Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків

Розглянуто особливості застосування двох базових реологічних моделей геологічного середовища – Кельвіна–Фойхта і стандартної – для розрахунку коливань у сейсмо-геологічних моделях ґрунтової товщі, побудованих за даними інженерно-геологічних досліджень. Показано переваги використання стандартної мод...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Доповіді НАН України
Date:	2016
Main Authors:	Кендзера, О.В., Рущицький, Я.Я.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2016
Subjects:	Науки про Землю
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125856
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків / О.В. Кендзера, Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 9. — С. 79-87. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-125856
record_format	dspace
spelling	Кендзера, О.В. Рущицький, Я.Я. 2017-11-06T11:01:43Z 2017-11-06T11:01:43Z 2016 Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків / О.В. Кендзера, Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 9. — С. 79-87. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2016.09.079 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125856 550.34 + 539.3 Розглянуто особливості застосування двох базових реологічних моделей геологічного середовища – Кельвіна–Фойхта і стандартної – для розрахунку коливань у сейсмо-геологічних моделях ґрунтової товщі, побудованих за даними інженерно-геологічних досліджень. Показано переваги використання стандартної моделі, які полягають у простоті аналітичного опису сейсмічних коливань за допомогою точних формул і повнішому врахуванні повзучості деформацій і релаксації напружень. Рассмотрены особенности применения двух базовых реологических моделей геологической среды – Кельвина–Фойхта и стандартной –для расчета колебаний в сейсмо-геологических моделях грунтовой толщи, построенных по данным инженерно-геологических изысканий. Показаны преимущества использования стандартной модели, которые состоят в простоте аналитического описания сейсмических волн с помощью точных формул и более полном учете ползучести деформаций и релаксации напряжений. The features of applications of two basic rheological models of a geological environment – Kelvin–Voigt and standard – are considered for the analysis of vibrations in seismic-geological models of soil strata constructed according to the engineering-geotechnical surveys. An advantage of using the standard models that consists in the simple analytical description of seismic waves with the use of exact formulas and a fuller allowance for the creep and the stress relaxation is demonstrated. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків Реологические модели грунтовой толщи для сейсмического микрорайонирования строительных площадок Rheological models of soil strata for the seismic microzoning of building sites Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків
spellingShingle	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків Кендзера, О.В. Рущицький, Я.Я. Науки про Землю
title_short	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків
title_full	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків
title_fullStr	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків
title_full_unstemmed	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків
title_sort	реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків
author	Кендзера, О.В. Рущицький, Я.Я.
author_facet	Кендзера, О.В. Рущицький, Я.Я.
topic	Науки про Землю
topic_facet	Науки про Землю
publishDate	2016
language	Ukrainian
container_title	Доповіді НАН України
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format	Article
title_alt	Реологические модели грунтовой толщи для сейсмического микрорайонирования строительных площадок Rheological models of soil strata for the seismic microzoning of building sites
description	Розглянуто особливості застосування двох базових реологічних моделей геологічного середовища – Кельвіна–Фойхта і стандартної – для розрахунку коливань у сейсмо-геологічних моделях ґрунтової товщі, побудованих за даними інженерно-геологічних досліджень. Показано переваги використання стандартної моделі, які полягають у простоті аналітичного опису сейсмічних коливань за допомогою точних формул і повнішому врахуванні повзучості деформацій і релаксації напружень. Рассмотрены особенности применения двух базовых реологических моделей геологической среды – Кельвина–Фойхта и стандартной –для расчета колебаний в сейсмо-геологических моделях грунтовой толщи, построенных по данным инженерно-геологических изысканий. Показаны преимущества использования стандартной модели, которые состоят в простоте аналитического описания сейсмических волн с помощью точных формул и более полном учете ползучести деформаций и релаксации напряжений. The features of applications of two basic rheological models of a geological environment – Kelvin–Voigt and standard – are considered for the analysis of vibrations in seismic-geological models of soil strata constructed according to the engineering-geotechnical surveys. An advantage of using the standard models that consists in the simple analytical description of seismic waves with the use of exact formulas and a fuller allowance for the creep and the stress relaxation is demonstrated.
issn	1025-6415
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125856
citation_txt	Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків / О.В. Кендзера, Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 9. — С. 79-87. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT kendzeraov reologíčnímodelígruntovoítovŝídlâseismíčnogomíkroraionuvannâbudívelʹnihmaidančikív AT ruŝicʹkiiââ reologíčnímodelígruntovoítovŝídlâseismíčnogomíkroraionuvannâbudívelʹnihmaidančikív AT kendzeraov reologičeskiemodeligruntovoitolŝidlâseismičeskogomikroraionirovaniâstroitelʹnyhploŝadok AT ruŝicʹkiiââ reologičeskiemodeligruntovoitolŝidlâseismičeskogomikroraionirovaniâstroitelʹnyhploŝadok AT kendzeraov rheologicalmodelsofsoilstratafortheseismicmicrozoningofbuildingsites AT ruŝicʹkiiââ rheologicalmodelsofsoilstratafortheseismicmicrozoningofbuildingsites
first_indexed	2025-11-26T19:08:23Z
last_indexed	2025-11-26T19:08:23Z
_version_	1850769664304480256
fulltext	79ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9 http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2016.09.079 © о. в. кендзера, Я. Я. рущицький, 2016 Удк 550.34 + 539.3 член-кореспондент НАН України О. В. Кендзера1, Я. Я. Рущицький2 1Інститут геофізики ім. с. І. субботіна НАН України, київ 2Інститут механіки ім. с. П. тимошенка НАН України, київ E-mail: kendzera@igph.kiev.ua, rushch@inmech.kiev.ua Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікро районування будівельних майданчиків Розглянуто особливості застосування двох базових реологічних моделей геологічного середовища – Кельвіна–Фойхта і стандартної – для розрахунку коливань у сейсмо-геоло- гічних моделях ґрунтової товщі, побудованих за даними інженерно-геологічних дослід- жень. Показано переваги використання стандартної моделі, які полягають у простоті аналітичного опису сейсмічних коливань за допомогою точних формул і повнішому врахуванні повзучості деформацій і релаксації напружень. Ключові слова: сейсмічна небезпека, реологічні властивості ґрунтової товщі, швидкість сейсмічних хвиль, загасання коливань. У разі збігу частоти максимальних сейсмічних впливів (частоти коливань ґрунтів) з власною частотою коливань будинків і споруд виникають резонансні явища, які є однією з поширених причин їхнього руйнування, оскільки з появою резонансних явищ різко зрос- тають напруження в конструкціях споруд. особливо небезпечним є резонансне посилення коливань в об‘єктах, центр маси яких віддалений від точки опори, що характерно для висо- тних будівель, мостових опор, градирень, димових труб тощо. Як правило, об’єкти такого типу одночасно характеризуються низькими значеннями загасання власних коливань. Порівняно тривалі (кілька десятків секунд) малоамплітудні впливи в умовах резонан- су можуть призвести до серйозних руйнувань. Прикладом можуть служити руйнування багатоповерхових будівель у центрі мехіко під час землетрусу 1985 р. з М = 8,1, коли на окре мих ділянках міста, розташованого за 400 км від епіцентру, спостерігалися коли- вання з максимальним прискоренням 175 см/с2, що перевищувало пікові прискорення, зареєстровані в епіцентральній зоні. резонансне посилення сейсмічних коливань спостері- галося тільки на періодах, близьких до Т = 2 с, що призвело до вибіркового руйнування 15-25-поверхових будівель з близькими періодами власних коливань. У місті загинуло ≈ 10 тисяч осіб [1]. спектральний склад і величина сейсмічних коливань вільної поверхні будівельних май- данчиків залежать від фільтрувальних властивостей осадових порід (ґрунтової товщі). 80 ISSN 1025-6415 Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2016, № 9 Причиною потенційно небезпечного вибіркового посилення сейсмічних коливань на май- данчику є інтерференція сейсмічних хвиль, багаторазово відбитих і заломлених у шарах. Амплітудно-частотний спектр сейсмічних коливань на вільній поверхні ґрунтової товщі залежить від спектрального складу і кута підходу сейсмічних хвиль, геометрії границь, літологічного складу, фізико-механічних і реологічних властивостей ґрунтової товщі. реа- кція ґрунтової товщі на сейсмічні впливи визначається її частотною характеристикою. При сейсмічному мікрорайонуванні для моделювання ґрунтової товщі звичайно вико- ристовуються горизонтально-шаруваті вертикально-неоднорідні моделі півпростору. можливість їхнього використання базується на вимогах будівельних нормативних доку- ментів, що забороняють будувати важливі об’єкти на розломах і крутих схилах [2], саме вони можуть спричиняти найбільші латеральні неоднорідності ґрунтової товщі. шаруваті сейсмогеологічні моделі будуються за даними геофізичного каротажу свердловин і лабо- раторних вимірювань фізичних параметрів геологічного середовища [3]. в табл. 1 наведено приклад вертикально-неоднорідної моделі ґрунтової товщі під будівель- ним майданчиком в м. одеса [4]. модель характеризується потужністю шарів, літологічним Таблиця 1. модель геологічного середовища під будівельним майданчиком в м. одеса [4] літологічний склад Інтервал гли- бин Н, м швидкість сейсмічних хвиль, м/с декременти поглинан- ня сейсмічних хвиль Густина породи, г/см3поздовж- ньої поперечної поздовж- ньої поперечної Ґрунтово-рослинний шар 0-1,0 260 210 1,5 1,5 1,5 суглинок важкий, напівтвердий 1,0-3,40 380 290 0,3 0,5 1,78 суглинок легкий теку- чої консистенції 3,40-8,30 320 220 0,5 0,5 1,85 суглинок важкий, напівтвердий 8,30-12,20 450 380 0,3 0,3 1,88 суглинок сірий теку- чопластичний 12,2-14,30 430 350 0,2 0,25 1,97 суглинок червоно-бурий 14,30-23,6 550 380 0,1 0,15 1,91 вапняк 23,6-36,0 2200 900 0,08 0,1 2,2 Глина меотична 36,0-48,0 1100 700 0,1 0,2 2,0 Глина (N1s) з прошар- ками вапняків 48,0-96,0 1300 800 0,08 0,12 2,0 вапняки, глина 96,0-180,0 1600 1000 0,06 0,12 2,1 крейдоподібні мер- гелі, крейда 180,0-871,0 1800 1200 0,06 0,06 2,2 Пісковики, аргіліто- подібні глини 871,0-1471,0 3000 1600 0,01 0,06 2,6 Граніти, біотитові гнейси 1471,0 – 5000 3200 0,03 0,06 2,9 81ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9 складом, густиною середовища, швидкостями сейсмічних хвиль, декрементами поглинан- ня поздовжніх і поперечних хвиль. визначаючи частотні характеристики ґрунтових комплексів, слід враховувати, що різні шари, деформуючись, виявляють різні реологічні властивості. в результаті коливання в певних смугах частот посилюються, а в інших – послаблюються. Амплітудно-частотний спектр сейсмічних коливань на вільній поверхні ґрунтової товщі залежить від спектраль- ного складу і кута падіння хвилі, геометрії границь, літологічного складу та реологічних властивостей ґрунтової товщі. останнім часом набули актуальності методи побудови частотних характеристик ґрун- тової товщі під будівельними майданчиками шляхом теоретичних розрахунків. ці методи є малозатратними і широко використовуються в країнах зі слабкою чи невисокою сейсміч- ністю, до яких належить і Україна [4]. Найпоширенішими серед них є прості раціональні моделі: лінійно-пружна, нелінійно-пружна, пружнопластична, в’язкопружна та інші. При лінійному моделюванні модуль зсуву і коефіцієнт поглинання вважаються постій- ними для кожного шару для всіх рівнів деформації. При еквівалентному лінійному моде- люванні поведінка кожного шару описується реологічною моделлю кельвіна–Фойхта. цю модель, як і реологічну модель максвелла, відносять до найпростіших моделей теорії в’язкопружності – двоелементних згідно з практикою графічного зображення простих моде лей, яке будують з трьох основних елементів – пружини, поршня і пластичного еле- мента [5–8]. для моделі кельвіна–Фойхта рівняння зв’язку між напруженнями і дефор- маціями має вигляд Залежність (1) за умови відсутності початкової деформації можна подати у виг- ляді лінійного інтегрального рівняння Формули (1) і (2) використовуються для вивчення двох основних явищ реологічного де- формування: релаксації напруження при постійній деформації і повзучості при постійно- му напруженні. Згідно з формулою (2), модель кельвіна–Фойхта описує явище повзучості при постійному значенні напруження за формулою У початковий момент деформація відсутня і далі зростає за експоненціальним законом до значення величина є часом запізнювання (ретардації) дефор- мації. З формули (1) випливає, що при постійному значенні деформації напруження не змінюється: і релаксація відсутня. отже, модель кельвіна–Фойх- та не описує одне з двох основних явищ реологічної поведінки – релаксації напружень. це пояснює, чому реологічну модель кельвіна–Фойхта називають виродженою і, як пра- вило, використовують лише для прикладів у підручниках з в’язкопружності. (1) (2) 82 ISSN 1025-6415 Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2016, № 9 Наступною за простотою реологічною моделлю є триелементна модель, коли до двох еле- ментів моделі кельвіна–Фойхта додають послідовно ще одну пружину з параметром отримується так звана стандартна реологічна модель, яка описує обидва явища – релак- сацію напруження і повзучість деформації. стандартна модель часто використовується в прикладних дослідженнях. У цій моделі конститутивне рівняння має вигляд [5–8] де – миттєвий модуль пружності; – тривалий модуль пруж- ності; – час релаксації. диференціальне рівняння (3) має два еквівалентні задання у вигляді інтегральних рівнянь релаксація описується формулою (5) тобто напруження ре- лаксує від початкового значення до значення яке відповідає тривалому періоду спостереження. Повзучість описується за формулою (4) , тобто дефор мація зростає (повзе) від початкового значення до значення що відповідає тривалому часу спостереження. отже, стандартна модель уже не є виродженою і більш повно описує реологічне дефор- мування. При цьому вона залишається простою в аналітичному заданні. саме тому доціль- но в загальній моделі поширення поперечної хвилі в ґрунтах замінити модель кельвіна– Фойхта на стандартну модель. крім реологічного характеру деформування, іншим важливим фактором у моделюванні ґрунтової товщі є нелінійність конститутивних рівнянь, яка описує як зміну амплітуди сейсмічних коливань, так і зміну їх спектрального складу. Нелінійність змінює звичні співвідношення між параметрами коливань різних кате- горій ґрунту. твердження, яке міститься в чинних нормативних документах, що ампліту- ди прискорень для ґрунтів I категорії вдвічі нижчі, а для ґрунтів III категорії – настільки ж вищі від параметрів на середніх ґрунтах (див. табл. 6.5 [2]), стає невірним у разі високої інтенсивності сейсмічних впливів. При нелінійному моделюванні використовують IM модель, запропоновану Айвеном [9] і мрузом [10]. ця реологічна модель містить пружні та пластичні елементи. вона, через наявність пластичних складових, є вже нелінійною і застосовується для обчислення реак- ції ґрунтової товщі в комп’ютерній програмі NERA (Non-linear Earthquake Site Response (3) (4) (5) 83ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9 Analyses) [11]. Інший програмний комплекс DEEPSOIL [12] для моделювання нелінійної реакції ґрунту на сейсмічні впливи використовує лінійне матричне рівняння руху такого вигляду: де – матриця мас; – матриця демпфування; – матриця жорсткості; – вектор прискорення; – вектор швидкості; – вектор зміщення; – вектор навантаження; ( – одиничний вектор, – вхідна акселерограма). Програми ProShake, NERA і DEEPSOIL звичайно застосовують для розрахунку часто- тних характеристик ґрунтової товщі під будівельними ділянками. Зважаючи на описану вище обмеженість моделі реологічного деформування кельвіна– Фойхта, пропонується в подальших розрахунках замінити її в алгоритмах лінійного мо- делювання, еквівалентного лінійного моделювання та нелінійного моделювання (програм ProShake, NERA і DEEPSOIL) на стандартну реологічну модель. додатковим аргументом на користь такої заміни є можливість отримання простих аналітичних виразів для визначення швидкості та затухання зсувної (поперечної) хвилі. ці вирази одержують таким чином. Аналізуючи в’язкопружні хвилі, важливо мати відповідне хвильове рівняння. Будь-яка гармонічна хвиля зміщення, де відбуваються коливання з частотою має вигляд де A – постійна амплітуда; k – дійсне (комплексне) хвильове число; – коефіцієнт зага- сання. Будь-який одновимірний рух описується рівнянням Прямий підхід для отримання рівняння руху плоскої поперечної гармонічної в’язкопружної хвилі зміщення полягає в підстановці закону (3) у рівняння (8). У резуль- таті отримаємо рівняння (при позначеннях ). відповідне рівняння через зміщення є таким: Зауважимо, що це вже не найпростіше хвильове рівняння, яким описується пружна хвиля – воно містить два члени третього порядку. З (9) при позначенні маємо рівняння для знаходження невідомих парамет- рів в’язкопружної хвилі k, через відомі параметри . З рівності уявної частини нулеві знаходимо значення коефіцієнта загасання через хвильове число k або через швидкість хвилі v: (6) (9) (7) (8) (10) (11) 84 ISSN 1025-6415 Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2016, № 9 отже, в стандартній моделі загасання визначається коефіцієнтом релаксації, початко- вою швидкістю і відношенням миттєвого модуля до тривалого модуля. Загасання обернено пропорціональне частоті. крім того, величину коефіцієнта загасан- ня g визначає добуток швидкості хвилі на час релаксації і чим менший цей добуток, тим більше загасання. таким чином, загасання в’язкопружної хвилі в окремо взятому шарі ґрунту є різним для різних частот, що не узгоджується із загальноприйнятим припущен- ням про його постійне значення в окремо взятому шарі ґрунту. За умови рівності дійсної частини нулеві отримуємо формулу для визначення швид- кості через коефіцієнт загасання При підстановці в (12) виразу (11) отримуємо рівняння яке має аналітичний розв’язок таким чином, швидкість в‘язкопружної хвилі в окремо взятому шарі ґрунту є різною для різних частот, що не узгоджується із загальноприйнятим припущенням про її постій- не значення в окремо взятому шарі ґрунту. Найпростіший спосіб врахування нелінійності деформування в стандартній моделі полягає у введенні так званої геометричної нелінійності. коли деформації вже не можна вважати ма- лими, то тензор деформацій Гріна є нелінійним і має вигляд [13]. в одновимірному випадку він є таким: Підставляючи формулу (14) у рівняння (3), отримуємо вже нелінійне диференціальне рівняння (12) (13) (14) 85ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9 Якщо це рівняння підставити в рівняння руху, то одержуємо аналог хвильового рівняння тут зліва містяться лінійні доданки, які відповідають лінійній моделі, справа записані три квадратично нелінійні доданки. тому рівняння (15) подібне до класичних нелінійних рівнянь, які у випадку хвиль розв’язують звичайно (в нелінійній оптиці, нелінійній акус- тиці тощо [13]) методом послідовних наближень або методом повільно змінних амплітуд (методом ван дер Поля). Застосуємо до рівняння (15) метод послідовних наближень. Першим наближенням вва- жається лінійний розв‘язок у вигляді хвилі (8) з відомими значеннями хвильового числа k, коефіцієнта загасання , частоти та до віль- ним значенням амплітуди A. особливість методу послідовних наближень полягає в тому, що кожне наступне набли- ження знаходиться з лінійного неоднорідного рівняння, де права частина рівняння вира- ховується через попереднє наближення. тому друге наближення знаходять як розв’язок рівняння, в якому права частина вираховується через перше наближення: рівняння (17) має у правій частині три доданки, воно лінійне неоднорідне. оскільки розв’язки шукаються у вигляді хвиль, то класичний для всіх розділів фізики результат у рамках перших двох наближень полягає в тому, що друге наближення дає другу гармоніку гармонічної хвилі першого наближення. тому розв’язок (18) буде являти собою вже не первинну хвилю з гармонічним профілем, а хвилю з тією ж частотою і деформованим профілем з тенденцією до переходу хвилі на подвійну частоту отже, нелінійна в’язкопружна хвиля (18) є такою, що амплітуда першої гармоніки є довільною, а амплітуда другої гармоніки прямо пропорційно залежить від відстані, яку пройшла хвиля, та від квадратів хвильового числа й амплітуди першої гармоніки. крім того, ця амплітуда ще складним чином залежить від параметрів реологічного деформування. отримані формули відкривають можливість обчислення параметрів зсувної хвилі у ви- падку її поширення у шарах ґрунтової товщі з урахуванням нелінійності в’язкопружного деформування. (17) (15) (16) (18) 86 ISSN 1025-6415 Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2016, № 9 Цитована література Вознесенский Е.А. 1. динамическая неустойчивость грунтов. – москва: Урсс Эдиториал, 1999. – 263 с. ДБН В.1.1-12:2014.2. Будівництво в сейсмічних районах України. – київ: мінрегіонбуд Украї- ни, Укрархбудінформ, 2014. – 110 с. ДБН А.2.1-1-2014.3. Інженерні вишукування для будівництва. – 2-га ред. – київ: мінрегіон- буд України, 2014. – 128 с. Кендзера О.В., Семенова Ю.В.4. врахування амплітудно-частотних характеристик ґрунтової товщі при сейсмічному мікрорайонуванні будівельного майданчика в м. одесі // вісн. кНУ ім. тараса шевченка. Геологія. – 2010. – № 49. – с. 10–13. Gross B.5. Mathematical Structure of the Theories of Viscoelasticity. – Paris: Hermann, 1968. – 343 р. Савін Г.М., Рущицький Я.Я.6. елементи механіки спадкових середовищ. – київ: вища шк., 1976. – 252 с. Christensen R.M.7. Theory of Viscoelasticity. An Introduction. – NewYork: Acad. Press, 1971. – 243 p. Rushchitsky J.J.8. Theory of waves in materials. – Copenhagen: Ventus Publ. ApS, 2012. – 270 p. Iwen W.D.9. On a Class of Models for theYielding Behavior of Continuous and Composite Systems // J. Appl. Mech. Trans. ASME. – 1967.– 34. – P. 612–617. Mróz Z.10. On The Description of Anisotropic Work Hardening // J. Mech. Phys. Solids. – 1967. – 15. – P. 163–175. Bardet J.P., Tobita T.11. NERA. A computer program for nonlinear earthquake site response analyses of layered Soil Deposits.– Los Angeles: Univ. of Southern California, 2001. – 44 p. Hashash Y.12. DEEPSOIL. V. 5.1. User Manual and Tutorial. – Chicago: Univ. of Illinois at Urbana- Champaign, 2012. – 107 p. Rushchitsky J.J.13. Nonlinear Elastic Waves in Materials. – Heidelberg: Springer, 2014. – 454 p. References Voznesenskyi E.A.1. Dynamical instability of soils, моscow: Editorial URSS, 1999 (in Russian). SBC В.1.1-12:2014.2. Building in seismic regions of Ukraine, Kiev: Ministry of Regional Development of Ukraine, Ukrarhbudinform, 2014 ( in Ukrainian). SBC А.2.1-1-2014.3. Engineering pioneering for construction, 2nd ed., Kiev, Ministry of Regional Development of Ukraine, 2014 (in Ukrainian). Kendzera О.V., Semenova Yu.V.4. Bull. of Taras Shevchenko KNU, Geology, 2010, No 49: 10–13 (in Ukrainian). Gross B.5. Mathematical Structure of the Theories of Viscoelasticity, Paris: Herrmann, 1968. Savin G.N., Rushchitskii Ya.Ya.6. Elements of Mechanics of Hereditary Media, Kiev: Vyshcha shkola, 1976 ( in Ukrainian). Christensen R.M.7. Theory of Viscoelasticity. An Introduction, New York: Acad. Press, 1971. Rushchitsky J.J.8. Theory of waves in materials, Copenhagen: Ventus Publ. ApS, 2012. Iwen W.D.9. J. Appl. Mech. Trans. ASMе, 1967, 34: 612–617. Mróz Z.10. J. Mech. Phys. Solids, 1967, 15: 163–175. Bardet J.P., Tobita T.11. NERA. A computer program for nonlinear earthquake site response analyses of layered Soil Deposits, Los Angeles: Univ. of Southern California, 2001. Hashash Y.12. DEEPSOIL. V. 5.1. User Manual and Tutorial, Chicago: Univ. of Illinois at Urbana- Champaign, 2012. Rushchitsky J.J.13. Nonlinear Elastic Waves in Materials, Heidelberg: Springer, 2014. Надійшло до редакції 25.03.2016 87ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9 член-корреспондент НАН Украины А. В. Кендзера1, Я. Я. Рущицкий2 1институт геофизики им. с. и. субботина НАН Украины, киев 2институт механики им. с. П. тимошенко НАН Украины, киев E-mail: kendzera@igph.kiev.ua, rushch@inmech.kiev.ua Реологические модели грунтовой толщи для сейсмического микрорайонирования строительных площадок Рассмотрены особенности применения двух базовых реологических моделей геологической среды – Кельвина–Фойхта и стандартной –для расчета колебаний в сейсмо-геологических моделях грунтовой толщи, построенных по данным инженерно-геологических изысканий. Показаны преимущества использования стандартной модели, которые состоят в про- стоте аналитического описания сейсмических волн с помощью точных формул и более полном учете ползучести деформаций и релаксации напряжений. Ключевые слова: сейсмическая опасность, реологические свойства грунтовой толщи, ско- рость сейсмических волн, затухание колебаний. Corresponding Member of the NAS of Ukraine O. V. Kendzera1, J. J. Rush chitsky2 1S.I. Subbotin Institute of Geophysics of the NAS of Ukraine, Kiev 2S.P. Timoshenko Institute of Mechanics of the NAS of Ukraine, Kiev E-mail: kendzera@igph.kiev.ua, rushch@inmech.kiev.ua Rheological models of soil strata for the seismic microzoning of building sites The features of applications of two basic rheological models of a geological environment – Kelvin–Voigt and standard – are considered for the analysis of vibrations in seismic-geological models of soil strata constructed according to the engineering-geotechnical surveys. An advantage of using the standard models that consists in the simple analytical description of seismic waves with the use of exact formulas and a fuller allowance for the creep and the stress relaxation is demonstrated. Keywords: seismic hazard, rheological properties of soil strata, seismic wave velocity, attenuation of vibrations.

Реологічні моделі ґрунтової товщі для сейсмічного мікрорайонування будівельних майданчиків

Institution

Similar Items