Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)

У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важ...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Вісник НАН України
Datum:	2017
1. Verfasser:	Ванєєва, О.О.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
Schlagworte:	Молоді вчені
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127095
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) / О.О. Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 33-40. — Бібліогр.: 24 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127095
record_format	dspace
spelling	Ванєєва, О.О. 2017-12-09T13:19:03Z 2017-12-09T13:19:03Z 2017 Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) / О.О. Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 33-40. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. 0372-6436 DOI: doi.org/10.15407/visn2017.09.033 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127095 У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важливими для застосувань, класичні методи групового аналізу не дозволяють отримати вичерпну класифікацію симетрій. Такі задачі потребують нових підходів, більшість з яких ґрунтуються на використанні невироджених точкових перетворень. На прикладах групової класифікації узагальнених рівнянь Кавахари та квазілінійних рівнянь реакції—дифузії показано ефективність нещодавно розроблених методів, зокрема відшукання найбільш широких груп еквівалентності та відображень між класами. The report is devoted to the problem of Lie symmetry classification for classes of nonlinear partial differential equations. Such symmetries allow one, in particular, to select equations of potential physical interest and to construct their exact solutions. For many classes of partial differential equations which are important for applications classical methods of group analysis do not result in exhaustive group classification. Such complicated group classification problems require new tools to be solved completely. Majority of the modern approaches are based on the usage of nondegenerate point transformations. Using the group classifications of variable coefficient generalized Kawahara equations and quasilinear reaction—diffusion equations as illustrative examples, we show the effectiveness of the recently developed approaches. These approaches include, in particular, the construction of the widest possible equivalence groups and the method of mapping between classes. Доповідач висловлює глибоку подяку провідному співробітнику відділу математичної фізики Інституту математики НАН України, доктору фізико-математичних наук, професору, науковому консультанту Роману Омеляновичу Поповичу за допомогу в роботі та численні обговорення матеріалу. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Вісник НАН України Молоді вчені Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) Классификация дифференциальных уравнений по их симметрийным свойствам (по материалам научного сообщения на заседании Президиума НАН Украины 5 июля 2017) Classification of differential equations with respect to their symmetry properties (according to the materials of scientific report at the meeting of the Presidium of NAS of Ukraine, July 5, 2017) Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
spellingShingle	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) Ванєєва, О.О. Молоді вчені
title_short	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_full	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_fullStr	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_full_unstemmed	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_sort	класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 5 липня 2017 р.)
author	Ванєєва, О.О.
author_facet	Ванєєва, О.О.
topic	Молоді вчені
topic_facet	Молоді вчені
publishDate	2017
language	Ukrainian
container_title	Вісник НАН України
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format	Article
title_alt	Классификация дифференциальных уравнений по их симметрийным свойствам (по материалам научного сообщения на заседании Президиума НАН Украины 5 июля 2017) Classification of differential equations with respect to their symmetry properties (according to the materials of scientific report at the meeting of the Presidium of NAS of Ukraine, July 5, 2017)
description	У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важливими для застосувань, класичні методи групового аналізу не дозволяють отримати вичерпну класифікацію симетрій. Такі задачі потребують нових підходів, більшість з яких ґрунтуються на використанні невироджених точкових перетворень. На прикладах групової класифікації узагальнених рівнянь Кавахари та квазілінійних рівнянь реакції—дифузії показано ефективність нещодавно розроблених методів, зокрема відшукання найбільш широких груп еквівалентності та відображень між класами. The report is devoted to the problem of Lie symmetry classification for classes of nonlinear partial differential equations. Such symmetries allow one, in particular, to select equations of potential physical interest and to construct their exact solutions. For many classes of partial differential equations which are important for applications classical methods of group analysis do not result in exhaustive group classification. Such complicated group classification problems require new tools to be solved completely. Majority of the modern approaches are based on the usage of nondegenerate point transformations. Using the group classifications of variable coefficient generalized Kawahara equations and quasilinear reaction—diffusion equations as illustrative examples, we show the effectiveness of the recently developed approaches. These approaches include, in particular, the construction of the widest possible equivalence groups and the method of mapping between classes.
issn	0372-6436
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127095
citation_txt	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) / О.О. Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 33-40. — Бібліогр.: 24 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT vanêêvaoo klasifíkacíâdiferencíalʹnihrívnânʹzasimetríinimivlastivostâmizamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni5lipnâ2017r AT vanêêvaoo klassifikaciâdifferencialʹnyhuravneniipoihsimmetriinymsvoistvampomaterialamnaučnogosoobŝeniânazasedaniiprezidiumananukrainy5iûlâ2017 AT vanêêvaoo classificationofdifferentialequationswithrespecttotheirsymmetrypropertiesaccordingtothematerialsofscientificreportatthemeetingofthepresidiumofnasofukrainejuly52017
first_indexed	2025-12-02T06:56:58Z
last_indexed	2025-12-02T06:56:58Z
_version_	1850861835154096128

Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)

Institution

Ähnliche Einträge