Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении
Предложен способ расчета систем звукоусиления в помещении, основанный на компьютерном моделировании звукового поля с учетом частотной зависимости чувствительности и направленности громкоговорителей, геометрии помещения, а также частотных зависимостей звукопоглощения его поверхностей. Разработано соо...
Saved in:
| Date: | 2001 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2001
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1273 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении / В. Б. Галаненко, В. В. Кравченко, Б. И. Шоцкий // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 1. — С. 11-16. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859625951286001664 |
|---|---|
| author | Галаненко, В.Б. Кравченко, В.В. Шоцкий, Б.И. |
| author_facet | Галаненко, В.Б. Кравченко, В.В. Шоцкий, Б.И. |
| citation_txt | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении / В. Б. Галаненко, В. В. Кравченко, Б. И. Шоцкий // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 1. — С. 11-16. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Предложен способ расчета систем звукоусиления в помещении, основанный на компьютерном моделировании звукового поля с учетом частотной зависимости чувствительности и направленности громкоговорителей, геометрии помещения, а также частотных зависимостей звукопоглощения его поверхностей. Разработано соответствующее программное обеспечение. Исследованы рабочие параметры распределенной системы индивидуальных громкоговорителей, расположенных на рабочих местах слушателей. Показано, что формирование акустических свойств в каждой из точек ``звукового покрытия'' обеспечивается за счет вкладов значительного количества громкоговорителей. Это выражается в изменении уровней и частотных спектров принимаемого сигнала по сравнению с источниковым.
Запропоновано метод розрахунку систем звукопідсилення в приміщеннях, який базується на комп'ютерному моделюванні звукового поля з урахуванням частотних залежностей чутливості й напрямленості гучномовців, геометрії приміщення, а також частотних залежностей звукопоглинання його поверхонь. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Досліджені робочі параметри розподіленої системи індивідуальних гучномовців, розташованих на робочих місцях слухачів. Показано, що формування акустичних властивостей у кожній з точок ``звукового покриття'' забезпечується за рахунок внесків значної кількості гучномовців. Це виражається в зміні рівнів та частотних спектрів прийнятого сигналу в порівнянні з тим, що виходить від джерела.
The method of a room insonation system design is proposed. It is based on the computer simulation of the sound field within a room, accounting the frequency response of loudspeakers, the frequency dependence of their directivity patterns, the room geometry and the frequency dependent sound absorption of the room surfaces. The respective software is developed. Operating characteristics for an insonation system composed of a lot of the individual loudspeakers are investigated. It is shown that the acoustical properties in every point of the ``sound cover'' is formed by a considerable number of loudspeakers. This trend is embodied in the change of the received signal levels and spectra, when comparing with that to the emitted by a source.
|
| first_indexed | 2025-11-29T10:38:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 1. �. 11 { 16��� 534.834.7:534.864���������� ������������� ���������������������� ���� ��� ������� ������������������� � ����������. �. ����������, �. �. �����������, �. �. ��������� 樮 «ìë© â¥å¨ç¥áª¨© 㨢¥àá¨â¥â �ªà ¨ë \���", �¨¥¢���̄ à ¢«¥¨¥ ¤¥« ¬¨ �¯¯ à â �¥à客®© � ¤ë �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 11.02.2000 � �¥à¥á¬®â८ 27.12.2000�।«®¦¥ ᯮᮡ à áç¥â á¨á⥬ §¢ãª®ãᨫ¥¨ï ¢ ¯®¬¥é¥¨¨, ®á®¢ ë© ª®¬¯ìîâ¥à®¬ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨ §¢ã-ª®¢®£® ¯®«ï á ãç¥â®¬ ç áâ®â®© § ¢¨á¨¬®á⨠çã¢á⢨⥫ì®á⨠¨ ¯à ¢«¥®á⨠£à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥©, £¥®¬¥âਨ¯®¬¥é¥¨ï, â ª¦¥ ç áâ®âëå § ¢¨á¨¬®á⥩ §¢ãª®¯®£«®é¥¨ï ¥£® ¯®¢¥àå®á⥩. � §à ¡®â ® ᮮ⢥âáâ¢ãî饥¯à®£à ¬¬®¥ ®¡¥á¯¥ç¥¨¥. �áá«¥¤®¢ ë à ¡®ç¨¥ ¯ à ¬¥âàë à á¯à¥¤¥«¥®© á¨áâ¥¬ë ¨¤¨¢¨¤ã «ìëå £à®¬ª®£®¢®-à¨â¥«¥©, à ᯮ«®¦¥ëå à ¡®ç¨å ¬¥áâ å á«ãè ⥫¥©. �®ª § ®, çâ® ä®à¬¨à®¢ ¨¥ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¢ ª -¦¤®© ¨§ â®ç¥ª \§¢ãª®¢®£®¯®ªàëâ¨ï" ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥âáï § áç¥â ¢ª« ¤®¢§ ç¨â¥«ì®£® ª®«¨ç¥á⢠£à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥©.�â® ¢ëà ¦ ¥âáï ¢ ¨§¬¥¥¨¨ ã஢¥© ¨ ç áâ®âëå ᯥªâ஢ ¯à¨¨¬ ¥¬®£® ᨣ « ¯® áà ¢¥¨î á ¨áâ®ç¨ª®¢ë¬.� ¯à®¯®®¢ ® ¬¥â®¤ ஧à åãªã á¨á⥬ §¢ãª®¯÷¤á¨«¥ï ¢ ¯à¨¬÷é¥ïå, 直© ¡ §ãõâìáï ª®¬¯'îâ¥à®¬ã ¬®¤¥-«î¢ ÷ §¢ãª®¢®£® ¯®«ï § ãà åã¢ ï¬ ç áâ®â¨å § «¥¦®á⥩ çã⫨¢®áâ÷ © ¯àשׂ¥®áâ÷ £ã箬®¢æ÷¢, £¥®¬¥âà÷ù¯à¨¬÷é¥ï, â ª®¦ ç áâ®â¨å § «¥¦®á⥩ §¢ãª®¯®£«¨ ï ©®£® ¯®¢¥àå®ì. �®§à®¡«¥® ¢÷¤¯®¢÷¤¥ ¯à®£à ¬¥§ ¡¥§¯¥ç¥ï. �®á«÷¤¦¥÷ ஡®ç÷ ¯ à ¬¥âਠ஧¯®¤÷«¥®ù á¨á⥬¨ ÷¤¨¢÷¤ã «ì¨å £ã箬®¢æ÷¢, ஧â 订 ¨å ஡®ç¨å ¬÷áæïå á«ãå ç÷¢. �®ª § ®, é® ä®à¬ã¢ ï ªãáâ¨ç¨å ¢« á⨢®á⥩ ã ª®¦÷© § â®ç®ª \§¢ãª®¢®£® ¯®ªà¨â-âï" § ¡¥§¯¥çãõâìáï § à å㮪 ¢¥áª÷¢ § ç®ù ª÷«ìª®áâ÷ £ã箬®¢æ÷¢. �¥ ¢¨à ¦ õâìáï ¢ §¬÷÷ à÷¢÷¢ â ç áâ®â¨åᯥªâà÷¢ ¯à¨©ï⮣® ᨣ «ã ¢ ¯®à÷¢ï÷ § ⨬, é® ¢¨å®¤¨âì ¢÷¤ ¤¦¥à¥« .The method of a room insonation system design is proposed. It is based on the computer simulation of the sound�eld within a room, accounting the frequency response of loudspeakers, the frequency dependence of their directivitypatterns, the room geometry and the frequency dependent sound absorption of the room surfaces. The respective softwareis developed. Operating characteristics for an insonation system composed of a lot of the individual loudspeakers areinvestigated. It is shown that the acoustical properties in every point of the \sound cover" is formed by a considerablenumber of loudspeakers. This trend is embodied in the change of the received signal levels and spectra, when comparingwith that to the emitted by a source.���������ªãáâ¨ç¥áª®¥ ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨¥ ¯®¬¥é¥¨©¢ª«îç ¥â ¢ á¥¡ï ¯®¤¡®à ¯®£«®é îé¨å ¬ â¥à¨- «®¢, ®¯à¥¤¥«ïîé¨å ॢ¥à¡¥à æ¨î, £à®¬ª®áâ짢㪠¨ á⥯¥ì ¥£® ¤¨ää㧮áâ¨. �ä䥪⨢ 类à४â¨à®¢ª ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯®¬¥é¥¨©¬®¦¥â ®áãé¥á⢫ïâìáï § áç¥â ¨§«ãç ⥫¥© §¢ãª ,à §¬¥é¥ëå ¢ ¥£® ®¡ê¥¬¥. � ¦®áâì í«¥ªâà®-®£® ®¡®à㤮¢ ¨ï ¯®¬¥é¥¨© ®â¬¥ç ¥âáï ¢®¬®£¨å à ¡®â å ¯® àå¨â¥ªâãன ªãá⨪¥ (á¬., ¯à¨¬¥à, [1]). � ª¨¬ ®¡à §®¬, áãé¥á⢥ë¬íâ ¯®¬ ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨ï ï¥âáﯮ¤¡®à ¥®¡å®¤¨¬®£® ª®«¨ç¥á⢠¨§«ãç ⥫¥©§¢ãª (£à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥©, ªãáâ¨ç¥áª¨å á¨á⥬¨«¨ §¢ãª®¢ëå ª®«®®ª) á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨â¥å¨ç¥áª¨¬¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨, ¨å à §¬¥é¥-¨ï ¨ ®à¨¥â 樨. � ¨¡®«¥¥ à á¯à®áâà ¥ 都¥¥à ï ¬¥â®¤¨ª [2] à¥è¥¨ï í⮩ § ¤ 種ᮢ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ªà¨â¥à¨ï à ¢®¬¥à-®á⨠à á¯à¥¤¥«¥¨ï ãà®¢ï §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¯®¢¥àå®áâ¨, £¤¥ 室ïâáï á«ãè ⥫¨ (â ª §ë¢ ¥¬®£® \§¢ãª®¢®£® ¯®ªàëâ¨ï"). �ਠí⮬¨â¥á¨¢®áâì §¢ãª ¢ ª ¦¤®© â®çª¥ 㯮¬ï-
ã⮩ ¯®¢¥àå®á⨠à ááç¨âë¢ ¥âáï ¬¥â®¤®¬í¥à£¥â¨ç¥áª®£® á㬬¨à®¢ ¨ï ¢®«, ¨§«ãç¥ëå®â¤¥«ì묨 ¨áâ®ç¨ª ¬¨. � à áç¥â ¯à¨¨¬ ¥âáﮬ¨ «ì ï ¬®é®áâì, ¨¤¥ªá §¢ãª®¢®£® ¤ ¢«¥-¨ï ¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ¯à ¢«¥®á⨠®¤®©ç áâ®â¥ (ç é¥ ¢á¥£® 1000 ¨«¨ 500 �æ).�¥á®¬¥ë¬ ¤®á⮨á⢮¬ í⮩ ¬¥â®¤¨ª¨ï¢«ï¥âáï ¥¥ ¯à®áâ®â ¨ ®â®á¨â¥«ì® ¬ «ë© ®¡ê-¥¬ ¥®¡å®¤¨¬ëå à áç¥â®¢. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¯à¨â ª®¬ ¯®¤å®¤¥ ®áâ ¥âáï ¥ãçâ¥ë¬ àï¤ ä ªâ®à®¢¨ å à ªâ¥à¨á⨪, ¢«¨ïîé¨å ª®¥çë© à¥§ã«ì-â â. �०¤¥ ¢á¥£®, ¥¤®áâ â®ç¥ á ¬ ªà¨â¥à¨©à ¢®¬¥à®á⨠\§¢ãª®¢®£® ¯®ªàëâ¨ï", ¢ëáâ㯠î-騩 ª ª ¥¤¨áâ¢¥ë© ¢ âà ¤¨æ¨®®© ¬¥â®¤¨-ª¥. �é¥ ®¤®© ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢ ¦®©, ® ¥ ãç¨âë-¢ ¥¬®©, å à ªâ¥à¨á⨪®© ¯à®¥ªâ¨à㥬ëå á¨á⥬ï¥âáï ᯮᮡ®áâì ®¡¥á¯¥ç¨âì à §¡®à稢®áâì ¨¢¥à®¥ ¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ⥬¡à «ì®© ®ªà ᪨ §¢ã-ª . � ª ¯à ¢¨«®, ¯à®¢¥àª í⮩ å à ªâ¥à¨á⨪¨¯à®¢®¤¨âáï íªá¯¥à¨¬¥â «ì® 㦥 ¯®á«¥ ⮣®, ª ª¯à¥¤« £ ¥¬ ï á¨á⥬ ᬮâ¨à®¢ (â ª ᪠§ âì,in vivo) ¨ áãé¥áâ¢¥ë¥ ª®à४樨 § âà㤥ë.�஬¥ ⮣®, ¯à¨¬¥ï¥¬ë© ã¯à®é¥ë© ¢ ਠâà áç¥â \§¢ãª®¢®£® ¯®ªàëâ¨ï" ¥¤®áâ â®ç® -c
�. �. � « ¥ª®, �. �. �à ¢ç¥ª®, �. �. �®æª¨©, 2001 11
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 1. �. 11 { 16¤¥¦¥, â ª ª ª ¥ ãç¨âë¢ ¥â ç áâ®âëå å à ªâ¥-à¨á⨪ ¨§«ãç ⥫¥© §¢ãª , § ¢¨á¨¬®á⨠å à ªâ¥-à¨á⨪ ¯à ¢«¥®á⨠®â ç áâ®âë, ᯥªâà ¯¥-। ¢ ¥¬®£® ᨣ « ¨ ¢«¨ï¨ï íä䥪⮢ ¨â¥à-ä¥à¥æ¨¨ ®â¤¥«ìëå ᯥªâà «ìëå ª®¬¯®¥â. �¥ãç¨âë¢ îâáï â ª¦¥ ®âà ¦¥¨ï §¢ãª ®â ®£à ¦¤ -îé¨å ¯®¢¥àå®á⥩, ª®â®àë¥ á®®â¢¥âáâ¢ãîâ -ç «ì®¬ã ãç áâªã ¯à®æ¥áá ॢ¥à¡¥à 樨. �«¥¤ã-¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ¨¬¥® ®¨, ᮢ¬¥áâ® á ¯àï¬ë¬á¨£ «®¬, ä®à¬¨àãîâ ®éã饨¥ £à®¬ª®á⨠§¢ã-ª [1] ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯à¨¨¬ îâáï ¢® ¢¨¬ ¨¥¢ à áç¥â å \§¢ãª®¢®£® ¯®ªàëâ¨ï".�¥«ì ¤ ®© à ¡®âë á®á⮨⠢ ¬®¤¨ä¨ª 樨 áã-é¥áâ¢ãî饩 ¡ §®¢®© ¬¥â®¤¨ª¨, ª®â®à ï ¯®§¢®«¨-« ¡ë ãç¥áâì ¢ëè¥ §¢ ë¥ ä ªâ®àë ¨ å à ª-â¥à¨á⨪¨ ¯à¨ à áç¥â¥ \§¢ãª®¢®£® ¯®ªàëâ¨ï", â ª¦¥ ¯à¥¤®áâ ¢¨« ¡ë ¢®§¬®¦®áâì ª®âà®«ï ª -ç¥á⢠§¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ¥é¥ áâ ¤¨¨ ¯à®-¥ªâ¨à®¢ ¨ï. � ª ç¥á⢥ á।á⢠à¥è¥¨ï ¯®áâ -¢«¥®© § ¤ ç¨ ¢ë¡à ® ª®¬¯ìîâ¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¥ §¢ãª®¢ëå ᨣ «®¢ ¢ ¯®¬¥é¥¨¨, ¢ª«îç î-饥 ª ª ¥¯®á।á⢥ãî ᨬã«ïæ¨î §¢ãª , ¢®á-¯à®¨§¢®¤¨¬®£® ¢ ¯®¬¥é¥¨¨ á¨á⥬®© ®§¢ã稢 -¨ï, â ª ¨ à áç¥â ®á®¢ëå ¯ à ¬¥â஢ §¢ãª®¢®á-¯à®¨§¢¥¤¥¨ï (¢ª«îç ï ¨ \§¢ãª®¢®¥ ¯®ªàë⨥") áãç¥â®¬ ¯¥à¥ç¨á«¥ëå ¢ëè¥ ä ªâ®à®¢ ¨ å à ªâ¥-à¨á⨪.�«ï ᮯ®áâ ¢«¥¨ï ¢®§¬®¦ëå â¥å¨ç¥áª¨å à¥-襨© ¯à¨ ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨¨ á¨áâ¥¬ë ®§¢ã稢 ¨ï¯à¥¤« £ ¥âáï ¨á¯®«ì§®¢ âì ¢ ª ç¥á⢥ ªà¨â¥à¨ï ¥â®«ìª® á⥯¥ì à ¢®¬¥à®á⨠\§¢ãª®¢®£® ¯®ªàë-â¨ï", ® ¨ á⥯¥ì à ¢®¬¥à®á⨠ç áâ®âëå å -à ªâ¥à¨á⨪¨ §¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ª®ªà¥â-ëå ¬¥áâ å 宦¤¥¨ï á«ãè ⥫¥©. �஬¥ ⮣®,४®¬¥¤ã¥âáï ãç¨âë¢ âì áã¡ê¥ªâ¨¢ë¥ íªá¯¥àâ-ë¥ ®æ¥ª¨ ¯® १ã«ìâ â ¬ ¯à®á«ã訢 ¨ï ᨬã-«¨à®¢ ®£® §¢ãª®¢®£® ᨣ « ¬¥áâ å ¢ áà ¢-¥¨î á ¨áå®¤ë¬ ª®â஫ìë¬ á¨£ «®¬, ¯®áâã-¯ î騬 ®â ¬¨ªà®ä® . � ª १ã«ìâ â, à §à ¡®-â á¯¥æ¨ «¨§¨à®¢ ë© ¯ ª¥â ¯à¨ª« ¤ëå ª®¬-¯ìîâ¥àëå ¯à®£à ¬¬.� ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à ¯à¨¬¥¥¨ï ¬®¤¨ä¨æ¨à®-¢ ®© ¬¥â®¤¨ª¨ ¨áá«¥¤®¢ ë ¥ª®â®àë¥ å à ªâ¥-à¨á⨪¨ §¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï, ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥¬ë¥à á¯à¥¤¥«¥®© á¨á⥬®© ¨¤¨¢¨¤ã «ìëå £à®¬-ª®£®¢®à¨â¥«¥©, ãáâ ®¢«¥ëå à ¡®ç¨å ¬¥áâ åá«ãè ⥫¥©.1. �������������� ��������� ®á®¢¥ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®£® «£®à¨â¬ «¥¦¨âà áç¥â ¬¯«¨â㤮-ä §®¢®£® ª®íää¨æ¨¥â ¯¥à¥-¤ ç¨ ®â á¨áâ¥¬ë ¨§«ãç ⥫¥© ¢ â®çªã, £¤¥ å®-¤¨âáï á«ãè ⥫ì, ¤«ï ª ¦¤®© ¨§ ç áâ®âëå ª®¬¯®-
¥â ᯥªâà ᨣ « . � 票¥ í⮣® ª®íää¨æ¨-¥â ï¥âáï १ã«ìâ ⮬ ¨â¥àä¥à¥æ¨¨ ¢®«,ᮧ¤ ¢ ¥¬ëå à §ë¬¨ ¨áâ®ç¨ª ¬¨. �ਠ«¨ç¨¨®âà ¦¥¨© ¢ ¨å ç¨á«® á«¥¤ã¥â ¢ª«îç¨âì â ª¦¥ ¨¬¨¬ë¥ ¨áâ®ç¨ª¨ ¯¥à¢®£® ¯®à浪 á ¯®¯à ¢ª®© ç áâ®â®§ ¢¨á¨¬®¥ ¯®£«®é¥¨¥ §¢ãª ᮮ⢥â-áâ¢ãî騬¨ ãç á⪠¬¨ ¯®¢¥àå®á⥩. � ¯à¥¤¯®-«®¦¥¨¨ ® ⮬, çâ® n-ë© ¨áâ®ç¨ª §¢ãª ¨§«ãç -¥â áä¥à¨ç¥áªãî ¢®«ã á ¬¯«¨âã¤ë¬ à á¯à¥¤¥-«¥¨¥¬ ¯® äà®âã, ª®â®à®¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï å à ªâ¥-à¨á⨪®© ¯à ¢«¥®á⨠Rn(!; �; '), 㯮¬ïãâ멪®íää¨æ¨¥â ¯¥à¥¤ ç¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ªQ(!; r) = NXn=1An(!) exp(i!�n); (1)£¤¥An(!) =pWn100:05LnKn(!)Rn(!; �; ')rn ��p1� �n exp(��(!)rn); (2)rn { à ááâ®ï¨¥ ®â n-£® ¨áâ®ç¨ª (¤¥©á⢨⥫ì-®£® ¨«¨ ¬¨¬®£®) ¤® á«ãè ⥫ï; �n=rn=c; �(!) {ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï §¢ãª ¢ ¢®§¤ãå¥; �n(!) {ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï §¢ãª ᮮ⢥âáâ¢ãî騬ãç á⪮¬ ®£à ¦¤ î饩 ¯®¢¥àå®áâ¨; Wn { ®¬¨- «ì ï í«¥ªâà¨ç¥áª ï ¬®é®áâì ¨§«ãç ⥫ï, Ln {¨¤¥ªá §¢ãª®¢®£® ¤ ¢«¥¨ï ¢ ¤�; Kn(!) { ç áâ®â- ï å à ªâ¥à¨á⨪ ¨§«ãç ⥫ï, ®à¬¨à®¢ ï ª§ 票î ç áâ®â¥ 1000 �æ. �ਠ«¨ç¨¨ ¢ ¯®-¬¥é¥¨¨ ¯à¥¯ïâá⢨© ⨯ 㣫®¢ëå ¢ëáâ㯮¢ ¨«¨¡ àì¥à®¢ ¢¥«¨ç¨ë An(!); �n á«¥¤ã¥â ®¯à¥¤¥«ïâ쯮 ä®à¬ã« ¬, ®¯¨áë¢ î騬 ¤¨äà ªæ¨î §¢ãª [3].�ëç¨á«ïï ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ᯥªâà ¨á室®£® ᨣ- « ç áâ®âãî § ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥â ¯¥-। ç¨ ¨ ¯à¨¬¥ïï ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ �ãàì¥ ¤«ï ¢®á-áâ ®¢«¥¨ï ᨣ « ¢® ¢à¥¬¥®© ®¡« áâ¨, ¯®-«ãç ¥¬ ᨬ㫨஢ ë© á¨£ « ¢ § ¤ ®© â®çª¥¯à®áâà á⢠. �«ï ⮣®, çâ®¡ë ¨áª ¦¥¨ï §¢ã-ª , ®¡ãá«®¢«¥ë¥ ¤¨áªà¥â¨§ 樥© ᨣ « ¨ ¥£®á¯¥ªâà , ¥ ¡ë«¨ áãé¥á⢥묨, à áç¥â äãªæ¨¨Q(!; r), ¨§®¡¨«ãî饩 㧪¨¬¨ ¨â¥àä¥à¥æ¨®ë-¬¨ ¯¨ª ¬¨ ¨ ¯à®¢ « ¬¨, ¤®«¦¥ ¡ëâì ¢ë¯®«¥ ¤®áâ â®ç® ¯«®â®© á¥âª¥ ç áâ®â.�ਠà áç¥â¥ à ¢®¬¥à®á⨠\§¢ãª®¢®£® ¯®ªàë-â¨ï" ¨ ç áâ®âëå å à ªâ¥à¨á⨪ §¢ãª®¢®á¯à®¨§-¢¥¤¥¨ï ¯à¨¬¥ï¥âáï á«¥¤ãî騩 ¯®¤å®¤. �¥ç¥-¢®© ᨣ « à áᬠâਢ ¥âáï ª ª áâ 樮 àë©á«ãç ©ë© ¯à®æ¥áá, ᯥªâà «ì ï å à ªâ¥à¨áâ¨-ª ª®â®à®£® ®â¢¥ç ¥â áâ â¨áâ¨ç¥áª¨ ãá।¥®-¬ã ᯥªâàã à¥ç¨ S0(!) (á¬., ¯à¨¬¥à, [4]). � -¬¥â¨¬, çâ® â ª®© ᨣ « ç áâ® ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¢ª ç¥á⢥ ª®â஫쮣® ¯à¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ¨§¬¥à¥-12 �. �. � « ¥ª®, �. �. �à ¢ç¥ª®, �. �. �®æª¨©
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 1. �. 11 { 16¨ïå ¢ ¯®¬¥é¥¨¨. �à¨ï⮥ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥ ¯®-§¢®«ï¥â ¯à¥¤áâ ¢¨âì ᨣ «, ¯®¤ ë© ¨§«ãç -⥫ì, ¢ ¢¨¤¥ ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¨â¥£à « �ãàì¥ {�⨫âì¥á ¨ ¯®«ãç¨âì § 票¥ §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ¢â®çª¥, £¤¥ 室¨âáï á«ãè ⥫ì:p(t; r) = Z dF (!)Q(!; r) exp(�i!t): (3)�¤¥áì dF (!) { ¥ª®à५¨à®¢ ë¥ ¥¯¥à¥á¥ª -îé¨åáï ¨â¥à¢ « å á«ãç ©ë¥ ¬¥àë. �ëç¨á«ï廊ᯥàá¨î í⮣® á«ãç ©®£® ¯à®æ¥áá ¤«ï ¯à®¨§-¢®«ì®£® ¤¨ ¯ §® ç áâ®â [!1; !2] ª ª ¬¥àã ¥£®¨â¥á¨¢®áâ¨, ¯®«ãç ¥¬ á«¥¤ãîéãî ä®à¬ã«ã ¤«ïãà®¢ï §¢ãª (¢ ¤�) ¢ § ¤ ®© â®çª¥ ¯à®áâà -á⢠:L(r) = 10 lg0@1=a !2Z!1 S0(!) jQ(!; r)j2 d!1A : (4)� í⮬ á®®â®è¥¨¨ ®à¬¨à®¢®çë© ª®íää¨æ¨-¥â ¨¬¥¥â ¢¨¤ a = 1Z0 S0(!)d!:�¢¨¤ã § ç¨â¥«ì®© ¨§à¥§ ®á⨠ç áâ®â®©§ ¢¨á¨¬®á⨠ª®íää¨æ¨¥â ¯¥à¥¤ ç¨ ç¨á«¥ë©à áç¥â ¯® ä®à¬ã«¥ (4) âॡã¥â ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï®ç¥ì ¬¥«ª®© á¥âª¨ ç áâ®â. �®¢â®à¥¨¥ à áç¥-â ¤«ï ¬®£¨å â®ç¥ª ¯à®áâà á⢠¯à¨¢®¤¨â ª¡®«ì訬 ¢ëç¨á«¨â¥«ìë¬ § âà â ¬. �ªà㯥-¨¥ ¦¥ á¥âª¨ ¢¥¤¥â ª ¥¢¥à®¬ã ãç¥âã íä䥪-⮢ ¨â¥àä¥à¥æ¨¨. �«ï ⮣®, çâ®¡ë ®¡®©â¨ íâãâà㤮áâì, 楫¥á®®¡à §® à §¡¨âì ¢¥áì ç áâ®â-ë© ¤¨ ¯ §® ¯®¤¤¨ ¯ §®ë ( ¯à¨¬¥à, âà¥âì-®ªâ ¢ë¥ ¯®«®áë) ¨ ¯à¨ïâì, çâ® ¢ ¯à¥¤¥« å ¯®¤-¤¨ ¯ §®®¢ â ª¨¥ £« ¤ª¨¥ ç áâ®âë¥ § ¢¨á¨¬®á⨪ ª S0(!); �(!); Rn(!; �; '); �n(!), ¬®£ãâ ¡ëâì ¯à¨-¡«¨¦¥® § ¬¥¥ë ¨å á।¨¬¨ § 票ﬨ. �®-á«¥ ¨§¬¥¥¨ï ¯®à浪 ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¨ á㬬¨-஢ ¨ï ¨â¥£à «ë ¯® ç áâ®â¥ «¥£ª® ¢ëç¨á«ïîâ-áï, ¨ ¢ëà ¦¥¨¥ (4) § ¬¥ï¥âáï á«¥¤ãî饩 ¯à¨-¡«¨¦¥®© ä®à¬ã«®©:L(!i; r) =Xi S0(!i)q2(!i; r)�!i: (5)�¤¥áì ç¥à¥§q2(!i; r) =Xm Xn Am(!i; r)��Mmn(!i; r)An(!i; r) (6)®¡®§ ç¥ ª¢ ¤à â ¬¯«¨â㤮© ç áâ®â®© å à ª-â¥à¨á⨪¨ §¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ¢ ¤ ®© â®çª¥
¯®¬¥é¥¨ï, ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ¨§¬¥à¥¨î «¨-§ â®à®¬, ¯®«®á ¯à®¯ã᪠¨ï ª®â®à®£® ®â¢¥ç ¥â¯à¨ï⮬ã à §¡¨¥¨î ç áâ®â®£® ¤¨ ¯ §® ;Mmn(!i; r) = sin(�!i�mn)�!i�mn cos(!i�mn);�mn=(rm�rn)=c { ª®íää¨æ¨¥â ¢§ ¨¬®© ª®àà¥-«ï樨 ᨣ «®¢ ®â m-£® ¨ n-£® ¨§«ãç ⥫¥© ¢ ¯®-«®á¥ ç áâ®â, ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ¯à¨ï⮬ã à §¡¨-¥¨î.�®à¬ã«ë (5) ¨ (6) ¯à¨ïâë ¢ ª ç¥á⢥ à á-ç¥âëå ¯à¨ ¢ëç¨á«¥¨¨ \§¢ãª®¢®£® ¯®ªàëâ¨ï" ¨ç áâ®âëå å à ªâ¥à¨á⨪ §¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï.�ਠí⮬ ¨á¯®«ì§ã¥âáï âà ¤¨æ¨®®¥ ¤«ï ªã-áâ¨ç¥áª¨å ¨§¬¥à¥¨© ¢ ¯®¬¥é¥¨¨ âà¥â쮪⠢®¥à §¡¨¥¨¥. � ¯®«ì§ã â ª®£® ¢ë¡®à à §¡¨¥¨ï £®-¢®à¨â ¨ â®, çâ® ¯à¨¬¥ï¥¬ë¥ ¢ ¯à®ä¥áᨮ «ì-®© ¯¯ à âãॠç áâ®âë¥ ª®à४â®àë (íª¢ « ©-§¥àë) § ç áâãî ïîâáï ¨¬¥® âà¥â쮪⠢ë-¬¨. �஬¥ ⮣®, á«ã客®¥ ¢®á¯à¨ï⨥ 祫®¢¥ª å -à ªâ¥à¨§ã¥âáï à®á⮬ è¨à¨ë ç áâ®âëå ¯®«®á,ª®â®àë¥ ä®à¬¨àãîâ ¢®á¯à¨ï⨥ £à®¬ª®á⨠§¢ãª ,¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ æ¥âà «ì®© ç áâ®âë. �⬥⨬,çâ® ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ áâ ¡¨«ì®© ®â®á¨â¥«ì®© ¯®-«®áë «¨§ å®âï ¨ ¥ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¢ â®ç®-á⨠¡«î¤ ¥¬ë¬ § ª®®¬¥à®áâï¬, ¢á¥ ¦¥ ¢¥à-® ®âà ¦ ¥â íâã ⥤¥æ¨î. �§ ¯à¨¢¥¤¥ëå á®-®â®è¥¨© ¢¨¤®, çâ® ¯à¨ ¢®§à áâ ¨¨ æ¥âà «ì-®© ç áâ®âë ¯®«®áë ¨â¥à¢ « ª®à५ï樨 á㦠-¥âáï. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 í⨬ ¯®-«®á ¬ ᨣ «ë ®â à §«¨çëå ¨§«ãç ⥫¥© ¡«¨¦¥ ª¥ª®£¥à¥âë¬. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¨§ª¨å ç áâ®-â å ª®£¥à¥â®áâì 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï. �¬¥á⥠á í⨬¢®§à á⠥⠢«¨ï¨¥ ¨â¥àä¥à¥æ¨¨.2. ����������� ������������ ª¥â ¯à®£à ¬¬, ॠ«¨§ãî騩 ®¯¨á ë© «-£®à¨â¬, á®á⮨⠨§ ¥áª®«ìª¨å äãªæ¨® «ìëå¡«®ª®¢. � ¯¥à¢®¬ ¨§ ¨å ®áãé¥á⢫ï¥âáï ¢¢®¤£¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ ¯®¬¥é¥¨ï, ªãáâ¨-ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ ®âà ¦ îé¨å ¯®¢¥àå®á⥩(¨§¢«¥ª ¥¬ëå ¨§ ¡ §ë ¤ ëå) ¨ ¬¥áâ 宦¤¥-¨ï á«ãè ⥫¥©. �।¯®« £ ¥¬®¥ à §¬¥é¥¨¥ ¨§-«ãç ⥫¥© ¢¢®¤¨âáï «¨¡® á ¯®¬®éìî £à ä¨ç¥áª®-£® ¨â¥à䥩á (¯à¨ í⮬ ä®®¬ á«ã¦¨â ¯« à á-¯®«®¦¥¨ï á«ãè ⥫¥©), «¨¡® ¯ã⥬ § ¤ ¨ï ª®-®à¤¨ â ¢ ç¨á«®¢®© ä®à¬¥. � à ¬¥âàë ¨§«ãç -⥫¥© (⨯, ®¬¨ «ì ï ¬®é®áâì, ¨¤¥ªá §¢ãª®-¢®£® ¤ ¢«¥¨ï, ç áâ®â ï å à ªâ¥à¨á⨪ , å à ª-â¥à¨á⨪ ¯à ¢«¥®áâ¨ à §ëå ç áâ®â å)¨§¢«¥ª îâáï ¨§ ¡ §ë ¤ ëå, ª®â®à ï ¬®¦¥â ¯®-¯®«ïâìáï ¯®«ì§®¢ ⥫¥¬. �ਠ¯à®¢¥¤¥¨¨ à áç¥-⮢ âà¥å¬¥àë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯à ¢«¥®áâ¨�. �. � « ¥ª®, �. �. �à ¢ç¥ª®, �. �. �®æª¨© 13
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 1. �. 11 { 16
�¨á. 1. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ãà®¢ï §¢ãª ¬¥áâ å à ᯮ«®¦¥¨ï á«ãè ⥫¥© (ç¥à¥§ ®¤®). � áç¥â ¯à®¢®¤¨«áï ¯à¨ã஢¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¢®§¡ã¦¤¥¨ï, ᨦ¥®¬ 30 ¤� ¯® ®â®è¥¨î ª ®¬¨ «ì®¬ã ¯¯à®ªá¨¬¨àãîâáï í««¨¯á®¨¤ ¬¨, ¤«ï ¯®áâ஥¨ïª®â®àëå ¥®¡å®¤¨¬® ¢¥á⨠¢ ¡ §ã ¤ ëå § ç¥-¨ï å à ªâ¥à¨á⨪ ¯à ¢«¥®á⨠¢® äà®â «ì-®¬, ¤¢ãå ¡®ª®¢ëå (£®à¨§®â «ì®¬ ¨ ¢¥à⨪ «ì-®¬) ¨ âë«ì®¬ ¯à ¢«¥¨ïå ¥ª®â®à®© á¥âª¥ç áâ®â. �஬¥ ª®®à¤¨ â ¨§«ãç ⥫¥©, § ¤ îâ-áï 㣫ë, ®¯à¥¤¥«ïî騥 ®à¨¥â æ¨î ¨å ªãáâ¨ç¥-áª¨å ®á¥©, â ª¦¥ ¯à®¨§¢®«ì®¥ ¨§¬¥¥¨¥ ã஢-ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ª ¦¤®£® ¨§«ãç â¥-«ï ¯® ®â®è¥¨î ª ®¬¨ «ì®¬ã.� ¯à®£à ¬¬ã á ¯®¬®éìî ¬¨ªà®ä® ¨ §¢ãª®¢®©ª àâë ¢¢®¤¨âáï ª®â஫ìë© §¢ãª®¢®© ä ©«.�® ¢â®à®¬ äãªæ¨® «ì®¬ ¡«®ª¥ ®áãé¥á⢫ï-¥âáï à áç¥â ç áâ®âëå å à ªâ¥à¨á⨪ §¢ãª®¢®á-¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ¤«ï ¢á¥å ¨«¨ ç á⨠¬¥áâ 宦¤¥¨ïá«ãè ⥫¥© ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ä®à¬ã«®© (6), â ª-¦¥ ¨â¥£à «ìë© ã஢¥ì §¢ãª®¢®£® ᨣ « (ä®à-¬ã« (5)). �®§¬®¦ë ¤¢ ०¨¬ à áç¥â : á ãç¥-⮬ ¯¥à¢ëå ®âà ¦¥¨© ¨«¨ ¡¥§ ¥£®. �¥§ã«ìâ âë¢ëç¨á«¥¨© ¢ë¢®¤ïâáï ¢ ¢¨¤¥ ¤¢ã¬¥à®£® £à ä¨-ª \§¢ãª®¢®£® ¯®ªàëâ¨ï" ¨ £à 䨪 ãá।¥®©¯® ¢á¥¬ ¬¥áâ ¬ á«ãè ⥫¥© ç áâ®â®© å à ªâ¥à¨-á⨪¨ §¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï á 㪠§ ¨¥¬ £à ¨æ
®âª«®¥¨ï ®â á।¥© § ¢¨á¨¬®áâ¨. �஬¥ ⮣®,¯à¥¤®áâ ¢«ï¥âáï ¢®§¬®¦®áâì ¢ë¢¥á⨠íªà ç áâ®âãî å à ªâ¥à¨á⨪㠤«ï «î¡®£® ¬¥áâ ¯®¢ë¡®àã.� á«¥¤ãî饬 äãªæ¨® «ì®¬ ¡«®ª¥ ᮧ¤ ¥â-áï §¢ãª®¢®© ä ©«, ᨬ㫨àãî騩 §¢ãç ¨¥ ª®-â஫쮣® ᨣ « ¢ë¡à ®¬ á ¯®¬®éìî £à -ä¨ç¥áª®£® ¨â¥àä¥©á ¬¥á⥠á«ãè ⥫ï. �ਠí⮬¯à¥¤®áâ ¢«ï¥âáï ¢®§¬®¦®áâì ¯à®á«ãè âì ¯à®á¨-¬ã«¨à®¢ ë© á¨£ « ¤«ï ᮯ®áâ ¢«¥¨ï á ¨á室-ë¬.3. ��������� ����������� ������-��������� ����� ���������������������� ������������������ à á¯à¥¤¥«¥ëå á¨á⥬ å §¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥-¨ï, ª®â®àë¥ ¥à¥¤ª® ¯à¨¬¥ïîâáï ¢ § « å § ᥤ -¨©, ª ¦¤®¬ã á«ãè ⥫ì᪮¬ã ¬¥áâã ᮮ⢥âáâ¢ã-¥â ¨¤¨¢¨¤ã «ìë© £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«ì. �ਠ¨á-¯®«ì§®¢ ¨¨ ¢ë᮪®ª ç¥á⢥ëå ¨§«ãç ⥫¥© í⮤®«¦® ®¡¥á¯¥ç¨¢ âì ®¤¨ ª®¢® ¢ë᮪®¥ ª ç¥á⢮§¢ãª®¯¥à¥¤ ç¨ ¢á¥å ¬¥áâ å. �®áâ ¢«¥ ï 楫ì14 �. �. � « ¥ª®, �. �. �à ¢ç¥ª®, �. �. �®æª¨©
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 1. �. 11 { 16¡ë« ¡ë, ¥á®¬¥®, ¤®á⨣ãâ , ¥á«¨ ¡ë §¢ãª ª ¦¤®¬ ¬¥á⥠®¯à¥¤¥«ï«áï ⮫쪮 «¨èì ¨§«ã票-¥¬ ®¤®£® £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«ï. �¥ «ìë© ¦¥ ᨣ «ä®à¬¨àã¥âáï § áç¥â ¨§«ãç¥¨ï ¢á¥¬¨ £à®¬ª®£®-¢®à¨â¥«ï¬¨, ¢å®¤ï騬¨ ¢ á¨á⥬ã, ¨ ï¥âáï à¥-§ã«ìâ ⮬ «®¦¥¨ï ¬®£¨å ᨣ «®¢. �ëïᨬ,ª ª ª¨¬ ¯®á«¥¤áâ¢¨ï¬ ¯à¨¢®¤¨â íâ ¨â¥àä¥à¥-æ¨ï ¨ ª ª ï ç áâì £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥© ॠ«ì® ¢«¨-ï¥â ä®à¬¨à®¢ ¨¥ §¢ãª ®¤®¬ ¬¥áâ¥.� ª ç¥á⢥ ª®ªà¥â®£® ¯à¨¬¥à ¡ë« à áᬮ-âॠá¨á⥬ ¨§ 465 £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥©, à ᯮ-«®¦¥ëå ¢ 15 àï¤ å (¯® 31 ¬¥áâã ¢ ª ¦¤®¬ àï-¤ã). � ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã àï¤ ¬¨ à ¢® 1 ¬, à á-áâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«ï¬¨ ¢ àï¤ã á®áâ -¢«ï«® 0:5 ¬. �।¯®« £ «®áì, çâ® £à®¬ª®£®¢®à¨-⥫¨ ¬ ન 1���5 ãáâ ®¢«¥ë á ª«®®¬ 30�ª £®à¨§®â «ì®© ¯«®áª®áâ¨. �®çª¨ ¯à¨¥¬ ᨣ- «®¢ ᮢ¬¥é «¨áì á ¯à¥¤¯®« £ ¥¬ë¬ ¯®«®¦¥¨-¥¬ £®«®¢ë á«ãè ⥫ï, ª®â®àë© á¬¥é¥ ¢¤®«ì àï-¤ 0:2 ¬ ®â®á¨â¥«ì® ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¨¤¨-¢¨¤ã «ì®£® £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«ï. �«ï ⮣®, ç⮡ëãç¥áâì ¢«¨ï¨¥ ªà¥á¥« ¨ ¯ àâ ¯à ¢«¥®áâ쨧«ãç¥¨ï §¢ãª ®¤¨®çë¬ ¨§«ãç ⥫¥¬, ¢ § «¥,£¤¥ 㦥 ãáâ ®¢«¥ ¯®¤®¡ ï á¨á⥬ , ¡ë«¨ ¨§-¬¥à¥ë ¢¥«¨ç¨ë, ¥®¡å®¤¨¬ë¥ ¤«ï ¯¯à®ªá¨¬ -樨 ¤¨ £à ¬¬ë ¯à ¢«¥®á⨠£à®¬ª®£®¢®à¨â¥-«ï. �¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¤«ï ¯ãá⮣® § « ¢ ¯à¥-¥¡à¥¦¥¨¨ ®âà ¦¥¨ï¬¨ ¯à¨¢¥¤¥ë ¨¦¥. \�¢ã-ª®¢®¥ ¯®ªàë⨥" (à¨á. 1) ®ª § «®áì ¢¥áì¬ à ¢®-¬¥àë¬, § ¨áª«î票¥¬ ªà ©¨å ¬¥áâ, ¤«ï ª®â®-àëå ã஢¥ì §¢ãª ¯ ¤ ¥â ( ¨¡®«¥¥ ®éã⨬® { ¢ã£«®¢ëå â®çª å).�஢¥ì §¢ãª ¬¥áâ å, ®â¬¥ç¥ëå â®çª -¬¨, à §«¨ç ¥âáï ¥ ¡®«¥¥, 祬 1 ¤�. � áâ®â-ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 í⨬ ¬¥-áâ ¬, â ª¦¥ ®ç¥ì ¡«¨§ª¨ ¤à㣠ª ¤àã£ã. �롥६á।¥¥ ¬¥áâ® ¢ 8 àï¤ã ¨ à áᬮâਬ § ¢¨á¨¬®áâìãà®¢ï §¢ãª ®â ª®«¨ç¥á⢠£à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥©,¢ª« ¤ë ª®â®àëå ãç¨âë¢ îâáï ¯à¨ à áç¥â¥.� à¨á. 2, ¯®ª § § ¢¨á¨¬®áâì ¨â¥£à «ì®-£® ãà®¢ï ®â à ¤¨ãá ªà㣠á æ¥â஬ ¨§¡à -®¬ ¬¥áâ¥, ¢ ¯à¥¤¥« å ª®â®à®£® 室ïâáï ¨§«ãç -⥫¨, ãç¨âë¢ ¥¬ë¥ ¯à¨ à áç¥â¥. �§ £à 䨪 ¢¨¤-®, çâ® á 㢥«¨ç¥¨¥¬ à ¤¨ãá ¡«î¤ ¥âáï áë-饨¥. �ਠí⮬ à ¤¨ãá ªà㣠, ª®â®à®¬ã ᮮ⢥â-áâ¢ã¥â ®â«¨ç¨¥ ã஢ï 1 ¤� ®â ¬ ªá¨¬ «ì®£®,á®áâ ¢«ï¥â 3 ¬ (¤«ï 㣫®¢®© â®çª¨ à ¤¨ãá «®-£¨ç®£® ᥪâ®à à ¢¥ 4:5 ¬). �ãâਠí⮣® ªàã-£ à §¬¥é ¥âáï 108 ¨§«ãç ⥫¥© (á¬. à¨á. 2,¡).�⫨ç¨î 2 ¤� ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ªàã£ à ¤¨ãᮬ2 ¬ (35 ¨§«ãç ⥫¥©). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ ä®à¬¨-஢ ¨¨ §¢ãª®¢®£® ¯®«ï ®¤®¬ ¬¥á⥠ãç áâ¢ã¥â§ ç¨â¥«ì®¥ ª®«¨ç¥á⢮ ¨§«ãç ⥫¥©. �ਠí⮬ã஢¥ì á㬬 ண® §¢ãª®¢®£® ᨣ « áãé¥á⢥-
a¡�¨á. 2. � ¢¨á¨¬®áâì ãà®¢ï §¢ãª ®â à ¤¨ãá ªà㣠( ) ¨ ®â ª®«¨ç¥á⢠£à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥© (¡), 室ïé¨åáï ¢ãâਠªà㣠, ¢ª« ¤ ª®â®àëåãç¨âë¢ ¥âáï ¯à¨ à áç¥â¥
�¨á. 3. � áâ®âë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨§¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï à ¡®ç¥¬ ¬¥á⥠¢§ ¢¨á¨¬®á⨠®â ç¨á« ãç¨âë¢ ¥¬ëå ¯à¨ à áç¥â¥£à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥©® ( 9�11 ¤�) ¯à¥¢®á室¨â ã஢¥ì §¢ãª , á®-§¤ ¢ ¥¬®£® ®¤¨¬ £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«¥¬.�â¥àä¥à¥æ¨ï ¢®« ®â ¬®£¨å £à®¬ª®£®¢®à¨-⥫¥© § ¬¥â® ¨§¬¥ï¥â ç áâ®âãî å à ªâ¥à¨-á⨪㠧¢ãª®¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ¯® áà ¢¥¨î á ⮩,ª®â®à ï ®â¢¥ç ¥â ¨¤¨¢¨¤ã «ì®¬ã £à®¬ª®£®¢®à¨-⥫î. � à¨á. 3 ¯®ª § ® ¨§¬¥¥¨¥ ç áâ®â®©å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â à ¤¨ãá 㯮-¬ïã⮣® ªà㣠. �¨¦ïï ªà¨¢ ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â¨§«ãç¥¨î ®¤®£® £à®¬ª®£®¢®à¨â¥«ï. � à ªâ¥à-묨 ®á®¡¥®áâﬨ १ã«ìâ¨àãî饩 ç áâ®â®©å à ªâ¥à¨á⨪¨, ®¡ãá«®¢«¥ë¬¨ ¨â¥àä¥à¥æ¨¥©�. �. � « ¥ª®, �. �. �à ¢ç¥ª®, �. �. �®æª¨© 15
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 1. �. 11 { 16§¢ãª®¢ëå ¢®«, ïîâáï ¯®¤ê¥¬ ¨§ª¨å ç áâ®â ¨ «¨ç¨¥ ¯¨ª®¢ ¨ ¯à®¢ «®¢ ¢ ®¡« á⨠¨§ª¨å ¨ á।-¨å ç áâ®â.� ¬¥â¨¬, çâ® à áç¥â ¯® âà ¤¨æ¨®®© ¬¥â®¤¨-ª¥ (â. ¥. ¡¥§ ãç¥â ¨â¥àä¥à¥æ¨¨ ¨ ¨§¬¥¥¨ï ¯à ¢«¥®á⨠¨§«ãç ⥫¥© á ç áâ®â®©) ¥ ¢ë-« ¡ë íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥¬®© ¥à ¢-®¬¥à®á⨠ç áâ®â®© å à ªâ¥à¨á⨪¨.�����������ਢ¥¤¥ë© ¯à¨¬¥à 㪠§ë¢ ¥â íä䥪⨢-®áâì ¯à¥¤« £ ¥¬®© ¬¥â®¤¨ª¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï å -à ªâ¥à¨á⨪ à á¯à¥¤¥«¥®© á¨áâ¥¬ë ®§¢ã稢 -¨ï. �ਠ«¨ç¨¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¯à®£à ¬¬-®£® ®¡¥á¯¥ç¥¨ï § âà âë ¢à¥¬¥¨ à áç¥âë ¯®âà ¤¨æ¨®®© ¨«¨ ãᮢ¥àè¥á⢮¢ ®© ¬¥â®¤¨ª¥®â«¨ç îâáï ¬ «®. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ãᮢ¥àè¥á⢮-
¢ ï ¬¥â®¤¨ª ï¥âáï ¡®«¥¥ â®ç®© ¨ ¨ä®à-¬ ⨢®©. � ¤ ¥â ¯à®¥ªâ âã ¤®¯®«¨â¥«ì륢®§¬®¦®á⨠¯à¨ ¢ë¡®à¥ ⮣® ¨«¨ ¨®£® â¥å¨ç¥-᪮£® à¥è¥¨ï. �¥â®¤¨ª ¡ë« ¯à®¡¨à®¢ ¯à¨à §à ¡®âª¥ ¯à®¥ªâ®¢ á¨á⥬ ®§¢ã稢 ¨ï § « § -ᥤ ¨© �ªà㦮© �ã¬ë ¢ £. � «¥å थ (�®áá¨ï), â ª¦¥ ª®ä¥à¥æ-§ « �¥à客®© � ¤ë �ªà ¨ë¨ ¯®ª § « ᢮î íä䥪⨢®áâì.1. Poletti M. A. The philosophy of electronic room en-hancement // Proc. 139-th Meeting Acoustical Societyof America.{ Alanta, USA.{ 30 May { 3 June, 2000.2. � ¯®¦ª®¢ �. �. �¢ãª®ä¨ª æ¨ï ®âªàëâëå¯à®áâà áâ¢.{ �.: � ¤¨® ¨ á¢ï§ì, 1985.{ 304 á.3. �¥¤¥à®¢ �. �. �§«ã票¥ ¨ à áá¥ï¨¥ §¢ãª .{ �.:�㤮áâ஥¨¥, 1989.{ 304 á.4. Byrne D., et al. An international comparison of long-term average speech spectra // J. Acoust. Soc. Amer.{1994.{ 96, N 4.{ P. 2108{2120.
16 �. �. � « ¥ª®, �. �. �à ¢ç¥ª®, �. �. �®æª¨©
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1273 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T10:38:53Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Галаненко, В.Б. Кравченко, В.В. Шоцкий, Б.И. 2008-07-24T15:35:12Z 2008-07-24T15:35:12Z 2001 Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении / В. Б. Галаненко, В. В. Кравченко, Б. И. Шоцкий // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 1. — С. 11-16. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1273 534.834.7:534.864 Предложен способ расчета систем звукоусиления в помещении, основанный на компьютерном моделировании звукового поля с учетом частотной зависимости чувствительности и направленности громкоговорителей, геометрии помещения, а также частотных зависимостей звукопоглощения его поверхностей. Разработано соответствующее программное обеспечение. Исследованы рабочие параметры распределенной системы индивидуальных громкоговорителей, расположенных на рабочих местах слушателей. Показано, что формирование акустических свойств в каждой из точек ``звукового покрытия'' обеспечивается за счет вкладов значительного количества громкоговорителей. Это выражается в изменении уровней и частотных спектров принимаемого сигнала по сравнению с источниковым. Запропоновано метод розрахунку систем звукопідсилення в приміщеннях, який базується на комп'ютерному моделюванні звукового поля з урахуванням частотних залежностей чутливості й напрямленості гучномовців, геометрії приміщення, а також частотних залежностей звукопоглинання його поверхонь. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Досліджені робочі параметри розподіленої системи індивідуальних гучномовців, розташованих на робочих місцях слухачів. Показано, що формування акустичних властивостей у кожній з точок ``звукового покриття'' забезпечується за рахунок внесків значної кількості гучномовців. Це виражається в зміні рівнів та частотних спектрів прийнятого сигналу в порівнянні з тим, що виходить від джерела. The method of a room insonation system design is proposed. It is based on the computer simulation of the sound field within a room, accounting the frequency response of loudspeakers, the frequency dependence of their directivity patterns, the room geometry and the frequency dependent sound absorption of the room surfaces. The respective software is developed. Operating characteristics for an insonation system composed of a lot of the individual loudspeakers are investigated. It is shown that the acoustical properties in every point of the ``sound cover'' is formed by a considerable number of loudspeakers. This trend is embodied in the change of the received signal levels and spectra, when comparing with that to the emitted by a source. ru Інститут гідромеханіки НАН України Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении Application of the sound field computer modeling for calculating a room sound attenuation systems Article published earlier |
| spellingShingle | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении Галаненко, В.Б. Кравченко, В.В. Шоцкий, Б.И. |
| title | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении |
| title_alt | Application of the sound field computer modeling for calculating a room sound attenuation systems |
| title_full | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении |
| title_fullStr | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении |
| title_full_unstemmed | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении |
| title_short | Применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении |
| title_sort | применение компьютерного моделирования звукового поля для расчета систем звукоусиления в помещении |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1273 |
| work_keys_str_mv | AT galanenkovb primeneniekompʹûternogomodelirovaniâzvukovogopolâdlârasčetasistemzvukousileniâvpomeŝenii AT kravčenkovv primeneniekompʹûternogomodelirovaniâzvukovogopolâdlârasčetasistemzvukousileniâvpomeŝenii AT šockiibi primeneniekompʹûternogomodelirovaniâzvukovogopolâdlârasčetasistemzvukousileniâvpomeŝenii AT galanenkovb applicationofthesoundfieldcomputermodelingforcalculatingaroomsoundattenuationsystems AT kravčenkovv applicationofthesoundfieldcomputermodelingforcalculatingaroomsoundattenuationsystems AT šockiibi applicationofthesoundfieldcomputermodelingforcalculatingaroomsoundattenuationsystems |