Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників
На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126980 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 28-33. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-126980 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. 2017-12-07T16:28:16Z 2017-12-07T16:28:16Z 2017 Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 28-33. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.10.028 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126980 519.85 На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових припустимих точок, швидкий алгоритм пошуку локальних екстремумів і спрямований неповний перебір локальних мінімумів для отримання наближення до глобального мінімуму. Наведено числові приклади. На основании Φ-функции для двух выпуклых многогранников построена математическая модель задачи упаковки выпуклых гомотетичных многогранников в прямом параллелепипеде минимального объема. Указаны некоторые особенности поставленной задачи, на основании которых предложены подход к построению начальных допустимых точек, быстрый алгоритм поиска локальных экстремумов и их направленный неполный перебор для получения приближения к глобальному минимуму. Приведены численные примеры. Оn the ground of an Φ-function for two convex polytopes, a mathematical model of the problem of packing of homothetic convex polytopes into a cuboid of a minimum volume is constructed. A number of characteristics of the mathematical model are pointed out. Based on the characteristics, a way of construction of starting points, a rapid algorithm of searching for local minima, and an original approach to the directed non-exhaustive search for local extrema to obtain a good approximation to a global extremum are offered. Numerical results are given. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників Задача упаковки гомотетичных выпуклых многогранников A problem of packing of homothetic convex polytopes Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| spellingShingle |
Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. Інформатика |
| title_short |
Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_full |
Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_fullStr |
Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_full_unstemmed |
Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| title_sort |
задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників |
| author |
Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. |
| author_facet |
Стоян, Ю.Г. Чугай, А.М. |
| topic |
Інформатика |
| topic_facet |
Інформатика |
| publishDate |
2017 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Задача упаковки гомотетичных выпуклых многогранников A problem of packing of homothetic convex polytopes |
| description |
На підставі Φ-функції для двох опуклих багатогранників побудована математична модель задачі упакування опуклих гомотетичних багатогранників у прямому паралелепіпеді мінімального об'єму. Наведено деякі особливості поставленої задачі, на підставі яких запропоновано підхід для побудови початкових
припустимих точок, швидкий алгоритм пошуку локальних екстремумів і спрямований неповний перебір локальних мінімумів для отримання наближення до глобального мінімуму. Наведено числові приклади.
На основании Φ-функции для двух выпуклых многогранников построена математическая модель задачи
упаковки выпуклых гомотетичных многогранников в прямом параллелепипеде минимального объема.
Указаны некоторые особенности поставленной задачи, на основании которых предложены подход к построению начальных допустимых точек, быстрый алгоритм поиска локальных экстремумов и их направленный неполный перебор для получения приближения к глобальному минимуму. Приведены численные примеры.
Оn the ground of an Φ-function for two convex polytopes, a mathematical model of the problem of packing of
homothetic convex polytopes into a cuboid of a minimum volume is constructed. A number of characteristics of
the mathematical model are pointed out. Based on the characteristics, a way of construction of starting points, a
rapid algorithm of searching for local minima, and an original approach to the directed non-exhaustive search for
local extrema to obtain a good approximation to a global extremum are offered. Numerical results are given.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/126980 |
| citation_txt |
Задача упакування гомотетичних опуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 28-33. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT stoânûg zadačaupakuvannâgomotetičnihopuklihbagatogrannikív AT čugaiam zadačaupakuvannâgomotetičnihopuklihbagatogrannikív AT stoânûg zadačaupakovkigomotetičnyhvypuklyhmnogogrannikov AT čugaiam zadačaupakovkigomotetičnyhvypuklyhmnogogrannikov AT stoânûg aproblemofpackingofhomotheticconvexpolytopes AT čugaiam aproblemofpackingofhomotheticconvexpolytopes |
| first_indexed |
2025-12-07T13:21:29Z |
| last_indexed |
2025-12-07T13:21:29Z |
| _version_ |
1850855851911282688 |