Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу
Розглянуто підстановки, які редукують рівняння utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u до системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано ефективний метод інтегрування редукованих систем. Показано, що
 їх інтегрування зводиться до інтегрування системи лінійних рівнянь wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, д...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126791 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу / А.Ф. Баранник, Т.А. Баранник, І.І. Юрик // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862734854032982016 |
|---|---|
| author | Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. |
| author_facet | Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. |
| citation_txt | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу / А.Ф. Баранник, Т.А. Баранник, І.І. Юрик // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглянуто підстановки, які редукують рівняння utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u до системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано ефективний метод інтегрування редукованих систем. Показано, що
їх інтегрування зводиться до інтегрування системи лінійних рівнянь wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, де Φ₁(t), Φ₂(t) — довільні наперед задані функції.
Рассмотрены подстановки, редуцирующие уравнение utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u к системе обыкновенных
дифференциальных уравнений. Предложен эффективный метод интегрирования редуцированных систем.
Показано, что их интегрирование сводится к интегрированию системы линейных уравнений wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, где Φ₁(t), Φ₂(t) — произвольные наперед заданные функции.
Substitutions that reduce the equation utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u to a system of ordinary differential equations
are considered. An efficient method to integrate the corresponding reduced systems is proposed. It is shown that
their integration can be reduced to the integration of a system of linear equations wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂,
where Φ₁(t) and Φ₂(t) are arbitrary predefined functions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:45:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-126791 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:45:24Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. 2017-12-03T10:56:02Z 2017-12-03T10:56:02Z 2017 Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу / А.Ф. Баранник, Т.А. Баранник, І.І. Юрик // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.07.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126791 517.9:519.46 Розглянуто підстановки, які редукують рівняння utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u до системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано ефективний метод інтегрування редукованих систем. Показано, що
 їх інтегрування зводиться до інтегрування системи лінійних рівнянь wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, де Φ₁(t), Φ₂(t) — довільні наперед задані функції. Рассмотрены подстановки, редуцирующие уравнение utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u к системе обыкновенных
 дифференциальных уравнений. Предложен эффективный метод интегрирования редуцированных систем.
 Показано, что их интегрирование сводится к интегрированию системы линейных уравнений wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, где Φ₁(t), Φ₂(t) — произвольные наперед заданные функции. Substitutions that reduce the equation utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u to a system of ordinary differential equations
 are considered. An efficient method to integrate the corresponding reduced systems is proposed. It is shown that
 their integration can be reduced to the integration of a system of linear equations wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂,
 where Φ₁(t) and Φ₂(t) are arbitrary predefined functions. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу Построение точных решений нелинейных уравнений гиперболического типа Construction of exact solutions to nonlinear equations of the hyperbolic type Article published earlier |
| spellingShingle | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. Математика |
| title | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_alt | Построение точных решений нелинейных уравнений гиперболического типа Construction of exact solutions to nonlinear equations of the hyperbolic type |
| title_full | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_fullStr | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_full_unstemmed | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_short | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_sort | побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126791 |
| work_keys_str_mv | AT barannikaf pobudovatočnihrozvâzkívnelíníinihrívnânʹgíperbolíčnogotipu AT barannikta pobudovatočnihrozvâzkívnelíníinihrívnânʹgíperbolíčnogotipu AT ûrikíí pobudovatočnihrozvâzkívnelíníinihrívnânʹgíperbolíčnogotipu AT barannikaf postroenietočnyhrešeniinelineinyhuravneniigiperboličeskogotipa AT barannikta postroenietočnyhrešeniinelineinyhuravneniigiperboličeskogotipa AT ûrikíí postroenietočnyhrešeniinelineinyhuravneniigiperboličeskogotipa AT barannikaf constructionofexactsolutionstononlinearequationsofthehyperbolictype AT barannikta constructionofexactsolutionstononlinearequationsofthehyperbolictype AT ûrikíí constructionofexactsolutionstononlinearequationsofthehyperbolictype |