Теорема Пойа і міграція та захоплення квантової частинки - Загородній, А.Г.; Христофоров, Л.М. (Доповіді НАН України, 2016)
Внаслідок теореми Пойа квантовий вихід захоплення частинки, що випадково блукає вузлами низьковимірної ґратки, пасткою на одному з її вузлів є стопроцентним за будь-якої
інтенсивності захоплення. Проте у випадку квантової міграції він практично завжди є меншим
і, всупереч інтуїції, лише погіршується до нуля зі збільшенням інтенсивності захоплення. Вследствие теоремы Пойа квантовый выход захвата частицы, совершающей случайные блуждания по низкоразмерной решётке, ловушкой на одном из её узлов стопроцентен при любой интенсивности захвата. Однако в случае квантовой миграции он практически всегда меньше и, вопреки интуиции, лишь уменьшается
до нуля при увеличении интенсивности захвата. Due to Polya's theorem, the quantum yield of capture of a particle, walking randomly on a low-dimensional lattice,
by a trap located on one of its nodes is always 100 %, irrespective of the capture intensity. Under quantum migration,
however, it is practically always less than 100 % and, contrary to intuition, only diminishes down to zero with the
capture intensity growing.