Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників
На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових&...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126980 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 28-33. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862620408540299264 |
|---|---|
| author | Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. |
| author_facet | Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. |
| citation_txt | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 28-33. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових
припустимих точок, швидкий алгоритм пошуку локальних екстремумів і спрямований неповний перебір локальних мінімумів для отримання наближення до глобального мінімуму. Наведено числові приклади.
На основании Φ-функции для двух выпуклых многогранников построена математическая модель задачи
упаковки выпуклых гомотетичных многогранников в прямом параллелепипеде минимального объема.
Указаны некоторые особенности поставленной задачи, на основании которых предложены подход к построению начальных допустимых точек, быстрый алгоритм поиска локальных экстремумов и их направленный неполный перебор для получения приближения к глобальному минимуму. Приведены численные примеры.
Оn the ground of an Φ-function for two convex polytopes, a mathematical model of the problem of packing of
homothetic convex polytopes into a cuboid of a minimum volume is constructed. A number of characteristics of
the mathematical model are pointed out. Based on the characteristics, a way of construction of starting points, a
rapid algorithm of searching for local minima, and an original approach to the directed non-exhaustive search for
local extrema to obtain a good approximation to a global extremum are offered. Numerical results are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:21:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-126980 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:21:29Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. 2017-12-07T16:28:16Z 2017-12-07T16:28:16Z 2017 Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 28-33. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.10.028 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126980 519.85 На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових
 припустимих точок, швидкий алгоритм пошуку локальних екстремумів і спрямований неповний перебір локальних мінімумів для отримання наближення до глобального мінімуму. Наведено числові приклади. На основании Φ-функции для двух выпуклых многогранников построена математическая модель задачи
 упаковки выпуклых гомотетичных многогранников в прямом параллелепипеде минимального объема.
 Указаны некоторые особенности поставленной задачи, на основании которых предложены подход к построению начальных допустимых точек, быстрый алгоритм поиска локальных экстремумов и их направленный неполный перебор для получения приближения к глобальному минимуму. Приведены численные примеры. Оn the ground of an Φ-function for two convex polytopes, a mathematical model of the problem of packing of
 homothetic convex polytopes into a cuboid of a minimum volume is constructed. A number of characteristics of
 the mathematical model are pointed out. Based on the characteristics, a way of construction of starting points, a
 rapid algorithm of searching for local minima, and an original approach to the directed non-exhaustive search for
 local extrema to obtain a good approximation to a global extremum are offered. Numerical results are given. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників Задача упаковки гомотетичных выпуклых многогранников A problem of packing of homothetic convex polytopes Article published earlier |
| spellingShingle | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. Інформатика |
| title | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_alt | Задача упаковки гомотетичных выпуклых многогранников A problem of packing of homothetic convex polytopes |
| title_full | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_fullStr | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_full_unstemmed | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_short | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_sort | задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| topic | Інформатика |
| topic_facet | Інформатика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126980 |
| work_keys_str_mv | AT stoânûg zadačaupakuvannâgomotetičnihopuklihbagatogrannikív AT čugaiam zadačaupakuvannâgomotetičnihopuklihbagatogrannikív AT stoânûg zadačaupakovkigomotetičnyhvypuklyhmnogogrannikov AT čugaiam zadačaupakovkigomotetičnyhvypuklyhmnogogrannikov AT stoânûg aproblemofpackingofhomotheticconvexpolytopes AT čugaiam aproblemofpackingofhomotheticconvexpolytopes |