Aлгебри Лейбніца, усі підалгебри яких є ідеалами

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2017
• Автори: Курдаченко, Л.А., Семко, М.М., Субботін, І.Я.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126686
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Aлгебри Лейбніца, усі підалгебри яких є ідеалами / Л.А. Курдаченко, М.М. Семко, І.Я. Субботін // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 6. — С. 9-13. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Алгебра L над полем F називається алгеброю Лейбніца (точніше лівою алгеброю Лейбніца), якщо вона задовольняє таку тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] — [b, [a, c]] для всіх a, b, c ∈L. Алгебри Лейбніца являють собою узагальнення алгебр Лі. Отримано опис алгебр Лейбніца, кожна підалгебра яких є ідеалом. Алгебра L над полем F называется алгеброй Лейбница (точнее левой алгеброй Лейбница), если она удовлетворяет следующему тождеству Лейбница: [[a, b], c] = [a, [b, c]] — [b, [a, c]] для всех a, b, c ∈L. Алгебры Лейбница представляют собой обобщение алгебр Ли. Получено описание алгебр Лейбница, каждая подалгебра которых является идеалом. An algebra L over a field F is said to be a Leibniz algebra (more precisely, a left Leibniz algebra), if it satisfies the Leibniz identity: [[a, b], c] = [a, [b, c]] — [b, [a, c]] for all a, b, c ∈L. Leibniz algebras are generalizations of Lie algebras. A description of Leibniz algebras, whose subalgebras are ideals, is given.