К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе

К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе

Предложен способ учета сингулярности в производных решения задачи дифракции нормальных волн на угловых точках границы в плоском волноводе с жидким заполнением. Он заключается в разбиении решения на два слагаемых, одно из которых содержит сингулярность и при этом удовлетворяет граничным условиям на п...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2001
Hauptverfasser: Галаненко, В.Б., Галаненко, Д.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут гідромеханіки НАН України 2001
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1265
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе / В. Б. Галаненко, Д. В. Галаненко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 2. — С. 18-24. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1265
record_format dspace
spelling Галаненко, В.Б.
Галаненко, Д.В.
2008-07-24T15:29:40Z
2008-07-24T15:29:40Z
2001
К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе / В. Б. Галаненко, Д. В. Галаненко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 2. — С. 18-24. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
1028-7507
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1265
534.26
Предложен способ учета сингулярности в производных решения задачи дифракции нормальных волн на угловых точках границы в плоском волноводе с жидким заполнением. Он заключается в разбиении решения на два слагаемых, одно из которых содержит сингулярность и при этом удовлетворяет граничным условиям на поверхностях волновода, а второе является регулярным. Предлагаемый способ расчета позволяет получить приближенное решение, содержащее сингулярность в явном виде. Проведены численные оценки точности метода по критериям баланса потоков мощности и невязки условий сшивания решений в частичных областях.
Запропоновано спосіб урахування сингулярності в похідних розв'язку задачі дифракції нормальних хвиль на кутових точках межі в плоскому хвилепроводі, заповненому рідиною. Він полягає в розбитті розв'зку на два доданки, один з яких містить сингулярність і при цьому задовольняє граничним умовам на поверхнях хвилепроводу, а інший є регулярним. Запропонований спосіб дозволяє отримати наближений розв'язок, який містить сингулярність в явному вигляді. Проведені чисельні розрахунки щодо точності методу за критеріями балансу потоків потужності та нев'язки умов зшивання розв'язків у часткових областях.
A method of accounting the singularity in the solution derivatives for a problem of the normal wave diffraction on the angle border points in the flat waveguide with liquid filling is offered. It lies in the solution subdivision in two terms, one of which contains the singularity, satisfyng herewith the boundary conditions on the waveguide surfaces, and the other is a regular one. The offered computation method allows to obtain an approximate solution, that contains the singularity explicitly. The estimation of the method efficiency using the criteria of the power streams balance and the partial solutions matching deficiency in the subdomains is given.
ru
Інститут гідромеханіки НАН України
К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
On accounting the solution singularity in calculation of the normal waves diffraction in a plane waveguide
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
spellingShingle К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
Галаненко, В.Б.
Галаненко, Д.В.
title_short К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
title_full К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
title_fullStr К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
title_full_unstemmed К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
title_sort к вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе
author Галаненко, В.Б.
Галаненко, Д.В.
author_facet Галаненко, В.Б.
Галаненко, Д.В.
publishDate 2001
language Russian
publisher Інститут гідромеханіки НАН України
format Article
title_alt On accounting the solution singularity in calculation of the normal waves diffraction in a plane waveguide
description Предложен способ учета сингулярности в производных решения задачи дифракции нормальных волн на угловых точках границы в плоском волноводе с жидким заполнением. Он заключается в разбиении решения на два слагаемых, одно из которых содержит сингулярность и при этом удовлетворяет граничным условиям на поверхностях волновода, а второе является регулярным. Предлагаемый способ расчета позволяет получить приближенное решение, содержащее сингулярность в явном виде. Проведены численные оценки точности метода по критериям баланса потоков мощности и невязки условий сшивания решений в частичных областях. Запропоновано спосіб урахування сингулярності в похідних розв'язку задачі дифракції нормальних хвиль на кутових точках межі в плоскому хвилепроводі, заповненому рідиною. Він полягає в розбитті розв'зку на два доданки, один з яких містить сингулярність і при цьому задовольняє граничним умовам на поверхнях хвилепроводу, а інший є регулярним. Запропонований спосіб дозволяє отримати наближений розв'язок, який містить сингулярність в явному вигляді. Проведені чисельні розрахунки щодо точності методу за критеріями балансу потоків потужності та нев'язки умов зшивання розв'язків у часткових областях. A method of accounting the singularity in the solution derivatives for a problem of the normal wave diffraction on the angle border points in the flat waveguide with liquid filling is offered. It lies in the solution subdivision in two terms, one of which contains the singularity, satisfyng herewith the boundary conditions on the waveguide surfaces, and the other is a regular one. The offered computation method allows to obtain an approximate solution, that contains the singularity explicitly. The estimation of the method efficiency using the criteria of the power streams balance and the partial solutions matching deficiency in the subdomains is given.
issn 1028-7507
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1265
citation_txt К вопросу об учете сингулярности решения при расчете дифракции нормальных волн в плоском волноводе / В. Б. Галаненко, Д. В. Галаненко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 2. — С. 18-24. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT galanenkovb kvoprosuobučetesingulârnostirešeniâprirasčetedifrakciinormalʹnyhvolnvploskomvolnovode
AT galanenkodv kvoprosuobučetesingulârnostirešeniâprirasčetedifrakciinormalʹnyhvolnvploskomvolnovode
AT galanenkovb onaccountingthesolutionsingularityincalculationofthenormalwavesdiffractioninaplanewaveguide
AT galanenkodv onaccountingthesolutionsingularityincalculationofthenormalwavesdiffractioninaplanewaveguide
first_indexed 2025-11-25T20:31:17Z
last_indexed 2025-11-25T20:31:17Z
_version_ 1850521460387348480
fulltext ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç­¨© ¢÷á­¨ª. 2001. �®¬ 4, N 2. �. 18 { 24��� 534.26� ������� �� ����� ������������� ���������� ������� ��������� ���������� ����� ������� ����������. �. ����������, �. �. �������������®á㤠àá⢥­­®¥ ­ ãç­®-¯à®¨§¢®¤á⢥­­®¥ ¯à¥¤¯à¨ï⨥ \�¥«ìâ ", �¨¥¢��� ãç­®-¯à®¨§¢®¤á⢥­­®¥ ¯à¥¤¯à¨ï⨥ \�«ìâà ª®­-�¥à¢¨á", �¨¥¢�®«ã祭® 24.02.2000�।«®¦¥­ ᯮᮡ ãç¥â  ᨭ£ã«ïà­®á⨠¢ ¯à®¨§¢®¤­ëå à¥è¥­¨ï § ¤ ç¨ ¤¨äࠪ樨 ­®à¬ «ì­ëå ¢®«­ ­  㣫®¢ëåâ®çª å £à ­¨æë ¢ ¯«®áª®¬ ¢®«­®¢®¤¥ á ¦¨¤ª¨¬ § ¯®«­¥­¨¥¬. �­ § ª«îç ¥âáï ¢ à §¡¨¥­¨¨ à¥è¥­¨ï ­  ¤¢  á« £ -¥¬ëå, ®¤­® ¨§ ª®â®àëå ᮤ¥à¦¨â ᨭ£ã«ïà­®áâì ¨ ¯à¨ í⮬ 㤮¢«¥â¢®àï¥â £à ­¨ç­ë¬ ãá«®¢¨ï¬ ­  ¯®¢¥àå­®áâï墮«­®¢®¤ ,   ¢â®à®¥ ï¥âáï ॣã«ïà­ë¬. �।« £ ¥¬ë© ᯮᮡ à áç¥â  ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì ¯à¨¡«¨¦¥­­®¥ à¥è¥-­¨¥, ᮤ¥à¦ é¥¥ ᨭ£ã«ïà­®áâì ¢ ®¬ ¢¨¤¥. �஢¥¤¥­ë ç¨á«¥­­ë¥ ®æ¥­ª¨ â®ç­®á⨠¬¥â®¤  ¯® ªà¨â¥à¨ï¬ ¡ « ­á ¯®â®ª®¢ ¬®é­®á⨠¨ ­¥¢ï§ª¨ ãá«®¢¨© á訢 ­¨ï à¥è¥­¨© ¢ ç áâ¨ç­ëå ®¡« áâïå.� ¯à®¯®­®¢ ­® ᯮá÷¡ ãà å㢠­­ï ᨭ£ã«ïà­®áâ÷ ¢ ¯®å÷¤­¨å ஧¢'離㠧 ¤ ç÷ ¤¨äà ªæ÷ù ­®à¬ «ì­¨å 墨«ì ­  ªã⮢¨åâ®çª å ¬¥¦÷ ¢ ¯«®áª®¬ã 墨«¥¯à®¢®¤÷, § ¯®¢­¥­®¬ã à÷¤¨­®î. �÷­ ¯®«ï£ õ ¢ ஧¡¨ââ÷ ஧¢'§ªã ­  ¤¢  ¤®¤ ­ª¨, ®¤¨­§ ïª¨å ¬÷áâ¨âì ᨭ£ã«ïà­÷áâì ÷ ¯à¨ æ쮬㠧 ¤®¢®«ì­ïõ £à ­¨ç­¨¬ 㬮¢ ¬ ­  ¯®¢¥àå­ïå 墨«¥¯à®¢®¤ã,   ÷­è¨©õ ॣã«ïà­¨¬. � ¯à®¯®­®¢ ­¨© ᯮá÷¡ ¤®§¢®«ïõ ®âਬ â¨ ­ ¡«¨¦¥­¨© ஧¢'燐ª, 直© ¬÷áâ¨âì ᨭ£ã«ïà­÷áâì ¢ï¢­®¬ã ¢¨£«ï¤÷. �஢¥¤¥­÷ ç¨á¥«ì­÷ ஧à åã­ª¨ 鮤® â®ç­®áâ÷ ¬¥â®¤ã §  ªà¨â¥à÷ﬨ ¡ « ­áã ¯®â®ª÷¢ ¯®â㦭®áâ÷â  ­¥¢'離¨ 㬮¢ §è¨¢ ­­ï ஧¢'離÷¢ ã ç á⪮¢¨å ®¡« áâïå.A method of accounting the singularity in the solution derivatives for a problem of the normal wave di�raction on theangle border points in the at waveguide with liquid �lling is o�ered. It lies in the solution subdivision in two terms, oneof which contains the singularity, satisfyng herewith the boundary conditions on the waveguide surfaces, and the other isa regular one. The o�ered computation method allows to obtain an approximate solution, that contains the singularityexplicitly. The estimation of the method e�ciency using the criteria of the power streams balance and the partial solutionsmatching de�ciency in the subdomains is given.���������§¢¥áâ­®, çâ® ­ «¨ç¨¥ ¨§«®¬®¢ £à ­¨æë ®¡« -á⨠¢ § ¤ ç å ¤¨äࠪ樨 §¢ãª  ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥-­¨î ®á®¡¥­­®á⨠¢ ¯à®¨§¢®¤­ëå à¥è¥­¨ï. � à拉ࠡ®â ®â¬¥ç «®áì, çâ® íâ® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, ¯à¨-¢®¤ï ª ¢ëç¨á«¨â¥«ì­ë¬ âà㤭®áâï¬, ®¤­®¢à¥¬¥­-­® ᮧ¤ ¥â ¢®§¬®¦­®áâì ¤«ï ã«ãç襭¨ï á室¨¬®-á⨠ç¨á«¥­­ëå ¬¥â®¤®¢ [1 { 4], â ª ª ª ¯®§¢®«ï¥â§ ¬¥­¨âì ¯à®áâãî ।ãªæ¨î ¡¥áª®­¥ç­ëå á¨á⥬«¨­¥©­ëå  «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨© ¡®«¥¥ ᮢ¥à-襭­®© ¢ëç¨á«¨â¥«ì­®© ¯à®æ¥¤ãன. �ª § ­­ ï �¨á. 1. �®­ä¨£ãà æ¨ï § ¤ ç¨. �¨¤ª¨© á«®©á ¦¥á⪨¬¨ £à ­¨æ ¬¨, à §¤¥«¥­­ë© ­ ¤¢®¥¦¥á⪨¬ íªà ­®¬ ¢ ®¡« á⨠x>0 ¢®§¬®¦­®áâì ®á­®¢ ­  ­  ⮬, çâ®  á¨¬¯â®â¨ç¥-᪮¥ ¯®¢¥¤¥­¨¥ ª®íää¨æ¨¥­â®¢ à鸞, ¢ ¢¨¤¥ ª®â®-ண® ®¡ëç­® ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ à¥è¥­¨¥, ®¯à¥¤¥«ï¥âáﯮà浪®¬ ®á®¡¥­­®áâ¨. �â® ¯®§¢®«ï¥â (á â®ç­®-áâìî ¤® ¯®áâ®ï­­®£® ¬­®¦¨â¥«ï, ª®â®àë© ®¯à¥¤¥-«ï¥âáï ¢ 室¥ à¥è¥­¨ï § ¤ ç¨) § ¤ âì § ¢¨á¨¬®áâ쪮íää¨æ¨¥­â®¢ à鸞 ®â ¨å ­®¬¥à , ­ ç¨­ ï á ­¥-ª®â®à®£® ¤®áâ â®ç­® ¡®«ì讣® ­®¬¥à  N .� ­ áâ®ï饩 à ¡®â¥ à áᬠâਢ ¥âáï ¨­®© ¯à¨-¥¬, â ª¦¥ ¨á¯®«ì§ãî騩 ¨§¢¥áâ­ë© å à ªâ¥à ®á®-¡¥­­®á⨠à¥è¥­¨ï ¨ á®áâ®ï騩 ¢ ¢ë¤¥«¥­¨¨ ¨§¨áª®¬®£® à¥è¥­¨ï ᨭ£ã«ïà­®£® á« £ ¥¬®£®. �ë¯à®¨««îáâà¨à㥬 ¥£® ­  ¯à¨¬¥à¥ å®à®è® ¨§¢¥áâ-­®© § ¤ ç¨ ® ¤¨äࠪ樨  ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­®© ¢®«-­®¢®¤­®© ¬®¤ë ­  ¯à®¤®«ì­®¬ ¦¥á⪮¬ íªà ­¥ ¢¦¨¤ª®¬ ¯«®áª®¬ á«®¥ á ¦¥á⪨¬¨ £à ­¨æ ¬¨. �¥®-¬¥âà¨ï § ¤ ç¨ ¯®ª § ­  ­  à¨á. 1. �«ï ¯à®áâ®âëíªà ­ à §¬¥é¥­ ¯®á¥à¥¤¨­¥ á«®ï (H1=H2=H).�।áâ ¢¨¬ à¥è¥­¨¥ ¢ ª ¦¤®© ¨§ ç áâ¨ç­ë审« á⥩ I, II, III (á¬. à¨á. 1) ¢ ¢¨¤¥ áã¬¬ë ¤¢ãåá« £ ¥¬ëå: ' = 'r + a's;£¤¥ ' {  ªãáâ¨ç¥áª¨© ¯®â¥­æ¨ «, 㤮¢«¥â¢®àïî-騩 ¢®«­®¢®¬ã ãà ¢­¥­¨î. �¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ à¥-£ã«ïà­®,   ¢â®à®¥ ᮤ¥à¦¨â ¢ ᥡ¥ âॡ㥬ãî ®á®-18 c �. �. � « ­¥­ª®, �. �. � « ­¥­ª®, 2001 ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç­¨© ¢÷á­¨ª. 2001. �®¬ 4, N 2. �. 18 { 24¡¥­­®áâì. �¥¨§¢¥áâ­ë© ¬ áèâ ¡­ë© ¬­®¦¨â¥«ì a®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ 室¥ à¥è¥­¨ï § ¤ ç¨. �¦¨¤ ¥¬®¥¯à¥¨¬ãé¥á⢮ à áᬠâਢ ¥¬®£® ¬¥â®¤ , ®á­®-¢ ­­®£® ­  ®¬ ¢ë¤¥«¥­¨¨ ᨭ£ã«ïà­®© ç áâ¨à¥è¥­¨ï, § ª«îç ¥âáï, £« ¢­ë¬ ®¡à §®¬, ¢ ⮬,çâ® ¢¨¤ ᨭ£ã«ïà­®á⨠®¯à¥¤¥«ï¥âáï ­¥ ¢ १ã«ì-â â¥ á㬬¨à®¢ ­¨ï ¡¥áª®­¥ç­®£® à鸞 ¢ ®ªà¥áâ­®-á⨠®á®¡®© â®çª¨,   § ª« ¤ë¢ ¥âáï ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­-­®¥ à¥è¥­¨¥ ¨§­ ç «ì­®.�®¦­® 㪠§ âì ¤¢  ¯®¤å®¤  ª § ¤ ­¨î ᨭ£ã«ïà-­®£® á« £ ¥¬®£®. � ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ ®­® ¢ë¡¨à ¥â-áï 㤮¢«¥â¢®àïî騬 ¢®«­®¢®¬ã ãà ¢­¥­¨î. �à¨í⮬ ª ¦¤®¥ ¨§ á« £ ¥¬ëå à¥è¥­¨ï ¢ ®â¤¥«ì­®-á⨠¬®¦¥â ­¥ 㤮¢«¥â¢®àïâì £à ­¨ç­ë¬ ãá«®¢¨-ï¬. �áâà ­¥­¨¥ ­¥¢ï§ª¨ ¯® £à ­¨ç­ë¬ ãá«®¢¨ï¬¤®«¦­® ¯à¨¢¥á⨠ª ãà ¢­¥­¨ï¬ ¤«ï ®âë᪠­¨ï ­¥-¨§¢¥áâ­ëå ¢¥«¨ç¨­. � ᮮ⢥âá⢨¨ á ¤à㣨¬ ¯®¤-室®¬ á« £ ¥¬ë¥ á«¥¤ã¥â ¢ë¡à âì â ª, çâ®¡ë ª -¦¤®¥ ¨§ ­¨å 㤮¢«¥â¢®àï«® £à ­¨ç­ë¬ ãá«®¢¨ï¬,­® ¬®£«® ­¥ 㤮¢«¥â¢®àïâì ¢®«­®¢®¬ã ãà ¢­¥­¨î.�®£¤  ­¥®¡å®¤¨¬ë¥ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ­¥¨§¢¥áâ­ë墥«¨ç¨­ ᮮ⭮襭¨ï ¬®£ãâ ¡ëâì ¯®«ã祭ë, ¨áå®-¤ï ¨§ âॡ®¢ ­¨ï, ç⮡ë á㬬  á« £ ¥¬ëå 㤮¢«¥-⢮àï«  ãà ¢­¥­¨î. � ¤ ­­®© à ¡®â¥ ¨á¯®«ì§ã¥â-áï ¢â®à®© ¯®¤å®¤.1. ��������� ������������ ������-���� �� �������� ��������¥à¥¯¨è¥¬ ¢®«­®¢®¥ ãà ¢­¥­¨¥ á«¥¤ãî騬®¡à §®¬: L' = �@2'@x2 ; L = @2@z2 + k2; (1)£¤¥ L { ®¯¥à â®à ¯®¯¥à¥ç­®£® á¥ç¥­¨ï. �®«¥ ¢ ¯à®-¨§¢®«ì­®¬ ¯®¯¥à¥ç­®¬ á¥ç¥­¨¨ x=const ¤«ï ª -¦¤®© ¨§ âà¥å ®¡« á⥩ ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥­®¢ ¢¨¤¥ '(z) = z2Zz1 G(z; z0)��@2'@x2�dz0; (2)£¤¥ G(z; z0) { äã­ªæ¨ï �ਭ  ®¯¥à â®à  ¯®¯¥à¥ç-­®£® á¥ç¥­¨ï, z1=0 ¨«¨ �H, z2=H.� §®¡ì¥¬ ¢â®àãî ¯à®¨§¢®¤­ãî ­  ¤¢  á« £ ¥-¬ëå: @2'(x; z)@x2 = a@2'0(x; z)@x2 + @2'1(x; z)@x2 ; (3)�¤¥áì '0 { à¥è¥­¨¥ ¢®«­®¢®£® ãà ¢­¥­¨ï ¯à¨ k=0(®­® ¨¬¥¥â ¢ ᢮¨å ¯¥à¢ëå ¯à®¨§¢®¤­ëå âã ¦¥á¨­£ã«ïà­®áâì, çâ® ¨ '),   ª®íää¨æ¨¥­â a ¤®«-¦¥­ ¡ëâì ¢ë¡à ­ â ª¨¬, çâ®¡ë ­¥¨§¢¥áâ­®¥ ¢â®-஥ á« £ ¥¬®¥ ¡ë«® ॣã«ïà­ë¬. �®®â¢¥âá⢥­­®, ¨áª®¬®¥ à¥è¥­¨¥ (äã­ªæ¨ï '(z; x)) à á¯ ¤ ¥âáï ­ ¤¢  á« £ ¥¬ëå:'(z; x) = a's(z; x) + 'r(z; x); (4)¨¬¥îé¨å ¢¨¤ ¨­â¥£à «®¢ ⨯  (2). � «¨ç¨¥ äã­ª-樨 �ਭ  ¢ ª ç¥á⢥ ï¤à  ¨­â¥£à «  ®¡¥á¯¥ç¨¢ -¥â 㤮¢«¥â¢®à¥­¨¥ £à ­¨ç­ëå ãá«®¢¨© ª ¦¤ë¬ ¨§á« £ ¥¬ëå ¢ ®â¤¥«ì­®áâ¨.�â®à®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ ¢ëà ¦¥­¨¨ (4) ॣã«ïà­® ¨,¢á«¥¤á⢨¥ í⮣®, ¯à¨ «î¡®¬ x ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤-áâ ¢«¥­® à ¢­®¬¥à­® á室ï騬áï à冷¬ ¯® ᮡ-á⢥­­ë¬ äã­ªæ¨ï¬ á ­¥¨§¢¥áâ­ë¬¨ ª®íää¨æ¨-¥­â ¬¨. �â® ª á ¥âáï ¯¥à¢®£® á« £ ¥¬®£®, â®,@2'0(x; z)=@x2 ¨¬¥¥â ¯à¨ x!0 ­¥¨­â¥£à¨à㥬ãîá⥯¥­­ãî ®á®¡¥­­®áâì á ¯®ª § â¥«¥¬ �3=2. �®-í⮬㠭¥®¡å®¤¨¬® ã¡¥¤¨âìáï, çâ® ¯à¥¤¥«ì­®¥ (¯à¨x!0 ) §­ ç¥­¨¥ ¨­â¥£à «  ¢¨¤  (2) áãé¥áâ¢ã¥â¢® ¢á¥å â®çª å, §  ¨áª«î祭¨¥¬ ªà®¬ª¨ íªà ­ , ¨,ªà®¬¥ ⮣®, ¤¥¬®­áâà¨àã¥â ­ã¦­ãî ®á®¡¥­­®áâì(á ¯®ª § â¥«¥¬ �1=2) ­  á ¬®© ªà®¬ª¥. � áᬮ-âਬ í⨠¢®¯à®áë ­  ¯à¨¬¥à¥ ç áâ¨ç­®© ®¡« -á⨠II (á¬. à¨á. 1).�ᯮ«ì§ãï ®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ä㭪樨 �à¨-­ , ¯®á«¥ ­¥á«®¦­ëå ¯à¥®¡à §®¢ ­¨© ¯à¨å®¤¨¬ ªá«¥¤ãî饬㠢ëà ¦¥­¨î ¤«ï ¯®â¥­æ¨ « :'IIs = �II(x) cos k(z �H) + 'IIs2;�II(x) = 1k sin kH���� 1Z0 cos kz0 @2'0@x2 dz0+1ZH cos kz0 @2'0@x2 dz0�;'IIs2 = 1k sin kH�� HZz �GII<(z; z0)� GII>(z; z0)���@2'0@x2 �dz0: (5)� ¯®á«¥¤­¥¬ ᮮ⭮襭¨¨ GII<(z; z0) ¨ GII>(z; z0) {§­ ç¥­¨ï ä㭪樨 �ਭ  ¤«ï ®¡« á⨠II ¯à¨ z0<z¨ z0>z ᮮ⢥âá⢥­­®. �­â¥£à¨àãï ¯® ç áâï¬ä®à¬ã«ã ¤«ï 's2, ¯à¨¢®¤¨¬ ¥¥ ª ¢¨¤ã's2 = '0(z; x) + 1k sin k(z �H)@'0(H;x)@z �� cos k(z �H)'0(H;x)++k HZz sin k(z � z0)'0(z0; x)dz0; (6)¨§ 祣® ïá­®, çâ® ¯à®¨§¢®¤­ë¥ ®â 's2 ᮤ¥à¦ â­ã¦­ãî ®á®¡¥­­®áâì ­  ªà®¬ª¥ ¨ á室ïâáï ¢® ¢á¥å�. �. � « ­¥­ª®, �. �. � « ­¥­ª® 19 ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç­¨© ¢÷á­¨ª. 2001. �®¬ 4, N 2. �. 18 { 24®áâ «ì­ëå â®çª å ®¡« áâ¨. �ãé¥á⢮¢ ­¨¥ ¯à¥-¤¥«ì­®£® ¯à¨ x!0 §­ ç¥­¨ï �(x) § ¢¨á¨â ®â ¯¥à-¢®£® ¨§ ¤¢ãå ¨­â¥£à «®¢ ¢ ä®à¬ã«¥ (5). �®á«¥ á®-®â¢¥âáâ¢ãî饩 § ¬¥­ë ¯¥à¥¬¥­­®© ¨­â¥£à¨à®¢ -­¨ï ¥£® ¬®¦­® ¯à¨¢¥á⨠ª ¢ëà ¦¥­¨îI0(x) = jxj1=2 1Z0 (1 + u2)�3=4�� cos ku sin�32(� � arctg u)�du: (7)�«¥¤®¢ â¥«ì­®, ¢®¯à®á ® áãé¥á⢮¢ ­¨¨ ¯à¥¤¥«ì-­®£® (¯à¨ x!0) §­ ç¥­¨ï ¨­â¥£à «  ¢¨¤  (2) ᢮-¤¨âáï ª ¢®¯à®áã ® ⮬, à ¢¥­ «¨ ­ã«î ¨­â¥£à «¢ ä®à¬ã«¥ (7) ¢ 㪠§ ­­®¬ ¯à¥¤¥«¥. �¥á«®¦­ë¥¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï ¯®ª §ë¢ îâ, çâ® íâ® â ª. �­ «®-£¨ç­ë¥ १ã«ìâ âë ¯®«ãç ¥¬ ¨ ¯à¨ à áᬮâ७¨¨¢ëà ¦¥­¨© ¤«ï ç áâ¨ç­ëå ®¡« á⥩ I ¨ III.�â ª, 㪠§ ­ ᯮᮡ ¯®áâ஥­¨ï á« £ ¥¬®£® 's¢ ä®à¬ã«¥ (4), ®¡« ¤ î饣® ­ã¦­®© ᨭ£ã«ïà­®-áâìî ¯à®¨§¢®¤­ëå ¨ ®¤­®¢à¥¬¥­­® 㤮¢«¥â¢®àï-î饣® £à ­¨ç­ë¬ ãá«®¢¨ï¬. � ¤ «ì­¥©è¥¬ í⮯®§¢®«¨â áä®à¬ã«¨à®¢ âì ¬¥â®¤ à áç¥â  ¯®«ï ¤¨-äࠪ樨 ­®à¬ «ì­®© ¢®«­ë ­  ªà®¬ª¥ ¦¥á⪮£®íªà ­  ¢ ¢®«­®¢®¤¥.2. ����� ������� ���� ����������।áâ ¢¨¬ á« £ ¥¬®¥ 'r(z; x) à ¢­®¬¥à­® áå®-¤ï騬áï à冷¬ ¯® ᮡá⢥­­ë¬ äã­ªæ¨ï¬ ¢ ª -¦¤®¬ á¥ç¥­¨¨ x=const:'I(z; x) =Xn Bn(x)uIn(z) + a'Is(z; x) + 'i;'II(z; x) =Xn Cn(x)uIIn (z) + a'IIs (z; x): (8)�®íää¨æ¨¥­âë Bn(x) ¨ Cn(x) { áãâì ä㭪樨 ¯à®-¤®«ì­®© ª®®à¤¨­ âë. �«¥­ë à冷¢ ­¥ ®¯¨á뢠î⭮ଠ«ì­ë¥ ¢®«­ë, â ª ª ª ॣã«ïà­®¥ ¨ ᨭ£ã-«ïà­®¥ á« £ ¥¬ë¥ ¢ ®â¤¥«ì­®á⨠­¥ 㤮¢«¥â¢®àï-îâ ¢®«­®¢®¬ã ãà ¢­¥­¨î. �¤¥áì á«¥¤ã¥â 㪠§ âì­  ®¤­® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, ¨á¯®«ì§ã¥¬®¥ ¢ ¤ «ì­¥©-襬. �ãé¥á⢮¢ ­¨¥ ¨­â¥£à «®¢ ¢¨¤  (2) ¯®§¢®«ï-¥â ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ¦¤®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ ä®à¬ã«¥ (4) (¨¢á¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¢ 楫®¬) ¢ ¢¨¤¥ à ¢­®¬¥à­® á室ï-é¨åáï à冷¢ ¯® ᮡá⢥­­ë¬ äã­ªæ¨ï¬. �«ï ¯®«-­®£® à¥è¥­¨ï íâ® ¯à¨¢®¤¨â ª à §«®¦¥­¨î ¯®«ï­  ­®à¬ «ì­ë¥ ¢®«­ë. � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¥¤áâ -¢«¥­¨¥, § ¤ ­­®¥ ä®à¬ã« ¬¨ (8), ¨ à §«®¦¥­¨¥ ­ ­®à¬ «ì­ë¥ ¢®«­ë íª¢¨¢ «¥­â­ë. �®íää¨æ¨¥­âëà鸞 ¯® ᮡá⢥­­ë¬ äã­ªæ¨ï¬ ¤«ï ᨭ£ã«ïà­®£®á« £ ¥¬®£® ­¥âà㤭® ¢ëç¨á«¨âì. � ª¨¬ ®¡à §®¬, áãé¥áâ¢ã¥â ¢®§¬®¦­®áâì ¢ë¤¥«¨âì ¨§ ¯®á«¥¤®¢ -⥫쭮á⨠ ¬¯«¨â㤠­®à¬ «ì­ëå ¢®«­ (á â®ç­®-áâìî ¤® ­¥¨§¢¥áâ­®£® ¢¥á®¢®£® ¬­®¦¨â¥«ï a) ¤¢¥¯®¤¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâ¨, ®¤­  ¨§ ª®â®àëå ᮮ⢥â-áâ¢ã¥â ॣã«ïà­®©,   ¤à㣠ï { ᨭ£ã«ïà­®© ç áâ¨.�®áâ ¢¨¬ á¨á⥬ã ä㭪樮­ «ì­ëå à ¢¥­áâ¢,¨áå®¤ï ¨§ ãá«®¢¨© ­¥¯à¥à뢭®á⨠¯®â¥­æ¨ «  ¨¥£® ­®à¬ «ì­®© ¯à®¨§¢®¤­®© ¢ á¥ç¥­¨¨ x=0:Xn BnuIn + a'Is + 'i =Xn CnuIIn + a'IIs ;Xn B0nuIn + a@'Is@x + @'I@x ==Xn C0nuIIn + a@'IIs@x ; (9)£¤¥ B0n = @Bn@x ; C0n = @Cn@x ¯à¨ x = 0:�áâ ­®¢¨¬ á¢ï§ì ¬¥¦¤ã B0n ¨ Bn, C0n ¨ Cn. �«ïí⮣® ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¯®«¥ ¢ ª ¦¤®© ¨§ ç áâ¨ç­ë审« á⥩ ¢ ¢¨¤¥ ᮢ®ªã¯­®á⥩ ­®à¬ «ì­ëå ¢®«­á ¢®«­®¢ë¬¨ ç¨á« ¬¨ n. � १ã«ìâ â¥ ­ å®¤¨¬,çâ® B0n = �i InBn � a�'I0sn + i In'Isn�;C0n = i IInCn � a�'II0sn � i IIn 'IIsn�: (10)�¤¥áì ¤«ï ªà âª®á⨠¢¢¥¤¥­ë ®¡®§­ ç¥­¨ï'sn = 1kunk�'s; un�����x=0;'0sn = 1kunk�@'s@x ; un�����x=0: (11)� ¯¨áì ( � ; � ) ®§­ ç ¥â ᪠«ïà­®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥,  k � k { ­®à¬ã ä㭪樨. �®¤áâ ¢«ïï ᮮ⭮è¥-­¨ï (10) ¢ àï¤ë (9) ¨ ãç¨â뢠ï, çâ® 'sn ¨ '0sn {áãâì ª®íää¨æ¨¥­âë �ãàì¥ ä㭪樨 's ¨ ¥¥ ¯à®-¨§¢®¤­®© ¯® x,  'Is � 'IIs = (�I � �II) cos k(z �H);¯®«ãç ¥¬ ®ª®­ç â¥«ì­®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ä㭪樮-­ «ì­®£® à ¢¥­á⢠:Xn BnuIn �Xn CnuIIn++a(�I � �II) cos k(z �H) = �'i;Xn InBnuIn +Xn IInCnuIIn++a�Xn In'IsnuIn +Xn IIn 'IIsnuIIn� = �i@'i@x : (12)20 �. �. � « ­¥­ª®, �. �. � « ­¥­ª® ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç­¨© ¢÷á­¨ª. 2001. �®¬ 4, N 2. �. 18 { 24�®¬­®¦¨¬ ᪠«ïà­® ¯¥à¢®¥ ¨§ à ¢¥­á⢠¢ ä®à¬ã-« å (11) á­ ç «  ­  uIIm (m=1; 2; : : :),   § â¥¬ ­ cos k(z�H). �஬¥ ⮣®, ¢â®à®¥ à ¢¥­á⢮ ᪠-«ïà­® 㬭®¦¨¬ ­  uIm. � १ã«ìâ â¥ ¯®«ã稬á¨áâ¥¬ã  «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨© ®â­®á¨â¥«ì­®Bn, Cn ¨ a:Xn Bn(uIn; uIIm)� CmkuIImk++a(�I � �II)(cos k(z �H); uIIm) == �('I; uIIm); ImBmkuImk+Xn IInCn(uIn; uIIm)++a� Im'IsmkuImk+Xn IIn 'IIsn(uIn; uIIm)� == �i�@'i@x ; uIm�;Xn Bn�uIn; cos k(z �H)���Xn Cn�uIIn ; cos k(z �H)�++a(�I � �II)k cos k(z �H)k == ��'i; cos k(z �H)�: (13) �®á«¥ ⮣®, ª ª ­¥¨§¢¥áâ­ë¥ ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®-á⨠fBng, fCng ¨ ª®íää¨æ¨¥­â a ­ ©¤¥­ë, ¨¬¨¬®¦­® à á¯®à廊âìáï ¤¢®ïª®. �¥à¢ë© ¯®¤å®¤ § -ª«îç ¥âáï ¢ ⮬, çâ® à¥è¥­¨¥ ¢¨¤  (8) ¤«ï ª -¦¤®£® ¨§ ¯ à樠«ì­ëå ¢®«­®¢®¤®¢ ¯®¤áâ ¢«ïî⢠¢®«­®¢®¥ ãà ¢­¥­¨¥, ¯à¨å®¤ï ª ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì-­ë¬ ãà ¢­¥­¨ï¬ ¤«ï ­¥¨§¢¥áâ­ëå § ¢¨á¨¬®á⥩Bn(x) ¨ Cn(x) á ­ ç «ì­ë¬¨ §­ ç¥­¨ï¬¨ Bn, Cn,B0n, C0n. � ª, ¤«ï ®¡« á⨠II ãà ¢­¥­¨¥ ¨¬¥¥â ¢¨¤d2Cndx2 + 2nCn = qn(x); (14)£¤¥ qn(x) = 1kunk�q(z; x); un(z)�;q(z; x) = �d2�dx2 � @2'0(H;x)@x2 � cos k(z �H)++@3'0(H;x)@x2@z 1k sin k(z �H)++k HZz sin k(z � z0)@2'0(z0; x)@x2 dz0:�¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï (14), 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ­ ç «ì- ­ë¬ ãá«®¢¨ï¬, § ¤ ¥âáï á«¥¤ãî騬 ¢ëà ¦¥­¨¥¬:Cn(x) = Cn exp(i nx)� a n�gn sin nx�� xZ0 qn(x0) sin n(x� x0)dx0�: (15)�¤¥áìgn = 1kunk�@'s@x ; un�� i n 1kunk�'s; un�:� ©¤¥­­ë¥ ä㭪樨 Cn(x) ¯®¤áâ ¢«ï¥¬ ¢ ä®à¬ã-«ã (8). � í⮬ ¢ à¨ ­â¥, ᮯà殮­­®¬ á ¢¥áì-¬  £à®¬®§¤ª¨¬¨ ¢ëç¨á«¥­¨ï¬¨, ­ ©¤¥­­®¥ à¥è¥-­¨¥ ᮤ¥à¦¨â ᨭ£ã«ïà­®áâì ¯¥à¢ëå ¯à®¨§¢®¤­ë寮 x ¨«¨ z ¢ ®¬ ¢¨¤¥. �«¥¤ã¥â ®¦¨¤ âì, çâ® â -ª ï ¯à®æ¥¤ãà  à¥è¥­¨ï ®ª ¦¥âáï 楫¥á®®¡à §­®©¯à¨ à áç¥â å ¯®«ï ¢¡«¨§¨ ®â ॡà .�᫨ ¦¥ ¨­â¥à¥á ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¨áá«¥¤®¢ ­¨¥ ¯®-«ï ¢¤ «¨ ®â ॡà , £¤¥ ¢®§¬ã饭¨ï, ®¡ãá«®¢«¥­­ë¥á¨­£ã«ïà­®áâìî, ®á« ¡¥¢ îâ, 楫¥á®®¡à §¥­ ¢â®-ன ¯®¤å®¤, ®á­®¢ ­­ë© ­  íª¢¨¢ «¥­â­®á⨠¯à¥¤-áâ ¢«¥­¨© (8) ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å à §«®¦¥­¨© ¯®­®à¬ «ì­ë¬ ¢®«­ ¬. �à¨à ¢­¨¢ ï ¨å ¤à㣠¤àã£ã¢ á¥ç¥­¨¨ x=0, ¡¥§ âà㤠 ­ å®¤¨¬ á¢ï§ì  ¬¯«¨-â㤠­®à¬ «ì­ëå ¢®«­ bn ¨ cn á ­ ©¤¥­­ë¬¨ à ­¥¥ª®íää¨æ¨¥­â ¬¨ Bn¨ Cn:bn = Bn + a'Isn;cn = Cn + a'IIsn; (16)£¤¥ 'sn ®¯à¥¤¥«ïîâáï ä®à¬ã«®© (11).� ª®© ¢ à¨ ­â à áç¥â  ¡«¨§®ª ª ¬¥â®¤ã, ¨§«®-¦¥­­®¬ã ¢ [1], ¨ ®â«¨ç ¥âáï «¨èì ᯮᮡ®¬ ãç¥â ¢«¨ï­¨ï § à ­¥¥ ¨§¢¥áâ­®© ᨭ£ã«ïà­®á⨠à¥è¥-­¨ï ­  ¯®¢¥¤¥­¨¥ ª®íää¨æ¨¥­â®¢ à §«®¦¥­¨ï à¥-襭¨ï ¢ àï¤ ¯® ᮡá⢥­­ë¬ äã­ªæ¨ï¬. �᫨ ¢ [1]­¥¨§¢¥áâ­ë¥ ª®íää¨æ¨¥­âë § ¬¥­ïîâáï ¨å  á¨¬-¯â®â¨ç¥áª¨¬¨ ä®à¬ã« ¬¨, ­ ç¨­ ï á ­¥ª®â®à®£®¤®áâ â®ç­® ¡®«ì讣® ­®¬¥à , â® §¤¥áì ¨§ ¯®«-­®© ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®á⨠­¥¨§¢¥áâ­ëå ª®íää¨æ¨¥­-⮢ ¢ë¤¥«ï¥âáï ¯®¤¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâì, ᮮ⢥â-áâ¢ãîé ï ᨭ£ã«ïà­®¬ã á« £ ¥¬®¬ã. �áâ¥á⢥­-­®, çâ® ¤«ï ¤®áâ â®ç­® ¡®«ìè¨å ­®¬¥à®¢ í«¥¬¥­-âë í⮩ ¯®¤¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®á⨠­ ç¨­ îâ ¤®¬¨-­¨à®¢ âì ­ ¤ í«¥¬¥­â ¬¨ ¯®¤¯®á«¥¤®¢ â¥«ì­®áâ¨,ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ॣã«ïà­®© ç á⨠à¥è¥­¨ï.3. ��������� �������¥«ì à áç¥â®¢, १ã«ìâ âë ª®â®àëå ¯à¨¢®¤ïâ-áï ¢ í⮬ à §¤¥«¥, á®áâ®ï«  ¢ ¯à®¢¥àª¥ á室¨¬®-á⨠¯à¥¤« £ ¥¬®£® ᯮᮡ  à áç¥â  ¯® á«¥¤ãî騬¤¢ã¬ ªà¨â¥à¨ï¬:�. �. � « ­¥­ª®, �. �. � « ­¥­ª® 21 ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç­¨© ¢÷á­¨ª. 2001. �®¬ 4, N 2. �. 18 { 24 �¨á. 2. �¥¢ï§ª  ¯® ¯®â¥­æ¨ «ã¢ á¥ç¥­¨¨ x=0 (H=�=0:6):1 { à áç¥â ¡¥§ ¢ë¤¥«¥­¨ï ᨭ£ã«ïà­®áâ¨,2 { à áç¥â á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®áâ¨1) ¯® ¢¥«¨ç¨­¥ ­¥¢ï§ª¨ à¥è¥­¨©, ­ ©¤¥­­ëå ¤«ïª ¦¤®£® ¨§ ¯ à樠«ì­ëå ¢®«­®¢®¤®¢ ¢ á¥ç¥-­¨¨ x=0,2) ¯® í­¥à£¥â¨ç¥áª®¬ã ªà¨â¥à¨î, § ª«îç îé¥-¬ãáï ¢ áà ¢­¥­¨¨ ¯®â®ª®¢ í­¥à£¨¨ ¯ ¤ î饩,®âà ¦¥­­ëå ¨ ¯à®è¥¤è¨å ¢®«­.� ¬¨ ¡ë«¨ ¯à®¢¥¤¥­ë à áç¥âë ¤¨äࠪ樨  ­-â¨á¨¬¬¥âà¨ç­®© ¬®¤ë ­  ªà®¬ª¥ ¦¥á⪮£® íªà -­  ¢ ¢®«­®¢®¤¥. �«ï ­ ç «  à áᬮâਬ ¢®«­®¢®¤â®«é¨­ë h=�=0:6. �ਠí⮬ ¢ è¨à®ª®© ¥£® ç -á⨠áãé¥áâ¢ã¥â ⮫쪮 ®¤­  à á¯à®áâà ­ïîé ï-áï ­®à¬ «ì­ ï ¢®«­ , ª®â®à ï ¨ ¡ë«  ¢ë¡à ­  ¢ª ç¥á⢥ ¯ ¤ î饩. � ª ¦¤®¬ ¨§ 㧪¨å ¢®«­®¢®-¤®¢ áãé¥áâ¢ãîâ ¯® ¤¢¥ à á¯à®áâà ­ïîé¨åáï ¬®-¤ë. �᫨ ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¯ ¤ îéãî ¢®«­ã ¢ ¢¨¤¥ ­ -«®¦¥­¨ï ¤¢ãå ¢®«­ �ਫ«îí­ , â® ª ¦¤ ï ¨§ ­¨å¯ ¤ ¥â ­  ªà®¬ªã ¦¥á⪮£® íªà ­  ¯®¤ ¢¥á쬠 ¬ -«ë¬ 㣫®¬ ᪮«ì¦¥­¨ï ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¦¥á⪮¬ãíªà ­ã. �áâ¥á⢥­­®, çâ® í­¥à£¥â¨ç¥áª¨© ª®íä-ä¨æ¨¥­â ®âà ¦¥­¨ï â ª®© ¢®«­ë ¯à¨ ¥¥ ¯¥à¥å®-¤¥ ¢ 㧪¨¥ ¢®«­®¢®¤ë ­¥¢¥«¨ª ¨ á®áâ ¢«ï¥â ®ª®«®0:013%. �ਠí⮬ ¡ « ­á í­¥à£¨¨ ¢ ç¨á«¥­­®¬ íªá-¯¥à¨¬¥­â¥ ¢ë¯®«­ï¥âáï á â®ç­®áâìî ¯®à浪  âë-áïç­ëå ¤®«¥© ¯à®æ¥­â . �¥¢ï§ª  ¯® ¢¥«¨ç¨­¥  ªã-áâ¨ç¥áª®£® ¯®â¥­æ¨ «  ¨ ¯® £®à¨§®­â «ì­®© ¯à®-¥ªæ¨¨ ª®«¥¡ â¥«ì­®© ᪮à®á⨠¢ ¯®¯¥à¥ç­®¬ á¥ç¥-­¨¨ x=0 ¨««îáâà¨àã¥âáï à¨á. 2 ¨ 3 (¯à¨ à áç¥â¥®âà ¦¥­­®£® ¨ ¯à®è¥¤è¥£® ¯®«¥© ãç¨â뢠«®áì ¯®20 ¬®¤).�ਢ¥¤¥­­ë¥ £à ä¨ª¨ ¯®§¢®«ïîâ áà ¢­¨âì â®ç-­®áâì ¢ë¯®«­¥­¨ï ãá«®¢¨© á訢 ­¨ï ¯®«¥© ¢ è¨-ப®© ¨ 㧪®© ç áâïå ¢®«­®¢®¤  ¤«ï ¤¢ãå ¢ à¨ ­-⮢ à áç¥â : ¡¥§ ¢ë¤¥«¥­¨ï ®á®¡¥­­®á⨠(¬¥â®¤®¬¯à®á⮩ ।ãªæ¨¨ ¯à¨ à¥è¥­¨¨ ¡¥áª®­¥ç­®© á¨-á⥬ë ãà ¢­¥­¨© ¤«ï  ¬¯«¨â㤠­®à¬ «ì­ëå ¢®«­)¨ á ¯à¥¤« £ ¥¬ë¬ ᯮᮡ®¬ ¢ë¤¥«¥­¨ï ®á®¡¥­­®- �¨á. 3. �¥¢ï§ª  ¯® ᪮à®á⨢ á¥ç¥­¨¨ x=0 (H=�=0:6):1 { à áç¥â ¡¥§ ¢ë¤¥«¥­¨ï ᨭ£ã«ïà­®áâ¨,2 { à áç¥â á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®á⨠�¨á. 4. �¬¯«¨âã¤ë ¬®¤ ®âà ¦¥­­®£® ¯®«ï,¢ëç¨á«¥­­ë¥ ®¡ëç­ë¬ ¬¥â®¤®¬¨ á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®á⨠(H=�=0:6) �¨á. 5. �¬¯«¨âã¤ë ¬®¤ ¯à®è¥¤è¥£® ¯®«ï,¢ëç¨á«¥­­ë¥ ®¡ëç­ë¬ ¬¥â®¤®¬¨ á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®á⨠(H=�=0:6)áâ¨. �á­®, çâ® ¢ ¯®á«¥¤­¥¬ á«ãç ¥ ­¥¢ï§ª  ¯® ᪮-à®á⨠­  ¯®à冷ª,   ¯® ¯®â¥­æ¨ «ã { ­  ¤¢  ¯®-à浪  ¬¥­ìè¥. � ¬¥â¨¬, çâ® ¤«ï ®¡®¨å ¬¥â®¤®¢®á®¡¥­­® §­ ç¨â¥«ì­®© ï¥âáï ­¥¢ï§ª  ¯® ᪮-à®á⨠¢¡«¨§¨ ªà®¬ª¨ íªà ­ . �® ¨ §¤¥áì à áç¥âá ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ®á®¡¥­­®á⨠®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ­  ¯®àï-¤®ª «ãçèãî á室¨¬®áâì. � ª ¢¨¤­® ¨§ £à ä¨ª®¢,22 �. �. � « ­¥­ª®, �. �. � « ­¥­ª® ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç­¨© ¢÷á­¨ª. 2001. �®¬ 4, N 2. �. 18 { 24 �¨á. 6. �¥¢ï§ª  ¯® ¯®â¥­æ¨ «ã¢ á¥ç¥­¨¨ x=0 (H=�=0:76):1 { à áç¥â ¡¥§ ¢ë¤¥«¥­¨ï ᨭ£ã«ïà­®áâ¨,2 { à áç¥â á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®á⨯ਢ¥¤¥­­ëå ­  à¨á. 4 ¨ 5, à áç¥â­ë¥ §­ ç¥­¨ï  ¬-¯«¨â㤠­®à¬ «ì­ëå ¢®«­ ¢ ®âà ¦¥­­®¬ ¨ ¯à®è¥¤-襬 ¯®«ïå, ¯®«ã祭­ë¥ ¤¢ã¬ï ¬¥â®¤ ¬¨, ¤®¢®«ì­®¡«¨§ª¨. �ãé¥á⢥­­ë¥ à á宦¤¥­¨ï ­ ¡«î¤ îâá﫨èì ¯à¨ à áç¥â¥  ¬¯«¨â㤠¢®«­ ¢ë᮪¨å ­®¬¥-஢.�室­ë¥ १ã«ìâ âë ¯®«ãç¥­ë ¨ ¢® ¢â®à®¬ ¯à¨-¬¥à¥ à áç¥â  (à¨á. 6 { 9), ¢ ª®â®à®¬ ¯à¥¤¯®« £ -«®áì, çâ® ¨§ è¨à®ª®£® ¢®«­®¢®¤  { á H=�=0:76 {¯ ¤ ¥â ¢â®à ï  ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­ ï ¬®¤  (ª®«¨ç¥-á⢮ à á¯à®áâà ­ïîé¨åáï ¢®«­ ¢ è¨à®ª®© ¨ ¢ã§ª®© ç áâïå { ¯® ¤¢¥). �ਠí⮬ ­ ¯à ¢«¥­¨ï¢®«­ �ਫ«îí­ , á®áâ ¢«ïîé¨å ¯ ¤ îéãî ¢®«­ã,®¡à §ãîâ 㣮« ®ª®«® 80� á ¯«®áª®áâìî íªà ­ , çâ®®¡ãá«®¢«¨¢ ¥â §­ ç¨â¥«ì­®¥ ®âà ¦¥­¨¥. �­¥à£¨ï®âà ¦¥­­ëå ¢®«­ á®áâ ¢«ï¥â ®ª®«® 44 %,   ¯à®-襤è¨å { 56 %. �«ï í⮣® á«ãç ï ¡ « ­á ¯®â®ª®¢¬®é­®á⨠¯à¨ à áç¥â¥ ᮡ«î¤ ¥âáï á â®ç­®áâì á®âëå ¤®«¥© ¯à®æ¥­â . �¥¢ï§ª¨ ¯® ᪮à®á⨨ ¯®â¥­æ¨ «ã, ¯®«ã祭­ë¥ ¯à¨ à áç¥â¥ á ãç¥â®¬á¨­£ã«ïà­®áâ¨, ¡®«¥¥, 祬 ­  ¯®à冷ª ¬¥­ìè¥, 祬¯à¨ ¯à®á⮩ ।ãªæ¨¨. � ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì,íâ® ¤®á⨣ ¥âáï §  áç¥â ¡®«¥¥ â®ç­®£® ¢ëç¨á«¥-­¨ï ¢ª« ¤®¢ ¢ëáè¨å ¬®¤ ¢ à §«®¦¥­¨¨ à¥è¥­¨ï¯® ­®à¬ «ì­ë¬ ¢®«­ ¬ (á¬. à¨á. 6, 9).�����������।«®¦¥­ ᯮᮡ à¥è¥­¨ï § ¤ ç¨ ¤¨äࠪ樨,®á­®¢ ­­ë© ­  à §¡¨¥­¨¨ ¨áª®¬®£® à¥è¥­¨ï ­ ¤¢  á« £ ¥¬ëå, 㤮¢«¥â¢®àïîé¨å ¯®à®§­ì £à ­¨ç-­ë¬ ãá«®¢¨ï¬, ®¤­® ¨§ ª®â®àëå ᮤ¥à¦¨â ᨭ£ã-«ïà­®áâì ¢ ᢮¨å ¯à®¨§¢®¤­ëå,   ¤à㣮¥ ॣã«ïà-­®. �த¥¬®­áâà¨à®¢ ­  ¯à¨¥¬«¥¬ ï â®ç­®áâ쬥⮤  ª ª ¯® ªà¨â¥à¨î ¡ « ­á  ¯®â®ª®¢ ¬®é­®-áâ¨, â ª ¨ ¯® ªà¨â¥à¨î ¯à®¢¥àª¨ ãá«®¢¨© áè¨-¢ ­¨ï à¥è¥­¨©, ¯®«ã祭­ëå ¤«ï ç áâ¨ç­ëå ®¡« - �¨á. 7. �¥¢ï§ª  ¯® ᪮à®á⨢ á¥ç¥­¨¨ x=0 (H=�=0:76):1 { à áç¥â ¡¥§ ¢ë¤¥«¥­¨ï ᨭ£ã«ïà­®áâ¨,2 { à áç¥â á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®á⨠�¨á. 8. �¬¯«¨âã¤ë ¬®¤ ®âà ¦¥­­®£® ¯®«ï,¢ëç¨á«¥­­ë¥ ®¡ëç­ë¬ ¬¥â®¤®¬¨ á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®á⨠(H=�=0:76) �¨á. 9. �¬¯«¨âã¤ë ¬®¤ ¯à®è¥¤è¥£® ¯®«ï,¢ëç¨á«¥­­ë¥ ®¡ëç­ë¬ ¬¥â®¤®¬¨ á ¢ë¤¥«¥­¨¥¬ ᨭ£ã«ïà­®á⨠(H=�=0:76)á⥩.1. �ਭ祭ª® �. �., �®¢ª �. �. �®«­®¢ë¥ § ¤ ç¨ à á-á¥ï­¨ï §¢ãª  ­  ã¯àã£¨å ®¡®«®çª å.{ �.: � ãª.¤ã¬ª , 1986.{ 240 á.2. �ਭ祭ª® �. �. � ¢­®¢¥á¨¥ ¨ ãáâ ­®¢¨¢è¨¥áï ª®-«¥¡ ­¨ï ã¯à㣨å ⥫ ª®­¥ç­ëå à §¬¥à®¢.{ �.: � -�. �. � « ­¥­ª®, �. �. � « ­¥­ª® 23 ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç­¨© ¢÷á­¨ª. 2001. �®¬ 4, N 2. �. 18 { 24ãª. ¤ã¬ª , 1978.{ 264 á.3. �®à®¤¥æª ï �. �. �¨äà ªæ¨ï ¢®«­ �í«¥ï {�í¬¡  ­ ¢¥à⨪ «ì­®© £à ­¨æ¥ ¢ á®áâ ¢­®¬ ã¯à㣮¬ ¢®«­®-¢®¤¥ // �ªãáâ. ¢÷á­.{ 2000.{ 3, N 1.{ �. 23{35. 4. � ©­è⥩­ �. �., �¥«ª¨­  �. �. �¥â®¤ ¤¢®©­®©à¥¤ãªæ¨¨ ¨ ¡¥áª®­¥ç­ë¥ á¨áâ¥¬ë «¨­¥©­ëå ãà ¢-­¥­¨© ¤«ï ª®íää¨æ¨¥­â®¢ à §«®¦¥­¨ï ¨áª®¬®©ä㭪樨 á ®á®¡¥­­®áâﬨ // �®ª«. �� ����.{1970.{ 194, N 4¡.{ �. 794{797. 24 �. �. � « ­¥­ª®, �. �. � « ­¥­ª®

Ähnliche Einträge