2.1 Управление наличными и вре-
менно свободными средствами
8.1 Разработка учебных программ
2.2 Управление основными сред-
ствами и недвижимостью
8.2 Планирование учебных мероприятий,
занятий и экзаменов
2.3 Администрирование
командировок
8.3 Администрирование студентов
3 Управление документацией 8.4. Управление личными лицевыми счетами
студентов
3.1 Определение папок и потока
операций
8.5 Обучение
3.2 Исполнение документооборота 9 Управление исследованиями и грантами
3.3 Мониторинг документооборота 9.1 Планирование, заявление и
предварительное присуждение гранта
3.4 Электронная подпись 9.2 Управление научными исследованиями
3.5 Поиск информации 9.3 Взаимодействие со спонсорами и фонда-
ми
4 Управление персоналом 9.4 Отчѐт перед спонсором и завершение
проекта
4.1 Управление организационно-
штатной структурой
10 Академические и студенческие службы
4.2 Набор новых сотрудников 10.1 Академическое консультирование и
служба трудоустройства
4.3 Администрирование персонала 10.2 Материальная помощь
4.4 Управление рабочим временем и
отпусками
10.3 Проживание в общежитии
4.5 Профессиональный рост и
обучение
10.4 Обслуживание комнат и оборудования в
общежитиях
4.6 Управление поощрениями и
вознаграждениями
10.5 Услуги библиотеки и средств массовой
информации
4.7 Расчѐт заработной платы 10.6 Услуги студенческого городка
5 Материально-техническое
обеспечение
10.7 Услуги центра художественного
творчества и других подобных центров
5.1 Управление процессом закупки 10.8 Услуги учебно-спортивных комплексов
5.2 Управление договорными
взаимоотношениями
10.9 Связь с профсоюзным комитетом
студентов
5.3 Управление товарно-
материальными запасами
Вычисление по формуле (2) показателя целенаправленности предусматривает нали-
чие экспертных оценок об объѐме выполненных работ, полученных путѐм соотношения
136 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
требуемого для достижения цели управления объѐма функций управления с реально вы-
полняемым объѐмом. При этом каждый эксперт хоть и пользуется имеющимися в его рас-
поряжении количественными данными и руководствуется соотношениями (3) – (4), однако
его оценка все равно не будет полностью объективной. Поэтому, чтобы повысить степень
объективности таких оценок, попытаемся максимально формализовать сам процесс оцени-
вания, особенно в части установления наиболее адекватных значений весовых коэффици-
ентов
i
, определяющих степень важности соответствующих функций управления. В этой
связи поступим следующим образом.
Предположим, что каждая функция управления выполняется одним подразделени-
ем
1
. При этом еѐ характер и объѐм зависят от следующих, не коррелируемых друг с дру-
гом, факторов [5]:
• масштаба, структуры и уровня развития производимых операций;
• размера подразделения, его самостоятельности, места в сложившейся контрольно-
распорядительной системе вуза;
• связей подразделения с другими подразделениями и внешними организациями;
• уровня технической оснащѐнности подразделения.
Теперь представим, что группа экспертов оценивает функции управления (ФУ), вы-
полняемые в подразделениях вуза, на предмет их значимости в составе структуры ком-
плексной интегрированной системы управления вузом (табл. 1). Задача состоит в том, что-
бы используя метод нечѐткого вывода, ранжировать функции управления по степеням
важности. Обсуждение среди экспертов дало следующий результат:
1e : «Если масштаб производимых операций большой, подразделение является
крупным и его место в системе вуза существенно значимое, тогда удельный вес подразде-
ления в составе структуры управления вузом высокий»;
2e : «Если вдобавок к вышеприведѐнным требованиям степень самостоятельности
подразделения высокая и его интеграция с другими подразделениями вуза и внешними
организациями тесная, тогда удельный вес подразделения в составе структуры управления
вузом более чем высокий»;
3e : «Если дополнительно к условиям e2 в подразделении структура производимых
операций сложная и уровень развития производимых операций высокий, тогда удельный
вес подразделения в составе структуры управления вузом очень высокий»;
4e : «Если дополнительно к условиям e3 уровень технического оснащения подразде-
ления высокий, тогда удельный вес подразделения в составе структуры управления вузом
чересчур высокий»;
5e : «Если масштаб производимых операций большой, подразделение является
крупным, его место в системе вуза существенно значимое и уровень его технического
оснащения высокий, однако степень его самостоятельности низкая, а интеграция с други-
ми подразделениями вуза и внешними организациями несущественная, тогда удельный вес
подразделения в составе структуры управления вузом все же будет высоким»;
6e : «Если масштаб производимых операций низкий, структура производимых опе-
раций тривиальная, само подразделение слишком малое и его место в сложившейся кон-
трольно-распорядительной системе вуза несущественное, тогда удельный вес подразделе-
ния в составе структуры управления вузом низкий».
Анализ приведѐнных информационных фрагментов
1e –
6e позволяет выявить 8 кри-
териев, используемых для оценки степеней важности ФУ. По существу, эти фрагменты
устанавливают причинно-следственные связи, в которых критерии оценки выступают в
1
Хотя это же подразделение, одно или совместно с другими, может выполнять и другую функцию.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 137
качестве входных характеристик, а значения удельных весов ФУ в составе структуры
управления вузом – выходной. Очевидно, полагая эти характеристики лингвистическими
переменными, упорядочим их и принимаемые ими в информационных фрагментах
1e –
6e
значения (термы) в виде табл. 2.
Таблица 2. Лингвистические переменные и их значения в фрагментах
1e –
6e
В
х
о
д
н
ы
е
л
и
н
гв
и
ст
и
ч
ес
к
и
е
п
ер
ем
ен
н
ы
е
x1 Имя переменной Масштаб производимых операций
Терм-множество {МАЛЫЙ, НИЖЕ СРЕДНЕГО, СРЕДНИЙ, ВЫШЕ СРЕДНЕГО,
БОЛЬШОЙ}
Универсум {0, 1, …, 5}
x2 Имя переменной Структура производимых операций
Терм-множество {ТРИВИАЛЬНАЯ, ПРОСТАЯ, ЧУТЬ СЛОЖНАЯ, ПОЧТИ СЛОЖ-
НАЯ, СЛОЖНАЯ}
Универсум {0, 1, …, 5}
x3 Имя переменной Уровень развития производимых операций
Терм-множество {НИЗКИЙ, НИЖЕ СРЕДНЕГО, СРЕДНИЙ, ВЫШЕ СРЕДНЕГО,
ВЫСОКИЙ}
Универсум {0, 1, …, 5}
x4 Имя переменной Размер подразделения
Терм-множество {СЛИШКОМ МАЛОЕ, МАЛОЕ, СРЕДНЕЕ, БОЛЕЕ ЧЕМ СРЕД-
НЕЕ, КРУПНОЕ}
Универсум {0, 1, …, 5}
x5 Имя переменной Степень самостоятельности подразделения
Терм-множество {НИЗКАЯ, НИЖЕ СРЕДНЕГО, СРЕДНЯЯ, БОЛЕЕ ЧЕМ СРЕД-
НЯЯ, ВЫСОКАЯ}
Универсум {0, 1, …, 5}
x6 Имя переменной Место подразделения в сложившейся контрольно-
распорядительной системе вуза
Терм-множество {НЕСУЩЕСТВЕННОЕ, ЗАМЕТНОЕ, БОЛЕЕ ЧЕМ ЗАМЕТНОЕ,
ЗНАЧИМОЕ, СУЩЕСТВЕННО ЗНАЧИМОЕ}
Универсум {0, 1, …, 5}
x7 Имя переменной Интеграция подразделения с другими подразделениями
вуза и внешними организациями
Терм-множество {НЕСУЩЕСТВЕННАЯ, СЛАБАЯ, СРЕДНЯЯ, ЗАМЕТНАЯ, ТЕС-
НАЯ}
Универсум {0, 1, …, 5}
x8 Имя переменной Уровень технической оснащѐнности подразделения
Терм-множество {НИЗКИЙ, НИЖЕ СРЕДНЕГО, СРЕДНИЙ, ВЫШЕ СРЕДНЕГО,
ВЫСОКИЙ}
Универсум {0, 1, …, 5}
Выходная
переменная
y Имя переменной Удельный вес в составе структуры управления вузом
Терм-множество {НИЗКИЙ, ВЫСОКИЙ, БОЛЕЕ ЧЕМ ВЫСОКИЙ, ОЧЕНЬ ВЫСО-
КИЙ, ЧЕРЕСЧУР ВЫСОКИЙ}
Универсум [0, 1]
Здесь следует отметить, что в качестве диапазонов значений входных лингвистиче-
ских переменных нами выбраны одинаковые дискретные универсумы, предусматриваю-
щие пятибалльную систему оценивания экспертами факторов, влияющих на удельный вес
ФУ. Ясно, что это весьма условный выбор. Однако для системы нечѐткого вывода, в рам-
ках которых мы собираемся реализовывать наши правила, выбор другого или разных по
величине диапазонов не имеет принципиального значения. В любом случае разные диапа-
138 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
Рис. 2. Реализация правил – в нотации пакета
MATLAB
зоны значений вида[ , ]a b могут быть унифицированы, то есть сведены к единичному от-
резку путѐм простого преобразования ( )x a t b a , где [0,1]x , [ , ]t a b .
Итак, запишем правила в следующем виде:
1e : «Если x1=БОЛЬШОЙ и x4=КРУПНОЕ и x6=СУЩЕСТВЕННО ЗНАЧИМОЕ, тогда
y=ВЫСОКИЙ»;
2e : «Если x1=БОЛЬШОЙ и x4=КРУПНОЕ и x5=ВЫСОКАЯ и x6=СУЩЕСТВЕННО ЗНАЧИМОЕ и
x7=ТЕСНАЯ, тогда y=БОЛЕЕ ЧЕМ ВЫСОКИЙ»;
3e : «Если x1=БОЛЬШОЙ и x2=СЛОЖНАЯ и x3=ВЫСОКИЙ x4=КРУПНОЕ и x5=ВЫСОКАЯ и
x6=СУЩЕСТВЕННО ЗНАЧИМОЕ и x7=ТЕСНАЯ, тогда y=ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»;
4e : «Если x1=БОЛЬШОЙ и x2=СЛОЖНАЯ и x3=ВЫСОКИЙ x4=КРУПНОЕ и x5=ВЫСОКАЯ и
x6=СУЩЕСТВЕННО ЗНАЧИМОЕ и x7=ТЕСНАЯ и x8=ВЫСОКИЙ, тогда y=ЧЕРЕСЧУР ВЫСОКИЙ»;
5e : «Если x1=БОЛЬШОЙ и x4=КРУПНОЕ и x5=НИЗКАЯ и x6=СУЩЕСТВЕННО ЗНАЧИМОЕ и
x7=НЕСУЩЕСТВЕННАЯ и x8=ВЫСОКИЙ, тогда y=ВЫСОКИЙ»;
6e : «Если x1=МАЛЫЙ и x2=ТРИВИАЛЬНАЯ и x4=СЛИШКОМ МАЛОЕ и
x6=НЕСУЩЕСТВЕННОЕ, тогда y=НИЗКИЙ».
Эти правила легко реализуются
с помощью FIS-редактора типа
Мамдани пакета MATLAB. В резуль-
тате, получив по пятибалльной систе-
ме экспертные оценки по всем факто-
рам удельного веса ФУ, в нотации
MATLAB\FIS можно получить иско-
мые значения весовых коэффициентов
каждой из таких функций управления.
Как показано на рис. 2, консолидиро-
ванным мнениям экспертов о факто-
рах, влияющих на степень важности
ФУ и рассчитанных с учѐтом ограни-
чений (3) по формуле (4), а именно:
x1=4,12; x2=3,72; x3=3,96; x4=2,29;
x5=3,82; x6=0,625; x7=0,486; x8=0,338,
соответствует весовой коэффициент
ФУ со значением α=0,418.
5. Нечѐткая модель для оценки объѐма выполненных работ в рамках одной ФУ
Несколько схожий подход можно применить и к оценке объѐмов выполнения iV по ре-
зультатам выполнения i -ой ФУ с той только разницей, что в процессе контроля за объѐ-
мом выполненных работ эксперты должны будут оценить по балльной шкале следующие
составляющие:
• процент завершения работы;
• фактическая длительность (или оставшаяся длительность) в днях;
• фактические трудозатраты (в том числе фактические сверхурочные трудозатраты);
• фактический расход материалов и стоимость затратных ресурсов.
Необходимую для оценки перечисленных факторов информацию эксперты могут
получать от представителей ТС, которые, согласно своему статусу, проводят мониторинг
за сроками и объѐмами выполнения работ во всех подразделениях вуза. Такой контроль со
стороны ТС позволяет своевременно выявлять запаздывающие задачи или назначения,
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 139
проанализировать ход выполнения тех или иных работ, оценивать отклонения фактиче-
ских дат начала и окончания задач от запланированных. Очевидно, что только отслежива-
ния сроков выполнения задач в ходе выполнения проекта недостаточно. Нередко бывает
так, что задача выполнена в срок, однако получился перерасход средств и/или объѐм вы-
полненных работ оказался меньше (или больше), чем планировалось. В частности, в новой
версии программного продукта Microsoft Office Project 2007, предназначенного для авто-
матизации управления проектами, имеются необходимые средства, с помощью которых
можно контролировать фактические трудозатраты и затраты, а также анализировать теку-
щее состояние работ по ходу выполнения функции управления [5].
Итак, для построения причинно-следственных связей за основу берем следующие
рассуждения:
1d : «Если процент завершения работ высокий, а фактическая длительность в днях
продолжительная, тогда объѐм выполненных работ (то есть значение функции управления)
удовлетворительный»;
2d : «Если в добавок к вышеописанным требованиям фактические трудозатраты
большие, тогда объѐм выполненных работ более чем удовлетворительный»;
3d : «Если дополнительно к условиям в
2d фактический расход материалов в преде-
лах нормы, тогда объѐм выполненных работ полный»;
4d : «Если имеет место все, что оговорено в
3d , кроме информации о фактической
длительности работ, тогда объѐм выполненных работ очень удовлетворительный»;
5d : «Если процент завершения работ высокий, фактическая длительность в днях
продолжительная и фактические трудозатраты большие, но при этом наблюдается пере-
расход материалов и увеличение стоимости затратных ресурсов, тогда объѐм выполненных
работ все же будет удовлетворительным»;
6d : «Если процент завершения работ невысокий и фактические трудозатраты также
небольшие, тогда объѐм выполненных работ будет неудовлетворительным».
В данном случае входными характеристиками являются лингвистические перемен-
ные: X1 процент завершения, принимающее в высказываниях значение (терм):
A=ВЫСОКИЙ; X2 фактическая длительность со значением B=ПРОДОЛЖИТЕЛЬНАЯ; X3
фактические трудозатраты со значением C=БОЛЬШИЕ; X4 фактический расход материалов
и стоимость затратных ресурсов со значением D=В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ, а выходной – линг-
вистическая переменная Y – критерий удовлетворительности объѐма выполненных работ в
соответствии с ФУ, принимающий в высказываниях одно из значений:
US=НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ, S=УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ, MS=БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬ-
НЫЙ, VS=ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ, F=ПОЛНЫЙ. Тогда приведѐнные высказывания (или
причинно-следственную связь) переформулируем в виде следующего достаточного набора
непротиворечивых импликативных правил:
1d : «X1=A и X2=B, тогда Y=S»;
2d : «X1=A и X2=B и X3=C, тогда Y=MS»;
3d : «X1=A и X2=B и X3=C и X4=D, тогда Y=F»;
4d : «X1=A и X3=C и X4=D, тогда
Y=VS»;
5d : «X1=A и X2=B и X3=C и X4= D, тогда Y=S»;
6d : «X1= A и X3= C, тогда Y=US».
Теперь, чтобы реализовать эти правила, нам необходимо построить формализмы
для термов из левых и правых частей в виде соответствующих нечѐтких множеств. В
первую очередь следует построить универсумы, а затем подобрать адекватные функции
принадлежности, восстанавливающие сами нечѐткие множества.
Для описания термов из правых частей правил в качестве универсума выберем дис-
кретное множество {0; 0,1; 0,2;..., 1}U . Тогда, согласно принятому в нечѐтких приложе-
140 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
Рис. 3. Гауссовская функция принадлежности
ниях способу описания нечѐтких множеств (см., например, [6]), u U в качестве функ-
ций принадлежности выберем следующие:
• для нечѐткого множества S=УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ: S(u)=u;
• для нечѐткого множества MS=БОЛЕЕ ЧЕМ УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ: MS(u)= u ;
• для нечѐткого множества VS=ОЧЕНЬ УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ: VS(u)=u
2
;
• для нечѐткого множества F=ПОЛНЫЙ:
1; если ,0
1, если ,1
)(
u
u
uF
• для нечѐткого множества US=НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ: US(u)=1–u.
Для описания термов из левых частей правил в качестве универсума выберем еди-
ное дискретное множество U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, являющееся, собственно, деся-
тибалльной системой, согласно которой эксперты оценивают предоставленные им специа-
листами ТС структурированные посредством Microsoft Office Project данные об объѐмах
выполненных работ в рамках исполнения той или иной ФУ. Тогда для фаззификации вы-
берем гауссовскую функцию вида (рис. 3)
2
2)10(
)(
u
eu , (9)
где
2
– плотность, являющаяся в данном случае «обучаемым» параметром. В виду того,
что перечисленные выше 4 фактора объѐма выполненных работ и компетенции экспертов-
оценщиков считаются равнозначными, то в качестве величины
2
выбрано единое для
всех нечѐтких множеств из левых частей приведѐнных правил значение 16.
Теперь предположим, что по итогам исполнения i -ой функции управления какого-
либо структурного подразделения вуза объѐм выполненных работ оценивается пятью экс-
пертами (назовѐм их соответственно
1n ,
2n ,
3n ,
4n и
5n ), которые вынесли
свои оценки по каждой из составля-
ющих объѐма выполненных работ.
Результаты комплексной оценки экс-
пертов, характеризующих их отно-
шение к объѐму выполненных работ
согласно критериям оценки: ВЫСО-
КИЙ (процент завершения), ПРОДОЛ-
ЖИТЕЛЬНАЯ (фактическая длитель-
ность в днях), БОЛЬШИЕ (фактические
трудозатраты), В ПРЕДЕЛАХ НОРМЫ
(фактический расход материалов и
стоимость затратных ресурсов), представлены в табл. 3.
Таблица 3. Результаты комплексной оценки объѐма выполненных работ по итогам i -ой
ФУ
№ Основные составляющие объѐма выполненных работ Оценки экспертов
n1 n2 n3 n4 n5
1 Процент завершения работы 7 6 9 7 8
2 Фактическая длительность (или оставшаяся длительность)
в днях
5 9 7 8 6
3 Фактические трудозатраты 8 4 10 6 5
4 Фактический расход материалов и стоимость затратных
ресурсов
5 8 5 9 10
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 141
С учѐтом функции принадлежности (6) и оценок экспертов из табл. 3, термы из ле-
вых частей правил
1 6d d запишем в виде нечѐтких множеств по опорному вектору (
1n ,
2n ,
3n ,
4n ,
5n ) следующим образом:
54321
8521,06977,09608,05273,06977,0
nnnnn
A ,
54321
5273,08521,06977,09608,03679,0
nnnnn
B ,
54321
3679,05273,00000,12369,08521,0
nnnnn
C ,
54321
0000,19608,03679,08521,03679,0
nnnnn
D .
Тогда, определяя для левых частей правил
1 6d d функции принадлежности µMi(u)
( 1 6)i и соответствующие им нечѐткие множества – пересечения,
µM1(u)=min{µA(u), µB(u)},
54321
1
3679,05698,05698,03679,02096,0
uuuuu
M ,
µM2(u)=min{µA(u), µB(u), µC(u)},
54321
2
2096,03679,05698,01054,02096,0
uuuuu
M ,
µM3(u)=min{µA(u), µB(u), µC(u), µD(u)},
54321
3
2096,0368,02096,01000,02096,0
uuuuu
M ,
µM4(u)=min{µA(u), µC(u), µD(u)},
54321
4
2096,03679,02096,01054,02096,0
uuuuu
M ,
µM5(u)=min{µA(u), µB(u), µC(u), 1-µD(u)},
54321
5
006,05698,01050,02096,0
uuuuu
M ,
µM6(u)=min{1-µA(u), 1-µC(u)},
54321
6
2212,04302,00000,06321,02212,0
uuuuu
M .
В итоге представим правила
1 6d d в ещѐ более компактном виде:
1d : «Если X=M1, то Y=S»;
2d : «Если X=M2, то Y=MS»;
3d : «Если X=M3, то Y=F»;
4d : «Если X=M4, то Y=VS»;
5d : «Если X=M5, то Y=S»; d6: «Если X=M6, то Y=US».
Для преобразования этих правил воспользуемся импликацией Лукасевича [6]:
µH(u, j)=min{1, 1-µM(u)+µY(j}. (10)
Тогда для каждой пары ( , )u j U Y получим следующие нечѐткие отношения на
U Y :
,
142 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
,
,
,
,
.
В результате пересечения нечѐтких отношений, представленных в виде матриц
iR
( 1 6)i , получим общее функциональное решение R , отражающее причинно-
следственную связь между факторами влияния и общим объѐмом выполненных работ со-
гласно заданной ФУ:
.
Далее, для определения консолидированных оценок экспертов применим правило
композиционного вывода в нечѐткой среде:
k kE G R , (11)
где
kE оценка k -го эксперта ( , 1 5)kn k относительно объѐма выполненных работ,
kG – отображение вывода k -го эксперта в виде нечѐткого подмножества. Тогда, выбирая
композиционное правило как
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2 143
))}( ),({min(max)( RGE uuj
kk u
(12)
и полагая, что
G
0, ,
( )
1, ,k
k
k
u u
u
u u
в итоге имеем: ), ,()( RE juj kk
то есть
kE есть k -я
строка матрицы R.
Далее, для численного отражения экспертизы относительно объѐма выполненных
согласно ФУ работ применим процедуру дефаззификации нечѐтких выходов применѐнной
модели. Итак, согласно (11) – (12) нечѐткой интерпретацией консолидированной оценки,
например, эксперта
2n будет нечѐткое множество:
2
0,6321 0,7321 0,8321 0,8946 0,8946 0,8679 0,7679 0,6679 0,5679 0,4679 0,3679
.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
E
Устанавливая уровневые множества
2aE и вычисляя соответствующие им мощности
2( )aM E по формуле
n
j
j
n
x
EM
1
2 )( , получим:
• для 0<α<0,3679: Δα=0,3679, E2α={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1}, M(E2α)=0,50;
• для 0,3679<α<0,4679: Δα=0,1, E2α={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}, M(E2α)=0,45;
• для 0,4679<α<0,5679: Δα=0,1, E2α={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8}, M(E2α)=0,40;
• для 0,5679<α<0,6321: Δα=0,0642, E2α={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7}, M(E2α)=0,35;
• для 0,6321<α<0,6679: Δα=0,0358, E2α={0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7}, M(E2α)=0,40;
• для 0,6679<α<0,7321: Δα=0,0642, E2α={0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6}, M(E2α)=0,35;
• для 0,7321<α<0,7679: Δα=0,0358, E2α={0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6}, M(E2α)=0,40;
• для 0,7679<α<0,8321: Δα=0,0642, E2α={0,2, 0,3; 0,4; 0,5}, M(E2α)=0,35;
• для 0,8321<α<0,8679: Δα=0,0358, E2α={0,3; 0,4; 0,5}, M(E2α)=0,40;
• для 0,8679<α<0,8946: Δα=0,0267, E2α={0,3; 0,4}, M(E2α)=0,35.
Для получения точечных оценок нечѐтких выходов
kE воспользуемся равенством
,dEMEF kk
max
0max
)(
1
)( ( 1 5)k , (13)
где
max
– максимальное значение на
kE [6]. В данном случае имеем:
0.8946
2 1
0
1
( ) ( ) (0,5 0,3679 0,45 0,1 0,4 0,1 0,35 0,0642 0,4 0,0358
0,8946
0,35 0,0642 0,4 0,0358 0,35 0,0642 0,4 0,0358 0,35 0,0267) 0,4344.
αF E M E d
Аналогичными действиями устанавливаем точечные оценки и для остальных нечѐт-
ких выходов, то есть оценок оставшихся экспертов:
1F E 0,4993;
3F E 0,6468;
4F E 0,5193 и
5F E 0,5130. Тогда консолидированная экспертная оценка относи-
тельно объѐма выполненных работ в рамках данной ФУ с учѐтом формулы (4) будет:
5226,0)()()()()(
5
1
54321 EFEFEFEFEFV .
144 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 2
В итоге, взвешенное значение объѐма выполненных работ в рамках одной функции
управления, с учѐтом рассчитанной в разд. 4 степени еѐ важности ( ), определим как
2184,05226,0418,0V .
6. Заключение
Очевидно, что предлагаемый подход к оценке объѐмов выполненных работ в рамках реа-
лизации функций управления может применяться не только для расчѐта показателя целе-
направленности
1( )K , но и для оценки показателя оперативности
3( )K и показателя раци-
ональности
4( )K организационной структуры вуза. Что касается оценки показателя эко-
номичности
2( )K , то она осуществляется тривиальным образом – на основе формулы (6) с
учѐтом наличия структурированных данных в виде денежных эквивалентов об общих рас-
ходах на функционирование вуза ( )tC и на содержание профессорско-преподавательского
и вспомогательного персонала ( )pC .
Тем не менее, проведѐнные вычисления и полученные на их основе численные ре-
зультаты – это всего лишь апробация на фоне гипотетического примера предлагаемой не-
чѐткой модели для расчѐта показателя целенаправленности организационной структуры
вуза.
Предлагаемая в статье методика оценки степеней важности функций управления и
выполненных в их рамках объѐмов работ является ещѐ одним шагом на пути формализа-
ции комплексной задачи оптимизации организационной структуры вуза через общую
оценку еѐ эффективности. В отличие от существующих методик она подразумевает ис-
пользование экспертных оценок на самой ранней стадии анализа. Если, согласно суще-
ствующим подходам, эксперты сами оценивали веса ФУ при ограничениях (3)–(4), то в
предлагаемом варианте они оценивают исходные составляющие профиля каждой такой
функции при тех же ограничениях. Очевидно, что при сформулированном подходе степень
объективности оценки весов ФУ будет существенно выше.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Асаул А.Н. Управление высшим учебным заведением в условиях национальной экономики /
А.Н. Асаул, Б.М. Капаров; под ред. д.э.н., проф. А.Н. Асаула. – СПб.: Гуманистика, 2007. – 280 с.
2. Исследование и разработка организационных систем управления в высших учебных заведениях /
В.Е. Ланкин, Г.В. Горелова, В.Д. Сербин [и др.]. – Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011. – 178 с.
3. Кострова В.Н. Оптимизация управления вузом на основе экспертно-мониторингового анализа
структурно-функциональных компонентов образовательного процесса: автореф. дис. на соискание
науч. степени доктора техн. наук / В.Н. Кострова. – Воронеж: ВГТУ, 2004. – 33 с.
4. Функции управления организацией [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.grandars.ru/college/biznes/funkcii-upravleniya.html (дата обращения 21.01.2016).
5. Контроль трудозатрат и управление сроками [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.dialektika.com/PDF/978-5-8459-1374-6/part.pdf (дата обращения 02.03.2016).
6. Рзаев Р.Р. Аналитическая поддержка принятия решений в организационных системах / Рзаев Р.Р.
– Город: Palmarium Academic Publishing, 2016. – 306 с.
Стаття надійшла до редакції 10.04.2017
http://www.aup.ru/books/m1494/
http://www.grandars.ru/college/biznes/funkcii-upravleniya.html
http://www.dialektika.com/PDF/978-5-8459-1374-6/part.pdf
|