Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью
Рассматривается полубесконечная круговая цилиндрическая полость, заполненная идеальной сжимаемой
 жидкостью и содержащая сферическое тело, поверхность которого возбуждается с заданной частотой.
 Требуется построить волновой потенциал для рассматриваемой области с целью определения вл...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126923 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью / В.Д. Кубенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 41-47. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862709592659591168 |
|---|---|
| author | Кубенко, В.Д. |
| author_facet | Кубенко, В.Д. |
| citation_txt | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью / В.Д. Кубенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 41-47. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Рассматривается полубесконечная круговая цилиндрическая полость, заполненная идеальной сжимаемой
жидкостью и содержащая сферическое тело, поверхность которого возбуждается с заданной частотой.
Требуется построить волновой потенциал для рассматриваемой области с целью определения влияния
торца цилиндра на характер полей давления и скорости в системе. Формулируется соответствующая
краевая задача для уравнения Гельмгольца. Общее решение задачи строится в виде суперпозиции потенциалов, записанных с использованием цилиндрических и сферических волновых функций. Вводится в рассмотрение также "мнимая" сфера, с помощью которой реализуется условие в торцевом сечении цилиндра.
Для удовлетворения граничным условиям применяются переразложения сферических волновых функций по
цилиндрическим и наоборот, а также теоремы сложения сферических функций. В результате решение задачи сводится к решению бесконечной системы алгебраических уравнений, которую предлагается решать методом усечения.
Розглядається напівнескінченна кругова циліндрична порожнина, заповнена ідеальною стисливою рідиною. Порожнина містить сферичне тіло, поверхня якого збуджується з заданою частотою. Необхідно побудувати хвильовий потенціал для розгляданої області з метою визначення впливу торця циліндра на
характер полів тиску і швидкості в системі. Формулюється відповідна крайова задача для рівняння
Гельмгольца. Загальний розв'язок задачі будується у вигляді суперпозиції потенціалів, записаних з використанням циліндричних і сферичних хвильових функцій. Залучається до розгляду також «уявна» сфера, за допомогою якої реалізується умова в торцевому перетині циліндра. Для задоволення граничним
умовам застосовуються перерозклад сферичних хвильових функцій по цилиндричних і навпаки, а також
теореми додавання сферичних функцій. У результаті розв'язок задачі зводиться до нескінченної системи
алгебраїчних рівнянь, яку пропонується розв'язувати методом усікання.
The semiinfinite circular cylindrical cavity filled with ideal compressible fluid and containing a spherical body,
whose surface is energized with the set frequency is observed. It is required to build a wave potential for the
observed area for the purpose of definition of the influence of the end face of the cylinder on the fields of pressure
and velocity in the system. The matching boundary problem for the equation of Helmgoltz is formulated. The
general solution is built in the form of a superposition of the potentials written with the use of cylindrical and
spheri cal wave functions. “The imaginary” sphere, with which the condition in the face cross-section of the cylinder
is realized, is introduced. Redecomposition of spherical wave functions is applied to satisfy the boundary
conditions on cylindrical ones and on the contrary, and the theorems of addition of spherical functions are used.
As a result, the problem is reduced to the solution of an infinite system of algebraic equations, which can be solved
by the truncation method.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:18:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-126923 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:18:01Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кубенко, В.Д. 2017-12-06T11:29:56Z 2017-12-06T11:29:56Z 2017 Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью / В.Д. Кубенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 41-47. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.09.041 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126923 532.3 Рассматривается полубесконечная круговая цилиндрическая полость, заполненная идеальной сжимаемой
 жидкостью и содержащая сферическое тело, поверхность которого возбуждается с заданной частотой.
 Требуется построить волновой потенциал для рассматриваемой области с целью определения влияния
 торца цилиндра на характер полей давления и скорости в системе. Формулируется соответствующая
 краевая задача для уравнения Гельмгольца. Общее решение задачи строится в виде суперпозиции потенциалов, записанных с использованием цилиндрических и сферических волновых функций. Вводится в рассмотрение также "мнимая" сфера, с помощью которой реализуется условие в торцевом сечении цилиндра.
 Для удовлетворения граничным условиям применяются переразложения сферических волновых функций по
 цилиндрическим и наоборот, а также теоремы сложения сферических функций. В результате решение задачи сводится к решению бесконечной системы алгебраических уравнений, которую предлагается решать методом усечения. Розглядається напівнескінченна кругова циліндрична порожнина, заповнена ідеальною стисливою рідиною. Порожнина містить сферичне тіло, поверхня якого збуджується з заданою частотою. Необхідно побудувати хвильовий потенціал для розгляданої області з метою визначення впливу торця циліндра на
 характер полів тиску і швидкості в системі. Формулюється відповідна крайова задача для рівняння
 Гельмгольца. Загальний розв'язок задачі будується у вигляді суперпозиції потенціалів, записаних з використанням циліндричних і сферичних хвильових функцій. Залучається до розгляду також «уявна» сфера, за допомогою якої реалізується умова в торцевому перетині циліндра. Для задоволення граничним
 умовам застосовуються перерозклад сферичних хвильових функцій по цилиндричних і навпаки, а також
 теореми додавання сферичних функцій. У результаті розв'язок задачі зводиться до нескінченної системи
 алгебраїчних рівнянь, яку пропонується розв'язувати методом усікання. The semiinfinite circular cylindrical cavity filled with ideal compressible fluid and containing a spherical body,
 whose surface is energized with the set frequency is observed. It is required to build a wave potential for the
 observed area for the purpose of definition of the influence of the end face of the cylinder on the fields of pressure
 and velocity in the system. The matching boundary problem for the equation of Helmgoltz is formulated. The
 general solution is built in the form of a superposition of the potentials written with the use of cylindrical and
 spheri cal wave functions. “The imaginary” sphere, with which the condition in the face cross-section of the cylinder
 is realized, is introduced. Redecomposition of spherical wave functions is applied to satisfy the boundary
 conditions on cylindrical ones and on the contrary, and the theorems of addition of spherical functions are used.
 As a result, the problem is reduced to the solution of an infinite system of algebraic equations, which can be solved
 by the truncation method. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью Про визначення хвильового потенціалу вібруючої сферичної частинки в напівнескінченному циліндрі з рідиною On the determination of the wave potential of a vibrating spherical particle in a halfinfinite cylinder with liquid Article published earlier |
| spellingShingle | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью Кубенко, В.Д. Механіка |
| title | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью |
| title_alt | Про визначення хвильового потенціалу вібруючої сферичної частинки в напівнескінченному циліндрі з рідиною On the determination of the wave potential of a vibrating spherical particle in a halfinfinite cylinder with liquid |
| title_full | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью |
| title_fullStr | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью |
| title_full_unstemmed | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью |
| title_short | Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью |
| title_sort | об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126923 |
| work_keys_str_mv | AT kubenkovd obopredeleniivolnovogopotencialavibriruûŝeisferičeskoičasticyvpolubeskonečnomcilindresžidkostʹû AT kubenkovd proviznačennâhvilʹovogopotencíaluvíbruûčoísferičnoíčastinkivnapívneskínčennomucilíndrízrídinoû AT kubenkovd onthedeterminationofthewavepotentialofavibratingsphericalparticleinahalfinfinitecylinderwithliquid |