Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов

Рассмотрены вопросы оптимизации обслуживания сосредоточенных объектов (крановых узлов, переходов) на линейной части магистральных газопроводов. Разработана математическая модель оценки эффективности и выбора индивидуальных стратегий контрольно-восстановительных мероприятий сосредоточенных объектов л...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Энерготехнологии и ресурсосбережение
Date:2012
Main Author: Остапюк, И.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут газу НАН України 2012
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127157
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов / И.И. Остапюк // Энерготехнологии и ресурсосбережение. — 2012. — № 6. — С. 69-72. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127157
record_format dspace
spelling Остапюк, И.И.
2017-12-10T19:32:40Z
2017-12-10T19:32:40Z
2012
Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов / И.И. Остапюк // Энерготехнологии и ресурсосбережение. — 2012. — № 6. — С. 69-72. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
0235-3482
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127157
621.438:622
Рассмотрены вопросы оптимизации обслуживания сосредоточенных объектов (крановых узлов, переходов) на линейной части магистральных газопроводов. Разработана математическая модель оценки эффективности и выбора индивидуальных стратегий контрольно-восстановительных мероприятий сосредоточенных объектов линейной части.
Розглянуто питання оптимізації обслуговування зосереджених об’єктів (кранових вузлів, переходів) на лінійній частині магістральних газопроводів. Розроблено математичну модель оцінки ефективності та вибору індивідуальних стратегій контрольно- відновлювальних заходів зосереджених об’єктів лінійної частини.
The questions of lumped elements service optimization (valve units, junctions) on linear part of main gas pipeline are conducted. The mathematical model for efficiency evaluation and individual strategies selection of control and restoration procedures for linear part lumped elements is developed.
ru
Інститут газу НАН України
Энерготехнологии и ресурсосбережение
Приборы и оборудование
Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
Математичне моделювання обслуг7овування елементвв із зосередженими параметрами лінійної частини магістральних газопроводів
Mathematical Simulation of Lumped Elements Service of Main Gas Pipelines Linear Part
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
spellingShingle Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
Остапюк, И.И.
Приборы и оборудование
title_short Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
title_full Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
title_fullStr Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
title_full_unstemmed Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
title_sort математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов
author Остапюк, И.И.
author_facet Остапюк, И.И.
topic Приборы и оборудование
topic_facet Приборы и оборудование
publishDate 2012
language Russian
container_title Энерготехнологии и ресурсосбережение
publisher Інститут газу НАН України
format Article
title_alt Математичне моделювання обслуг7овування елементвв із зосередженими параметрами лінійної частини магістральних газопроводів
Mathematical Simulation of Lumped Elements Service of Main Gas Pipelines Linear Part
description Рассмотрены вопросы оптимизации обслуживания сосредоточенных объектов (крановых узлов, переходов) на линейной части магистральных газопроводов. Разработана математическая модель оценки эффективности и выбора индивидуальных стратегий контрольно-восстановительных мероприятий сосредоточенных объектов линейной части. Розглянуто питання оптимізації обслуговування зосереджених об’єктів (кранових вузлів, переходів) на лінійній частині магістральних газопроводів. Розроблено математичну модель оцінки ефективності та вибору індивідуальних стратегій контрольно- відновлювальних заходів зосереджених об’єктів лінійної частини. The questions of lumped elements service optimization (valve units, junctions) on linear part of main gas pipeline are conducted. The mathematical model for efficiency evaluation and individual strategies selection of control and restoration procedures for linear part lumped elements is developed.
issn 0235-3482
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127157
citation_txt Математическое моделирование обслуживания элементов c сосредоточенными параметрами линейной части магистральных газопроводов / И.И. Остапюк // Энерготехнологии и ресурсосбережение. — 2012. — № 6. — С. 69-72. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT ostapûkii matematičeskoemodelirovanieobsluživaniâélementovcsosredotočennymiparametramilineinoičastimagistralʹnyhgazoprovodov
AT ostapûkii matematičnemodelûvannâobslug7ovuvannâelementvvízzoseredženimiparametramilíníinoíčastinimagístralʹnihgazoprovodív
AT ostapûkii mathematicalsimulationoflumpedelementsserviceofmaingaspipelineslinearpart
first_indexed 2025-11-26T04:56:16Z
last_indexed 2025-11-26T04:56:16Z
_version_ 1850612516052271104
fulltext Íåîáõîäèìîñòü îòäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ ïðîöåññà îáñëóæèâàíèÿ ýëåìåíòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè âûçâàíà íåêîòîðûìè îáñòîÿòåëüñòâàìè. Âî-ïåðâûõ, ñîñðåäîòî÷åííûå îáúåêòû ïðåäñòàâ- ëÿþò ñîáîé, êàê ïðàâèëî, òåõíè÷åñêè áîëåå ñëîæíûå óñòðîéñòâà (è áîëåå äîðîãèå), ÷åì ïðîñòî ó÷àñòîê òðóáû. Âî-âòîðûõ, äëÿ îáåñïå- ÷åíèÿ èõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ íåîáõîäèìî íàëè- ÷èå òåõ èëè èíûõ âñïîìîãàòåëüíûõ ñîîðóæå- íèé, ñèñòåì, ýëåìåíòîâ. Â-òðåòüèõ, äëÿ ñîñðåäî- òî÷åííûõ îáúåêòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè õàðàêòåðíû òàê íàçûâàåìûå ñêðûòûå îòêàçû (îòêàçû ñðàáà- òûâàíèÿ, ôóíêöèîíàëüíûå îòêàçû). Ñîñðåäîòî- ÷åííûå îáúåêòû ëèíåéíîé ÷àñòè èìåþò ñïåöè- ôèêó â òåõíîëîãèè è ïîðÿäêå ïðîâåäåíèÿ âîñ- ñòàíîâèòåëüíûõ, êîíòðîëüíûõ è ïðîôèëàêòè÷å- ñêèõ ðàáîò [1].  ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ çàäà÷à âûáîðà èíäèâèäóàëüíûõ ñòðàòåãèé êîíòðîëü- íî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé íà ýëåìåí- òàõ ëèíåéíîé ÷àñòè, îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé â ðàìêàõ âûáðàííîé ñòðàòåãèè è ñîâìåñòíîãî ïëà- íèðîâàíèÿ ðåæèìà îáñëóæèâàíèÿ ëèíåéíîé ÷àñ- òè è ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ñ öåëüþ äîñòè- æåíèÿ îïòèìàëüíûõ (ñ òî÷êè çðåíèÿ íàðîä- íî-õîçÿéñòâåííîé ýôôåêòèâíîñòè) ðåçóëüòàòîâ. Ñ ó÷åòîì ñõåìû îòêàçîâ ýëåìåíòîâ ëèíåé- íîé ÷àñòè ïðåäëàãàþòñÿ äâå àëüòåðíàòèâíûå ñòðàòåãèè îáñëóæèâàíèÿ ñîñðåäîòî÷åííûõ îáú- åêòîâ, êîòîðûå íàèáîëåå ïîëíî îïèñûâàþò ïðî- öåññ ýêñïëóàòàöèè ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ â ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè äåéñòâóþùèõ íîðìàòèâíûõ äîêóìåíòîâ è ðåàëüíîé ïðàêòèêè ïðîèçâîäñòâà. Ñòðàòåãèÿ êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ëèíåé- íîé ÷àñòè õàðàêòåðèçóåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ ñî- ñòîÿíèé îáúåêòîâ îáñëóæèâàíèÿ è èõ ñòðóêòóð- íî-ëîãè÷åñêèìè ñâÿçÿìè. Ïåðâàÿ ñòðàòåãèÿ (I) êîíòðîëüíî-âîññòàíî- âèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé ñîñðåäîòî÷åííûõ îáú- åêòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ «êîíòðîëü — ïðîôèëàêòèêà — ðåìîíò», ôîð- ìèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: íà ñîñðåäîòî÷åí- íûõ îáúåêòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñòðîãî ïåðèîäè÷å- ñêèé êîíòðîëü ñîñòîÿíèÿ îáúåêòîâ ñ ïåðèîäîì �, ñîåäèíåííûé ñ ïðîôèëàêòè÷åñêèìè ðàáîòàìè îáùåé ñòîèìîñòüþ 3ïðîô; åñëè íà ìîìåíò êîí- òðîëÿ îáúåêò îòêàçàë, òî âûïîëíÿåòñÿ âîññòàíî- âèòåëüíûé ðåìîíò â íåîáõîäèìîì îáúåìå ñòîè- ìîñòüþ 3îò. Êàê ïðåäïîëîæåíèå ïðèíèìàåì àáñîëþòíóþ âåðîÿòíîñòü îáíàðóæåíèÿ îòêàçîâ (ñêðûòûõ). Ïîñëå êàæäîãî ðåìîíòà îáúåêò ïðåäñòàâëÿåòñÿ âïîëíå âîññòàíîâëåííûì. Áóäåì ó÷èòûâàòü, ÷òî óùåðá ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëåí äëèòåëüíîñòè ñó- ùåñòâîâàíèÿ îòêàçà îò ìîìåíòà ïîÿâëåíèÿ äî ìîìåíòà îáíàðóæåíèÿ ñ óäåëüíûì óùåðáîì q. Ñòåïåííàÿ ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ ïðîöåññ ýâî- ëþöèè ñîñòîÿíèé ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ëè- íåéíîé ÷àñòè â õîäå îáñëóæèâàíèÿ ïî äàííîé ñòðàòåãèè, âûãëÿäèò òàê [2]: Õ(t) = {E1, E2, E3, Ýíåðãîòåõíîëîãèè è ðåñóðñîñáåðåæåíèå. 2012. ¹ 6 69 ÓÄÊ 621.438:622 Îñòàïþê È.È. ÎÎÎ «ÈÊ «Ìàøýêñïîðò», Êèåâ Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå îáñëóæèâàíèÿ ýëåìåíòîâ c ñîñðåäîòî÷åííûìè ïàðàìåòðàìè ëèíåéíîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ Ðàññìîòðåíû âîïðîñû îïòèìèçàöèè îáñëóæèâàíèÿ ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ (êðàíîâûõ óçëîâ, ïåðåõîäîâ) íà ëèíåéíîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ. Ðàçðàáîòàíà ìàòåìà- òè÷åñêàÿ ìîäåëü îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè è âûáîðà èíäèâèäóàëüíûõ ñòðàòåãèé êîíòðîëü- íî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìàãèñòðàëüíûé ãàçîïðîâîä, êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûå ìåðîïðè- ÿòèÿ, ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Ðîçãëÿíóòî ïèòàííÿ îïòèì³çàö³¿ îáñëóãîâóâàííÿ çîñåðåäæåíèõ îá’ºêò³â (êðàíîâèõ âóçë³â, ïåðåõîä³â) íà ë³í³éí³é ÷àñòèí³ ìàã³ñòðàëüíèõ ãàçîïðîâîä³â. Ðîçðîáëåíî ìàòå- ìàòè÷íó ìîäåëü îö³íêè åôåêòèâíîñò³ òà âèáîðó ³íäèâ³äóàëüíèõ ñòðàòåã³é êîíòðîëü- íî-â³äíîâëþâàëüíèõ çàõîä³â çîñåðåäæåíèõ îá’ºêò³â ë³í³éíî¿ ÷àñòèíè. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ìàã³ñòðàëüíèé ãàçîïðîâ³ä, êîíòðîëüíî-â³äíîâëþâàëüí³ çàõîäè, ìàòåìà- òè÷íà ìîäåëü. � Îñòàïþê È.È., 2012 E4, E5}, ãäå E1 — èñïðàâíîå ñîñòîÿíèå îáúåêòà; E2 — êîíòðîëü ñîñòîÿíèÿ îáúåêòà; E3 — îòêàç (èëè ðàâíîöåííîå ñîñòîÿíèå); E4 — âîññòàíîâè- òåëüíûé ðåìîíò; E5 — ïðîôèëàêòèêà. Ãðàô ïåðåõîäîâ ñîñòîÿíèé ñîñðåäîòî÷åí- íûõ îáúåêòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè â õîäå êîíòðîëü- íî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé ïî ñòðàòå- ãèè «êîíòðîëü — ïðîôèëàêòèêà — ðåìîíò» ïðåäñòàâëåí íà ðèñóíêå, à.  ñëó÷àå, êîãäà íåò íåîáõîäèìîñòè â âûïîë- íåíèè êàêèõ-ëèáî äîïîëíèòåëüíûõ ïðîôèëàêòè- ÷åñêèõ ðàáîò, öåëåñîîáðàçíî ñëåäîâàòü âòîðîé ñòðàòåãèè (II) «êîíòðîëü — ðåìîíò», êîòîðàÿ ôîðìóëèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì [3]: ïðîâî- äÿòñÿ ñòðîãî ïåðèîäè÷åñêèå ïðîâåðêè ñîñòîÿíèÿ ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè ìàãè- ñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ ñòîèìîñòüþ 3ïð è âåðî- ÿòíîñòüþ Ð; åñëè ýëåìåíò òðóäîñïîñîáíûé (èëè ïðèçíàí ïî ðåçóëüòàòàì ïðîâåðêè), òî íå ïðîâî- äèòñÿ íèêàêèõ âîçäåéñòâèé (äî ñëåäóþùåé ïðî- âåðêè); åñëè ýëåìåíò ïðèçíàí òàêèì, ÷òî îòêà- çàë, ïðîâîäèòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèé ðåìîíò ñòîè- ìîñòüþ 3ðåì. Åñëè íàëè÷èå îòêàçà â òå÷åíèå âðå- ìåíè ñ ìîìåíòà åãî ïîÿâëåíèÿ äî ìîìåíòà âûÿâ- ëåíèÿ â õîäå ïðîâåðêè ñâÿçàíî ñ êàêèìè-ëèáî ïîòåðÿìè, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü óùåðá îò ïðå- áûâàíèÿ îáúåêòà â ñîñòîÿíèè îòêàçà. Ïðîöåññ ýâîëþöèè ýëåìåíòà â õîäå êîí- òðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé ïî âòî- ðîé ñòðàòåãèè îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè ñîñòîÿ- íèÿìè: Õ(t) = {E1, E2, E3, E4}, ãäå E1 — èñïðàâ- íîå ñîñòîÿíèå îáúåêòà; E2 — êîíòðîëü ñîñòîÿ- íèÿ îáúåêòà; E3 — îòêàç (èëè ðàâíîöåííîå ñî- ñòîÿíèå); E4 — âîññòàíîâèòåëüíûé ðåìîíò. Ãðàô ïåðåõîäîâ (ðèñóíîê, á) îòðàæàåò îñ- íîâíûå ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè â õîäå êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðî- ïðèÿòèé.  êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ äëÿ îöåíêè ýôôåê- òèâíîñòè ìåðîïðèÿòèé ïî êîíòðîëþ è âîññòà- íîâëåíèþ ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè ïðèíèìàåì ñðåäíèå ñóììàðíûå óäåëüíûå çàòðàòû�Ç�.  ðàìêàõ ñôîðìèðîâàííîé ñòðàòåãèè (ðàñ- ÷åòíîé ñõåìû êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé) «êîíòðîëü — ïðîôèëàêòèêà — ðåìîíò» (I) ïîêàçàòåëü�Ç� I êàê ôóíêöèÿ îò ïå- ðèîäè÷íîñòè ïðîôèëàêòè÷åñêèõ ïðîâåðîê � îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì [4]: �Ç� I(�) = [Çïðîô�F(�) + Çîò F(�) + + q � � �� – t) dF (t)]/ � = (1) = [Çïðîô � �Çîò – Çïðîô) F(�) + + q � � F (t) dt]/ �, ãäå Çïðîô — ñðåäíèå çàòðàòû íà ïðîôèëàêòè÷å- ñêèå ðàáîòû íà ýëåìåíòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè;�F(�) — ôóíêöèÿ íàäåæíîñòè (âåðîÿòíîñòü áåçîòêàç- íîé ðàáîòû îáúåêòà),�F(�) = 1 – F(�); 3îò — ñðåäíèå çàòðàòû íà âîññòàíîâèòåëüíûå ðàáîòû ïðè ëèêâèäàöèè îòêàçîâ è àäåêâàòíûõ èì ñî- ñòîÿíèé; q — óäåëüíûé ñðåäíèé óùåðá îò íà- õîæäåíèÿ ýëåìåíòà â ñîñòîÿíèè îòêàçà; � — ïå- ðèîäè÷íîñòü êîíòðîëüíûõ ïðîâåðîê — ïðîôè- ëàêòèêè. Èç-çà ðàñøèðåíèÿ íàìè ïîíÿòèÿ îòêàçà ýëåìåíòà (ñîñðåäîòî÷åííîãî îáúåêòà) ëèíåéíîé ÷àñòè ââåäåíèåì â ðàñ÷åòíóþ ñõåìó ñêðûòûõ è ôóíêöèîíàëüíûõ îòêàçîâ çíà÷åíèÿ ôóíêöèè íà- äåæíîñòè�F(�) ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò ïî- êàçàòåëåé áåçîòêàçíîñòè, ðàññìîòðåííûõ ðàíåå. Ñ ó÷åòîì ïðèíÿòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ î ïðîñòåé- øåì ïîòîêå ïîÿâëåíèé ïîâðåæäåíèé íà îáúåê- òàõ ëèíåéíîé ÷àñòè ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé íàðàáîòêè íà îòêàç èìååò âèä: F(t) = 1 – e–bt, (2) ãäå b — èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà îòêàçîâ (âñåõ òè- ïîâ) íà ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè. Ñ ó÷åòîì (2) âåëè÷èíà �Ç� I(�) îïðåäåëÿåò- ñÿ òàê: �Ç� I(�) = q – q/b� + e–b� [Çîò – – Çïðîô + q/b]/ � = = q + e–b� (Çîò – Çïðîô)/� – – q (1 – e–b�)/b�. (3) Ïëàíèðîâàíèå êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëü- íûõ ìåðîïðèÿòèé ïðîâîäèòñÿ â óñëîâèÿõ ñëî- æèâøåéñÿ ñòðóêòóðû ñèñòåìû òåõíè÷åñêîãî îá- ñëóæèâàíèÿ è ðåìîíòà, èçâåñòíûõ ïîêàçàíèé áåçîòêàçíîñòè è ðåìîíòîïðèãîäíîñòè îáñëóæè- âàåìûõ îáúåêòîâ [5]. Ñ ó÷åòîì ýòîãî çàäà÷à ïî- âûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè êîíòðîëüíî-âîññòàíî- 70 Ýíåðãîòåõíîëîãèè è ðåñóðñîñáåðåæåíèå. 2012. ¹ 6 Ãðàôû ïåðåõîäîâ ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè ìàãè- ñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ â õîäå êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëü- íûõ ìåðîïðèÿòèé â ñòðàòåãèÿõ: à — «êîíòðîëü — ïðîôè- ëàêòèêà — ðåìîíò»; á — «êîíòðîëü — ðåìîíò». à á âèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé ñâîäèòñÿ ê îïòèìàëü- íîìó ïëàíèðîâàíèþ ðåæèìà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðåìîíòíî-ýêñïëóàòàöèîííûõ ïîäðàçäåëåíèé. Ðå- æèì ôóíêöèîíèðîâàíèÿ â äàííîì ñëó÷àå îïðå- äåëÿåòñÿ ïåðèîäè÷íîñòüþ (ãðàôèêà) êîíòðîëü- íî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé íà ñîñðåäî- òî÷åííûõ îáúåêòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè. Òàêèì îáðàçîì, îïðåäåëåíèå îïòèìàëüíîé ïåðèîäè÷íîñòè êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé �* ñâîäèòñÿ ê ñòàíäàðòíîé ýêñòðå- ìàëüíîé çàäà÷å, ðåøåíèå êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò ìèíèìàëüíîìó çíà÷åíèþ ñëîæèâøåéñÿ â (3) ôóíêöèè öåëè�Ç� ïðè óñëîâèè (d/d�)�Ç� I(�) = 0. (4) Àíàëèçèðóÿ (3), ëåãêî ïîíÿòü, ÷òî îïòè- ìàëüíàÿ ïåðèîäè÷íîñòü êîíòðîëüíî-âîññòàíîâè- òåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé â ðàìêàõ ñòðàòåãèè «êîí- òðîëü — ïðîôèëàêòèêà — ðåìîíò» íàõîäèòñÿ êàê ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Çïðîô + (Çîò – Çïðîô – q�*) F(�*) + + q 0 d * � F(t) dt = (Çîò – Çïðîô) f(�*), (5) ãäå f(t) = dF(t)/dt. Ïðè÷åì çíà÷åíèå ôóíêöèè öåëè â òî÷êå ýêñòðåìóìà ñîñòàâëÿåò �Ç� I(�*) = (Çîò – Çïðîô)� � f(�*) +q F(�*). (6) Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ðàññìîòðèì ïîðÿäîê ôîðìèðîâàíèÿ ïîêàçàòåëÿ ýôôåêòèâíîñòè êîíò- ðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé íà ñî- ñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè ìàãè- ñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ ïðè ñòðàòåãèè (II) «êîíòðîëü — ðåìîíò». Ñðåäíèå óäåëüíûå çàòðàòû íà ýêñïëóàòàöèþ ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ïî âòîðîé ñòðàòåãèè ñîñòàâëÿþò �Ç� II(�) = Ç/tñð, (7) ãäå Ç — ñóììàðíûå çàòðàòû íà ïðîâåäåíèå âîñ- ñòàíîâèòåëüíûõ ðåìîíòîâ ïî ðåçóëüòàòàì ïåðèî- äè÷åñêèõ ïðîâåðîê; tñð — ñðåäíÿÿ ïåðèîäè÷- íîñòü ïðîâåäåíèÿ ðåìîíòíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ðàáîò; Ç è tñð îïðåäåëÿþòñÿ èç (8) è (9). Îáúåäèíèâ (8) è (9), ïîëó÷àåì â îáùåì âè- äå âûðàæåíèå (10) äëÿ ñðåäíèõ óäåëüíûõ çà- òðàò íà êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûå ìåðî- ïðèÿòèÿ ïî âòîðîé ñòðàòåãèè îáñëóæèâàíèÿ ñî- ñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ëèíåéíîé ÷àñòè. Ýíåðãîòåõíîëîãèè è ðåñóðñîñáåðåæåíèå. 2012. ¹ 6 71 Ñ ó÷åòîì (10)–(12) ïðåâðàùàåì âûðàæåíèå (9) è ïîëó÷èì Âåëè÷èíà Ì1 ïðèíèìàåò âèä �1 = b–1. Ïðèíèìàÿ�F(t) = e–bt, ïîëó÷èì Îïòèìàëüíàÿ ïåðèîäè÷íîñòü êîíòðîëüíî-âîñ- ñòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé �* (ðåæèì ôóíê- öèîíèðîâàíèÿ) òàêæå îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ (d/d�)�Ç�(�) = 0. (14) Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò çàäà÷à êîí- òðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé íà ñî- ñðåäîòî÷åííûõ ýëåìåíòàõ è ñîáñòâåííî ëèíåé- íîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíîãî ãàçîïðîâîäà. Ðåøå- íèÿ ýòîé çàäà÷è îòðàæåíû ïðè ñîâìåñòíîì ðàñ- ñìîòðåíèè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ñ îöåíêè ýô- ôåêòèâíîñòè êîíòðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìå- ðîïðèÿòèé ëèíåéíîé ÷àñòè è ïðåäëîæåííûõ ìî- äåëåé ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ. Âûâîäû Ïðàêòèêà ýêñïëóàòàöèè ëèíåéíîé ÷àñòè ìà- ãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî îáúåì è õàðàêòåð ðàáîò ïî îáñëóæèâà- íèþ è ðåìîíòó ñîáñòâåííî ëèíåéíîé ÷àñòè è îò- äåëüíûõ ýëåìåíòîâ (êðàíîâûå óçëû, âîçäóøíûå ïåðåõîäû, ïîäçåìíûå ïåðåõîäû øîññå è æåëåç- íûõ äîðîã, êîíäåíñàòîñáîðíèêè è äð.) ñóùåñò- âåííî ðàçëè÷àþòñÿ. Ýòî ïðîÿâëÿåòñÿ â ñóðîâûõ òðåáîâàíèÿõ êîíòðîëÿ, â áîëüøåì êîëè÷åñòâå ïðîôèëàêòè÷åñêèõ è ðåãóëèðîâî÷íûõ ðàáîò. Ïðåäëîæåííûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè êîí- òðîëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé íà îáú- åêòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâî- äîâ (è ëèíåéíî ïðîòÿæåííûõ, è ñîñðåäîòî÷åí- íûõ) ïîçâîëÿþò ïåðåéòè ê ðåøåíèþ ÷àñòíûõ çàäà÷ ïî ïîâûøåíèþ ýôôåêòèâíîñòè îáñëóæèâà- íèÿ ãàçîòðàíñïîðòíûõ ñèñòåì. Íà ýòîì ýòàïå ìîæíî ñèíòåçèðîâàòü îïòèìàëüíûå îðãàíèçàöè- îííî-òåõíè÷åñêèå ðåøåíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ êðè- òåðèÿõ îïòèìàëüíîñòè è äðóãèõ îãðàíè÷åíèÿõ. Óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ Õ(t) – ñòåïåííàÿ ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ ïðîöåññ ýâî- ëþöèè ñîñòîÿíèé ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòîâ ëè- íåéíîé ÷àñòè â õîäå îáñëóæèâàíèÿ E1, E2, …, E n – îïðåäåëåííîå ñîñòîÿíèå ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåê- òîâ ëèíåéíîé ÷àñòè â õîäå îáñëóæèâàíèÿ �Ç� – ñðåäíèå ñóììàðíûå óäåëüíûå çàòðàòû, ãðí/ñóò � – ïåðèîäè÷íîñòü ïðîôèëàêòè÷åñêèõ ïðîâåðîê, ñóò �F(�) – ôóíêöèÿ íàäåæíîñòè (âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû îáúåêòà) Ç ïðîô – ñðåäíèå çàòðàòû íà ïðîôèëàêòè÷åñêèå ðàáîòû íà ýëåìåíòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè, ãðí Çîò – ñðåäíèå çàòðàòû íà âîññòàíîâèòåëüíûå ðàáîòû ïðè ëèêâèäàöèè îòêàçîâ è àäåêâàòíûõ èì ñî- ñòîÿíèé, ãðí Q – óäåëüíûé ñðåäíèé óùåðá îò íàõîæäåíèÿ ýëåìåí- òà â ñîñòîÿíèè îòêàçà, ãðí/ñóò B – èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà îòêàçîâ (âñåõ òèïîâ) íà ñîñðåäîòî÷åííûõ îáúåêòàõ ëèíåéíîé ÷àñòè, 1/ñóò �* – îïòèìàëüíîé ïåðèîäè÷íîñòè êîíòðîëüíî-âîññòà- íîâèòåëüíûõ ìåðîïðèÿòèé, ñóò Ç – ñóììàðíûå çàòðàòû íà ïðîâåäåíèå âîññòàíîâè- òåëüíûõ ðåìîíòîâ ïî ðåçóëüòàòàì ïåðèîäè÷å- ñêèõ ïðîâåðîê, ãðí tñð – ñðåäíÿÿ ïåðèîäè÷íîñòü ïðîâåäåíèÿ ðåìîíòíî- âîññòàíîâèòåëüíûõ ðàáîò, 1/ñóò K – êàïèòàëüíûå âëîæåíèÿ, ãðí P – âåðîÿòíîñòü îáíàðóæåíèÿ ïîâðåæäåíèé ïî ðå- çóëüòàòàì ïðîâåðêè Ç ïð – ðàñõîäû íà êîíòðîëüíûå ìåðîïðèÿòèÿ (ïåðèîäè- ÷åñêîå ïàòðóëèðîâàíèå), ãðí Ç ðåì – ðàñõîäû íà ïðîâåäåíèå àâàðèéíî-âîññòàíîâè- òåëüíûõ ðàáîò, ãðí t – âðåìÿ, ñóò Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. Âàñèëüåâ Ã.Ã., Øèáíåâ À.Â., ßêîâëåâ Å.È. Âî- ïðîñû ïëàíèðîâàíèÿ îðãàíèçàöèè ðåìîíòà ãàçî- ïðîâîäîâ. — Ì. : ÂÍÈÈÝÃÀÇïðîì, 1989. — 59 ñ. 2. Áàéõåëüò Ô., Ôðàíêåí Ï. Íàäåæíîñòü è òåõíè÷å- ñêîå îáñëóæèàíèå. Ìàòåìàòè÷åñêèé ïîäõîä. — Ì. : Ðàäèî è ñâÿçü, 1988. — 392 ñ. 3. Ðàéáìàí Í.Ñ., ×àäàåâ Â.Í. Ïîñòðîåíèå ìîäåëåé ïðîöåññîâ ïðîèçâîäñòâà. — Ì. : Ýíåðãèÿ, 1976. — 374 ñ. 4. Ãðóäçü Â.ß., Òûìêèâ Ä.Ô., ßêîâëåâ Å.È. Îáñëó- æèâàíèå ãàçîòðàíñïîðòíûõ ñèñòåì. — Êèåâ : ÓÌÊ ÂÎ, 1991. — 160 ñ. 5. Áðàçèëîâè÷ Å.Þ., Êàøòàíîâ È.À. Íåêîòîðûå ìà- òåìàòè÷åñêèå âîïðîñû òåîðèè îáñëóæèâíèÿ ñëîæ- íûõ ñèñòåì. — Ì. : Ñîâ. ðàäèî, 1971. — 631 ñ. Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 19.10.12 72 Ýíåðãîòåõíîëîãèè è ðåñóðñîñáåðåæåíèå. 2012. ¹ 6 Ostapyuk I.I. JSC «IC» Masheksport», Kiev Mathematical Simulation of Lumped Elements Service of Main Gas Pipelines Linear Part The questions of lumped elements service optimization (valve units, junctions) on linear part of main gas pipeline are conducted. The mathematical model for efficiency evalua- tion and individual strategies selection of control and restoration procedures for linear part lumped elements is developed. Key words: main gas pipeline, control and restoration procedures, mathematical model. Received October 19, 2012