Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне
Дано объяснение стохастических бифуркаций плотности вероятности концентраций азота аммонийного в Десне, как следствие случайного совпадения двух естественных процессов: пониженного водного стока и повышенного теплового фона. Достоверность вывода составляет около 75%. Моделирование выполнено посредс...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Schriftenreihe: | Доповіді НАН України |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125857 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне / В.И. Осадчий, Н.Н. Осадчая, Л.А. Ковальчук, О.Я. Скриник // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 9. — С. 88-93. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-125857 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1258572025-02-09T14:54:14Z Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне Моделювання біфуркацій статистичних розподілів концентрацій азоту амонійного в Десні The modelling of bifurcations of the statistical distributions of the concentrations of ammonia nitrogen in the river Desna Осадчий, В.И. Осадчая, Н.Н. Ковальчук, Л.А. Скриник, О.Я. Науки про Землю Дано объяснение стохастических бифуркаций плотности вероятности концентраций азота аммонийного в Десне, как следствие случайного совпадения двух естественных процессов: пониженного водного стока и повышенного теплового фона. Достоверность вывода составляет около 75%. Моделирование выполнено посредством стохастического дифференциального уравнения с управляющим параметром. Дано пояснення стохастичних біфуркацій густини ймовірності концентрацій азоту амонійного в Десні, як наслідку випадкового збігу двох природних процесів: пониженого водного стоку та підвищеного теплового фону. Достовірність висновку становить близько 75 %. Моделювання виконане за допомогою стохастичного диференціального рівняння з керувальним параметром. Stochastic bifurcations of the probability density of the nitrogen concentration of ammonia in the river Desna are explained as a result of the accidental coincidence of two natural processes: reduced water flow and high thermal background. The reliability of the output is about 75 %. The modeling is done with a stochastic differential equation with the control parameter. 2016 Article Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне / В.И. Осадчий, Н.Н. Осадчая, Л.А. Ковальчук, О.Я. Скриник // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 9. — С. 88-93. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2016.09.088 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125857 556,531:556,18:311 ru Доповіді НАН України application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Науки про Землю Науки про Землю |
| spellingShingle |
Науки про Землю Науки про Землю Осадчий, В.И. Осадчая, Н.Н. Ковальчук, Л.А. Скриник, О.Я. Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне Доповіді НАН України |
| description |
Дано объяснение стохастических бифуркаций плотности вероятности концентраций азота аммонийного в Десне, как следствие случайного совпадения двух естественных процессов:
пониженного водного стока и повышенного теплового фона. Достоверность вывода составляет около 75%. Моделирование выполнено посредством стохастического дифференциального уравнения с управляющим параметром. |
| format |
Article |
| author |
Осадчий, В.И. Осадчая, Н.Н. Ковальчук, Л.А. Скриник, О.Я. |
| author_facet |
Осадчий, В.И. Осадчая, Н.Н. Ковальчук, Л.А. Скриник, О.Я. |
| author_sort |
Осадчий, В.И. |
| title |
Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне |
| title_short |
Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне |
| title_full |
Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне |
| title_fullStr |
Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне |
| title_full_unstemmed |
Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне |
| title_sort |
моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в десне |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Науки про Землю |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/125857 |
| citation_txt |
Моделирование бифуркаций статистических распределений концентраций азота аммонийного в Десне / В.И. Осадчий, Н.Н. Осадчая, Л.А. Ковальчук, О.Я. Скриник // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 9. — С. 88-93. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT osadčijvi modelirovaniebifurkacijstatističeskihraspredelenijkoncentracijazotaammonijnogovdesne AT osadčaânn modelirovaniebifurkacijstatističeskihraspredelenijkoncentracijazotaammonijnogovdesne AT kovalʹčukla modelirovaniebifurkacijstatističeskihraspredelenijkoncentracijazotaammonijnogovdesne AT skrinikoâ modelirovaniebifurkacijstatističeskihraspredelenijkoncentracijazotaammonijnogovdesne AT osadčijvi modelûvannâbífurkacíjstatističnihrozpodílívkoncentracíjazotuamoníjnogovdesní AT osadčaânn modelûvannâbífurkacíjstatističnihrozpodílívkoncentracíjazotuamoníjnogovdesní AT kovalʹčukla modelûvannâbífurkacíjstatističnihrozpodílívkoncentracíjazotuamoníjnogovdesní AT skrinikoâ modelûvannâbífurkacíjstatističnihrozpodílívkoncentracíjazotuamoníjnogovdesní AT osadčijvi themodellingofbifurcationsofthestatisticaldistributionsoftheconcentrationsofammonianitrogenintheriverdesna AT osadčaânn themodellingofbifurcationsofthestatisticaldistributionsoftheconcentrationsofammonianitrogenintheriverdesna AT kovalʹčukla themodellingofbifurcationsofthestatisticaldistributionsoftheconcentrationsofammonianitrogenintheriverdesna AT skrinikoâ themodellingofbifurcationsofthestatisticaldistributionsoftheconcentrationsofammonianitrogenintheriverdesna |
| first_indexed |
2025-11-27T01:30:31Z |
| last_indexed |
2025-11-27T01:30:31Z |
| _version_ |
1849905159070547968 |
| fulltext |
88 ISSN 1025-6415 Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2016, № 9
http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2016.09.088
© в. и. осадчий, Н. Н. осадчая, л. А. ковальчук, о. Я. скриник, 2016
Удк 556,531:556,18:311
член-корреспондент НАН Украины В. И. Осадчий,
Н. Н. Осадчая, Л. А. Ковальчук, О. Я. Скриник
Украинский гидрометеорологический институт Гсчс Украины и НАН Украины, киев
E-mail: LeonidKovalchuk@ukr.net
Моделирование бифуркаций статистических
распределений концентраций азота аммонийного в Десне
Дано объяснение стохастических бифуркаций плотности вероятности концентраций азо-
та аммонийного в Десне, как следствие случайного совпадения двух естественных про це-
ссов: пониженного водного стока и повышенного теплового фона. Достоверность вывода
составляет около 75%. Моделирование выполнено посредством стохастического диффе-
ренциального уравнения с управляющим параметром.
Ключевые слова: стохастические бифуркации, плотность вероятности, азот аммоний-
ный, стохастическое дифференциальное уравнение.
Состояние проблемы. восстановление естественного состояния поверхностных вод,
подверженных антропогенному воздействию, требует разработки мероприятий на основе
знаний природных параметров водных объектов, в частности содержания растворенных хи-
мических веществ. в этой связи был разработан метод вероятностно-статистического раз-
деления концентрации наблюденных компонент на природную и антропогенную состав -
ляющую [1], применимость которого ограничена одномодальными распределениями. При
много модальности возникает вопрос, чем обусловлено появление дополнительных мод:
бифуркациями внутри системы под воздействием естественных факторов или же до-
полнительными антропогенными источниками. На первый взгляд решение возможно
в рамках теории динамических систем, где исследованы типичные стохастические диф-
ференциальные уравнения, порождающие бифуркации при критических значениях управ-
ляющих параметров [2, 3]. однако применение “методов познания сложного” [2], ставших
основой исследования микропроцессов, сталкивается с рядом проблем при изучении стохас-
тических макропроцессов качества вод. Прежде всего – с необходимостью восстановле-
ния процессов по историческим наблюдениям гидрохимических компонентов, затем –
с созданием стохастических дифференциальных уравнений, описывающих динамику кон-
кретных растворенных веществ с учетом возможных бифуркаций, и, наконец, – с иденти-
фикацией управляющих природных параметров.
89ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9
Наша цель – выбрать среди известных дифференциальное уравнение и определить его
управляющий естественный параметр, объясняющий бифуркации плотности вероятности
концентраций азота аммонийного, на примере бассейна реки десна.
Материал и методика. в основу исследования положены материалы ежедневных
гидро химических наблюдений за содержанием азота аммонийного (NH , мг N/дм3) в замы-
кающем створе р. десны с 1991 по 2003 гг.
для исследования выбрано уравнение, называемое “трехкратным равновесием”, кото-
рое дополнено аддитивным шумом [3]:
где x – концентрация растворенного вещества (мг/дм3); t – время; – управляющий пара-
метр процесса; D – дисперсия процесса; n(t) – нормированный гауссов белый шум.
Полагается, что уравнение (1) генерирует реализации, подобные фактически наблю-
денному временному ряду N(NH ). Плотность вероятности процесса получена в результа-
те решения уравнения Фокера–Планка–колмогорова для уравнения (1):
где С – нормировочная константа. если < 0, то распределение одномодальное, куполо-
подобное, если > 0, то распределение двухмодальное.
в основу поиска управляющего параметра процесса положена следующая гипотеза. Нес-
мотря на то что концентрация азота аммонийного в реке зависит от множества факторов
(например, сброса сточных вод, применения удобрений на площади водосбора, его зале-
сенности и распаханности), нами выбраны важнейшие: речной сток и тепловой фон. двух-
модальность возникает при случайной сопряженности двух явлений, а именно: низкого
стока, что ограничивает поступление азота аммонийного в водоем вследствие уменьшения
объема носителя, и увеличения теплового фона, что способствует интенсивной биологичес-
кой трансформации аммония в нитриты путем нитрификации. в результате управляющий
параметр представлен, как совместная вероятность низкого стока и повышенной темпера-
туры воздуха. состояние стока ассоциировалось с ежемесячными отклонениями от нормы
(аномалиями) расходов воды, а состояние теплового фона – с ежемесячными аномалиями
температуры воздуха. вероятности пониженных аномалий расходов воды и вероятности
повышенных аномалий температур воздуха рассчитывались с помощью интегралов веро-
ятностей соответствующих законов статистических распределений, идентифицированных
с помощью обобщенного симметричного экспоненциального распределения (Generalized
normal distribution: version 1) [1]. Принято, что процесс достигает точки бифуркации при
вероятности > 0,5 пониженных аномалий расходов воды и вероятности > 0,5 повышенных
(1)
(2)
90 ISSN 1025-6415 Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2016, № 9
аномалий температуры воздуха, т.е. при совместной вероятности > 0,25. если совмес-
тная вероятность равна или меньше 0,25, то управляющий параметр равен нулю или
отрицательный, что соответствует одномодальности, если же > 0,25, то есть основания
предполагать наличие бифуркации.
Проверка гипотезы выполнена путем сопоставления ежегодных статистических распре-
делений концентраций азота аммонийного с ежегодными плотностями вероятностей, вы-
численными посредством уравнения (2) при учете рассчитанных значений управляющего
параметра.
особо отметим, что проверка гипотезы с использованием строгих критериев в нашем
случае не целесообразна, так как относительные погрешности определений расходов воды
или концентраций азота аммонийного составляют 10-20 % наблюденной величины.
Обсуждение результатов исследований. Полученные в качестве примера с по-
мощью модели (1) две реализации для процесса близки по нерегулярной цикличности
рис. 1. Пример статистического подобия: а – реализаций (1, 2), полученных по модели (1),
б – временных рядов концентраций азота аммонийного N(NH4) в 1995 г. (1) и 2002 г. (2)
91ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9
и амплитуде к временным рядам ежедневных концентраций азота аммонийного в 1995,
2002 гг. (рис. 1). таких реализаций, в большей или меньшей мере похожих на фактические
временные ряды концентраций с близкими статистическими параметрами, может быть
бесконечное множество. Учитывая нашу цель, мы допустили, что модель (1) пригодна для
моделирования бифуркаций плотности вероятностей концентраций NН .
вычисленные ежегодные значения управляющего параметра имели отрицательные значе-
ния в шести случаях, что соответствует отсутствию бифуркаций, и положительные значения
Таблица 1. Значения управляющего параметра стохастического дифференциального уравнения (1)
и его стационарной плотности вероятности (2)
Год Значение управля-
ющего параметра
1991 –0,071
1992 0,217
1993 0,042
1994 –0,123
1995 –0,039
1996 0,122
1997 0,062
1998 –0,194
1999 –0,101
2001 –0,131
2002 0,140
2003 0,022
рис. 2. Экспериментальный стохастический процесс концентраций азота аммонийного N(NH4)
в десне за период 1991–2003 гг., представленный посредством гистограмм
92 ISSN 1025-6415 Dopov. Nac. acad. nauk Ukr., 2016, № 9
также в шести случаях в 1992, 1993, 1996, 1997, 2002 и 2003 гг., когда, возможно, происходили
бифуркации (табл. 1). сопоставляя эффекты, предполагаемые по знаку управ ляющего па-
раметра, со статистическими распределениями концентраций азота аммонийного по годам,
можно говорить о видимом соответствии в 1991, 1992, 1993, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999,
2001 и 2003 гг., что составляет около 75-80 % анализируемых случаев (рис. 2). согласо-
ванность теоретических плотностей вероятностей по годам (рис. 3) и статистических рас-
пределений фактических концентраций азота аммонийного также не является полным,
но близким к 75-80 %.
таким образом, наличие двух мод в статистических распределениях концентраций
азота аммонийного может быть следствием естественных процессов. в этой связи нет
осно ваний утверждать, что дополнительные моды являются результатом антропогенных
воздействий.
Цитированная литература
Осадчий В. И., Ковальчук Л. А.1. теоретические основы вероятностно-статистического разде-
ления величины показателей химического состава водных объектов на природную и антро-
погенную составляющие // доп. НАН України. – 2013. – № 4. – с. 97–103.
Николис Г., Пригожин И. 2. Познание сложного. – москва: мир, 1990. – 344 с.
Вадивасова Т. Е., Анищенко В. С.3. стохастические бифуркации // изв. вузов “ПНд”. –
2009. – № 5. – с. 3–16.
References
Osadchiy V. I., Kovalchuk L. A.1. Dopov. NAN Ukraine, 2013, No 4: 97–103 (in Russian).
Nicolis G., Prigogine I.2. Exploring complexity, Moscow: Mir, 1990 (in Russian).
Vadivasova T. E., Anishchenko V. S.3. Izv. vuzov “PND”, 2009, No 5: 3–16 (in Russian)
Поступило в редакцию 21.03.2016
рис. 3. Проявления бифуркаций плотности вероятностей концентраций N(NH4) в десне, вычислен-
ных согласно модели (2) за периоды: а – 1991-1997 гг., б – 1998-2003 гг.
93ISSN 1025-6415 Доп. НАН України, 2016, № 9
член-кореспондент НАН України В. І. Осадчий, Н. М. Осадча,
Л. А. Ко валь чук, О. Я. Скриник
Український гідрометеорологічний інститут дсНс України і НАН України, київ
E-mail: LeonidKovalchuk@ukr.net
Моделювання біфуркацій статистичних розподілів
концентрацій азоту амонійного в Десні
Дано пояснення стохастичних біфуркацій густини ймовірності концентрацій азоту амо-
нійного в Десні, як наслідку випадкового збігу двох природних процесів: пониженого вод-
ного стоку та підвищеного теплового фону. Достовірність висновку становить близь-
ко 75 %. Моделювання виконане за допомогою стохастичного диференціального рівняння
з керувальним параметром.
Ключові слова: стохастичні біфуркації, густина ймовірності, азот амонійний, стохастичне
диференціальне рівняння.
Corresponding Member of the NAS of Ukraine V. I. Osad chiy,
N. N. Osad cha, L. A. Kovalchuk, O. Y. Skrynyk
Ukrainian Hydrometeorological Institute of the State Emergency Service of Ukraine
and the NAS of Ukraine, Kiev
E-mail: LeonidKovalchuk@ukr.net
The modelling of bifurcations of the statistical distributions
of the concent rations of ammonia nitrogen in the river Desna
Stochastic bifurcations of the probability density of the nitrogen concentration of ammonia in
the river Desna are explained as a result of the accidental coincidence of two natural processes:
reduced water flow and high thermal background. The reliability of the output is about 75 %.
The modeling is done with a stochastic differential equation with the control parameter.
Keywords: stochastic bifurcations, probability density, ammonia nitrogen, stochastic differential
equation.
|