Интегралы движения уравнения Кортевега–де Фриза в классе решений типа ступеньки

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2016
• 1. Verfasser: Андреев, К.Н.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2016
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125847
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Интегралы движения уравнения Кортевега–де Фриза в классе решений типа ступеньки / К.Н. Андреев // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 9. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Рассмотрена задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза с начальными данными типа ступеньки. Построены регуляризованные интегралы движения и получено их представление через данные рассеяния соответствующего уравнения Шредингера. Розглянуто задачу Коші для рівняння Кортевега–де Фріза з початковими даними типу сходинки. Побудовано регуляризовані інтеграли руху та отримано їх вираз через дані розсіювання відповідного рівняння Шредінгера. We study the Cauchy problem for the Korteweg–de Vries with steplike initial data. The regilarized integrals of motion are constructed and expressed via associated scattering data of the Schrödinger equation.