Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі
Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125710 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-125710 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. 2017-11-02T11:55:20Z 2017-11-02T11:55:20Z 2016 Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2016.07.007 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125710 517.98 Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну відповідність між порядком прямування до нуля найкращого наближення розв'язку і степенем його гладкості. Рассмотрено уравнение вида y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), где A — генератор C₀-группы линейных операторов в банаховом пространстве. Представлены прямые и обратные теоремы теории приближений слабых решений этого уравнения целыми решениями экспоненциального типа, которые устанавливают взаимно однозначное соответствие между порядком стремления к нулю наилучшего приближения решения и степенью его гладкости. An equation of the form y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), where A is the generator of a C₀-group of linear operators on a Banach space, is considered. The direct and inverse theorems of the theory of approximation of weak solutions of this equation by entire solutions of exponential type, which establish the one-to-one correspondence between the order of convergence to zero of the best approximation of a solution and its smoothness degree, are presented. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі Прямые и обратные теоремы теории приближений решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве The direct and inverse theorems of the approximation theory for solutions of differential equations in a Banach space Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| spellingShingle |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. Математика |
| title_short |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_full |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_fullStr |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_full_unstemmed |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_sort |
прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| author |
Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. |
| author_facet |
Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2016 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Прямые и обратные теоремы теории приближений решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве The direct and inverse theorems of the approximation theory for solutions of differential equations in a Banach space |
| description |
Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи
лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії
наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну відповідність між порядком прямування до
нуля найкращого наближення розв'язку і степенем його гладкості.
Рассмотрено уравнение вида y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), где A — генератор C₀-группы линейных операторов в банаховом пространстве. Представлены прямые и обратные теоремы
теории приближений слабых решений этого уравнения целыми решениями экспоненциального типа, которые устанавливают взаимно однозначное соответствие между порядком
стремления к нулю наилучшего приближения решения и степенью его гладкости.
An equation of the form y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), where A is the generator of a C₀-group of
linear operators on a Banach space, is considered. The direct and inverse theorems of the theory
of approximation of weak solutions of this equation by entire solutions of exponential type, which
establish the one-to-one correspondence between the order of convergence to zero of the best
approximation of a solution and its smoothness degree, are presented.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125710 |
| citation_txt |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gorbačukml prâmíioberneníteoremiteoríínabliženʹrozvâzkívdiferencíalʹnihrívnânʹubanahovomuprostorí AT gorbačukvm prâmíioberneníteoremiteoríínabliženʹrozvâzkívdiferencíalʹnihrívnânʹubanahovomuprostorí AT gorbačukml prâmyeiobratnyeteoremyteoriipribliženiirešeniidifferencialʹnyhuravneniivbanahovomprostranstve AT gorbačukvm prâmyeiobratnyeteoremyteoriipribliženiirešeniidifferencialʹnyhuravneniivbanahovomprostranstve AT gorbačukml thedirectandinversetheoremsoftheapproximationtheoryforsolutionsofdifferentialequationsinabanachspace AT gorbačukvm thedirectandinversetheoremsoftheapproximationtheoryforsolutionsofdifferentialequationsinabanachspace |
| first_indexed |
2025-12-07T18:28:32Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:28:32Z |
| _version_ |
1850875170116337664 |