Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників
На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових&...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126980 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 28-33. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових
припустимих точок, швидкий алгоритм пошуку локальних екстремумів і спрямований неповний перебір локальних мінімумів для отримання наближення до глобального мінімуму. Наведено числові приклади.
На основании Φ-функции для двух выпуклых многогранников построена математическая модель задачи
упаковки выпуклых гомотетичных многогранников в прямом параллелепипеде минимального объема.
Указаны некоторые особенности поставленной задачи, на основании которых предложены подход к построению начальных допустимых точек, быстрый алгоритм поиска локальных экстремумов и их направленный неполный перебор для получения приближения к глобальному минимуму. Приведены численные примеры.
Оn the ground of an Φ-function for two convex polytopes, a mathematical model of the problem of packing of
homothetic convex polytopes into a cuboid of a minimum volume is constructed. A number of characteristics of
the mathematical model are pointed out. Based on the characteristics, a way of construction of starting points, a
rapid algorithm of searching for local minima, and an original approach to the directed non-exhaustive search for
local extrema to obtain a good approximation to a global extremum are offered. Numerical results are given.
|
|---|---|
| ISSN: | 1025-6415 |