Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі
Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи
 лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії
 наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють вза...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125710 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862721005093388288 |
|---|---|
| author | Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. |
| author_facet | Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. |
| citation_txt | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи
лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії
наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну відповідність між порядком прямування до
нуля найкращого наближення розв'язку і степенем його гладкості.
Рассмотрено уравнение вида y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), где A — генератор C₀-группы линейных операторов в банаховом пространстве. Представлены прямые и обратные теоремы
теории приближений слабых решений этого уравнения целыми решениями экспоненциального типа, которые устанавливают взаимно однозначное соответствие между порядком
стремления к нулю наилучшего приближения решения и степенью его гладкости.
An equation of the form y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), where A is the generator of a C₀-group of
linear operators on a Banach space, is considered. The direct and inverse theorems of the theory
of approximation of weak solutions of this equation by entire solutions of exponential type, which
establish the one-to-one correspondence between the order of convergence to zero of the best
approximation of a solution and its smoothness degree, are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:28:32Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-125710 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:28:32Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. 2017-11-02T11:55:20Z 2017-11-02T11:55:20Z 2016 Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2016.07.007 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125710 517.98 Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи
 лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії
 наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну відповідність між порядком прямування до
 нуля найкращого наближення розв'язку і степенем його гладкості. Рассмотрено уравнение вида y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), где A — генератор C₀-группы линейных операторов в банаховом пространстве. Представлены прямые и обратные теоремы
 теории приближений слабых решений этого уравнения целыми решениями экспоненциального типа, которые устанавливают взаимно однозначное соответствие между порядком
 стремления к нулю наилучшего приближения решения и степенью его гладкости. An equation of the form y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), where A is the generator of a C₀-group of
 linear operators on a Banach space, is considered. The direct and inverse theorems of the theory
 of approximation of weak solutions of this equation by entire solutions of exponential type, which
 establish the one-to-one correspondence between the order of convergence to zero of the best
 approximation of a solution and its smoothness degree, are presented. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі Прямые и обратные теоремы теории приближений решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве The direct and inverse theorems of the approximation theory for solutions of differential equations in a Banach space Article published earlier |
| spellingShingle | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. Математика |
| title | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_alt | Прямые и обратные теоремы теории приближений решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве The direct and inverse theorems of the approximation theory for solutions of differential equations in a Banach space |
| title_full | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_fullStr | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_full_unstemmed | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_short | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_sort | прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125710 |
| work_keys_str_mv | AT gorbačukml prâmíioberneníteoremiteoríínabliženʹrozvâzkívdiferencíalʹnihrívnânʹubanahovomuprostorí AT gorbačukvm prâmíioberneníteoremiteoríínabliženʹrozvâzkívdiferencíalʹnihrívnânʹubanahovomuprostorí AT gorbačukml prâmyeiobratnyeteoremyteoriipribliženiirešeniidifferencialʹnyhuravneniivbanahovomprostranstve AT gorbačukvm prâmyeiobratnyeteoremyteoriipribliženiirešeniidifferencialʹnyhuravneniivbanahovomprostranstve AT gorbačukml thedirectandinversetheoremsoftheapproximationtheoryforsolutionsofdifferentialequationsinabanachspace AT gorbačukvm thedirectandinversetheoremsoftheapproximationtheoryforsolutionsofdifferentialequationsinabanachspace |