Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/12607 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації / Г.Б. Сергій // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2008. — С. 121-126. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859816183181606912 |
|---|---|
| author | Сергій, Г.Б. |
| author_facet | Сергій, Г.Б. |
| citation_txt | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації / Г.Б. Сергій // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2008. — С. 121-126. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| first_indexed | 2025-12-07T15:22:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
121
© Ã.Á. Ñåðã³é, 2008
ÓÄÊ 550. 84+519.2
Óêðà¿íñüêèé äåðæàâíèé ãåîëîãîðîçâ³äóâàëüíèé ³íñòèòóò,
ì. Êè¿â
ÄÅßʲ ÏÈÒÀÍÍß ÑÏÐÎÙÅÍÎÃΠϲÄÕÎÄÓ
ÄÎ ÎÖ²ÍÊÈ ÉÌβÐÍÎÑÒÅÉ ÄÎÑÒβÐÍÎÑÒ²
ÊÎÌÏËÅÊÑÍί ²ÍÒÅÐÏÐÅÒÀÖ²¯
Ускладнення сучасних геологічних задач все частіше висуває такі ви-
моги до геофізичних, геохімічних та інших прогнозуючих методів, які зна-
ходяться на межі їх можливостей. Одним з очевидних і природних шляхів
вирішення таких вимог є комплексування методів. Воно ускладнює і здо-
рожчує геолого-геофізичні роботи, тому потребує обґрунтування не лише
на інтуїтивному, а і на теоретичному рівні. Через це час від часу з’являють-
ся публікації, в яких на основі простіших посилань до теорії ймовірностей
стверджується, що достовірність та ефективність комплексної інтерпретації
завжди вище, ніж у складових методів, незалежно від їх індивідуальної точ-
ності та надійності [1–3]. У прикладах, що містять ці роботи, апріорні оці-
нки ймовірностей достовірності кожного методу зазвичай високі, бо бе-
руться некритично у авторів та ентузіастів цих методів. За цими міркуван-
нями, кінцева достовірність прогнозу при комплексній інтерпретації має
наближатися до одиниці при збільшенні кількості складових методів будь-
якої достовірності.
На жаль, це розходиться з реальною практикою, тому потребує деталь-
нішого аналізу. Важливість цього питання зростає внаслідок стрімкого по-
ширення формалізованих автоматичних способів комплексування.
Обмежимось рамками того ж спрощеного підходу до оцінки ймовірнос-
тей [4]. В ньому кожен з методів характеризується ймовірністю правильного
прогнозу pі і, відповідно, хибного прогнозу qі=1–рі. Можлива різноманітність
невірних рішень в рамках спрощеного підходу не враховується. Прогнози різних
методів вважаються незалежними і некорельованими. Таким чином, правиль-
ному прогнозу одночасному за двома методами відповідає добуток ймовірно-
стей p1 р2, за трьома p1 р2 p3 і так далі. Зрозуміло, що як правильний, так і
хибний прогноз може бути і позитивним, і негативним.
Відомо, хоча іноді забувається, що при комплексуванні змінюється
ймовірність помилок двох видів – відмови від вірного розв’язку та прий-
няття невірного. Ці види помилок різноспрямовані, зменшення помилок
одного виду супроводжується збільшенням другого. Співвідношення цих змін
122
визначається в кожному випадку ймовірностями помилок у методах, що ком-
плексуються.
При обгрунтуванні доцільності використання найбільшої кількості
методів будь-якої достовірності спираються, зазвичай, на правило додаван-
ня ймовірностей. Дійсно, включення до комплексу навіть дуже слабкого
методу дещо збільшить ймовірність того, що хоча б один з методів дасть
вірний прогноз. Але нерідко не враховується алгоритм, за яким цей прогноз
вибирається і приймається. Найчастіше приймається той прогноз, який
дається більшістю методів, тобто треба оцінювати ймовірність не просто
появи вірного прогнозу, а появи його одночасно в більшості методів. При
такому підході стає очевидним, що надійний метод може загубитися серед
багатьох ненадійних.
Розглянемо кілька простих прикладів, щоб відслідкувати основні тенденції.
Спочатку розглянемо простішу ситуацію – комплексування двох неза-
лежних методів. Ми оцінюємо в рамках спрощеного підходу лише збіг або
незбіг прогнозу за обома методами, яким відповідає добуток ймовірностей
p1 p2 та q1 q2. Змішані результати при p1 q2 та q1 p2 для комплексу з двох ме-
тодів відносяться до групи невизначеності.
Розглянемо повну групу подій, сумарна ймовірність якої завжди дорі-
внює одиниці, тобто p1 p2+p1 q2+q1 p2+q1 q2. Оцінимо ймовірність правиль-
ного результату комплексної інтерпретації Р1,2 та її очікуваного збільшення
порівняно зі складовими методами при різних значеннях pі та qі= 1 – pі. Для
цього розглянемо табл. 1.
В першому випадку, коли ймовірності правильного прогнозу обох ме-
тодів дорівнюють 0,5, достовірність результату, тобто ймовірність вибору
вірного прогнозу із суми подій із обігу прогнозу за двома методами
(p1 p2 + q1 q2), лишилася такою ж, як для окремого методу:
Р1,2 = p1 p2 / (p1 p2 + q1 q2) = 0,25 / (0,25 + 0,25) = 0,50. (1)
Ефективність інтерпретації знизилася через велику частку невизначе-
них результатів (50%).
У другому випадку, який відповідає оптимістичному варіанту (p1 = 0,8;
p2 = 0,8), невизначених результатів менше (32%), а достовірність результату
Òàáëèöÿ 1
Події/р1р2 0,5
0,5
0,8
0,8
0,8
0,5
0,8
0,2
0,5
0,2
р1 р2 0,25 0,64 0,40 0,16 0,10
р1 q2 0,25 0,16 0,40 0,64 0,40
q1 р2 0,25 0,16 0,10 0,04 0,10
q1 q2 0,25 0,04 0,10 0,16 0,40
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Р1,2 0,50 0,94 0,80 0,50 0,20
123
збільшується відносно окремих методів (0,64 / (0,64 + 0,04) = 0,94). В цьо-
му випадку комплексна інтерпретація виправдана та ефективна, якщо не
враховувати надто велику частку невизначених результатів.
В інших випадках маємо методи різної точності та надійності. При
р1 = 0,8 та р2 = 0,5 достовірність результату порівняно з кращим методом не
змінюється, 0,40 / (0,40 + 0,10) = 0,8, а витрати зростають.
При р1 = 0,8 та р2 = 0,2 результат ще гірший – ймовірність правильного
прогнозу стає 0,5 замість 0,8 для першого методу без комплексування його
із слабшим другим методом. Зовсім погана ситуація при комплексуванні
мало надійних методів (р1 = 0,5 та р2 = 0,2). Замість очікуваного зростання
надійності ймовірність правильного прогнозу зменшилася з 0,5 для кращо-
го методу до 0,2 = 0,10 / (0,10 + 0,40).
Щоб позбавитися впливу невизначених результатів (другий та третій
рядки табл. 1) та перевірити попередні результати, розглянемо аналогічний
приклад з трьома методами (табл. 2).
В цьому прикладі достовірність правильного прогнозу визначається
сумою ймовірностей перших чотирьох рядків Р1,2,3, в яких вірний прогноз
дають принаймні два методи. Вона наведена в останньому рядку табл. 2.
Як і в попередньому прикладі, при р1 = р2 = р3 = 0,5 ми не маємо ні виг-
рашу, ні програшу. Можна припустити, що апріорна ймовірність р = 0,5 є гра-
ничною, при якій метод і не погіршує, і не покращує комплексний результат.
У другому випадку (р1 = р2 = р3 = 0,8) справді досягається ефективність ком-
плексної інтерпретації. Ймовірність вірного прогнозу зростає з 0,8 до 0,896.
Ще більша достовірність прогнозу при збігу всіх методів (0,512 / 0,520 = 0,98).
Ситуація різко погіршується, якщо один з надійних методів замінити
на слабкий (р1 = р2 = 0,8; р3 = 0,2). Ймовірність вірного прогнозу для комп-
Події/р1 р2 р3 0,5
0,5
0,5
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,2
0,8
0,2
0,2
р1 р2 р3 0,125 0,512 0,128 0,032
р1 р2 q3 0,125 0,128 0,512 0,128
р1 q2 p3 0,125 0,128 0,032 0,128
q1 р2 p3 0,125 0,128 0,032 0,008
р1 q2 q3 0,125 0,032 0,128 0,512
q1 р2 q3 0,125 0,032 0,128 0,032
q1 q2 p3 0,125 0,032 0,008 0,032
q1 q2 q3 0,125 0,008 0,032 0,128
1,000 1,000 1,000 1,000
Р1,2,3 0,500 0,896 0,704 0,296
Òàáëèöÿ 2
124
лексу трьох методів отримуємо лише 0,704 замість 0,800. Ймовірність 0,800
зберігається тільки при збігу всіх методів.
Зовсім погано, коли з надійним методом комплексуються два значно
слабших (р1 = 0,8; р2 = р3 = 0,2). В цьому випадку замість ймовірності 0,8 для
кращого методу отримуємо ймовірність правильного прогнозу комплексу
трьох методів лише 0,296. При збігу всіх трьох методів вона дорівнює 0,200,
тобто ще погіршується, а не збільшується.
У випадку комплексування трьох методів можна для оцінки очікува-
ної ймовірності вірного прогнозу користуватися формулою, яка легко отри-
мується з лівої графи табл. 2 після множення та розкривання дужок:
Р123 = p1 p2 + p1 p3 + p2 p3 – 2 p1 p2 p3. (2)
Подібну формулу можна отримати для будь-якої кількості методів.
Такі приклади можна наводити ще довго, але для основних висновків
достатньо і цих, тим більше, що розглядається тільки спрощений підхід до
оцінки достовірності результатів формалізованого прогнозування комплек-
сом методів.
Очевидно, що для оцінок достовірності комплексної інтерпретації,
навіть спрощених і приблизних, треба мати апріорні оцінки надійності для
кожного методу. На жаль, треба констатувати, що таких оцінок, яким можна
було б довіряти, ми практично не маємо. Справа не тільки в тому, що оцін-
ки авторів або пропагандистів методу не завжди об’єктивні. Для теоретич-
них оцінок точності треба для кожної геологічної ситуації чи задачі прове-
сти великі дослідження, для яких ще треба розробляти теорію та методику.
Достовірної статистики теж не вистачає, в кращому випадку є узагальнення
якихось даних майже без їх аналізу. При цьому також неминучі проблеми.
Наведемо один приклад.
Свого часу на Кадницькій площі ДДЗ та на Лудинській площі Волино-
Поділля були проведені роботи комплексами геохімічних та геофізичних
методів. На обох площах виникла однакова ситуація – різні методи дали
прогнози, які не співпадали між собою, а свердловини були пробурені без
врахування цих прогнозів, на “чистому місці”. Такий збіг свідчить про те,
що подібні ситуації досить поширені. В обох випадках свердловини вияви-
лися непродуктивними. Формально прогнози всіх методів підтвердилися,
всім їм з повним правом треба ставити “плюс” для статистики підтверд-
ження. Але ж прогнози різних методів не збіглися, тобто принаймні
більшість з них на цей “плюс” не заслуговують. Як бути зі статистикою в
подібних ситуаціях, неясно.
Комплексування методів на якісному рівні в ході геологічної інтерп-
ретації, безумовно, є необхідним. Комплекс методів, що застосовуються, та
125
їхня вага змінюються залежно від геологічних задач та умов. Очевидно, вони
будуть різними для задач пошуку і деталізації пасток вуглеводнів, оцінки
нафтогазонасиченості, побудови геологічної моделі зонального та регіональ-
ного рівнів тощо.
При переході до кількісної комплексної інтерпретації необхідно оці-
нити очікувану достовірність результату.
Не маючи надійних оцінок апріорної достовірності методів, варто ко-
ристуватися хоча б приблизними, навіть інтуїтивними оцінками для визна-
чення набору методів, що комплексуються, і методики власне комплексуван-
ня. Без таких оцінок до формалізованого комплексування треба ставитися
дуже обережно, можливо, зовсім від нього утримуватися або розглядати як
допоміжний засіб, перевіряючи результати геологічними міркуваннями.
Методи, які для певної задачі не мають високої оцінки достовірності,
також не повинні ігноруватися. Їх треба використовувати з меншою вагою
або лише “з правом дорадчого голосу”, але ніяк не виключати з розгляду.
Треба пам’ятати, що всі наведені вище міркування відповідають дуже
спрощеному підходу до оцінки інформативності і достовірності окремих
методів та їх комплексу. Справжня ситуація має бути значно складнішою.
Так, навряд чи можна з повним правом вважати різні методи незалеж-
ними. Хоча вони і незалежні за методикою, технологією та теоретичними
засадами, але їх результати висвітлюють одне і те саме геологічне середо-
вище. Можливо, при оцінці ймовірностей треба враховувати умову збігу пев-
них аномалій над одним і тим же геологічним об’єктом, використовувати і
параметри з однаковою просторовою частотою тощо.
Перспективним, хоча і досить складним, виглядає підхід, в якому виз-
нається залежність методів, а достовірність результату визначається умовни-
ми ймовірностями. Наведемо два приклади обґрунтованості такого підходу.
В Англії було виконано аналіз результатів буріння в акваторії Атлан-
тичного океану за 10 років [5]. До буріння там було проведено прогноз на-
явності покладів методом AVO. В середньому цей прогноз підтвердився на
рівні 50%, але виявилося, що за відсутності структурних пасток підтверд-
ження прогнозу нафтогазоносності майже нульове, але там, де були вияв-
лені пастки, прогноз AVO підтвердився повністю. Очевидно, за подібних
умов доцільно визначати умовну ймовірність прогнозу залежно від на-
дійності виявлення пастки.
Другий приклад стосується методів ОНМ, яка призначена для прямо-
го прогнозування нафтогазоносності на основі електромагнітних зондувань
[6]. Її автори чітко вказують, що висока надійність методу (до 80%) дося-
гається за умови правильності даних структурної сейсморозвідки, які вико-
ристовуються при прогнозуванні методом ОНМ.
126
Такі підходи до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтер-
претації, як і багато інших можливих підходів, вимагають подальших дослі-
джень з урахуванням специфіки конкретних задач і умов. Єдиний узагаль-
нений розв’язок може виявитися неможливим.
Головний висновок, який можна зробити в рамках використаного в
цій роботі спрощеного підходу, – формалізоване комплексування методів
може не тільки не покращити результат, а навпаки, може суттєво знизити
його достовірність порівняно з використанням одного, найбільш надійного
методу, якщо в комплексуванні задіяні навіть поодинокі методи із значно
нижчою надійністю.
Не варто використовувати для формалізованого комплексування ме-
тоди з різною апріорною надійністю, якщо не застосовувати відповідних
вагових функцій. Не можна брати до такого комплексу методи, у яких
ймовірність вірного прогнозу менша 0,5. Ці висновки повністю узгоджу-
ються з відомим положенням, за яким надійність системи визначається її
слабкою ланкою.
1. Бенько В.М., Бабаєв В.В. та ін. До питання про комплексування методів пошуку нафти і
газу // Нафт. і газова пром-ть. – 2004. – №4. – С. 3–4.
2. Saunders D.F., Burson K.R. et al. Combined geological and surface geochemical methods
discovered Agaritta and Brady Greek fields // AAPG Bull. – 1993. – №7. – P. 1219–1240.
3. Sorokin A.P., Slobodyanyuk S.O., Sirchenko V.V. Authenticity of hydrocarbons deposit
prediction rise on a base the integrated model of field // Geosciences to discover and develop.
Intern. Conf. – Saint Petersburg. – 2006. – A030.
4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.:
Наука, 1988. – 480 с.
5. Loizon N. Post well analysis of exploration drilling on the UK Atlantic Margin provides
clues to success // First break. – 2003. – №4. – P. 45–50.
6. Mc Barnet A. How OHM is getting the case for EM sounding methods heard by the offshore
industry // First break. – 2003. – №11. – P. 65–68.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-12607 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0017 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:22:28Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сергій, Г.Б. 2010-10-14T18:57:28Z 2010-10-14T18:57:28Z 2008 Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації / Г.Б. Сергій // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2008. — С. 121-126. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. XXXX-0017 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/12607 550.84+519.2 uk Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Комплексна інтерпретація геолого-геофізичних даних Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації Article published earlier |
| spellingShingle | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації Сергій, Г.Б. Комплексна інтерпретація геолого-геофізичних даних |
| title | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації |
| title_full | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації |
| title_fullStr | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації |
| title_full_unstemmed | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації |
| title_short | Деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації |
| title_sort | деякі питання спрощеного підходу до оцінки ймовірностей достовірності комплексної інтерпретації |
| topic | Комплексна інтерпретація геолого-геофізичних даних |
| topic_facet | Комплексна інтерпретація геолого-геофізичних даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/12607 |
| work_keys_str_mv | AT sergíigb deâkípitannâsproŝenogopídhodudoocínkiimovírnosteidostovírnostíkompleksnoíínterpretacíí |