Неявное линейное разностное уравнение в пространствах Фреше

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2017
• Hauptverfasser: Гефтер, С.Л., Пивень, А.Л.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126685
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Неявное линейное разностное уравнение в пространствах Фреше / С.Л. Гефтер, А.Л. Пивень // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 6. — С. 3-8. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Доказан критерий существования и единственности решения неявного линейного разностного уравнения Axn₊₁ + Bxn = gn с непрерывными операторными коэффициентами A, B, действующими в пространствах Фреше. Указаны явные формулы для решения этого уравнения. Полученные результаты уточняются для случая банаховых пространств. Доведено критерій існування та єдиності розв'язку неявного лінійного різницевого рівняння Axn₊₁ + Bxn = gn з неперервними операторними коефіцієнтами A, B, що діють у просторах Фреше. Вказано явні формули для розв'язку цього рівняння. Отримані результати уточнюються для випадку банахових просторів. An criterion of the existence and the uniqueness for a solution of the implicit linear difference equation Axn₊₁ + Bxn = gn, where A and B are continuous operators, which act on Frechet spaces, is proved. Explicit formulas for the solution of this equation are found. For the case of Banach spaces, the results are specified.