Неявное линейное разностное уравнение в пространствах Фреше - Гефтер, С.Л.; Пивень, А.Л. (Доповіді НАН України, 2017)
Доказан критерий существования и единственности решения неявного линейного разностного уравнения
Axn₊₁ + Bxn = gn с непрерывными операторными коэффициентами A, B, действующими в пространствах
Фреше. Указаны явные формулы для решения этого уравнения. Полученные результаты уточняются для
случая банаховых пространств. Доведено критерій існування та єдиності розв'язку неявного лінійного різницевого рівняння Axn₊₁ + Bxn = gn з неперервними операторними коефіцієнтами A, B, що діють у просторах Фреше. Вказано явні формули для розв'язку цього рівняння. Отримані результати уточнюються для випадку банахових просторів. An criterion of the existence and the uniqueness for a solution of the implicit linear difference equation
Axn₊₁ + Bxn = gn, where A and B are continuous operators, which act on Frechet spaces, is proved. Explicit formulas
for the solution of this equation are found. For the case of Banach spaces, the results are specified.