Про рівняння Маккіна–Власова з нескінченною масою

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2016
• 1. Verfasser: Танцюра, М.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2016
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125821
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Про рівняння Маккіна–Власова з нескінченною масою / М.В. Танцюра // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 8. — С. 19-25. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Розглянуто нескінченні системи стохастичних диференціальних рівнянь, що описують рух взаємодіючих частинок у випадковому середовищі. Доведено теореми існування та єдиності розв'язків. Також доведено граничну теорему для відповідних мірозначних процесів у випадку, коли маса кожної частинки прямує до нуля, а густота частинок зростає до нескінченності. Рассмотрены бесконечные системы стохастических дифференциальных уравнений, описывающие движение взаимодействующих частиц в случайной среде. Доказаны теоремы существования и единственности решений. Также доказана предельная теорема для соответствующих мерозначных процессов в случае, когда масса каждой частицы стремится к нулю, а плотность частиц возрастает к бесконечности. We consider infinite systems of stochastic differential equations that describe the motion of interacting particles in a random environment. Theorems on existence and uniqueness of the solution are proved. We also obtain a limit theorem for corresponding measure-valued processes in the case where the mass of each particle tends to zero, and the density of particles grows to infinity.