ЛП-ориентированная верхняя оценка для числа устойчивости графа на основе p-колес

• Date: 2008
• Main Authors: Стецюк, П.И., Бутенко, С.И., Лиховид, А.П.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2008
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/12696
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: ЛП-ориентированная верхняя оценка для числа устойчивости графа на основе p-колес / П.И. Стецюк, С.И. Бутенко, А.П. Лиховид // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2008. — № 7. — С. 34-44. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Для числа устойчивости неориентированного графа предложена верхняя оценка, которая базируется на аппроксимации многогранника устойчивых множеств с помощью линейных неравенств для p-колес в графе. Описан алгоритм нахождения ослабленной верхней оценки на основе решения задачи линейного программирования с конечным числом ограничений-неравенств, связанных с нечетными циклами и p-колесами в графе. Даны результаты тестовых экспериментов для DIMACS­графов и графов, связаных с максимальным объемом помехоустойчивых кодов. Для числа стійкості неорієнтованого графа запропонована верхня оцінка, що базується на апроксимації багатогранника стійких множин за допомогою лінійних нерівностей для p-коліс у графі. Описано алгоритм знаходження ослабленої верхньої оцінки на основі розв’язку задачі лінійного програмування з скінченим числом обмежень-нерівностей, зв'язаних з непарними циклами і p-колесами в графі. Дано результати тестових експериментів для DIMACS-графів і графів, зв’язаних з максимальним об’ємом перешкодозахисних кодів. An upper bound for the stability number of an undirected graph based on approximation of the polytope of stability sets by linear inequalities for p-wheels is proposed. An algorithm for finding a reduced upper bound on the base of solution of a linear programming problem with finite number of inequality constraints connected with odd cycles and p-wheels in a graph is described. The results of test experiments for DIMACS graphs and graphs connected with maximal volume of correcting codes are given.