О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты
Предложено объяснение нового, неизвестного ранее эффекта — возникновения электрического поля в сверхтекучем гелии в процессе распространения волн второго звука либо при вынужденных колебаниях скорости нормальной компоненты, недавно наблюдавшегося экспериментально. Показано, что электрический потенци...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2007
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127470 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты / Э.А. Пашицкий, С.М. Рябченко // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 1. — С. 12-21. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127470 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1274702025-06-03T16:29:06Z О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты About the cause of electric activity of superfluid helium upon excitation of the second sound waves and the fluctuations of the normal component’s speed Пашицкий, Э.А. Рябченко, С.М. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Предложено объяснение нового, неизвестного ранее эффекта — возникновения электрического поля в сверхтекучем гелии в процессе распространения волн второго звука либо при вынужденных колебаниях скорости нормальной компоненты, недавно наблюдавшегося экспериментально. Показано, что электрический потенциал, возникающий при возбуждении второго звука и обусловленный поляризацией атомов Не под действием ускорений из-за сильного различия масс электронов и ядер (инерционный эффект), пропорционален полной энтропии He II. Рассмотрение проведено с использованием представления о сверхтекучей компоненте He II как о суперпозиции двух сильно связанных кулоновским взаимодействием противоположно заряженных когерентных бозонных конденсатов — ядерного и электронного. Последние состоят, соответственно, из ядер атомов гелия с нулевым спином и из сильно коррелированных пар электронов, находящихся в синглетном состоянии и образующих полностью заполненную 1s-оболочку атомов гелия. Учтено, что эффективный когерентный конденсат, являющийся микроосновой сверхтекучей компоненты He II, вследствие межатомного взаимодействия содержит, наряду с «истощенным» одночастичным бозе-эйнштейновским конденсатом, интенсивный парный и высшие моночастичные конденсаты. Благодаря этому энтропия сверхтекучей квантовой жидкости 4 Не имеет постоянный, не зависящий от температуры вклад. Из проведенного рассмотрения следует, что отношение амплитуд колебаний температуры и электрического потенциала в волне второго звука, полученное А.С. Рыбалко (ФНТ 30, 132 (2004)), может быть использовано для определения энтропии He II. Проявление электрической активности при возбуждении вынужденных колебаний скорости нормальной компоненты за счет крутильных колебаний сосуда с He II, обнаруженное в работе А.С. Рыбалко и С.П. Рубца (ФНТ 31, 820 (2005)), качественно объяснено с учетом поправки к химическому потенциалу, квадратичной по разности скоростей сверхтекучей и нормальной компонент He II. Показано, однако, что этот вклад, так же как и вклад, обусловленный центростремительным ускорением, который обсуждался в статье А.С. Рыбалко и С.П. Рубца, количественно не согласуется с экспериментом. Запропоновано пояснення нового, невідомого раніше ефекту — виникнення електричного поля у надплинному гелії у процесі поширення хвиль другого звуку або при змушених коливаннях швидкості нормальної компоненти, що недавно спостерігався експериментально. Показано, що електричний потенціал, який виникає при збудженні другого звуку й обумовлений поляризацією атомів Не під дією прискорень через велику різницю мас електронів і ядер (інерційний ефект), є пропорційним повній ентропії He II. Розгляд проведено з використанням уявлення про надплинну компоненту He II як про суперпозицію двох сильно зв’язаних кулонівською взаємодією протилежно заряджених когерентних бозонних конденсатів — ядерного й електронного. Останні складаються, відповідно, з ядер атомів гелію з нульовим спіном та з сильно корельованих пар електронів, що перебувають у синглетному стані й утворюють повністю заповнену 1s-оболонку атомів гелію. Враховано, що ефективний когерентний конденсат, що є мікроосновою надплинної компоненти He II, внаслідок міжатомної взаємодії містить, поряд з «виснаженим» одночастинковим бозе-ейнштейнівським конденсатом, інтенсивний парний та вищі багаточастинкові конденсати. Завдяки цьому ентропія надплинної квантової рідини 4 Не має постійний, незалежний від температури внесок. Із проведеного розгляду випливає, що відношення амплітуд коливань температури й електричного потенціалу у хвилі другого звуку, отримане О.С. Рибалко (ФНТ 30, 132 (2004)), може бути використано для визначення ентропії He II. Прояв електричної активності при збудженні вимушених коливань швидкості нормальної компоненти за рахунок крутильних коливань посудини з He II, що спостерігався у роботі О.С. Рибалко та С.П. Рубця (ФНТ 31, 820 (2005)), якісно пояснюється з урахуванням доданку до хімічного потенціалу, квадратичного по різниці швидкостей надплинної та нормальної компонент He II. Але показано, що цей внесок, так само як і внесок, обумовлений доцентровим прискоренням, який розглядався у статті О.С. Рибалко й С.П. Рубця, кількісно не узгоджуються з експериментом. An explanation of the new, previously unknown phenomenon — the origination of electric field in superfluid helium in the process of the second sound propagation or during the forced oscillations of the normal component’s speed, is proposed. It is shown that the electric potential, which appears upon excitation of the second sound and is caused by the polarization of He atoms under the action of accelerations due to the large difference of the masses of electrons and nuclei (inertial effect), is proportional to the full entropy of He II. The consideration is premised on the representation of the superfluid component of He II as a superposition of two oppositely charged coherent bosonic condensates, nuclear and electronic, strongly coupled by Coulomb interaction. These condensates consist, correspondingly, of the helium atoms’ nuclei with zero spin and strongly correlated electron pairs in singlet state, which form completely filled 1s-shell of helium atoms. It is taken into account that the effective coherent condensate, representing the micro-basis of the He II superfluid component, contains, due to the interatomic interaction, intensive pair- and higher-order condensates, along with the «depleted» one-particle Bose–Einstein condensate. Owing to this fact, the entropy of superfluid quantum liquid 4 He includes a constant, temperature-independent contribution. It is shown that the ratio of the amplitudes of temperature and electric potential oscillations in the wave of second sound, which is obtained by A.S. Rybalko (Fiz. Nizk. Temp. 30, 132 (2004)), allows the estimation of the value of the He II entropy. The development of electric activity in the process of excitation of the forced oscillations in the normal component’s speed through torsional oscillations of the vessel with He II, discovered by A.S. Rybalko and S.P. Rubets (Fiz. Nizk. Temp. 31, 820 (2005)), is qualitatively explained with taking into account a contribution to chemical potential, which is quadratic in relative speed of the superfluid and normal components of He II. It is shown, however, that both this contribution and the contribution due to the centripetal acceleration, discussed in the paper by A.S. Rybalko and S.P. Rubets, do not agree quantitatively with the experiment. 2007 Article О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты / Э.А. Пашицкий, С.М. Рябченко // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 1. — С. 12-21. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0132-6414 PACS 67.40.Pm https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127470 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| spellingShingle |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Пашицкий, Э.А. Рябченко, С.М. О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты Физика низких температур |
| description |
Предложено объяснение нового, неизвестного ранее эффекта — возникновения электрического поля в сверхтекучем гелии в процессе распространения волн второго звука либо при вынужденных колебаниях скорости нормальной компоненты, недавно наблюдавшегося экспериментально. Показано, что электрический потенциал, возникающий при возбуждении второго звука и
обусловленный поляризацией атомов Не под действием ускорений из-за сильного различия масс
электронов и ядер (инерционный эффект), пропорционален полной энтропии He II. Рассмотрение проведено с использованием представления о сверхтекучей компоненте He II как о суперпозиции двух сильно связанных кулоновским взаимодействием противоположно заряженных когерентных бозонных конденсатов — ядерного и электронного. Последние состоят, соответственно,
из ядер атомов гелия с нулевым спином и из сильно коррелированных пар электронов, находящихся в синглетном состоянии и образующих полностью заполненную 1s-оболочку атомов гелия.
Учтено, что эффективный когерентный конденсат, являющийся микроосновой сверхтекучей
компоненты He II, вследствие межатомного взаимодействия содержит, наряду с «истощенным»
одночастичным бозе-эйнштейновским конденсатом, интенсивный парный и высшие моночастичные конденсаты. Благодаря этому энтропия сверхтекучей квантовой жидкости 4
Не имеет постоянный, не зависящий от температуры вклад. Из проведенного рассмотрения следует, что отношение амплитуд колебаний температуры и электрического потенциала в волне второго звука,
полученное А.С. Рыбалко (ФНТ 30, 132 (2004)), может быть использовано для определения энтропии He II. Проявление электрической активности при возбуждении вынужденных колебаний
скорости нормальной компоненты за счет крутильных колебаний сосуда с He II, обнаруженное в
работе А.С. Рыбалко и С.П. Рубца (ФНТ 31, 820 (2005)), качественно объяснено с учетом поправки к химическому потенциалу, квадратичной по разности скоростей сверхтекучей и нормальной компонент He II. Показано, однако, что этот вклад, так же как и вклад, обусловленный
центростремительным ускорением, который обсуждался в статье А.С. Рыбалко и С.П. Рубца,
количественно не согласуется с экспериментом. |
| format |
Article |
| author |
Пашицкий, Э.А. Рябченко, С.М. |
| author_facet |
Пашицкий, Э.А. Рябченко, С.М. |
| author_sort |
Пашицкий, Э.А. |
| title |
О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты |
| title_short |
О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты |
| title_full |
О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты |
| title_fullStr |
О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты |
| title_full_unstemmed |
О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты |
| title_sort |
о причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127470 |
| citation_txt |
О причине электрической активности сверхтекучего гелия при возбуждении в нем волн второго звука и колебаний скорости нормальной компоненты / Э.А. Пашицкий, С.М. Рябченко // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 1. — С. 12-21. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT pašickijéa opričineélektričeskojaktivnostisverhtekučegogeliâprivozbuždeniivnemvolnvtorogozvukaikolebanijskorostinormalʹnojkomponenty AT râbčenkosm opričineélektričeskojaktivnostisverhtekučegogeliâprivozbuždeniivnemvolnvtorogozvukaikolebanijskorostinormalʹnojkomponenty AT pašickijéa aboutthecauseofelectricactivityofsuperfluidheliumuponexcitationofthesecondsoundwavesandthefluctuationsofthenormalcomponentsspeed AT râbčenkosm aboutthecauseofelectricactivityofsuperfluidheliumuponexcitationofthesecondsoundwavesandthefluctuationsofthenormalcomponentsspeed |
| first_indexed |
2025-11-27T14:17:50Z |
| last_indexed |
2025-11-27T14:17:50Z |
| _version_ |
1849953434334134272 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1, ñ. 12–21
Ðåäêîëëåãèÿ íå ñ÷èòàåò ñòðîãî îáîñíîâàííûìè áàçîâûå íîëîæåíèÿ, èñïîëüçóåìûå
àâòîðàìè ñòàòüè ïðè àíàëèçå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè He II. Îäíàêî, ó÷èòûâàÿ
àêòóàëüíîñòü èçó÷àåìîé ïðîáëåìû è îòñóòñòâèå ïîñëåäîâàòåëüíîãî îïèñàíèÿ
ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ â äðóãèõ ìîäåëÿõ, ðåäêîëëåãèÿ äîïóñêàåò âîçìîæíîñòü
ïóáëèêàöèè ñòàòüè è íàäååòñÿ, ÷òî äèñêóññèè ïî åå ñîäåðæàíèþ ñòèìóëèðóþò
äàëüíåéøèå ïîèñêè â ýòîì íàïðàâëåíèè.
Î ïðè÷èíå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî
ãåëèÿ ïðè âîçáóæäåíèè â íåì âîëí âòîðîãî çâóêà è
êîëåáàíèé ñêîðîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû
Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî
Èíñòèòóò ôèçèêè ÍÀÍ Óêðàèíû, ïð. Íàóêè, 46, ã. Êèåâ, 03028, Óêðàèíà
E-mail: pashitsk@iop.kiev.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 30 àâãóñòà 2006 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 5 îêòÿáðÿ 2006 ã.
Ïðåäëîæåíî îáúÿñíåíèå íîâîãî, íåèçâåñòíîãî ðàíåå ýôôåêòà — âîçíèêíîâåíèÿ ýëåêòðè÷å-
ñêîãî ïîëÿ â ñâåðõòåêó÷åì ãåëèè â ïðîöåññå ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí âòîðîãî çâóêà ëèáî ïðè âûíó-
æäåííûõ êîëåáàíèÿõ ñêîðîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû, íåäàâíî íàáëþäàâøåãîñÿ ýêñïåðèìåí-
òàëüíî. Ïîêàçàíî, ÷òî ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàë, âîçíèêàþùèé ïðè âîçáóæäåíèè âòîðîãî çâóêà è
îáóñëîâëåííûé ïîëÿðèçàöèåé àòîìîâ Íå ïîä äåéñòâèåì óñêîðåíèé èç-çà ñèëüíîãî ðàçëè÷èÿ ìàññ
ýëåêòðîíîâ è ÿäåð (èíåðöèîííûé ýôôåêò), ïðîïîðöèîíàëåí ïîëíîé ýíòðîïèè He II. Ðàññìîòðå-
íèå ïðîâåäåíî ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðåäñòàâëåíèÿ î ñâåðõòåêó÷åé êîìïîíåíòå He II êàê î ñóïåðïî-
çèöèè äâóõ ñèëüíî ñâÿçàííûõ êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì ïðîòèâîïîëîæíî çàðÿæåííûõ êîãå-
ðåíòíûõ áîçîííûõ êîíäåíñàòîâ — ÿäåðíîãî è ýëåêòðîííîãî. Ïîñëåäíèå ñîñòîÿò, ñîîòâåòñòâåííî,
èç ÿäåð àòîìîâ ãåëèÿ ñ íóëåâûì ñïèíîì è èç ñèëüíî êîððåëèðîâàííûõ ïàð ýëåêòðîíîâ, íàõîäÿ-
ùèõñÿ â ñèíãëåòíîì ñîñòîÿíèè è îáðàçóþùèõ ïîëíîñòüþ çàïîëíåííóþ 1s-îáîëî÷êó àòîìîâ ãåëèÿ.
Ó÷òåíî, ÷òî ýôôåêòèâíûé êîãåðåíòíûé êîíäåíñàò, ÿâëÿþùèéñÿ ìèêðîîñíîâîé ñâåðõòåêó÷åé
êîìïîíåíòû He II, âñëåäñòâèå ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñîäåðæèò, íàðÿäó ñ «èñòîùåííûì»
îäíî÷àñòè÷íûì áîçå-ýéíøòåéíîâñêèì êîíäåíñàòîì, èíòåíñèâíûé ïàðíûé è âûñøèå ìîíî÷àñòè÷-
íûå êîíäåíñàòû. Áëàãîäàðÿ ýòîìó ýíòðîïèÿ ñâåðõòåêó÷åé êâàíòîâîé æèäêîñòè 4Íå èìååò ïîñòî-
ÿííûé, íå çàâèñÿùèé îò òåìïåðàòóðû âêëàä. Èç ïðîâåäåííîãî ðàññìîòðåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî îòíîøå-
íèå àìïëèòóä êîëåáàíèé òåìïåðàòóðû è ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà â âîëíå âòîðîãî çâóêà,
ïîëó÷åííîå À.Ñ. Ðûáàëêî (ÔÍÒ 30, 132 (2004)), ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýí-
òðîïèè He II. Ïðîÿâëåíèå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ïðè âîçáóæäåíèè âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé
ñêîðîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû çà ñ÷åò êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé ñîñóäà ñ He II, îáíàðóæåííîå â
ðàáîòå À.Ñ. Ðûáàëêî è Ñ.Ï. Ðóáöà (ÔÍÒ 31, 820 (2005)), êà÷åñòâåííî îáúÿñíåíî ñ ó÷åòîì ïî-
ïðàâêè ê õèìè÷åñêîìó ïîòåíöèàëó, êâàäðàòè÷íîé ïî ðàçíîñòè ñêîðîñòåé ñâåðõòåêó÷åé è íîð-
ìàëüíîé êîìïîíåíò He II. Ïîêàçàíî, îäíàêî, ÷òî ýòîò âêëàä, òàê æå êàê è âêëàä, îáóñëîâëåííûé
öåíòðîñòðåìèòåëüíûì óñêîðåíèåì, êîòîðûé îáñóæäàëñÿ â ñòàòüå À.Ñ. Ðûáàëêî è Ñ.Ï. Ðóáöà,
êîëè÷åñòâåííî íå ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì.
Çàïðîïîíîâàíî ïîÿñíåííÿ íîâîãî, íåâ³äîìîãî ðàí³øå åôåêòó — âèíèêíåííÿ åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ
ó íàäïëèííîìó ãå볿 ó ïðîöåñ³ ïîøèðåííÿ õâèëü äðóãîãî çâóêó àáî ïðè çìóøåíèõ êîëèâàííÿõ
øâèäêîñò³ íîðìàëüíî¿ êîìïîíåíòè, ùî íåäàâíî ñïîñòåð³ãàâñÿ åêñïåðèìåíòàëüíî. Ïîêàçàíî, ùî
åëåêòðè÷íèé ïîòåíö³àë, ÿêèé âèíèêຠïðè çáóäæåíí³ äðóãîãî çâóêó é îáóìîâëåíèé ïîëÿðèçàö³ºþ
àòîì³â Íå ï³ä 䳺þ ïðèñêîðåíü ÷åðåç âåëèêó ð³çíèöþ ìàñ åëåêòðîí³â ³ ÿäåð (³íåðö³éíèé åôåêò), º
ïðîïîðö³éíèì ïîâí³é åíòðîﳿ He II. Ðîçãëÿä ïðîâåäåíî ç âèêîðèñòàííÿì óÿâëåííÿ ïðî íàäïëèííó
êîìïîíåíòó He II ÿê ïðî ñóïåðïîçèö³þ äâîõ ñèëüíî çâ’ÿçàíèõ êóëîí³âñüêîþ âçàºìî䳺þ ïðîòèëåæ-
íî çàðÿäæåíèõ êîãåðåíòíèõ áîçîííèõ êîíäåíñàò³â — ÿäåðíîãî é åëåêòðîííîãî. Îñòàíí³ ñêëàäà-
© Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî, 2007
þòüñÿ, â³äïîâ³äíî, ç ÿäåð àòîì³â ãåë³þ ç íóëüîâèì ñï³íîì òà ç ñèëüíî êîðåëüîâàíèõ ïàð åëåê-
òðîí³â, ùî ïåðåáóâàþòü ó ñèíãëåòíîìó ñòàí³ é óòâîðþþòü ïîâí³ñòþ çàïîâíåíó 1s-îáîëîíêó àòîì³â
ãåë³þ. Âðàõîâàíî, ùî åôåêòèâíèé êîãåðåíòíèé êîíäåíñàò, ùî º ì³êðîîñíîâîþ íàäïëèííî¿ êîìïî-
íåíòè He II, âíàñë³äîê ì³æàòîìíî¿ âçàºìî䳿 ì³ñòèòü, ïîðÿä ç «âèñíàæåíèì» îäíî÷àñòèíêîâèì áî-
çå-åéíøòåéí³âñüêèì êîíäåíñàòîì, ³íòåíñèâíèé ïàðíèé òà âèù³ áàãàòî÷àñòèíêîâ³ êîíäåíñàòè. Çàâ-
äÿêè öüîìó åíòðîï³ÿ íàäïëèííî¿ êâàíòîâî¿ ð³äèíè 4Íå ìຠïîñò³éíèé, íåçàëåæíèé â³ä òåìïåðàòóðè
âíåñîê. ²ç ïðîâåäåíîãî ðîçãëÿäó âèïëèâàº, ùî â³äíîøåííÿ àìïë³òóä êîëèâàíü òåìïåðàòóðè é åëåê-
òðè÷íîãî ïîòåíö³àëó ó õâèë³ äðóãîãî çâóêó, îòðèìàíå Î.Ñ. Ðèáàëêî (ÔÍÒ 30, 132 (2004)), ìîæå
áóòè âèêîðèñòàíî äëÿ âèçíà÷åííÿ åíòðîﳿ He II. Ïðîÿâ åëåêòðè÷íî¿ àêòèâíîñò³ ïðè çáóäæåíí³ âè-
ìóøåíèõ êîëèâàíü øâèäêîñò³ íîðìàëüíî¿ êîìïîíåíòè çà ðàõóíîê êðóòèëüíèõ êîëèâàíü ïîñóäèíè ç
He II, ùî ñïîñòåð³ãàâñÿ ó ðîáîò³ Î.Ñ. Ðèáàëêî òà Ñ.Ï. Ðóáöÿ (ÔÍÒ 31, 820 (2005)), ÿê³ñíî ïîÿñ-
íþºòüñÿ ç óðàõóâàííÿì äîäàíêó äî õ³ì³÷íîãî ïîòåíö³àëó, êâàäðàòè÷íîãî ïî ð³çíèö³ øâèäêîñòåé
íàäïëèííî¿ òà íîðìàëüíî¿ êîìïîíåíò He II. Àëå ïîêàçàíî, ùî öåé âíåñîê, òàê ñàìî ÿê ³ âíåñîê,
îáóìîâëåíèé äîöåíòðîâèì ïðèñêîðåííÿì, ÿêèé ðîçãëÿäàâñÿ ó ñòàòò³ Î.Ñ. Ðèáàëêî é Ñ.Ï. Ðóáöÿ,
ê³ëüê³ñíî íå óçãîäæóþòüñÿ ç åêñïåðèìåíòîì.
PACS: 67.40.Pm
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñâåðõòåêó÷èé ãåëèé, âîëíû âòîðîãî çâóêà, êîãåðåíòíûé áîçîííûé êîíäåíñàò.
1. Ââåäåíèå
Íåäàâíî â ðàáîòàõ [1,2] íàáëþäàëñÿ êà÷åñòâåííî
íîâûé, íå èçâåñòíûé ðàíåå ýôôåêò — âîçíèêíîâå-
íèå ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè â ñâåðõòåêó÷åì 4He
(He II) ïðè âîçáóæäåíèè â íåì ïåðèîäè÷åñêîãî (íå-
ðàâíîìåðíîãî) îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ íîðìàëü-
íîé è ñâåðõòåêó÷åé êîìïîíåíò.
 ðàáîòå [1] ïðè âîçáóæäåíèè âîëí âòîðîãî çâóêà
íàáëþäàëîñü âîçíèêíîâåíèå ýëåêòðè÷åñêîé èíäóê-
öèè, íàïðàâëåííîé ïàðàëëåëüíî âåêòîðó ñêîðîñòè
ñâåðõòåêó÷åé (ÑÒ) êîìïîíåíòû v s . Ïðè ýòîì áûëî
óñòàíîâëåíî, ÷òî àìïëèòóäà êîëåáàíèé òåìïåðàòóðû
�T â âîëíå âòîðîãî çâóêà è ïåðåìåííîãî ýëåêòðè÷å-
ñêîãî ïîòåíöèàëà �U, èìåþùåãî òó æå ÷àñòîòó, ÷òî
è êîëåáàíèÿ òåìïåðàòóðû, ñâÿçàíû ñ òî÷íîñòüþ
±25% ñîîòíîøåíèåì:
�
�
T
U
e
kB
� � � � �2
2 32 104 1, Ê Â , (1)
ãäå e — çàðÿä ýëåêòðîíà, à kB — ïîñòîÿííàÿ Áîëüö-
ìàíà. Â îáëàñòè òåìïåðàòóð, â êîòîðîé ïðîâîäè-
ëèñü èçìåðåíèÿ â [1] ( , )1 4 2Ê Ê� �T , ñîîòíîøå-
íèå (1) íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû â ïðåäåëàõ
óêàçàííîé òî÷íîñòè.
 ðàáîòå [2] áûëà çàðåãèñòðèðîâàíà ïåðåìåííàÿ
ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ He II, èíäóöèðîâàííàÿ
êîëåáàíèÿìè òîðñèîííîãî îñöèëëÿòîðà [3]. Ïîñëåä-
íèé ïðåäñòàâëÿë ñîáîé çàêðåïëåííóþ íà óïðóãîì
ïîäâåñå öèëèíäðè÷åñêóþ åìêîñòü ñ ïëåíêîé He II íà
âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè ëèáî ñ ìàññèâíûì êîëè÷å-
ñòâîì He II. Äâèæåíèå ñòåíîê ïîëîñòè ñ ïåðåìåííîé
ñêîðîñòüþ v( ) ( )t R t� � � �0 tor torcos , ãäå �tor — ÷àñ-
òîòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé, �0 — èõ óãëîâàÿ àì-
ïëèòóäà, à R — âíóòðåííèé ðàäèóñ öèëèíäðè÷åñêîé
ïîëîñòè, óâëåêàëî íîðìàëüíóþ êîìïîíåíòó He II.
Íàïðàâëåíèå èçìåðÿåìîãî ïåðåìåííîãî ýëåêòðè-
÷åñêîãî ïîëÿ E( )t áûëî ïåðïåíäèêóëÿðíî v( )t (ò.å.
âäîëü ðàäèóñà ïîëîñòè). Ïðè ýòîì èíäóöèðóåìûé
ïîòåíöèàë U t( ) ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòó ñêîðîñòè
v( )t . Äëÿ ñëó÷àÿ ìàññèâíîãî êîëè÷åñòâà He II â
ïîëîñòè ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàë íàáëþäàëñÿ ëèøü
ïðè ìàëûõ àìïëèòóäàõ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé �0.
Ïðè óâåëè÷åíèè ëèíåéíîé ñêîðîñòè ñòåíêè âûøå
îïðåäåëåííîãî ïðåäåëà (v 30 ìêì/ñåê) âåëè÷èíà
�U ðåçêî ïàäàëà, ÷òî àâòîðû [2] ñâÿçûâàþò ñ
ïðåâûøåíèåì ïîðîãà ðîæäåíèÿ âèõðåé, êîòîðûé
õàðàêòåðèçóåòñÿ êðèòè÷åñêîé ñêîðîñòüþ vc �
� ( )�/m R R/a4 0ln( ). Çäåñü m4 — ìàññà àòîìà 4Íå,
a0 — ðàäèóñ íîðìàëüíîé ñåðäöåâèíû êâàíòîâîãî
âèõðÿ â He II. Ïðè R � 0 5, ñì è a0
82 10� � � ñì âåëè-
÷èíà vc � 50 ìêì/ñåê.
Õîòÿ â ðÿäå òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò ïðåäïðèíèìà-
ëèñü ïîïûòêè ïîíÿòü ïðè÷èíû âîçíèêíîâåíèÿ ýëåê-
òðè÷åñêîé èíäóêöèè â ýëåêòðè÷åñêè íåéòðàëüíîì
He II, ýòî ÿâëåíèå íå íàøëî ïîêà óäîâëåòâîðèòåëü-
íîãî îáúÿñíåíèÿ.
Òàê, íàïðèìåð, â ðàáîòå [4] âûñêàçûâàëîñü ïðåä-
ïîëîæåíèå î âîçìîæíîñòè âîçíèêíîâåíèÿ â ÑÒ ãå-
ëèè óïîðÿäî÷åííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî êâàäðóïîëüíî-
ãî ìîìåíòà, ïîëÿðèçàöèÿ êîòîðîãî íåîäíîðîäíûì
òå÷åíèåì ÑÒ ïîòîêà ìîæåò ñëóæèòü ïðè÷èíîé ïîÿâ-
ëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè. Íî âîïðîñ î ìèêðî-
ñêîïè÷åñêîé ïðèðîäå òàêîãî êâàäðóïîëüíîãî ìîìåí-
òà îñòàåòñÿ ïðè ýòîì îòêðûòûì.
 ðàáîòå [5] äëÿ îáúÿñíåíèÿ îáíàðóæåííîé â [1]
ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè He II áûë ïðåäëîæåí
ýôôåêò, àíàëîãè÷íûé èçâåñòíîìó â ìåòàëëàõ ýô-
ôåêòó Ñòþàðòà–Òîëìåíà [7] è îáóñëîâëåííûé
Î ïðè÷èíå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 13
èíåðöèîííîé ïîëÿðèçóåìîñòüþ àòîìîâ 4He çà ñ÷åò
áîëüøîãî ðàçëè÷èÿ ìàññ ýëåêòðîíîâ è ÿäåð.  [5]
áûëè ïîëó÷åíû îáùèå âûðàæåíèÿ äëÿ âåêòîðà
ãðàâèòàöèîííîé èëè èíåðöèîííîé ïîëÿðèçóåìîñòè,
èç êîòîðûõ äëÿ îòíîøåíèÿ àìïëèòóäû êîëåáàíèé
òåìïåðàòóðû �T â âîëíå âòîðîãî çâóêà ê àìïëèòóäå
èíäóöèðîâàííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà �U
ìîæíî ïîëó÷èòü àíàëîã ñîîòíîøåíèÿ (1):
�
�
T
U
e
m C T
e
k f TB
�
�
12
1
2 6
14( ) ( )� �( ) ( )
. (2)
Çäåñü C T( ) — óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü â ðàñ÷åòå íà
åäèíèöó ìàññû â ïðèáëèæåíèè C Tp ( ) � C Tv( ) �
�C T( ), à � — äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü æèä-
êîãî ãåëèÿ. Ðàçìåðíîñòü C T( ) ñîâïàäàåò ñ ðàçìåðíî-
ñòüþ îòíîøåíèÿ k /mB 4, òàê ÷òî C T( ) � f T k /mB( ) 4,
ãäå f T( ) — áåçðàçìåðíàÿ ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ
òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü C T( ). Ïîäñòàíîâêà â
(2) èçâåñòíûõ èç ëèòåðàòóðû [8,9] äàííûõ ïî òåïëî-
åìêîñòè He II â îáëàñòè òåìïåðàòóð, äëÿ êîòîðîé
ïðîâîäèëèñü èçìåðåíèÿ â [1], ïîêàçûâàåò, ÷òî âåëè-
÷èíà 6 1/f T( )( )�
, âî-ïåðâûõ, ãîðàçäî áîëüøå åäè-
íèöû (ò.å. ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå �U ãîðàçäî ìåíüøå
ýêñïåðèìåíòàëüíîãî), à âî-âòîðûõ, ñèëüíî çàâèñèò
îò òåìïåðàòóðû, ÷òî ïðîòèâîðå÷èò ýêñïåðèìåíòàëü-
íûì äàííûì ðàáîòû [1].
 ðàáîòå [6] îòìå÷åíî êîëè÷åñòâåííîå ðàññîãëà-
ñîâàíèå âûâîäîâ [5] è ðåçóëüòàòîâ [1] è îáñóæäåíà
âîçìîæíîñòü ïîÿâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè çà
ñ÷åò òîãî æå èíåðöèîííîãî ýôôåêòà, ÷òî è â [5], íî
òîëüêî ïîä äåéñòâèåì öåíòðîáåæíîé ñèëû, âîçíè-
êàþùåé â ïîëå íåîäíîðîäíîé àçèìóòàëüíîé ñêîðî-
ñòè âðàùåíèÿ ÑÒ êîìïîíåíòû âîêðóã îñè êâàíòîâî-
ãî âèõðÿ â He II. Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïðè ýòîì
äîëæíî áûòü ïåðïåíäèêóëÿðíî îñè âèõðÿ. Ñîãëàñíî
ïðîâåäåííûì â [6] îöåíêàì, äëÿ îòäåëüíîãî âèõðÿ
âáëèçè åãî íîðìàëüíîé ñåðäöåâèíû íàïðÿæåííîñòü
ïîëÿ ìîæåò äîñòèãàòü 300 B/ñì. Îäíàêî äëÿ ïîÿâ-
ëåíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ íà
ýëåêòðîäàõ â ñõåìàõ ýêñïåðèìåíòîâ [1,2] òðåáóþòñÿ
ñïåöèàëüíûå óñëîâèÿ, íàëàãàåìûå íà êîíöåíòðàöèþ
è êîíôèãóðàöèþ âèõðåé, êîòîðûå â [6] íå îáñóæäà-
ëèñü. Áîëåå òîãî, êàê îòìå÷àëîñü âûøå, â ðàáîòå [2]
áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî â ýêñïåðèìåíòàõ ñ òîðñèîí-
íûì îñöèëëÿòîðîì ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ â
ìàññèâíîì He II ðåçêî ïàäàëà ïðè ñêîðîñòÿõ äâèæå-
íèÿ íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû âûøå ïîðîãà ðîæäå-
íèÿ âèõðåé.
Òàêèì îáðàçîì, â ðàññìîòðåííûõ òåîðåòè÷åñêèõ
ìîäåëÿõ âîçíèêàåò ðÿä òðóäíîñòåé è ïðîòèâîðå÷èé
ïðè îáúÿñíåíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ðàáîò
[1,2] è, â ÷àñòíîñòè, ñîîòíîøåíèÿ (1).
 íàñòîÿùåì ñîîáùåíèè ìû õîòèì ïðåäëîæèòü
îäíî èç âîçìîæíûõ îáúÿñíåíèé âîçíèêíîâåíèÿ
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ïðîöåññå ðàñïðîñòðàíåíèÿ
âòîðîãî çâóêà, ñâîáîäíîå, êàê íàì ïðåäñòàâëÿåòñÿ,
îò óêàçàííûõ òðóäíîñòåé. Ýòîò æå ïîäõîä, êàê áó-
äåò ïîêàçàíî íèæå, ïîçâîëÿåò îïèñàòü è âîçíèêíîâå-
íèå ðàäèàëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ýêñïåðèìåí-
òå òèïà [2]. Îæèäàåìàÿ çàâèñèìîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîòåíöèàëà îò òåìïåðàòóðû êà÷åñòâåííî ïîäîáíà
íàéäåííîé â ðàáîòå [2]. Îäíàêî êîëè÷åñòâåííûå
îöåíêè ýôôåêòà äàþò âåëè÷èíó ñóùåñòâåííî íèæå
ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìîé.
Êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ñîîòíîøåíèå (1), ïîëó-
÷åííîå â [1], ìîæíî îáúÿñíèòü íà îñíîâå «èíåðöèîííî-
ãî» ìåõàíèçìà ïîÿâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà
ïðè âîçáóæäåíèè âîëí âòîðîãî çâóêà â He II â ïðåäïî-
ëîæåíèè î íàëè÷èè ó ÑÒ êîìïîíåíòû íåíóëåâîãî âêëà-
äà â ýíòðîïèþ, íå çàâèñÿùåãî îò òåìïåðàòóðû.
2. Ìîäåëü
Êàê èçâåñòíî [10–12], â æèäêîì 4He íèæå �-òî÷-
êè ÑÒ êîìïîíåíòà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîãåðåíòíûé
êâàíòîâûé êîíäåíñàò áîçå-÷àñòèö (àòîìîâ 4He) ñ
ìàêðîñêîïè÷åñêè áîëüøîé äëèíîé äå-áðîéëåâñêîé
âîëíû �D sh/ m v� ( )4 , ãäå h — ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà.
 ðàìêàõ ìîäåëè äâóõæèäêîñòíîé ãèäðîäèíàìèêè
ñêîðîñòè äâèæåíèÿ íîðìàëüíîé è ÑÒ êîìïîíåíò vn
è vs îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèÿìè [13,14]:
�s
s
n
n
n nP
�
�
�
�
�
� � �
v v
v
t t
�
2 , (3)
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
v s s
t
v
m
� �
2
42
1
� , (4)
�
�
� � �
t s s n ndiv div( , ) ( )v v 0 . (5)
Çäåñü
� �s n — ïëîòíîñòü æèäêîãî 4He,
s è
n
— ïëîòíîñòè åãî ÑÒ è íîðìàëüíîé êîìïîíåíò, P —
äàâëåíèå, �n — êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè íîðìàëüíîé
êîìïîíåíòû, à � — õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë He II, óäîâ-
ëåòâîðÿþùèé òåðìîäèíàìè÷åñêîìó ñîîòíîøåíèþ [15]:
1 1
4 4m
d dP
m
dT�
�
�
~
, (6)
ãäå T — òåìïåðàòóðà, à ~� — ýíòðîïèÿ, ïðèõîäÿùàÿ-
ñÿ íà îäèí àòîì 4He è èìåþùàÿ òó æå ðàçìåðíîñòü,
÷òî è kB .
Ïðè ðàññìîòðåíèè ýôôåêòîâ ýëåêòðè÷åñêîé àê-
òèâíîñòè He II ó÷òåì, ÷òî àòîìû 4He íå ÿâëÿþòñÿ
ýëåìåíòàðíûìè áîçîíàìè. Îíè ñîñòîÿò èç òÿæåëûõ
àòîìíûõ ÿäåð (�-÷àñòèö, èëè èîíîâ 4Íå2+) ñ ïîëî-
æèòåëüíûì çàðÿäîì 2å è íóëåâûì ñïèíîì è èç ñèëü-
íî êîððåëèðîâàííûõ ïàð ýëåêòðîíîâ, îáðàçóþùèõ
ïîëíîñòüþ çàïîëíåííûå 1s-îáîëî÷êè â îñíîâíîì
14 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî
ñèíãëåòíîì ñîñòîÿíèè, ñ ñóììàðíûì çàðÿäîì
2e è
ñóììàðíûì ñïèíîì, ðàâíûì íóëþ. Ýíåðãåòè÷åñêîå
ðàññòîÿíèå äî ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî (à òåì áîëåå,
äî òðèïëåòíîãî) ñîñòîÿíèÿ àòîìà 4He âåñüìà âåëè-
êî, ïî ñðàâíåíèþ ñ òåìïåðàòóðîé æèäêîãî 4Íå, òàê
÷òî âîçìîæíûì âêëàäîì îò ýòèõ ñîñòîÿíèé ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü.
Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ò T� �� 217, Ê ñðåä-
íÿÿ òåïëîâàÿ ñêîðîñòü àòîìîâ 4He ñîñòàâëÿåò vT �
� �2 4k T/mB 104 cì/c. Ïðè ýòîì ñîîòâåòñòâóþ-
ùàÿ äå-áðîéëåâñêàÿ äëèíà âîëíû àòîìîâ 4Íå �D �
� h/ m vT( )4 10 � è çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò ñðåä-
íåå ðàññòîÿíèå ìåæäó àòîìàìè â æèäêîì ãåëèè,
r n / /� ��( )4 30
1 3� 2,2 �. (Çäåñü n /m0 4�
—
êîíöåíòðàöèÿ àòîìîâ 4He, n0
22219 10� �, ñì–3.) Ïî-
ýòîìó âîëíîâûå ôóíêöèè àòîìîâ 4He «ðàçìàçàíû» â
ñðåäíåì (â êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêîì ñìûñëå) íà ìàñ-
øòàáå �D r . Ïîñêîëüêó ïðàêòè÷åñêè âñÿ ìàññà
àòîìà 4Íå ñîñðåäîòî÷åíà â åãî ÿäðå, ýòî îçíà÷àåò,
÷òî â ñèëó óñëîâèÿ ýëåêòðîíåéòðàëüíîñòè äîëæíû
áûòü «ðàçìàçàíû» êàê âîëíîâûå ôóíêöèè ïîëîæè-
òåëüíî çàðÿæåííûõ ÿäåð, òàê è âîëíîâûå ôóíêöèè
ýëåêòðîíîâ, ñâÿçàííûõ ñ ÿäðàìè êóëîíîâñêèì âçàè-
ìîäåéñòâèåì.
Ïðè ýòîì, â ñèëó òîãî, ÷òî êàê ÿäåðíàÿ, òàê è
ýëåêòðîííàÿ ïîäñèñòåìû àòîìîâ 4Íå â îñíîâíîì ñî-
ñòîÿíèè ñîñòàâëåíû èç áîçîíîâ, ñ ìàêðîñêîïè÷åñêîé
òî÷êè çðåíèÿ ïðè ðàññìîòðåíèè êâàçèíåéòðàëüíûõ
íèçêî÷àñòîòíûõ è äëèííîâîëíîâûõ âîçìóùåíèé â
ÑÒ ãåëèè, òàêèõ, êàê ïåðâûé è âòîðîé çâóêè, óäîáíî
ðàññìàòðèâàòü åäèíûé áîçîííûé êîíäåíñàò âõîäÿ-
ùèõ â ÑÒ êîìïîíåíòó àòîìîâ 4Íå êàê ñóïåðïîçèöèþ
ïðîòèâîïîëîæíî çàðÿæåííûõ êîãåðåíòíûõ êîíäåí-
ñàòîâ — ÿäåðíîãî (sN) è ïàðíîãî ýëåêòðîííîãî (se).
Ýòè êîíäåíñàòû ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ñèëàìè êóëî-
íîâñêîãî ïðèòÿæåíèÿ, êîòîðîå îáåñïå÷èâàåò ýëåê-
òðîíåéòðàëüíîñòü ÑÒ êîìïîíåíòû. Â ãèäðîäèíàìè-
÷åñêîì ïðèáëèæåíèè äâèæåíèå òàêèõ êîíäåíñàòîâ
áóäåì îïèñûâàòü ñëåäóþùåé ñèñòåìîé óðàâíåíèé:
m
t
v
en
sN sN
N
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
�
v
� �
2
2
2( )� � , (7)
2
2
2
2
m
t
v
ee
se se
e
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
�
�
v
� �( )� � , (8)
ãäå vsN è vse — ãèäðîäèíàìè÷åñêèå ñêîðîñòè sN è
se êîíäåíñàòîâ, ñîîòâåòñòâåííî, �N è �e — èõ ïàð-
öèàëüíûå õèìè÷åñêèå ïîòåíöèàëû, à � — ïîòåíöè-
àë ñàìîñîãëàñîâàííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, êîòî-
ðûé âêëþ÷àåò óñðåäíåííîå ïî âñåì àòîìàì 4He
êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ÿäðàìè è ýëåê-
òðîíàìè, à òàêæå ïåðåìåííîå (âî âðåìåíè è/èëè â
ïðîñòðàíñòâå) ïîëå, âîçíèêàþùåå ïðè ïåðåìåííîé
ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ÑÒ è íîðìàëü-
íîé êîìïîíåíò He II. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî ïðàâûå
÷àñòè óðàâíåíèé (7) è (8) èãðàþò ðîëü ãðàäèåíòîâ
ñîîòâåòñòâóþùèõ ýëåêòðîõèìè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ.
Åñòåñòâåííî, ïðèìåíèìîñòü äàííûõ óðàâíåíèé ê
èíûì çàäà÷àì äèíàìèêè He II ìîæåò áûòü îãðàíè-
÷åííîé. Íàïðèìåð, îíè, âèäèìî, íåïðèìåíèìû ê
îïèñàíèþ âèõðåâûõ ñîñòîÿíèé.
Èç óñëîâèÿ ýëåêòðîíåéòðàëüíîñòè ÑÒ êîìïîíåí-
òû âûòåêàåò:
" # � " #v vsN se = v s , (9)
ãäå óãëîâûå ñêîáêè îçíà÷àþò ïðîñòðàíñòâåííîå è
âðåìåííîå óñðåäíåíèå.
Ïðè ðàññìîòðåíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé (7), (8)
ó÷òåì áîëüøóþ ðàçíèöó ìàññ ýëåêòðîíîâ è ÿäåð,
m m me N$$ � 4, è îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì òîëü-
êî íèçêî÷àñòîòíûõ è äëèííîâîëíîâûõ âîçáóæäåíèé,
äëÿ êîòîðûõ âðåìåííûå è ïðîñòðàíñòâåííûå ïðîèç-
âîäíûå ñêîðîñòåé êîìïîíåíò ìàëû. Ïðè ýòîì, ïîëà-
ãàÿ â ðàìêàõ àäèàáàòè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ ëåâóþ
÷àñòü óðàâíåíèÿ (8) ðàâíîé íóëþ, ïîëó÷èì
� �� �e e�
2 . (10)
Åñëè � � � %v sN sN/ t v /�
2 2 0, òî óðàâíåíèå (7) ñ
ó÷åòîì (9), (10) ñâîäèòñÿ ê óðàâíåíèþ (4) ïðè âû-
ïîëíåíèè óñëîâèÿ
� � �� � �� �N e . (11)
Ó÷òåì òàêæå, ÷òî ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè âîëí ïåð-
âîãî è âòîðîãî çâóêîâ ìàëûå âîçìóùåíèÿ ïàðöèàëü-
íûõ õèìè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ �N è �e â ñèëó óñëî-
âèÿ êâàçèíåéòðàëüíîñòè äîëæíû ðàâíÿòüñÿ äðóã
äðóãó ñ òî÷íîñòüþ äî ÷ëåíîâ ïîðÿäêà m /me N . Ïî-
ýòîìó ñ ó÷åòîì (11) ìîæíî çàïèñàòü óñëîâèÿ
&� &� &�N e� �
1
2
, � � �� � �N e� �
1
2
. (12)
 ðåçóëüòàòå óðàâíåíèå (10) ñ ó÷åòîì ñîîòíîøå-
íèé (6) è (12) ïðèíèìàåò âèä
1
2
1 2
4 4
�
�� � �P
m
T
e
m
�
�
��
�
�
�� �
~
. (13)
Ýòî îñíîâíîå óðàâíåíèå íàøåé ìîäåëè, èç êîòîðîãî
ñëåäóåò âîçìîæíîñòü ïîÿâëåíèÿ ãðàäèåíòà ýëåêòðè÷å-
ñêîãî ïîòåíöèàëà � â íåîäíîðîäíî-äâèæóùåéñÿ ÑÒ
æèäêîñòè He II. Îòìåòèì, ÷òî èç óðàâíåíèé (4), (7)
ñëåäóåò, ÷òî â ëèíåéíîì ïî ñêîðîñòÿì ïðèáëèæåíèè
ìåõàíèçì âîçíèêíîâåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà â
íàøåé ìîäåëè òàêîé æå, êàê è â ìîäåëè [5] (ò.å. èíåð-
öèîííûé), íåñìîòðÿ íà ðàçëè÷èå èñõîäíûõ ïðåäïîñû-
ëîê è ïóòåé ïîëó÷åíèÿ ðåçóëüòàòîâ. Äåéñòâèòåëüíî,
Î ïðè÷èíå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 15
óðàâíåíèå (13) ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî òàêæå è íà îñíîâå
ïîäõîäà, ðàçâèòîãî â [5], åñëè ó÷åñòü, ÷òî ïîëíàÿ
ìàêðîñêîïè÷åñêàÿ ïîëÿðèçóåìîñòü He II îïðåäåëÿåòñÿ
êîãåðåíòíûì óñêîðåíèåì ÑÒ êîìïîíåíòû ïîä äåéñò-
âèåì ãðàäèåíòà õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà �.  ýòîì
ñëó÷àå ââåäåííûå â [5] âåêòîð èíåðöèîííîé ïîëÿðèçàöèè
Pg è èíäóöèðîâàííîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå Eg îïðåäåëÿ-
þòñÿ ñîîòíîøåíèåì P E vg g s/ t� � �
� � �' ( , ãäå ( �
� �' m / e4 4 — «ãðàâèýëåêòðè÷åñêàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü», à
' � ��
( )1 4/ — ýëåêòðè÷åñêàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü. Èç
ëèíåàðèçîâàííîãî óðàâíåíèÿ (3) ñ ó÷åòîì (4) ïîëó÷èì
� � � �
v s/ t T/m P/~�
� �4 è äàëåå, èñïîëüçóÿ âûðà-
æåíèÿ äëÿ ( è ó÷èòûâàÿ Eg �
��, ïðèõîäèì ê óðàâíå-
íèþ (13).
Óêàæåì, ÷òî ñîîòâåòñòâèå â ëèíåéíîì ïðèáëèæå-
íèè ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ íà îñíîâå óðàâíåíèé
(7),(8), è ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû [5], ïîëó÷åííûõ ïðè
ó÷åòå ïîëÿðèçàöèè àòîìîâ 4He çà ñ÷åò èíåðöèîííîãî
ýôôåêòà, ÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûì äîêàçàòåëüñòâîì
ñïðàâåäëèâîñòè ïðèìåíåíèÿ óêàçàííûõ óðàâíåíèé
äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé çàäà÷è. Âìåñòå ñ òåì èç âèäà
óðàâíåíèé (4), (7) ñ ó÷åòîì êâàäðàòè÷íîãî ïî
v vs sN� ÷ëåíà (�( )vs
2 ) ñëåäóåò, ÷òî ýëåêòðè÷åñêèå
ýôôåêòû â He II ìîãóò âîçíèêàòü íå òîëüêî çà ñ÷åò
óñêîðåíèé, íî è çà ñ÷åò ïîñòîÿííîãî âî âðåìåíè ãðà-
äèåíòà ñêîðîñòè ïîòîêà ÑÒ êîìïîíåíòû. Ýòîò âûâîä
ìîæåò áûòü ïðåäìåòîì ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè.
Ïðîàíàëèçèðóåì òåïåðü ñëåäñòâèÿ óðàâíåíèÿ (13)
è ïðîâåäåì ÷èñëåííûå îöåíêè.
3. Ïåðâûé çâóê â He II
Äëÿ âîëí ïåðâîãî çâóêà (âîëí êîëåáàíèé ïëîò-
íîñòè), ïðåíåáðåãàÿ ìàëûìè ýôôåêòàìè òåïëîâîãî
ðàñøèðåíèÿ, ìîæíî ïîëîæèòü�T � 0, òàê ÷òî óðàâ-
íåíèå (13) ñ ó÷åòîì
� m n4 0 ñâåäåòñÿ ê âèäó
1
2
2
0n
P e� ��
� . (14)
Óðàâíåíèå (14) ìîæåò áûòü òàêæå ïåðåïèñàíî â
âèäå
m c
n
n
e4 1
2 0
02
2
�
��
�, c
P
1
2 �
�
�
�
�
��
�
�
��
�
, (15)
ãäå c1 — ñêîðîñòü ïåðâîãî çâóêà â æèäêîì 4He
(c1 � 236 ì/ñåê), à �n0 è �� — àìïëèòóäû âîçìó-
ùåíèé êîíöåíòðàöèè àòîìîâ 4He è ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîòåíöèàëà â âîëíå ïåðâîãî çâóêà. Èñïîëüçóÿ äëÿ
îöåíêè âåëè÷èíó m c4 1
2 32 10� � � ýÂ, ïîëó÷èì �� �
� 5�10–4 �n /n0 0 Â. ×óâñòâèòåëüíîñòü àïïàðàòóðû
ïðè èçìåðåíèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà â ýêñïå-
ðèìåíòàõ [1] ñîñòàâëÿëà � 3�10–9 Â. Ïîýòîìó îáíà-
ðóæåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïðè âîçáóæäå-
íèè ïåðâîãî çâóêà áûëî áû âîçìîæíî òîëüêî ïðè
äîñòàòî÷íî áîëüøèõ àìïëèòóäàõ çâóêîâûõ êîëå-
áàíèé, ïðè êîòîðûõ îòíîñèòåëüíîå âîçìóùåíèå
ïëîòíîñòè �n /n0 0
510) � . Ïî-âèäèìîìó, â óñëîâè-
ÿõ ýêñïåðèìåíòà [1] òàêèå âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè
íå äîñòèãàëèñü, èç-çà ÷åãî ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè
ïðè âîçáóæäåíèè äëèííîâîëíîâîãî ïåðâîãî çâóêà â
He II îáíàðóæèòü íå óäàëîñü.
4. Âòîðîé çâóê â He II
 ñëó÷àå âîçáóæäåíèÿ âîëí âòîðîãî çâóêà (âîëí
òåìïåðàòóðû) ñ òîé æå òî÷íîñòüþ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü
êîëåáàíèÿìè ïëîòíîñòè è äàâëåíèÿ è ïîëîæèòü
�P � 0. Ïðè ýòîì óðàâíåíèå (13) ïðèìåò âèä
1
2
2~� �� �T e� . (16)
Îòñþäà ñðàçó ñëåäóåò, ÷òî íàïðàâëåíèå ýëåêòðè-
÷åñêîé èíäóêöèè, ñâÿçàííîé ñ ãðàäèåíòîì ïîòåíöèà-
ëà��, ïàðàëëåëüíî ãðàäèåíòó òåìïåðàòóðû�T, à
ñëåäîâàòåëüíî, è ñêîðîñòè ÑÒ êîìïîíåíòû v s (êîòî-
ðàÿ â âîëíå âòîðîãî çâóêà âñåãäà íàïðàâëåíà âäîëü
�T), ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [1].
Ó÷òåì, ÷òî îòíîøåíèå ãðàäèåíòîâ òåìïåðàòóðû è
ïîòåíöèàëà � áóäåò ðàâíî îòíîøåíèþ àìïëèòóäû
êîëåáàíèé òåìïåðàòóðû �T â ïëîñêîé âîëíå âòîðîãî
çâóêà ê àìïëèòóäå èíäóöèðîâàííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîòåíöèàëà ��, ò.å. | | | |� �T / T/� �� � � . Ïðè ýòîì,
äëÿ ñëó÷àÿ èçìåðåíèé â ðåçîíàòîðå ñòîÿ÷åé âîëíû,
èñïîëüçîâàííîãî â ðàáîòå [1], èç ñîîòíîøåíèÿ (16)
ìû ñðàçó ïîëó÷èì àíàëîã ñîîòíîøåíèÿ (1),
� �T/ e/� � �4 ~ . (17)
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî àìïëèòóäà ìàëûõ êîëåáàíèé
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà âî âòîðîì çâóêå áóäåò
îïðåäåëÿòüñÿ ýíòðîïèåé ~�, ïðèõîäÿùåéñÿ íà îäèí
àòîì 4He, à óñëîâèå ñîîòâåòñòâèÿ äðóã äðóãó óðàâíå-
íèé (17) è (1) èìååò âèä ~� � 2kB . Êðîìå òîãî, äëÿ
ñîãëàñèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì [1] íåîáõîäèìî, ÷òîáû
ýòî óñëîâèå ñîõðàíÿëîñü íåçàâèñèìûì îò òåìïåðà-
òóðû ñ òî÷íîñòüþ * 25% â îáëàñòè òåìïåðàòóð
1 4 2, Ê � �T Ê.
Êàê âèäèì, â ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîé íàìè ìî-
äåëè ýëåêòðè÷åñêàÿ èíäóêöèÿ â âîëíå âòîðîãî çâó-
êà, îòíåñåííàÿ ê âåëè÷èíå êîëåáàíèé òåìïåðàòóðû
(îòíîøåíèå, îáðàòíîå (1)), áóäåò ñòðåìèòüñÿ ê
íóëþ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû, åñëè ïðè ýòîì
óäåëüíàÿ ýíòðîïèÿ òàêæå ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. Åñëè
æå ñèñòåìà èìååò íå ðàâíóþ íóëþ ýíòðîïèþ ïðè
íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (êàê ýòî, íàïðèìåð, èìååò ìå-
ñòî äëÿ èäåàëüíîãî ïàðàìàãíåòèêà â íóëåâîì ìàã-
íèòíîì ïîëå), òî âåëè÷èíà � ��/ T áóäåò ñîõðàíÿòü-
ñÿ ïîñòîÿííîé.
16 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî
Òåìïåðàòóðíî-çàâèñÿùóþ ÷àñòü ýíòðîïèè ìîæíî
îöåíèòü ïî äàííûì î òåïëîåìêîñòè [8,9] ñ ïîìîùüþ
òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ñîîòíîøåíèÿ [15]:
~ ~
,
,
Ñ T
TP V
P V
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
. (18)
Çäåñü ~
,CP V — òåïëîåìêîñòü ïðè ïîñòîÿííîì äàâëå-
íèè ( )P ëèáî îáúåìå ( )V , ñîîòâåòñòâåííî, â ðàñ÷åòå
íà îäèí àòîì 4Íå, èìåþùàÿ ðàçìåðíîñòü kB . Ó÷èòû-
âàÿ, ÷òî ~ ( ) ~ ( ) ~( )C T C T C TP V� � è àïïðîêñèìèðóÿ
äëÿ ïðîñòîòû òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü òåïëî-
åìêîñòè ñòåïåííîé çàâèñèìîñòüþ ~( ) ~C C+ +�� 0 , ãäå
+ �� T/T — áåçðàçìåðíàÿ «ïðèâåäåííàÿ» òåìïåðàòó-
ðà, à , — ýìïèðè÷åñêàÿ êîíñòàíòà, ïîëó÷èì â ðå-
çóëüòàòå èíòåãðèðîâàíèÿ:
~ ~
~
~
~( )
� �
,
+ �
+
,
�� � � �0
0
0
Ñ Ñ
, (19)
ãäå ~�0 — íå çàâèñÿùèé îò òåìïåðàòóðû âêëàä â ýí-
òðîïèþ (ñì. íèæå).
Ñîãëàñíî ëèòåðàòóðíûì äàííûì [9], ñðåäíåå çíà÷å-
íèå ïîêàçàòåëÿ ñòåïåíè , â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð
1 4 2, Ê Ê� �T ìîæåò áûòü âûáðàíî ðàâíûì , =
= 5,57, òàê ÷òî òåïëîåìêîñòü He II â óêàçàííîì èíòåð-
âàëå ñèëüíî çàâèñèò îò T è èçìåíÿåòñÿ â äèàïàçîíå
(3–22) Äæ�ìîëü–1Ê–1, èëè ~( )C + � (0,36–2,66) kB â
ðàñ÷åòå íà îäèí àòîì 4He. Ïðè ýòîì âòîðîé ÷ëåí â (19),
ò.å. òåìïåðàòóðíî-çàâèñÿùèé âêëàä â ýíòðîïèþ, èçìå-
íÿåòñÿ â èíòåðâàëå ~( )Ñ /+ , � (0,065–0,475) kB , ÷òî ñó-
ùåñòâåííî ìåíüøå, ÷åì âåëè÷èíà ~� � 2kB , íåîáõîäè-
ìàÿ äëÿ ñîãëàñîâàíèÿ (17) è (1). Êðîìå òîãî, ýòîò
âêëàä ñèëüíî ìåíÿåòñÿ ñ òåìïåðàòóðîé, ÷òî òàêæå ïðî-
òèâîðå÷èò ðåçóëüòàòàì ðàáîòû [1]. Åñëè æå ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî â ýíòðîïèè He II ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ
èìååòñÿ íåíóëåâîé âêëàä ~�0, è îí äîìèíèðóåò â óêà-
çàííîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð, òî ñîãëàñèå ñîîòíîøå-
íèÿ (17) ñ (1) ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî ïðè âåëè÷èíå ~�0,
áëèçêîé ê 2kB . Â òî æå âðåìÿ ïî ìåðå ïîâûøåíèÿ T è
ïðèáëèæåíèÿ ê �-òî÷êå, â ñèëó áûñòðîãî ðîñòà òåïëî-
åìêîñòè ~( )Ñ + , òåìïåðàòóðíî-çàâèñÿùèé âêëàä â ýíòðî-
ïèþ â (19) äîëæåí ñòàíîâèòüñÿ ïðåîáëàäàþùèì.
Äëÿ âûÿñíåíèÿ ïðèðîäû ïîñòîÿííîãî âêëàäà ~�0 â
ýíòðîïèþ îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ÑÒ êîìïî-
íåíòà He II, îïðåäåëÿþùàÿ îñíîâíóþ ÷àñòü åãî
ïëîòíîñòè ïðè T - 0, èìååò áîëåå ñëîæíóþ êâàíòî-
âî-ìåõàíè÷åñêóþ ñòðóêòóðó, ÷åì îäíî÷àñòè÷íûé áî-
çå-ýéíøòåéíîâñêèé êîíäåíñàò (ÁÝÊ) â ñëàáî íåèäå-
àëüíîì áîçå-ãàçå [11]. Êàê îòìå÷àëîñü â [16],
ýôôåêòèâíûé êîãåðåíòíûé êîíäåíñàò (ÝÊÊ) âçàè-
ìîäåéñòâóþùèõ àòîìîâ 4He, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ìèê-
ðîîñíîâîé ÑÒ êîìïîíåíòû He II, âêëþ÷àåò â ñåáÿ:
— ïîäàâëåííûé («èñòîùåííûé») îäíî÷àñòè÷íûé
ÁÝÊ, ïëîòíîñòü êîòîðîãî, ñîãëàñíî ýêñïåðèìåí-
òàëüíûì äàííûì ïî êâàíòîâîìó èñïàðåíèþ àòîìîâ
4Íå [17], äàæå ïðè T - 0 íå ïðåâûøàåò 10% îò îá-
ùåé ïëîòíîñòè ÑÒ êîìïîíåíòû;
— èíòåíñèâíûé ïàðíûé êîãåðåíòíûé êîíäåíñàò
(ÏÊÊ) [18], ñîñòîÿùèé èç ïàð áîçîíîâ, ñâÿçàííûõ
ýôôåêòèâíûì ïðèòÿæåíèåì, êîòîðîå âîçíèêàåò â
íåêîòîðîé îáëàñòè èìïóëüñíîãî ïðîñòðàíñòâà áëà-
ãîäàðÿ êâàíòîâîé äèôðàêöèè ÷àñòèö íà êîðîòêîäåé-
ñòâóþùåì îòòàëêèâàòåëüíîì ïîòåíöèàëå ïàðíîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ [19–21];
— «âûñøèå» ìíîãî÷àñòè÷íûå êîãåðåíòíûå êîí-
äåíñàòû (ÌÊÊ), ñîñòîÿùèå èç ÷åòíûõ ëèáî íå÷åò-
íûõ ÷èñåë íå ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé áîçîíîâ (ñó-
ùåñòâîâàíèå íåñêîëüêèõ ñâÿçàííûõ êîíäåíñàòîâ â
îäíîêîìïîíåíòíîé áîçå-æèäêîñòè 4He çàïðåùåíî
åäèíîé êàëèáðîâî÷íîé èíâàðèàíòíîñòüþ èñõîäíîãî
ãàìèëüòîíèàíà [16]).
Ñîñòîÿíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçíûì êîíäåíñà-
òàì, ÿâëÿþòñÿ ïðàêòè÷åñêè âûðîæäåííûìè, ïîñêî-
ëüêó èõ ýíåðãèè ìîãóò îòëè÷àòüñÿ íà âåëè÷èíó
ïîðÿäêà ðàññòîÿíèÿ ìåæäó óðîâíÿìè ðàçìåðíîãî
êâàíòîâàíèÿ ñïåêòðà êâàçè÷àñòèö. Ïîýòîìó ôàçîâûé
îáúåì äëÿ êàæäîãî àòîìà 4He â ìàêðîñêîïè÷åñêèõ
ñèñòåìàõ äîëæåí áûòü áîëüøå åäèíèöû äàæå ïðè
T - 0. Ýòî ìîæåò ñëóæèòü ïðè÷èíîé ñóùåñòâîâàíèÿ
íå íóëåâîãî è íå çàâèñÿùåãî îò òåìïåðàòóðû âêëàäà â
ýíòðîïèþ ÑÒ êîìïîíåíòû ~�0 0% , êîòîðûé îïðåäåëÿ-
åòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì ìåæäó àòîìàìè 4He. Ê ñîæàëå-
íèþ, ýòîò âêëàä íå ìîæåò áûòü çäåñü íàìè âû÷èñëåí
ââèäó îòñóòñòâèÿ ñòðîãîé ìèêðîñêîïè÷åñêîé òåîðèè
êâàíòîâûõ æèäêîñòåé. Ýòîò âêëàä ïðåäñòàâèì â ñòàí-
äàðòíîì âèäå [15]: ~ ln( )�0 0� kB �. , ãäå �.0 — ýô-
ôåêòèâíûé ôàçîâûé îáúåì, ïðèõîäÿùèéñÿ íà îäèí
àòîì 4He è ñîîòâåòñòâóþùèé ÷èñëó äîñòóïíûõ âûðî-
æäåííûõ ñîñòîÿíèé. Êàê ìîæíî çàêëþ÷èòü íà îñíîâå
âûâîäîâ ðàáîòû [16], âûðîæäåíèå ýòèõ ñîñòîÿíèé
ìîæåò ñîõðàíÿòüñÿ âïëîòü äî òåìïåðàòóð, áëèçêèõ ê
àáñîëþòíîìó íóëþ, ïîñêîëüêó ýíåðãèè îñíîâíûõ ñî-
ñòîÿíèé ðàçëè÷íûõ êîíäåíñàòîâ, âõîäÿùèõ â ÑÒ
êîìïîíåíòó, âåñüìà áëèçêè (êâàçèâûðîæäåíû).
Åùå ðàç îáðàòèì âíèìàíèå íà âîçìîæíóþ àíàëî-
ãèþ ìåæäó ìåõàíèçìàìè âîçíèêíîâåíèÿ òåìïåðà-
òóðíî-íåçàâèñÿùåãî âêëàäà â ýíòðîïèþ He II è
äðóãèõ ñèñòåì, èìåþùèõ ýíåðãåòè÷åñêîå ëèáî êîí-
ôèãóðàöèîííîå âûðîæäåíèå ñîñòîÿíèé ïðè òåìïå-
ðàòóðå, ñòðåìÿùåéñÿ ê íóëþ. Òàêèõ, íàïðèìåð, êàê
èäåàëüíûé ïàðàìàãíåòèê â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå
ñ âûðîæäåíèåì ñïèíîâûõ ñîñòîÿíèé, ëèáî íèçêî-
ðàçìåðíûå êâàíòîâûå ñèñòåìû ñ òîïîëîãè÷åñêîé
«ýíòðîïèåé ïåðåïóòûâàíèÿ ñîñòîÿíèé» (ñì. [22] è
ññûëêè òàì). Åñòåñòâåííî, ÷òî êàê â ñëó÷àå ðåàëüíî-
ãî ïàðàìàãíåòèêà, ãäå, êàê ìèíèìóì, ìàãíèòíîå äè-
ïîëü-äèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèå ñ ñîñåäíèìè àòîìà-
ìè ñíèìàåò âûðîæäåíèå ïî ïðîåêöèè ñïèíà, òàê è â
ñëó÷àå êâàíòîâûõ ñîñòîÿíèé êîãåðåíòíûõ êîíäåíñà-
Î ïðè÷èíå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 17
òîâ ÑÒ êîìïîíåíòû He II, ôîðìèðóþùèõ êâàçèäè-
ñêðåòíûå óðîâíè õîòÿ è ñ áëèçêîé, íî íåñêîëüêî
ðàçëè÷àþùåéñÿ ýíåðãèåé, âûðîæäåíèå íå ÿâëÿåòñÿ
ïîëíûì. Ïîýòîìó ïðè ïðèáëèæåíèè òåìïåðàòóðû ê
àáñîëþòíîìó íóëþ çàïîëíåíèå òàêèõ êâàçèâûðîæ-
äåííûõ ñîñòîÿíèé áóäåò ñòàíîâèòüñÿ íå îäèíàêîâûì
è, â êîíöå êîíöîâ, îñòàíåòñÿ çàïîëíåííûì, «íåâû-
ìîðîæåííûì» òîëüêî îäíî íèæàéøåå ñîñòîÿíèå.
Ïðè ýòîì ýíòðîïèÿ, â ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðåìîé
Íåðíñòà, îáðàòèòñÿ â íóëü. Íî äëÿ ÑÒ êîìïîíåíòû
He II ýòî, âèäèìî, áóäåò èìåòü ìåñòî ïðè òåìïåðàòó-
ðàõ, ãîðàçäî áîëåå íèçêèõ, ÷åì ïðèìåíÿâøèåñÿ â
ýêñïåðèìåíòàõ [1].
Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ðàçâèòàÿ íàìè ìîäåëü è ìå-
òîä ðàáîòû [5] ó÷èòûâàþò áëèçêèå, ïî ñóòè, ìåõà-
íèçìû ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè He II. Ïîýòîìó
ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ áîëåå äåòàëüíîå ñðàâíåíèå
ýòèõ äâóõ ïîäõîäîâ è âûÿñíåíèå ïðè÷èí ñóùåñòâåí-
íîãî ðàçëè÷èÿ èõ âûâîäîâ. Ñ èñïîëüçîâàíèåì (19)
ñîîòíîøåíèå (17) ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â âèäå
�
�
T e
k f fB c
� + ,�
�
� �
4
0
1[
~ ~
( ) ]
, (20)
ãäå
~ ~f /kB� �0 0� è
~
( ) ~( )f C /kc B+ +� — áåçðàçìåðíûå
âåëè÷èíû. Êàê âèäíî, âûðàæåíèå (20) ïðè ~�0= 0 è
~
( ) ( ) ( )f / f /c + , � +�
1 3 ïåðåõîäèò â ñîîòíîøåíèå
(2), âûòåêàþùåå èç ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû [5]. Íå àê-
öåíòèðóÿ âíèìàíèå íà îöåíêå âåëè÷èíû , (êîòîðàÿ
ê òîìó æå, êàê ñëåäóåò èç äàííûõ ïî òåïëîåìêîñòè
[9], ñàìà çàâèñèò îò T), îòìåòèì ãëàâíîå. Â [5] ó÷-
òåí âêëàä â ìàêðîñêîïè÷åñêóþ ïîëÿðèçàöèþ He II
òîëüêî îò óñðåäíåííûõ òåðìè÷åñêèõ ôëóêòóàöèé —
ðàâíîâåñíûõ òåïëîâûõ ôîíîíîâ, ò.å. ôàêòè÷åñêè â
[5] ó÷òåíà òîëüêî ýíòðîïèÿ íîðìàëüíîé êîìïîíåí-
òû He II ïðè íåÿâíîì ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî âêëàä â
ýíòðîïèþ îò ÑÒ êîìïîíåíòû ðàâåí íóëþ. Êàê ñëåä-
ñòâèå, òåìïåðàòóðíî-íåçàâèñèìûé âêëàä â ��, ñâÿ-
çàííûé ñ íàëè÷èåì ~�0 0% , â ðåçóëüòàòàõ [5] îòñóò-
ñòâóåò. Çàìåòèì, ÷òî ðàññìîòðåííûé â [5] âêëàä
òåïëîâûõ ðîòîíîâ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ Ò $$ �
(ãäå � — ðîòîííàÿ ùåëü, ðàâíàÿ äëÿ 4He 8,7 Ê)
äîëæåí áûòü ïîäàâëåí ýêñïîíåíöèàëüíûì ôàêòî-
ðîì exp( )
�/T .
Åñëè â âûðàæåíèè (19) ñîõðàíèòü òîëüêî òåìïå-
ðàòóðíî-çàâèñÿùóþ ÷àñòü ýíòðîïèè ~( )C /+ , è ïîä-
ñòàâèòü ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå â (17), òî ðåçóëüòàò
(ñ òî÷íîñòüþ äî ðàçëè÷èé â ÷èñëåííîì êîýôôèöèåí-
òå) áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ñîîòíîøåíèþ (2), íî íå
áóäåò äîñòàòî÷íûì äëÿ îïèñàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ äàííûõ [1].
Âìåñòå ñ òåì ó÷åò íåíóëåâîé ýíòðîïèè ÑÒ êîìïî-
íåíòû ~�0 0% ïîçâîëÿåò ñîãëàñîâàòü âûâîäû ðàçâè-
òîé íàìè ìîäåëè ñ ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [1], åñëè ïî-
ëîæèòü ~ ( )�0 0� kBln �. � 2kB , òàê ÷òî ýôôåêòèâíîå
÷èñëî äîñòóïíûõ âûðîæäåííûõ ñîñòîÿíèé ÑÒ êîì-
ïîíåíòû â ðàñ÷åòå íà îäèí àòîì 4Íå ðàâíî �.0 10� .
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ñîîòíîøåíèå (1), íàéäåííîå â
[1], ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýíò-
ðîïèè Íå II. Ñëåäóåò åùå ðàç ïîä÷åðêíóòü, ÷òî âåëè-
÷èíà �0 àíàëîãè÷íà òàê íàçûâàåìîé «ýíòðîïèè ïåðå-
ïóòûâàíèÿ» (entanglement entropy) âûðîæäåííûõ
êâàíòîâûõ ñîñòîÿíèé [22].
Îñòàíîâèìñÿ äîïîëíèòåëüíî íà âîïðîñå î ìíîæè-
òåëå (�
1), êîòîðûé ñîäåðæèòñÿ â (2), íî îòñóòñò-
âóåò â (17) è (20). Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî â [5] ðàç-
íîñòü ïîòåíöèàëîâ �U íà îáêëàäêàõ êîíäåíñàòîðà
ðàññìàòðèâàëàñü êàê âíåøíåå ïîëå, ñîçäàâàåìîå äè-
ïîëüíûì ìîìåíòîì, ñâÿçàííûì ñ ïîâåðõíîñòíûìè
çàðÿäàìè ïðè ìàêðîñêîïè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè îäíî-
ðîäíîãî äèýëåêòðèêà. Îäíàêî â ýêñïåðèìåíòàõ [1]
ôàêòè÷åñêè èçìåðÿëîñü âíóòðåííåå ýëåêòðè÷åñêîå
ïîëå ��, èíäóöèðóåìîå ïðîñòðàíñòâåííî íåîäíî-
ðîäíîé ñòîÿ÷åé âîëíîé âòîðîãî çâóêà, è ïîýòîìó
ìíîæèòåëü (�
1) ñîêðàùàåòñÿ â ñîîòíîøåíèè Pg �
�
�
' � (� dv /dts .
5. Ýëåêòðè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü He II ïðè
óñêîðåííîì äâèæåíèè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû
Êðàòêî îáñóäèì ðåçóëüòàòû ðàáîòû [2]. Â íåé ïî-
êàçàíî, ÷òî ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ öèëèíäðè-
÷åñêîé ïîëîñòè, çàïîëíåííîé He II, ëèáî ñ ïëåíêîé
He II íà åå âíóòðåííèõ ñòåíêàõ, âîçíèêàåò ïåðåìåí-
íîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, íàïðàâëåííîå âäîëü ðàäèó-
ñà ïîëîñòè. Ïîëå ïðîïîðöèîíàëüíî êâàäðàòó ëèíåé-
íîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ñòåíîê. Ïîýòîìó îíî íå
ìåíÿåò ñâîåé ïîëÿðíîñòè è êîëåáëåòñÿ ïî âåëè÷èíå
ñ óäâîåííîé ÷àñòîòîé êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé.  [2]
áûëî âûñêàçàíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ýòî ÿâëÿåòñÿ
ñëåäñòâèåì èíåðöèîííîãî ìåõàíèçìà âîçíèêíîâåíèÿ
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïîä äåéñòâèåì ïåðåìåí-
íîé öåíòðîáåæíîé ñèëû F t m v t Rr( ) ( )� �
4
12 . Íà
ïåðâûé âçãëÿä, ýòî ïðåäïîëîæåíèå ïðàâäîïîäîáíî.
Îäíàêî â åãî ðàìêàõ ñëåäóåò îæèäàòü ïðèñóòñòâèÿ
ýôôåêòà (è åãî íåçàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû) ïðè
T T �. Êðîìå òîãî, ïðè T T$ � ýôôåêò äîëæåí áûë
áû îñëàáëÿòüñÿ èç-çà óìåíüøåíèÿ îòíîñèòåëüíîãî
ñîäåðæàíèÿ â He II íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû, óâëå-
êàåìîé äâèæåíèåì ñòåíîê. Â [2] äåéñòâèòåëüíî íà-
áëþäàëàñü òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü èçìåðåííîãî
ïîòåíöèàëà ñ ìàêñèìóìîì âáëèçè T�, êîòîðàÿ ìîãëà
áû, ñ íåêîòîðûìè îãîâîðêàìè, ðàññìàòðèâàòüñÿ, êàê
ïîõîæàÿ íà îæèäàåìóþ. Íî ïðè T T � ýôôåêò èñ-
÷åçàë. Ýòî çàñòàâëÿåò ïîëàãàòü, ÷òî ïðåäïîëîæåíèå
î èíåðöèîííîì ýôôåêòå ïîä äåéñòâèåì öåíòðîáåæ-
íîé ñèëû íå ñîîòâåòñòâóåò äàííûì ýêñïåðèìåíòà.
Çàìåòèì, îäíàêî, ÷òî ïðè äâèæåíèè íîðìàëüíîé
è ÑÒ êîìïîíåíò He II äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà âîç-
18 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî
íèêàåò êâàäðàòè÷íàÿ ïî ( )n sv v
ïîïðàâêà ê õèìè-
÷åñêîìó ïîòåíöèàëó He II [13,14]:
&�
�
nm4 2
2
( )n sv v , (21)
ãäå ñêîðîñòè v n è v s ñâÿçàíû óðàâíåíèåì íåïðåðûâ-
íîñòè (5) ïðè
� const
n n s sv v� � 0 . (22)
Ïî ñâîåìó ôèçè÷åñêîìó ñìûñëó ïîïðàâêà (21) ê
õèìè÷åñêîìó ïîòåíöèàëó äîëæíà îáðàùàòüñÿ â
íóëü ïðè T T �, êîãäà
s � 0.
Âûðàæàÿ îòñþäà v s ÷åðåç v nè ïîäñòàâëÿÿ ðåçóëü-
òàò â (21), ñ èñïîëüçîâàíèåì (10) è (12) ïîëó÷èì:
�n
s
nv t
e
m
t
4
2
2
2
4
� �( ) ( )�
. (23)
Êàê âèäèì, ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå E �
�� íàïðàâëåíî
âäîëü ãðàäèåíòà ñêîðîñòè v n , êîòîðûé â äîêðèòè-
÷åñêîì (ëàìèíàðíîì) ðåæèìå òå÷åíèÿ íàïðàâëåí
âäîëü ðàäèóñà öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè, ñîâåðøàþ-
ùåé êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ñêîðîñòü
v n âîçíèêàåò â ðåçóëüòàòå óâëå÷åíèÿ íîðìàëüíîé
êîìïîíåíòû äâèæåíèåì ñòåíîê ïîëîñòè, òàê ÷òî íà
ñòåíêå v vn t t( ) ( )� , ïîëó÷àåì, ñîãëàñíî (23), ��( )t /
/ v t2( ), ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ðåçóëüòàòàì [2].
Èç (23) òàêæå ñëåäóåò äîâîëüíî ñèëüíàÿ òåìïå-
ðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ��
/ n s/ 2 ïðè íóëåâîì ýô-
ôåêòå â îáëàñòè T T � (èç-çà óñëîâèé ïðèìåíèìî-
ñòè óðàâíåíèÿ (21)) è ñ ìàêñèìóìîì âáëèçè T�.
Ðàñõîäèìîñòü ïðè T T- � óñòðàíÿåòñÿ çà ñ÷åò ôëóê-
òóàöèé âáëèçè �-òî÷êè. Êîãäà T - 0, àìïëèòóäà ïî-
òåíöèàëà �� - 0, ïîñêîëüêó
n T( )- �0 0. Â [2]
íàáëþäàëîñü ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå �� âáëèçè T� è
åãî óìåíüøåíèå ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû, òàê
÷òî ìîæíî áûëî áû ãîâîðèòü î êà÷åñòâåííîì ñîîò-
âåòñòâèè ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòîì. Íî ïîñëå ñïàäà
(ïðèìåðíî, âäâîå) ñèãíàë ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè
îñòàâàëñÿ ïîñòîÿííûì ïðè äàëüíåéøåì ïîíèæåíèè
òåìïåðàòóðû. Ýòîò ïîñòîÿííûé âêëàä â èíäóöèðóå-
ìûé ïîòåíöèàë, ïî-âèäèìîìó, ñâÿçàí ñ äðóãèìè
ïðè÷èíàìè.
Íî ïðåæäå ÷åì èõ îáñóæäàòü, ïðîâåäåì êîëè÷å-
ñòâåííûå îöåíêè. Åñëè ïðèíÿòü, ÷òî âáëèçè ñòåíêè
v vn t t( ) ( )� , è âçÿòü äëÿ îöåíîê ìàêñèìàëüíîå çíà-
÷åíèå àìïëèòóäû ñêîðîñòè íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû
âåëè÷èíó v � � �7 10 2 ñì�ñåê–1 (ñì. [2]), òî äëÿ àì-
ïëèòóäû íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, îáó-
ñëîâëåííîãî öåíòðîáåæíûì óñêîðåíèåì, ñîãëàñíî
âûðàæåíèþ E m v / eRr � 4 42 (ñì. [5,6]), ïîëó÷èì
Er � �10 14Â/ñì. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, îöåíêà àìïëè-
òóäû ïîòåíöèàëà, îïðåäåëÿþùåãîñÿ âûðàæåíèåì
(23), ïðè òåìïåðàòóðàõ T � 18, Ê, êîãäà îòíîøåíèå
n S/ � 1, äàåò âåëè÷èíó �� � 5�10–15 Â. Êàê
âèäíî, îáå îöåíêè äàþò âåëè÷èíó �� ïðèìåðíî íà 6
ïîðÿäêîâ íèæå, ÷åì ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàå-
ìûå çíà÷åíèÿ �U. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ ñîãëàñèÿ
êàê ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè, òàê è èäåè âëèÿíèÿ öåí-
òðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì [2],
íóæíî, ÷òîáû ñêîðîñòü äâèæåíèÿ íîðìàëüíîé êîì-
ïîíåíòû Íå II áûëà, ïî êðàéíåé ìåðå, íà òðè ïîðÿä-
êà âûøå ñêîðîñòè ñòåíêè òîðñèîííîãî ãåíåðàòîðà.
Ðàçðåøåíèå ýòîãî ïðîòèâîðå÷èÿ òðåáóåò äàëüíåé-
øèõ èññëåäîâàíèé. Â ïîðÿäêå ïðåäïîëîæåíèÿ î âîç-
ìîæíîé åãî ïðè÷èíå ó÷òåì, ÷òî â óñëîâèÿõ ýêñïåðè-
ìåíòîâ [2] âîçíèêàëî äîâîëüíî ñëîæíîå äâèæåíèå
ìàññèâíîé æèäêîñòè èëè ïëåíêè Íå II âíóòðè ïî-
ëîñòè. Ïî ïðåäïîëîæåíèþ àâòîðîâ [2], îíî ñîïðî-
âîæäàëîñü ïðåöåññèåé îñè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé è
ïîÿâëåíèåì öèðêóëèðóþùåãî ïîòîêà ÑÒ æèäêîñòè.
Ýëåêòðè÷åñêèé ñèãíàë, îáíàðóæåííûé â [2], îïè-
ñûâàëñÿ âðåìåííîé çàâèñèìîñòüþ âèäà U T( ) �
� ��U t t[cos ( ) cos( )]2 � � �tor tor , ãäå � $ 1. Àâòîðû
ðàáîòû [2] ïðåäïîëîæèëè, ÷òî èìåííî ïðåöåññèÿ âû-
çûâàåò åãî «îäíîñòîðîííþþ ìîäóëÿöèþ», ò.å. ñî-
ñòàâëÿþùóþ ñèãíàëà íà ÷àñòîòå �tor . Ïîñëå âûíóæ-
äåííîé îñòàíîâêè êîëåáàíèé ïîëîñòè ýëåêòðè÷åñêèé
ñèãíàë, îáóñëîâëåííûé ñîõðàíÿþùèìèñÿ êîëåáàíèÿ-
ìè æèäêîñòè, çàòóõàë â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ìèíóò.
Ïîñêîëüêó ïîñëå îñòàíîâêè êîëåáàíèé ïîëîñòè êðó-
òèëüíûå êîëåáàíèÿ æèäêîñòè ñîõðàíÿòüñÿ íå ìîãóò
(ó æèäêîñòè íåò ñîîòâåòñòâóþùèõ ìîäóëåé óïðóãî-
ñòè), ýòî óêàçûâàåò íà íàëè÷èå â ñèñòåìå êîëåáàíèé,
äîïîëíèòåëüíûõ ê êðóòèëüíûì, ñ âåñüìà âûñîêîé
äîáðîòíîñòüþ. Ñèãíàë, ñâÿçàííûé ñ êîëåáàíèÿìè ÑÒ
æèäêîñòè ïîñëå îñòàíîâêè êîëåáàíèé ïîëîñòè, èìåë
÷àñòîòó, áëèçêóþ ê 2�tor , â òî âðåìÿ êàê ñîñòàâëÿþ-
ùàÿ íà ÷àñòîòå �tor â íåì èñ÷åçàëà (÷àñòíîå ñîîáùå-
íèå À.Ñ. Ðûáàëêî). Ýòî ìîæíî ðàñöåíèâàòü êàê
óêàçàíèå íà òî, ÷òî èìåííî óïîìÿíóòûå âûøå äîïîë-
íèòåëüíûå êîëåáàíèÿ æèäêîñòè îòâåòñòâåííû çà ñèã-
íàë íà ÷àñòîòå 2�tor . Òèï ýòèõ êîëåáàíèé, à òàêæå
ñêîðîñòü îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ÑÒ è íîðìàëüíîé
êîìïîíåíò He II, ñâÿçàííàÿ ñ íèìè, ïîäëåæàò âûÿñ-
íåíèþ. Îäíîâðåìåííî ñ ýòèì ñëåäóåò ðàññìîòðåòü
âîçìîæíîñòè âîçíèêíîâåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ýôôåê-
òîâ ïîä äåéñòâèåì òàêèõ êîëåáàíèé.
Òàêèì îáðàçîì, âîïðîñû êîëè÷åñòâåííîãî ñîãëà-
ñîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ðàáîòû [2] ñ
òåîðåòè÷åñêèìè ìîäåëÿìè òðåáóþò áîëåå äåòàëüíîãî
ýêñïåðèìåíòàëüíîãî è òåîðåòè÷åñêîãî ðàññìîòðåíèÿ.
6. Âûâîäû
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîêàçàíî, ÷òî îòíîøåíèå àì-
ïëèòóä ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè �U â âîëíå âòîðîãî
çâóêà ê êîëåáàíèþ òåìïåðàòóðû �T â ýòîé âîëíå
äîëæíî áûòü ïðîïîðöèîíàëüíî ýíòðîïèè He II. Ó÷åò
Î ïðè÷èíå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 19
ñëîæíîé êâàíòîâîìåõàíè÷åñêîé ñòðóêòóðû ýôôåê-
òèâíîãî êîãåðåíòíîãî êîíäåíñàòà âçàèìîäåéñòâóþ-
ùèõ àòîìîâ 4He, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ìèêðîîñíîâîé ÑÒ
êîìïîíåíòû He II, ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî îí ñî-
äåðæèò, íàðÿäó ñ ÁÝÊ, íåñêîëüêî òèïîâ ìíîãî÷à-
ñòè÷íûõ êîíäåíñàòîâ, îñòàþùèõñÿ êâàçèâûðîæäåí-
íûìè âïëîòü äî òåìïåðàòóð, áëèçêèõ ê àáñîëþòíîìó
íóëþ. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî â äàííîì èíòåðâàëå òåì-
ïåðàòóð ýíòðîïèÿ He II ìîæåò ñîäåðæàòü äîìè-
íèðóþùèé òåìïåðàòóðíî-íåçàâèñèìûé âêëàä, ÷òî
îáúÿñíÿåò ñëàáóþ çàâèñèìîñòü îò òåìïåðàòóðû îòíî-
øåíèÿ � �U/ T, íàáëþäàâøóþñÿ â [1].
Ïîêàçàíî, ÷òî ïðåäñòàâëåíèå î ÑÒ êîìïîíåíòå
He II êàê î êîãåðåíòíîì êîíäåíñàòå, ñîñòîÿùåì èç
äâóõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïîäñèñòåì ïðîòèâîïîëîæ-
íî çàðÿæåííûõ áîçîíîâ (ÿäåð àòîìîâ 4He è ýëåê-
òðîííûõ ïàð â ñâÿçàííîì ñèíãëåòíîì ñîñòîÿíèè),
ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü âîçíèêíîâåíèå ýëåêòðè÷åñêîé
èíäóêöèè ïðè âîçáóæäåíèè â He II âîëí âòîðîãî
çâóêà ñ íàïðàâëåíèåì, ïàðàëëåëüíûì âåêòîðó ñêî-
ðîñòè v s äâèæåíèÿ ÑÒ êîìïîíåíòû, â ñîîòâåòñòâèè
ñ äàííûìè [1]. Ïðè ýòîì ðàññìîòðåííûé ìåõàíèçì
íå ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äîñòàòî÷íîãî äëÿ èçìåðå-
íèÿ ñèãíàëà ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè â âîëíå ïåðâî-
ãî çâóêà îòíîñèòåëüíî ìàëîé ìîùíîñòè, ÷òî òàêæå
ñîãëàñóåòñÿ ñ [1].
Îáñóæäåíû òàêæå ðåçóëüòàòû ðàáîòû [2], ãäå
áûëî îáíàðóæåíî ðàäèàëüíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â
öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè, ñîäåðæàùåé He II è ñî-
âåðøàþùåé êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî
òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ýôôåêòà, îæèäàåìàÿ îò
ïîïðàâêè ê õèìè÷åñêîìó ïîòåíöèàëó He II, êâàäðà-
òè÷íîé ïî ðàçíîñòè ñêîðîñòåé íîðìàëüíîé è ÑÒ
êîìïîíåíò, êà÷åñòâåííî ïîäîáíà ýêñïåðèìåíòàëüíî
íàáëþäàåìîé, õîòÿ êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè ìîãóò
áûòü ñîãëàñîâàíû ñ ýêñïåðèìåíòîì, òîëüêî åñëè
ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ñêîðîñòü ÑÒ ãåëèÿ ãîðàçäî (íà
òðè ïîðÿäêà!) áîëüøå, ÷åì ñêîðîñòü ñòåíêè ïîëîñòè
òîðñèîííîãî ãåíåðàòîðà, íàïðèìåð, èç-çà ðåçîíàíñ-
íîé ðàñêà÷êè êîëåáàíèé He II. Ñäåëàí âûâîä, ÷òî
êîëè÷åñòâåííîå îïèñàíèå ðåçóëüòàòîâ äàííîãî ýêñ-
ïåðèìåíòà òðåáóåò äîïîëíèòåëüíûõ òåîðåòè÷åñêèõ è
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé.
Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëîæåííàÿ ìîäåëü êà÷åñòâåííî
îáúÿñíÿåò îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè íåîáû÷íîãî ÿâëå-
íèÿ, íàáëþäàâøåãîñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî â ðàáîòàõ
[1,2], — ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè íåéòðàëüíîé êâàí-
òîâîé æèäêîñòè 4Íå. Ïðè ýòîì äàííûå [1] ñëåäóåò
ðàññìàòðèâàòü êàê äîêàçàòåëüñòâî ïðèñóòñòâèÿ òåìïå-
ðàòóðíî-íåçàâèñèìîãî âêëàäà â ýíòðîïèþ He II, îáó-
ñëîâëåííîãî ñëîæíîé ñòðóêòóðîé ÑÒ êîìïîíåíòû.
Àâòîðû áëàãîäàðíû ïðîô. Â.Ã. Áàðüÿõòàðó çà
ïëîäîòâîðíîå îáñóæäåíèå ðàáîòû, ïîëåçíûå ñîâåòû
è çàìå÷àíèÿ, ïîâëèÿâøèå íà îêîí÷àòåëüíóþ ðåäàê-
öèþ ñòàòüè è ôîðìóëèðîâêó âûâîäîâ, à òàêæå À.Ñ.
Ðûáàëêî, Ý.ß. Ðóäàâñêîìó è Â.Ä. Íàöèêó çà êîíñò-
ðóêòèâíûå êðèòè÷åñêèå çàìå÷àíèÿ è îáñóæäåíèå
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.
1. À.Ñ. Ðûáàëêî, ÔÍÒ 30, 1321 (2004).
2. À.Ñ. Ðûáàëêî, Ñ.Ï. Ðóáåö, ÔÍÒ 31, 820 (2005).
3. J.E. Berthold, D.J. Biso, and J.D. Reppy, Phys. Rev.
Lett. 39, 348 (1977).
4. À.Ì. Êîñåâè÷, ÔÍÒ 31, 50 (2005).
5. L.A. Melnikovsky, cond-mat/0505102 (v. 1,2, 2005;
v. 3, 2006).
6. Â.Ä. Íàöèê, ÔÍÒ 31, 1201 (2005).
7. R.G. Tolman and T.D. Stewart, Phys. Rev. 8, 97
(1916).
8. M.J. Bukingham and W.M. Fairbank, Progr. Low
Temp. Phys. (Amsterdam) 3, 80 (1961).
9. Á.Í. Åññåëüñîí è äð., Ðàñòâîðû êâàíòîâûõ æèäêî-
ñòåé 3He–4He, Íàóêà, Ìîñêâà (1973).
10. Ë.Ä. Ëàíäàó, ÆÝÒÔ 11, 529 (1941); òàì æå 14, 112
(1944); J. Phys. 5, 11 (1941).
11. Í.Í. Áîãîëþáîâ, Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ, ñåð. ôèç. 11, 77
(1947); J. Phys. 9, 23 (1947).
12. Ñ.Ò. Áåëÿåâ, ÆÝÒÔ 34, 417 (1958); òàì æå 34, 433
(1958).
13. Ë.Ä. Ëàíäàó è Å.Ì. Ëèôøèö, Ãèäðîäèíàìèêà, Íàó-
êà, Ìîñêâà (1975).
14. È.Ì. Õàëàòíèêîâ, Òåîðèÿ ñâåðõòåêó÷åñòè, Ôèçìàò-
ãèç, Ìîñêâà (1971).
15. Ë.Ä. Ëàíäàó, Å.Ì. Ëèôøèö, Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ôè-
çèêà, ÷. 1, Íàóêà, Ìîñêâà (1976).
16. Þ.À. Íåïîìíÿùèé, ÆÝÒÔ 85, 1244 (1983); òàì æå
89, 511 (1985).
17. A.F.G. Wyatt, Nature 391, 56 (1998).
18. Þ.À. Íåïîìíÿùèé, Ý.À. Ïàøèöêèé, ÆÝÒÔ 98, 511
(1990).
19. Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.È. Âèëü÷èíñêèé, ÔÍÒ 27, 253
(2001).
20. E.A. Pashitskii, S.V. Mashkevich, and S.I. Vilchinskyy,
Phys. Rev. Lett. 89, 075301 (2002).
21. Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.È. Âèëü÷èíñêèé, Ñ.Â. Ìàøêå-
âè÷, ÔÍÒ 28, 115 (2002).
22. M. Haque, O. Zozulya, and K. Schoutens, cond-
mat/0609263 (2006).
About the cause of electric activity of superfluid
helium upon excitation of the second sound
waves and the fluctuations of the normal
component’s speed
E.A. Pashitskii and S.M. Ryabchenko
An explanation of the new, previously un-
known phenomenon — the origination of electric
field in superfluid helium in the process of the
second sound propagation or during the forced os-
cillations of the normal component’s speed, is
20 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Ý.À. Ïàøèöêèé, Ñ.Ì. Ðÿá÷åíêî
proposed. It is shown that the electric potential,
which appears upon excitation of the second
sound and is caused by the polarization of He at-
oms under the action of accelerations due to the
large difference of the masses of electrons and nu-
clei (inertial effect), is proportional to the full
entropy of He II. The consideration is premised
on the representation of the superfluid component
of He II as a superposition of two oppositely
charged coherent bosonic condensates, nuclear
and electronic, strongly coupled by Coulomb in-
teraction. These condensates consist, correspon-
dingly, of the helium atoms’ nuclei with zero spin
and strongly correlated electron pairs in singlet
state, which form completely filled 1s-shell of he-
lium atoms. It is taken into account that the
effective coherent condensate, representing the
micro-basis of the He II superfluid component,
contains, due to the interatomic interaction, in-
tensive pair- and higher-order condensates, along
with the «depleted» one-particle Bose–Einstein
condensate. Owing to this fact, the entropy of
superfluid quantum liquid 4He includes a con-
stant, temperature-independent contribution. It is
shown that the ratio of the amplitudes of temper-
ature and electric potential oscillations in the
wave of second sound, which is obtained by A.S.
Rybalko (Fiz. Nizk. Temp. 30, 132 (2004)), al-
lows the estimation of the value of the He II en-
tropy. The development of electric activity in the
process of excitation of the forced oscillations in
the normal component’s speed through torsional
oscillations of the vessel with He II, discovered
by A.S. Rybalko and S.P. Rubets (Fiz. Nizk.
Temp. 31, 820 (2005)), is qualitatively explained
with taking into account a contribution to chemi-
cal potential, which is quadratic in relative speed
of the superfluid and normal components of He
II. It is shown, however, that both this contribu-
tion and the contribution due to the centripetal
acceleration, discussed in the paper by A.S. Ry-
balko and S.P. Rubets, do not agree quantita-
tively with the experiment.
Keywords: superfluid helium, second sound-wa-
ves, coherent bosons condensate.
Î ïðè÷èíå ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 21
|