Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів
Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами
 q₁, . . ., qn та p₁, . . ., pm , що задовольняють співвідношення q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0 , j ≠ k. Відповідні набори
 проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фр...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126977 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів / Е.Н. Ашурова, В.Л. Островський, Ю.С. Самойленко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862727971362570240 |
|---|---|
| author | Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. |
| author_facet | Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. |
| citation_txt | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів / Е.Н. Ашурова, В.Л. Островський, Ю.С. Самойленко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами
q₁, . . ., qn та p₁, . . ., pm , що задовольняють співвідношення q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0 , j ≠ k. Відповідні набори
проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фредгольмовості тепліцевих операторів.
Зокрема, для незвідних зображень загального положення з dim Pj = 1, j = 1, . . . , m, знайдено комутатив-
ний набір нормальних операторів, сумісний спектр якого визначає зображення з точністю до унітарної
еквівалентності.
Исследованы свойства представлений инволютивной алгебры, порожденной самосопряженными идемпотентами q₁, . . ., qn и p₁, . . ., pm, удовлетворяющими соотношениям q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0, j ≠ k.
Соответствующие наборы проекторов в гильбертовом пространстве возникают при исследовании фредгольмовости тёплицевых операторов. В частности, для неприводимых представлений общего положения с
dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, найден набор коммутирующих нормальних операторов, совместный спектр которых
определяет соотношение с точностью до унитарной эквивалентности.
We study properties of representations of the involutive algebra generated by self-adjoint idempotents, q₁, . . ., qn
and p₁, . . ., pm, which satisfy the conditions q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0, j ≠ k. The corresponding collections of
projections in a Hilbert space arise in the study of the Fredholm properties of Toeplitz operators. In particular,
for generic irredu cible representations with dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, we have constructed a commuting family of
normal operators, whose joint spectrum determines the representation up to unitary equivalence.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:06:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-126977 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:06:16Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. 2017-12-07T16:27:39Z 2017-12-07T16:27:39Z 2017 Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів / Е.Н. Ашурова, В.Л. Островський, Ю.С. Самойленко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.10.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126977 517.98 Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами
 q₁, . . ., qn та p₁, . . ., pm , що задовольняють співвідношення q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0 , j ≠ k. Відповідні набори
 проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фредгольмовості тепліцевих операторів.
 Зокрема, для незвідних зображень загального положення з dim Pj = 1, j = 1, . . . , m, знайдено комутатив-
 ний набір нормальних операторів, сумісний спектр якого визначає зображення з точністю до унітарної
 еквівалентності. Исследованы свойства представлений инволютивной алгебры, порожденной самосопряженными идемпотентами q₁, . . ., qn и p₁, . . ., pm, удовлетворяющими соотношениям q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0, j ≠ k.
 Соответствующие наборы проекторов в гильбертовом пространстве возникают при исследовании фредгольмовости тёплицевых операторов. В частности, для неприводимых представлений общего положения с
 dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, найден набор коммутирующих нормальних операторов, совместный спектр которых
 определяет соотношение с точностью до унитарной эквивалентности. We study properties of representations of the involutive algebra generated by self-adjoint idempotents, q₁, . . ., qn
 and p₁, . . ., pm, which satisfy the conditions q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0, j ≠ k. The corresponding collections of
 projections in a Hilbert space arise in the study of the Fredholm properties of Toeplitz operators. In particular,
 for generic irredu cible representations with dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, we have constructed a commuting family of
 normal operators, whose joint spectrum determines the representation up to unitary equivalence. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів О представлениях алгебр, порожденных конечным разложением единицы и набором ортогональных проекторов On representations of the algebras generated by a finite resolution of the identity and a collection of jointly orthogonal projections Article published earlier |
| spellingShingle | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. Математика |
| title | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_alt | О представлениях алгебр, порожденных конечным разложением единицы и набором ортогональных проекторов On representations of the algebras generated by a finite resolution of the identity and a collection of jointly orthogonal projections |
| title_full | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_fullStr | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_full_unstemmed | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_short | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_sort | про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126977 |
| work_keys_str_mv | AT ašurovaen prozobražennâalgebrporodženihskínčennimrozkladomodinicítanaboromortogonalʹnihproektorív AT ostrovsʹkiivl prozobražennâalgebrporodženihskínčennimrozkladomodinicítanaboromortogonalʹnihproektorív AT samoilenkoûs prozobražennâalgebrporodženihskínčennimrozkladomodinicítanaboromortogonalʹnihproektorív AT ašurovaen opredstavleniâhalgebrporoždennyhkonečnymrazloženiemedinicyinaboromortogonalʹnyhproektorov AT ostrovsʹkiivl opredstavleniâhalgebrporoždennyhkonečnymrazloženiemedinicyinaboromortogonalʹnyhproektorov AT samoilenkoûs opredstavleniâhalgebrporoždennyhkonečnymrazloženiemedinicyinaboromortogonalʹnyhproektorov AT ašurovaen onrepresentationsofthealgebrasgeneratedbyafiniteresolutionoftheidentityandacollectionofjointlyorthogonalprojections AT ostrovsʹkiivl onrepresentationsofthealgebrasgeneratedbyafiniteresolutionoftheidentityandacollectionofjointlyorthogonalprojections AT samoilenkoûs onrepresentationsofthealgebrasgeneratedbyafiniteresolutionoftheidentityandacollectionofjointlyorthogonalprojections |