Модель экстремальных сценариев популяционной динамики с фактором неоптимальной индивидуальной скорости роста - Переварюха, А.Ю. (Математичні машини і системи, 2017)
Проведенный нами анализ ситуаций биологических инвазий и коллапсов запасов показывает, что состояние популяции в режиме экстремальной динамики численности отличается рядом важных нелинейных особенностей. К экстремальной динамике относим стремительное развитие вспышки численности насекомых или состояние малочисленной локальной группы после нерационального промысла. Механизмы регуляции и дальнейшая эволюция таких особых состояний противоречат классическим моделям математической экологии, включающим константные параметры репродуктивного потенциала и ёмкости экологической ниши. Для расширения моделей предлагается рассматривать фактор скорости роста особей, который может нарушаться в интересующих нас специфических ситуациях. Предложенный метод дополнения уравнения убыли численности поколений на фиксированном интервале времени динамической функциональной составляющей отразит влияние отклонения скорости развития организмов от оптимальной. Оптимальный темп рассчитаем из подобранного балансового соотношения анаболизма и катаболизма. Новая модель демонстрирует трудно предсказуемую смену двух альтернативных простых циклов, любой из которых может редуцироваться внезапно при незначительном изменении характеристик экологического процесса. Проведений нами аналіз ситуацій біологічних інвазій і колапсів запасів показує, що стан популяції в режимі екстремальної динаміки чисельності відрізняється рядом важливих нелінійних особливостей. До екстремальної динаміки відносимо стрімкий розвиток спалаху чисельності комах або стан нечисленної локальної групи після нераціонального промислу. Механізми регуляції і подальша еволюція таких особливих станів суперечать класичним моделям математичної екології, що включає константні параметри репродуктивного потенціалу та ємності екологічної ніші. Для розширення моделей пропонується розглядати фактор швидкості росту особня, який може порушуватися в розглянутих специфічних ситуаціях. Запропонований метод доповнення рівняння зменшення чисельності поколінь на фіксованому інтервалі часу динамічної функціональної складової відобразить вплив відхилення швидкості розвитку організмів від оптимальної. Оптимальний темп розрахуємо з підібраного балансового співвідношення анаболізму і катаболізму. Нова модель демонструє важко передбачувану зміну двох альтернативних простих циклів, кожен з яких може редукувати раптово при незначній зміні характеристик екологічного процесу. Our analysis of situations of biological invasions and collapses of reserves has shown that the state of the population in the regime of extreme population dynamics is characterized by a number of im-portant nonlinear features. The types of extreme dynamics include the rapid development of an outbreak of insects or the presence of a small local group after irrational fishing. The mechanisms of regulation and the further evolution of such special states contradict the classical models of mathematical ecology, including the constant parameters of the reproductive potential and the capacity of the ecological niche. To extend the range of models, we propose to consider the growth rate of individuals, which can be dis-turbed in the rare and specific situations that interest us. The author proposes a new method for supple-menting the equation of the decrease in the number of generations over a fixed time interval of the dynam-ic functional component that will reflect the effect of the deviation of the rate of development of organisms from the optimum value. We will calculate the optimal growth rate from the selected balance ratio for anabolism and catabolism. The new model demonstrates a difficultly predictable replacement of two alternative simple cycles, any of which can be reduced suddenly with a slight change in the characteristics of the ecological process.