Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите
Рассмотрен квантовый детектор, работа которого основана на модуляции магнитным потоком циркулирующего сверхпроводящего тока в основном квантовом состоянии макроскопической сверхпроводящей петли с джозефсоновским контактом. Под действием внешнего магнитного потока, равного 0/2 (или 0), два (или три)...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127472 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите / В.И. Шнырков, С.И. Мельник // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 1. — С. 22-31. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127472 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Шнырков, В.И. Мельник, С.И. 2017-12-22T20:26:14Z 2017-12-22T20:26:14Z 2007 Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите / В.И. Шнырков, С.И. Мельник // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 1. — С. 22-31. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 03.67.Lx, 03.75.Lm, 74.50.+r, 85.25.Am https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127472 Рассмотрен квантовый детектор, работа которого основана на модуляции магнитным потоком циркулирующего сверхпроводящего тока в основном квантовом состоянии макроскопической сверхпроводящей петли с джозефсоновским контактом. Под действием внешнего магнитного потока, равного 0/2 (или 0), два (или три) классических состояния связываются между собой с помощью квантового туннелирования через потенциальный барьер, и поэтому детектор представляет собой двухуровневую (или трехуровневую) систему. В области низких температур и при условии очень слабого затухания среднее значение циркулирующего сверхпроводящего тока отражает характер изменения квантовой суперпозиции макроскопических состояний, чувствительной к симметрии потенциала. Эти изменения тока усиливаются и детектируются в схеме измерения, которая подобна регистрации сигнала в безгистерезисном ВЧ сквиде. С помощью численного анализа показано, что по сравнению с кубит-детектором на основе SIS-контакта детектор с ScS-контактом является более быстрым и имеет гораздо большие амплитуды расщепления энергий при равных параметрах. Приведенные для двух- и трехъямного потенциалов результаты ясно указывают на то, что кубит с ScS-контактом может вести себя как детектор с чувствительностью, определяемой квантовым шумом усилителя. Розглянуто квантовий детектор, робота якого застосована на модуляції магнітним потоком циркулюючого надпровідного струму в основному квантовому стані макроскопічної надпровідної петлі з джозефсонівським контактом. Під дією зовнішнього магнітного потоку, що дорівнює 0/2 (або 0), два (або три) класичні стани зв’язуються між собою за допомогою квантового тунелювання через потенціальний бар’єр, і тому детектор являє собою дворівневу (або трирівневу) систему. В області низьких температур і при умові дуже слабкого затухання середнє значення циркулюючого надпровідного струму відображає характер зміни квантової суперпозиції макроскопічних станів, чутливої до симетрії потенціалу. Ці зміни струму підсилюються і детектуються в схемі вимірювання, яка подібна до реєстрації сигналу в безгістерезисному ВЧ сквіді. За допомогою чисельного аналізу показано, що порівняно з кубіт-детектором на основі SIS-контакту, детектор з ScS-контактом є більш швидкодіючим і має значно більші амплітуди розщеплення енергій при рівних параметрах. Наведені для двох- та трьох- ямовий потенціалів результати чітко вказують на те, що кубіт з ScS-контактом може поводити себе як детектор з чутливістью, яка визначається квантовим шумом підсилювача. A quantum detector is described which is based on flux modulation of supercurrent circulating in a quantum mechanical ground state of the macroscopic superconducting loop with Josephson junction. At an applied magnetic flux of 0/2 (or 0) two (or three) classical states are coupled via quantum tunneling through the barrier(s) between the wells, and the detector is a macroscopic quantum two-level (or three-level) system. For low damping and low temperatures an average value of the circulating supercurrent is supposed to display the sensitivity of the quantum superposition of macroscopic states to potential symmetry. These average values of the circulating supercurrent are amplified and then detected in the operation mode which is similar to that of anhysteretic RF squids, as an ideal parametric up-converter. We demonstrate by computation that compared with the traditional SIS junction qubit- scheme, the ScS junction qubit scheme is much faster and has a much higher energy level splitting for two and the same parameters. The data presented here for two and three wells potential provide clear evidence that a small ScS junction qubit can behave as a flux detector with the so-called standard quantum limit of the energy resolution. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите Quantum detector based on superposition of macroscopic states in phase qubit Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите |
| spellingShingle |
Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите Шнырков, В.И. Мельник, С.И. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| title_short |
Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите |
| title_full |
Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите |
| title_fullStr |
Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите |
| title_full_unstemmed |
Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите |
| title_sort |
квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите |
| author |
Шнырков, В.И. Мельник, С.И. |
| author_facet |
Шнырков, В.И. Мельник, С.И. |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Quantum detector based on superposition of macroscopic states in phase qubit |
| description |
Рассмотрен квантовый детектор, работа которого основана на модуляции магнитным потоком циркулирующего сверхпроводящего тока в основном квантовом состоянии макроскопической сверхпроводящей петли с джозефсоновским контактом. Под действием внешнего магнитного потока, равного 0/2 (или 0), два (или три) классических состояния связываются
между собой с помощью квантового туннелирования через потенциальный барьер, и поэтому
детектор представляет собой двухуровневую (или трехуровневую) систему. В области низких
температур и при условии очень слабого затухания среднее значение циркулирующего сверхпроводящего тока отражает характер изменения квантовой суперпозиции макроскопических
состояний, чувствительной к симметрии потенциала. Эти изменения тока усиливаются и детектируются в схеме измерения, которая подобна регистрации сигнала в безгистерезисном ВЧ
сквиде. С помощью численного анализа показано, что по сравнению с кубит-детектором на основе SIS-контакта детектор с ScS-контактом является более быстрым и имеет гораздо большие
амплитуды расщепления энергий при равных параметрах. Приведенные для двух- и трехъямного потенциалов результаты ясно указывают на то, что кубит с ScS-контактом может вести
себя как детектор с чувствительностью, определяемой квантовым шумом усилителя.
Розглянуто квантовий детектор, робота якого застосована на модуляції магнітним потоком
циркулюючого надпровідного струму в основному квантовому стані макроскопічної надпровідної петлі з джозефсонівським контактом. Під дією зовнішнього магнітного потоку, що
дорівнює 0/2 (або 0), два (або три) класичні стани зв’язуються між собою за допомогою
квантового тунелювання через потенціальний бар’єр, і тому детектор являє собою дворівневу
(або трирівневу) систему. В області низьких температур і при умові дуже слабкого затухання
середнє значення циркулюючого надпровідного струму відображає характер зміни квантової
суперпозиції макроскопічних станів, чутливої до симетрії потенціалу. Ці зміни струму підсилюються і детектуються в схемі вимірювання, яка подібна до реєстрації сигналу в безгістерезисному ВЧ сквіді. За допомогою чисельного аналізу показано, що порівняно з кубіт-детектором на основі SIS-контакту, детектор з ScS-контактом є більш швидкодіючим і має значно
більші амплітуди розщеплення енергій при рівних параметрах. Наведені для двох- та трьох-
ямовий потенціалів результати чітко вказують на те, що кубіт з ScS-контактом може поводити
себе як детектор з чутливістью, яка визначається квантовим шумом підсилювача.
A quantum detector is described which is based
on flux modulation of supercurrent circulating in a
quantum mechanical ground state of the macroscopic
superconducting loop with Josephson junction.
At an applied magnetic flux of 0/2 (or 0)
two (or three) classical states are coupled via
quantum tunneling through the barrier(s) between
the wells, and the detector is a macroscopic quantum
two-level (or three-level) system. For low
damping and low temperatures an average value of
the circulating supercurrent is supposed to display
the sensitivity of the quantum superposition of
macroscopic states to potential symmetry. These
average values of the circulating supercurrent are
amplified and then detected in the operation mode
which is similar to that of anhysteretic RF squids,
as an ideal parametric up-converter. We demonstrate
by computation that compared with the traditional
SIS junction qubit- scheme, the ScS junction
qubit scheme is much faster and has a much
higher energy level splitting for two and the same
parameters. The data presented here for two and
three wells potential provide clear evidence that a
small ScS junction qubit can behave as a flux detector
with the so-called standard quantum limit
of the energy resolution.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127472 |
| citation_txt |
Квантовый детектор на основе суперпозиции макроскопических состояний в фазовом кубите / В.И. Шнырков, С.И. Мельник // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 1. — С. 22-31. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT šnyrkovvi kvantovyidetektornaosnovesuperpoziciimakroskopičeskihsostoâniivfazovomkubite AT melʹniksi kvantovyidetektornaosnovesuperpoziciimakroskopičeskihsostoâniivfazovomkubite AT šnyrkovvi quantumdetectorbasedonsuperpositionofmacroscopicstatesinphasequbit AT melʹniksi quantumdetectorbasedonsuperpositionofmacroscopicstatesinphasequbit |
| first_indexed |
2025-11-26T04:56:28Z |
| last_indexed |
2025-11-26T04:56:28Z |
| _version_ |
1850612519915225088 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1, ñ. 22–31
Êâàíòîâûé äåòåêòîð íà îñíîâå ñóïåðïîçèöèè
ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â ôàçîâîì êóáèòå
Â.È. Øíûðêîâ
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: shnyrkov@ilt.kharkov.ua
Ñ.È. Ìåëüíèê
Õàðüêîâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò ðàäèîýëåêòðîíèêè èì. M.K. ßíêåëÿ
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ Óêðàèíû, ïð. Ëåíèíà, 4, ã. Õàðüêîâ, 61161, Óêðàèíà
E-mail: smelnyk@yandex.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 2 ìàðòà 2006 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 25 àïðåëÿ 2006 ã.
Ðàññìîòðåí êâàíòîâûé äåòåêòîð, ðàáîòà êîòîðîãî îñíîâàíà íà ìîäóëÿöèè ìàãíèòíûì ïîòî-
êîì öèðêóëèðóþùåãî ñâåðõïðîâîäÿùåãî òîêà â îñíîâíîì êâàíòîâîì ñîñòîÿíèè ìàêðîñêîïè÷å-
ñêîé ñâåðõïðîâîäÿùåé ïåòëè ñ äæîçåôñîíîâñêèì êîíòàêòîì. Ïîä äåéñòâèåì âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîòîêà, ðàâíîãî �0 2/ (èëè �0), äâà (èëè òðè) êëàññè÷åñêèõ ñîñòîÿíèÿ ñâÿçûâàþòñÿ
ìåæäó ñîáîé ñ ïîìîùüþ êâàíòîâîãî òóííåëèðîâàíèÿ ÷åðåç ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, è ïîýòîìó
äåòåêòîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâóõóðîâíåâóþ (èëè òðåõóðîâíåâóþ) ñèñòåìó. Â îáëàñòè íèçêèõ
òåìïåðàòóð è ïðè óñëîâèè î÷åíü ñëàáîãî çàòóõàíèÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå öèðêóëèðóþùåãî ñâåðõ-
ïðîâîäÿùåãî òîêà îòðàæàåò õàðàêòåð èçìåíåíèÿ êâàíòîâîé ñóïåðïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ
ñîñòîÿíèé, ÷óâñòâèòåëüíîé ê ñèììåòðèè ïîòåíöèàëà. Ýòè èçìåíåíèÿ òîêà óñèëèâàþòñÿ è äåòåê-
òèðóþòñÿ â ñõåìå èçìåðåíèÿ, êîòîðàÿ ïîäîáíà ðåãèñòðàöèè ñèãíàëà â áåçãèñòåðåçèñíîì Â×
ñêâèäå. Ñ ïîìîùüþ ÷èñëåííîãî àíàëèçà ïîêàçàíî, ÷òî ïî ñðàâíåíèþ ñ êóáèò-äåòåêòîðîì íà îñ-
íîâå SIS-êîíòàêòà äåòåêòîð ñ ScS-êîíòàêòîì ÿâëÿåòñÿ áîëåå áûñòðûì è èìååò ãîðàçäî áîëüøèå
àìïëèòóäû ðàñùåïëåíèÿ ýíåðãèé ïðè ðàâíûõ ïàðàìåòðàõ. Ïðèâåäåííûå äëÿ äâóõ- è òðåõúÿì-
íîãî ïîòåíöèàëîâ ðåçóëüòàòû ÿñíî óêàçûâàþò íà òî, ÷òî êóáèò ñ ScS-êîíòàêòîì ìîæåò âåñòè
ñåáÿ êàê äåòåêòîð ñ ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ, îïðåäåëÿåìîé êâàíòîâûì øóìîì óñèëèòåëÿ.
Ðîçãëÿíóòî êâàíòîâèé äåòåêòîð, ðîáîòà ÿêîãî çàñòîñîâàíà íà ìîäóëÿö³¿ ìàãí³òíèì ïîòîêîì
öèðêóëþþ÷îãî íàäïðîâ³äíîãî ñòðóìó â îñíîâíîìó êâàíòîâîìó ñòàí³ ìàêðîñêîï³÷íî¿ íàäïðî-
â³äíî¿ ïåòë³ ç äæîçåôñîí³âñüêèì êîíòàêòîì. ϳä 䳺þ çîâí³øíüîãî ìàãí³òíîãî ïîòîêó, ùî
äîð³âíþº �0 2/ (àáî �0), äâà (àáî òðè) êëàñè÷í³ ñòàíè çâ’ÿçóþòüñÿ ì³æ ñîáîþ çà äîïîìîãîþ
êâàíòîâîãî òóíåëþâàííÿ ÷åðåç ïîòåíö³àëüíèé áàð’ºð, ³ òîìó äåòåêòîð ÿâëÿº ñîáîþ äâîð³âíåâó
(àáî òðèð³âíåâó) ñèñòåìó.  îáëàñò³ íèçüêèõ òåìïåðàòóð ³ ïðè óìîâ³ äóæå ñëàáêîãî çàòóõàííÿ
ñåðåäíº çíà÷åííÿ öèðêóëþþ÷îãî íàäïðîâ³äíîãî ñòðóìó â³äîáðàæຠõàðàêòåð çì³íè êâàíòîâî¿
ñóïåðïîçèö³¿ ìàêðîñêîï³÷íèõ ñòàí³â, ÷óòëèâî¿ äî ñèìåò𳿠ïîòåíö³àëó. Ö³ çì³íè ñòðóìó ï³äñè-
ëþþòüñÿ ³ äåòåêòóþòüñÿ â ñõåì³ âèì³ðþâàííÿ, ÿêà ïîä³áíà äî ðåºñòðàö³¿ ñèãíàëó â áåçã³ñòåðå-
çèñíîìó Â× ñêâ³ä³. Çà äîïîìîãîþ ÷èñåëüíîãî àíàë³çó ïîêàçàíî, ùî ïîð³âíÿíî ç êóá³ò-äåòåêòî-
ðîì íà îñíîâ³ SIS-êîíòàêòó, äåòåêòîð ç ScS-êîíòàêòîì º á³ëüø øâèäêîä³þ÷èì ³ ìຠçíà÷íî
á³ëüø³ àìïë³òóäè ðîçùåïëåííÿ åíåðã³é ïðè ð³âíèõ ïàðàìåòðàõ. Íàâåäåí³ äëÿ äâîõ- òà òðüîõ-
ÿìîâèé ïîòåíö³àë³â ðåçóëüòàòè ÷³òêî âêàçóþòü íà òå, ùî êóá³ò ç ScS-êîíòàêòîì ìîæå ïîâîäèòè
ñåáå ÿê äåòåêòîð ç ÷óòëèâ³ñòüþ, ÿêà âèçíà÷àºòüñÿ êâàíòîâèì øóìîì ï³äñèëþâà÷à.
PACS: 03.67.Lx, 03.75.Lm, 74.50.+r, 85.25.Am
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êâàíòîâàÿ ñóïåðïîçèöèÿ, êóáèò-äåòåêòîð, äâóõóðîâíåâàÿ ñèñòåìà.
Ââåäåíèå
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ
ìàãíèòîìåòðîâ íà îñíîâå Â× è ÏÒ ñêâèäîâ ïðèâåëè ê
ñóùåñòâåííîìó óâåëè÷åíèþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè âî
ìíîãèõ ìàãíèòíûõ èçìåðåíèÿõ. Åñòåñòâåííî, ÷òî òà-
êèå ñåíñîðû ñòàëè èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ðåãèñòðàöèè
© Â.È. Øíûðêîâ, Ñ.È. Ìåëüíèê, 2007
ñîñòîÿíèÿ êâàíòîâûõ áèòîâ (êóáèòîâ), â òîì ÷èñëå
äëÿ ðåøåíèÿ ïðèíöèïèàëüíîé çàäà÷è — óìåíüøåíèÿ
îáðàòíîãî äåéñòâèÿ êëàññè÷åñêîé èçìåðèòåëüíîé ñèñ-
òåìû íà ýâîëþöèþ äâóõóðîâíåâîé êâàíòîâîé ñèñòåìû
[1–3]. Õîòÿ îáà òèïà ñåíñîðîâ ïîçâîëÿþò ïîñòðîèòü
ïðèáîðû ñ êâàíòîâûìè îãðàíè÷åíèÿìè íà ÷óâñòâè-
òåëüíîñòü, ò.å. èõ ðàçðåøåíèå ïî ýíåðãèè �� çà âðåìÿ
èçìåðåíèÿ �t ïðèáëèæàåòñÿ ê ïðåäåëó, ñëåäóþùåìó
èç ñîîòíîøåíèÿ íåîïðåäåëåííîñòè ���t /� � 2 [4–7],
ïîâåäåíèå ðàçíîñòè ôàç � íà äæîçåôñîíîâñêèõ êîí-
òàêòàõ îñòàåòñÿ êëàññè÷åñêèì. Äðóãèìè ñëîâàìè,
ñòðóêòóðà ôîðìóë, îïèñûâàþùèõ íåëèíåéíûå ñâîéñò-
âà ÏÒ è Â× ñêâèäîâ, ÿâëÿåòñÿ êëàññè÷åñêîé è âñå ïå-
ðåìåííûå, âõîäÿùèå â ýòè óðàâíåíèÿ, ìîãóò áûòü èç-
ìåðåíû îäíîâðåìåííî. Â ïðîòèâîïîëîæíîñòü ýòîìó
«òîïîëîãè÷åñêè ïîäîáíûå» ñâåðõïðîâîäÿùèå öåïè —
êóáèòû, ñîçäàâàåìûå íà îñíîâå ìåçîñêîïè÷åñêèõ äæî-
çåôñîíîâñêèõ êîíòàêòîâ ñ ïðåíåáðåæèìî ìàëûì êâà-
çè÷àñòè÷íûì òîêîì — äåìîíñòðèðóþò íà ìàêðîñêîïè-
÷åñêîì óðîâíå çàìå÷àòåëüíûå êâàíòîâûå ñâîéñòâà:
êâàíòîâàíèå óðîâíåé ýíåðãèè, ðåçîíàíñíîå òóííåëè-
ðîâàíèå [8] è êîãåðåíòíóþ ñóïåðïîçèöèþ ìàêðîñêî-
ïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé [9–13].
Îïèñàíèå ôàçîâîãî êóáèòà è ñåíñîðà íà åãî îñíîâå
òðåáóåò ðàññìîòðåíèÿ êâàíòîâîé äèíàìèêè êîëëåê-
òèâíîé ïåðåìåííîé — ðàçíîñòè ôàç �. Èçìåíåíèå
ýòîé âåëè÷èíû ñîïðîâîæäàåòñÿ èçìåíåíèåì áîëüøî-
ãî ÷èñëà ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Äåòàëüíûé àíàëèç
òî÷íîãî ãàìèëüòîíèàíà ñèñòåìû óñëîæíÿåòñÿ ïðè
ó÷åòå ôëóêòóàöèé è çíà÷èòåëüíîé íåëèíåéíîñòè, õà-
ðàêòåðíîé äëÿ êóáèòîâ íà îñíîâå äæîçåôñîíîâñêèõ
êîíòàêòîâ. Îäíàêî èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ ïðè-
áëèæåíèé è ôåíîìåíîëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé âî ìíîãèõ
ñëó÷àÿõ ïîçâîëÿåò ñîïîñòàâëÿòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå ñ òåîðèåé [14–16].
Ðàññìîòðèì ôàçîâûé êóáèò, ñîñòîÿùèé èç ñâåðõ-
ïðîâîäÿùåãî êîëüöà ñ ñîáñòâåííîé èíäóêòèâíîñòüþ
L, çàìêíóòîãî äæîçåôñîíîâñêèì òóííåëüíûì êîí-
òàêòîì ñ êðèòè÷åñêèì òîêîì Ic è åìêîñòüþ C. Ñ
îäíîé ñòîðîíû, äëÿ ïîëó÷åíèÿ äâóõ ðàçëè÷íûõ ìàê-
ðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé (ò.å. äâóõúÿìíîãî ïîòåí-
öèàëà) è ñîçäàíèÿ êîãåðåíòíîé ñóïåðïîçèöèè
ìåæäó íèìè íåîáõîäèìî, ÷òîáû õàðàêòåðíûé ïàðà-
ìåòð � �L cLI /� 2 0� áûë áîëüøå åäèíèöû, ãäå
�0 2� h/ e � 2 07 10 15, � Âá — êâàíò ìàãíèòíîãî ïî-
òîêà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïàðàìåòð �L íå äîëæåí
ñèëüíî ïðåâûøàòü çíà÷åíèå �L
1, ïîñêîëüêó ïðè
áîëüøèõ êðèòè÷åñêèõ òîêàõ êîíòàêòà âåðîÿòíîñòü
òóííåëèðîâàíèÿ ñòàíîâèòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî ìàëîé
èç-çà óâåëè÷åíèÿ áàðüåðà, ðàçäåëÿþùåãî ýòè ñîñòîÿ-
íèÿ. Íàïðèìåð, â ðàáîòå [9] äëÿ íàáëþäåíèÿ ñóïåð-
ïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé áûëî âûáðàíî
çíà÷åíèå �L � 2,3. Ïðè åìêîñòè SIS-êîíòàêòà
C
40 ôÔ òîëüêî óðîâíè ýíåðãèè, áëèçêèå ê âåðøè-
íå áàðüåðà, îáðàçóþò êîãåðåíòíóþ ñóïåðïîçèöèþ
ñîñòîÿíèé êóáèòà, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ ðàçëè÷íûìè
ìàêðîñêîïè÷åñêèìè ìàãíèòíûìè ìîìåíòàìè �1010�B
(�B — ìàãíåòîí Áîðà) èëè òîêàìè, òåêóùèìè â ïðî-
òèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Äëÿ íèæíèõ óðîâíåé
ýíåðãèè âåëè÷èíà ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà òóííåëüíîãî
ïåðåõîäà ïðåíåáðåæèìî ìàëà è àìïëèòóäà ðàñùåïëå-
íèÿ âûðîæäåííûõ óðîâíåé íåñâÿçàííûõ ÿì ãîðàçäî
ìåíüøå k TB . Ýòî è ïîòðåáîâàëî ïðîâåäåíèÿ «ñïåêòðî-
ñêîïè÷åñêèõ» èññëåäîâàíèé, â êîòîðûõ äëÿ ýôôåê-
òèâíîãî óìåíüøåíèÿ òóííåëüíîé ýêñïîíåíòû âåðîÿò-
íîñòü çàñåëåííîñòè âåðõíåãî (áëèçêîãî ê âåðøèíå)
óðîâíÿ óâåëè÷èâàëàñü çà ñ÷åò âîçáóæäåíèÿ ðåçîíàíñ-
íûì ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì.
Òóííåëüíîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ðàçëè÷íûìè
ìàêðîñêîïè÷åñêèìè ñîñòîÿíèÿìè â ôàçîâûõ êóáèòàõ
âî ìíîãîì îïðåäåëÿåòñÿ ïîòåíöèàëüíûì áàðüåðîì,
êîòîðûé, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñèò îò äæîçåôñî-
íîâñêîé ýíåðãèè ñâÿçè E I /J c� �0 2� è ñîîòíîøåíèÿ
òîê–ôàçà I I fc( ) ( )� �� äëÿ äàííîãî òèïà êîíòàêòà.
Åñëè âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ñîñåäíèìè ñîñòîÿíèÿìè,
îïèñûâàåìîå ñ ïîìîùüþ ôóíêöèîíàëà ýôôåêòèâíîãî
äåéñòâèÿ [17], äîñòàòî÷íî ñèëüíîå, òî êâàíòîâóþ íå-
ëèíåéíîñòü, âîçíèêàþùóþ â êóáèòå çà ñ÷åò ñóïåðïî-
çèöèè ñîñòîÿíèé, ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ñîçäàíèÿ
íîâîãî ñåíñîðà, êîòîðûé óñëîâíî íàçîâåì êó-
áèò-ñêâèäîì èëè «q-ñêâèäîì».
 íàñòîÿùåé ðàáîòå íà îñíîâå ÷èñëåííîãî ðåøå-
íèÿ óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà ïðîâåäåí ñðàâíèòåëüíûé
àíàëèç äâóõ q-ñêâèäîâ, ñîñòîÿùèõ èç ñâåðõïðî-
âîäÿùåãî êîëüöà, çàìêíóòîãî SIS- èëè ScS-êîíòàê-
òîì. Õàðàêòåðèñòèêè êóáèòîâ àíàëèçèðóþòñÿ â øè-
ðîêîì äèàïàçîíå ïàðàìåòðîâ �L è C, ïðè÷åì îñîáîå
âíèìàíèå óäåëåíî êâàíòîâîìó äåòåêòîðó íà îñíîâå
ScS-êîíòàêòà è ñëó÷àþ ñèììåòðè÷íîãî òðåõúÿìíîãî
ïîòåíöèàëà, èññëåäîâàííîãî â ðàáîòàõ [1,18].
Òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü
Ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿ ìèêðîìîñòèêîâ [19]
ïðåäñêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ñâîéñòâ ScS-
êîíòàêòîâ è êîíòàêòîâ SIS-òèïà â îáëàñòè íèçêèõ
òåìïåðàòóð. Äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà âàæíî, ÷òî ñî-
îòíîøåíèå òîê–ôàçà I /I fc( ) ( )� �� è àìïëèòóäà
êðèòè÷åñêîãî òîêà Ic ìèêðîìîñòèêà îòëè÷àþòñÿ îò
÷àñòî èñïîëüçóåìîé ðåçèñòèâíîé ìîäåëè òóííåëüíîãî
êîíòàêòà.  ÷èñòîì ïðåäåëå, êîãäà õàðàêòåðíûå ðàç-
ìåðû ñóæåíèÿ ìèêðîìîñòèêà ñòàíîâÿòñÿ ìíîãî ìåíü-
øå äëèíû ïðîáåãà ýëåêòðîíîâ è äëèíû êîãåðåíò-
íîñòè â ñâåðõïðîâîäíèêå, òîê ScS-êîíòàêòà ñ
íîðìàëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì RN è çàâèñÿùåé îò
òåìïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿùåé ùåëüþ
0( )T ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â âèäå [19]:
Êâàíòîâûé äåòåêòîð íà îñíîâå ñóïåðïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â ôàçîâîì êóáèòå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 23
I
T
eR
/
T /
k TN B
( )
( )
sin( )
( ) cos( )
�
�
�
�
�
0 02
2
2
th . (1)
Èç ýòîãî ñîîòíîøåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî, âî-ïåðâûõ,
ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (ôîðìàëüíî T � 0) ñâåðõ-
ïðîâîäÿùèé òîê êàê ôóíêöèÿ ôàçû èñïûòûâàåò ñêà-
÷îê â òî÷êàõ � �� �2 1 2( )n / , n—öåëîå ÷èñëî. Ïðè
ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû çàâèñèìîñòü I( )� ïîñòåïåí-
íî ïðèáëèæàåòñÿ ê ñèíóñîèäàëüíîé, õàðàêòåðíîé
äëÿ SIS-êîíòàêòîâ. Âî-âòîðûõ, â ÷èñòîì ScS-êîíòàê-
òå àìïëèòóäà êðèòè÷åñêîãî òîêà è äæîçåôñîíîâñêàÿ
ýíåðãèÿ ñâÿçè âäâîå áîëüøå, ÷åì â òóííåëüíîì êîí-
òàêòå ñ òåì æå íîðìàëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì. Ïðè
çàäàííîì çíà÷åíèè êðèòè÷åñêîãî òîêà èçìåíåíèå
ôîðìû òóííåëüíîãî áàðüåðà, ðàçäåëÿþùåãî äâà ñî-
ñòîÿíèÿ â êóáèòå íà îñíîâå ÷èñòîãî ScS-êîíòàêòà (1),
ïðèâîäèò ê ðåçêîìó âîçðàñòàíèþ âåðîÿòíîñòè òóííå-
ëèðîâàíèÿ [17,18] è, êàê ñëåäñòâèå, çíà÷èòåëüíîìó
óâåëè÷åíèþ ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé ïðè âîçíèêíîâå-
íèè êîãåðåíòíîé ñóïåðïîçèöèè ñîñòîÿíèé.
Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå (1) â ïðåäåëå T � 0 è
óñëîâèå êâàíòîâàíèÿ ôëþêñîèäà äëÿ ñâåðõïðîâîäÿ-
ùåãî êîëüöà, çàìêíóòîãî ScS-êîíòàêòîì, ìîæíî ïîëó-
÷èòü ñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå êëàñ-
ñè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü ìåæäó âíåøíèì ìàãíèòíûì
ïîòîêîì�e è ìàãíèòíûì ïîòîêîì â êîëüöå� â èíòåð-
âàëå � � �� �( , ):
� � � � �� �L e/ /sgn(cos( ))sin( )2 2 . (2)
Çäåñü � �� 2 0� �/ è � �e e/� 2 0� � — áåçðàçìåð-
íûå âíóòðåííèé � è âíåøíèé �e ìàãíèòíûå ïîòî-
êè. Óñëîâèå ñòàöèîíàðíîñòè îçíà÷àåò, ÷òî âñå ïðîèç-
âîäíûå ïî âðåìåíè ïðåíåáðåæèìî ìàëû è òîê ÷åðåç
êîíòàêò îïðåäåëÿåòñÿ ñâåðõïðîâîäÿùåé êîìïîíåí-
òîé (1). Ïîëíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ êóáèòà ñ
ScS- (èëè SIS) êîíòàêòîì ñêëàäûâàåòñÿ èç ýíåðãèè
äæîçåôñîíîâñêîãî ïåðåõîäà è ìàãíèòíîé ýíåðãèè,
çàïàñåííîé â êîëüöå. Â ïðåäåëå T � 0 ýòè ýíåðãèè çà-
âèñÿò îò òèïà êîíòàêòà è ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ
[1,17–19]:
U
L
I
ScS e
e c( , )
( ) ( )
cos� �
� � � �
�
�
�
� �
�
� �
�
�
2
0
02
0
2�
�
,
(3)
U
L
I
SIS e
e c
t
( , )
( ) ( )
cos� �
� � � �
�
�
�
�
2
0
02
0
2�
�
.
(4)
Çäåñü I /eRc N( )0 0� �
— êðèòè÷åñêèé òîê ScS-êîí-
òàêòà, à I / eRc
t
N( )0 20� �
— êðèòè÷åñêèé òîê êîí-
òàêòà SIS-òèïà ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ( )T Tc�� .
Àíàëèç êëàññè÷åñêîé äèíàìèêè ñâåðõïðîâîäÿùåãî êî-
ëüöà, çàìêíóòîãî äæîçåôñîíîâñêèì êîíòàêòîì, ñâî-
äèòñÿ ê èññëåäîâàíèþ äâèæåíèÿ ÷àñòèöû ñ ìàññîé,
ïðîïîðöèîíàëüíîé åìêîñòè êîíòàêòà, â îäíîìåðíîì
ïîòåíöèàëå (3) èëè (4). Èç âûðàæåíèé (2),(3) ñëåäó-
åò, ÷òî q-ñêâèäû íà îñíîâå ÷èñòûõ ScS-êîíòàêòîâ èìå-
þò äâà ëîêàëüíûõ ìèíèìóìà äàæå â îáëàñòè �L� 1,
òàê êàê óñëîâèå âîçíèêíîâåíèÿ ãèñòåðåçèñíîãî ðåæèìà
èìååò âèä �L
* � � � � � �L f /[ ( ) ]� � �� 1. Ýòî îòëè÷èå îò
ìîäåëè (4) ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïðè ïîñòðîåíèè êóáè-
òîâ íà îñíîâå ïîòåíöèàëà (3) ìîæíî ñóùåñòâåííî
óìåíüøàòü ãåîìåòðè÷åñêèé ðàçìåð (èíäóêòèâíîñòü)
êâàíòîâîé ñèñòåìû. Çàìåòèì, ÷òî àíàëîãè÷íîå ïðåäëî-
æåíèå, îñíîâàííîå, ïðàâäà, íà äðóãîì ôèçè÷åñêîì ÿâ-
ëåíèè, îáñóæäàëèñü íåäàâíî â ðàáîòå [15]. Â íàñòîÿ-
ùåå âðåìÿ äëÿ óìåíüøåíèÿ èíäóêòèâíîñòè ôàçîâîãî
êóáèòà â êîëüöî âêëþ÷àþò òðè òóííåëüíûõ êîíòàêòà
[20], îäíàêî ýòî âîâëåêàåò â ïðîöåññ òóííåëèðîâàíèÿ
óäâîåííóþ åìêîñòü (ìàññó) è ñîõðàíÿåò ôîðìó áàðüå-
ðà â íàïðàâëåíèè òóííåëèðîâàíèÿ.
 êëàññè÷åñêîì ïðåäåëå ðàñïàä ìåòàñòàáèëüíûõ
òîêîâûõ ñîñòîÿíèé ýêñïîíåíöèàëüíî çàâèñèò îò âû-
ñîòû áàðüåðà, ðàçäåëÿþùåãî ýòè äâà ñîñòîÿíèÿ. Ïî-
ñêîëüêó ôîðìà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà (3) â êóáèòå
ñ ScS-êîíòàêòîì ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó óìåíü-
øåíèþ òóííåëüíîé ýêñïîíåíòû ïðè òîé æå âûñîòå
áàðüåðà, òî ñ òî÷êè çðåíèÿ «êîíñòðóèðîâàíèÿ»
êâàíòîâûõ öåïåé ïîòåíöèàë òèïà (3) ÿâëÿåòñÿ áîëåå
ïðåäïî÷òèòåëüíûì. Çàìåòèì, ÷òî â íàñòîÿùåé ðàáî-
òå ðàññìàòðèâàåòñÿ äîñòàòî÷íî îáùèé ñëó÷àé, òàê
êàê ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî ïîäîáíûé ïîòåíöèàë ìîæåò
áûòü ïîñòðîåí (quantum-state engineering) è ïðè ïî-
ñëåäîâàòåëüíîì âêëþ÷åíèè â êîëüöî äâóõ ýêâèâà-
ëåíòíûõ äæîçåôñîíîâñêèõ êîíòàêòîâ.
Êâàíòîâîå ïîâåäåíèå ìàêðîñêîïè÷åñêîé ïåðåìåí-
íîé êóáèòà � ìîæåò áûòü èçó÷åíî â ïðèáëèæåíèè
ãàìèëüòîíèàíà èçîëèðîâàííîé ñèñòåìû. Òàêîå ïðè-
áëèæåíèå îïèñûâàåò ñëó÷àé, êîãäà êóáèò íå âçàèìî-
äåéñòâóåò ñ áîëüøèì ÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû äåòåê-
òîðà (LC-êîíòóðà). Îäíàêî ïîëó÷åíèå ëþáîé, äàæå
î÷åíü íåáîëüøîé èíôîðìàöèè î ñîñòîÿíèè êóáèòà â
ìåòîäå íåïðåðûâíûõ íå÷åòêèõ èçìåðåíèé ïðèâîäèò ê
óâåëè÷åíèþ ñêîðîñòè åãî äåêîãåðåíöèè. Ïîýòîìó ðå-
çóëüòàòû ÷èñëåííîãî àíàëèçà, ïðèâåäåííûå íèæå,
îïèñûâàþò òîëüêî îáùèå çàêîíîìåðíîñòè, à äëÿ ÷èñ-
ëåííîãî ñðàâíåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûìè
õàðàêòåðèñòèêàìè òðåáóåòñÿ ó÷åò âëèÿíèÿ (ïóñòü
äàæå ñëàáîãî) èçìåðåíèé [2] íà ñîñòîÿíèå êóáèòà.
Òåì íå ìåíåå â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîêàçàíî, ÷òî ïðè
âîçíèêíîâåíèè ñóïåðïîçèöèè òðåõ ñîñòîÿíèé ïîÿâ-
ëÿþòñÿ ïðèíöèïèàëüíî íîâûå ýôôåêòû, êîòîðûå
õîðîøî îïèñûâàþòñÿ ìîäåëüþ äëÿ èçîëèðîâàííîé
ñèñòåìû è ïîçâîëÿþò îáúÿñíèòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå
ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â [1].
Èç òåîðèè ÷èñòûõ ScS-êîíòàêòîâ ñëåäóåò, ÷òî â
ïðåäåëå T � 0 è ïðè âûïîëíåíèè àäèàáàòè÷åñêèõ
óñëîâèé îìè÷åñêàÿ äèññèïàöèÿ èñ÷åçàåò è â ïåðâîì
24 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Â.È. Øíûðêîâ, Ñ.È. Ìåëüíèê
ïðèáëèæåíèè ýôôåêò ñóïåðïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷å-
ñêèõ ñîñòîÿíèé êóáèòà ìîæíî àíàëèçèðîâàòü áåç åå
ó÷åòà [17]. Àäèàáàòè÷åñêèå óñëîâèÿ äëÿ òóííåëüíîãî
ïðîöåññà óäîâëåòâîðÿþòñÿ ïðè âûïîëíåíèè íåðàâåí-
ñòâà �( )LC E/� �� ��1 2
10 0
äëÿ õàðàêòåðíîé ýíåð-
ãèè ðåçîíàíñíîãî êîíòóðà è ìèíèìàëüíîé âåëè÷èíû
ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé E10. Êðîìå òîãî, â ðàáîòå [17]
ïîêàçàíî, ÷òî ïðè òîêå, áëèçêîì ê êðèòè÷åñêîìó
çíà÷åíèþ I I /eRc N~ ( )0 0� �
, åìêîñòü êîíòàêòà
ïåðåíîðìèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: C C
�*
� ��/ RN( )4 0
, C*ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ãåîìåòðè÷å-
ñêóþ åìêîñòü êîíòàêòà. Äëÿ ScS-êîíòàêòîâ ñ ñîïðî-
òèâëåíèåì RN
R /eQ � �
2
41, êÎì ýëåêòðîäèíàìè-
÷åñêàÿ äîáàâêà ê ãåîìåòðè÷åñêîé åìêîñòè äîñòàòî÷íî
ìàëà (� 0,1 ôÔ). Îäíàêî ó÷åò ãåîìåòðè÷åñêîé åìêî-
ñòè òîðîèäàëüíîé êîíñòðóêöèè, èñïîëüçîâàííîé â ðà-
áîòå [1], ïðèâîäèò ê îöåíêå C
�( , , )4 0 8 0 ôÔ. Äëÿ
ScS-êîíòàêòà íà îñíîâå íèîáèÿ ñ íîðìàëüíûì ñîïðî-
òèâëåíèåì RN
4 0, êÎì êðèòè÷åñêèé òîê ðàâåí
Ic( )0 � 1,0 ìêÀ [19], ÷òî ïðè èíäóêòèâíîñòè êîëüöà
L � �3 10 10Ãí äàåò çíà÷åíèå �L � 1.
 àäèàáàòè÷åñêîì ïðåäåëå è áåç ó÷åòà äèññèïà-
öèè ãàìèëüòîíèàíû q-ñêâèäîâ ñ ïîòåíöèàëàìè
(3),(4) ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â ïðîñòîì âèäå
H
Q
C
Ue e( , ) ( , ).
*
� � � �� �
2
2
(5)
Çäåñü Q i /� � � �� � — îïåðàòîð çàðÿäà, à U e( , )� �
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåëèíåéíûé ÷ëåí (3) èëè (4) â
çàâèñèìîñòè îò òèïà êîíòàêòà. Ñîáñòâåííûå óðîâíè
ýíåðãèè è êâàäðàòû âîëíîâûõ ôóíêöèé ñîñòîÿíèé
ðàññ÷èòàíû ñ ïîìîùüþ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ñòàöèî-
íàðíûõ óðàâíåíèé Øðåäèíãåðà ñ ïîòåíöèàëüíûìè
ýíåðãèÿìè (3),(4). Â áåçðàçìåðíûõ ïåðåìåííûõ ýòè
óðàâíåíèÿ èìåþò âèä
� �
1
2 2
2 2
2
2
2
m
/e
l
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
� �
� � �
( )
cos( ) ; (6)
� �1
2 2
2
2
2
m
e
l
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
� �
� � �cos . (7)
Äëÿ íàõîæäåíèÿ ðåøåíèé ñòàöèîíàðíûõ óðàâíå-
íèé (6),(7) èñïîëüçîâàíà ðàçíîâèäíîñòü ìåòîäà êî-
íå÷íûõ ýëåìåíòîâ ñ àïïðîêñèìàöèåé õàðàêòåðíîé
ôîðìû ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé
ôóíêöèåé. Àíàëèòè÷åñêèå ðåøåíèÿ, ïîëó÷åííûå
äëÿ êàæäîãî êîíå÷íîãî ýëåìåíòà, ñøèâàëè. Íà ãðà-
íèöàõ îáëàñòè çàäàâàëè íóëåâûå ãðàíè÷íûå óñëî-
âèÿ. Êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ âàðüèðîâàëè â ïðåäåëàõ
102–103 â çàâèñèìîñòè îò òðåáóþùåéñÿ òî÷íîñòè
ðàñ÷åòà. Äëÿ óäîáñòâà ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷å-
òà èíäóêòèâíîñòè êóáèòîâ ñ ScS- è SIS-êîíòàêòàìè
è áåçðàçìåðíûå ìàññû m /� ( )� �� 0
2 çàäàâàëè ðàâ-
íûìè (� ��
( )�0
22/ /L kB 24 5, Ê — õàðàêòåðíàÿ
ýíåðãèÿ êîëüöà [1], à �0
1 2� �( )LC / — åãî ñîáñò-
âåííàÿ ÷àñòîòà).
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ñóïåðïîçèöèþ
ñîñòîÿíèé â êóáèòàõ (6),(7) ñ ïàðàìåòðàìè L �
� �3 10 10 Ãí, C C* ,� � 2 7 ôÔ â ñëó÷àå ñèììåòðè÷-
íûõ äâóõúÿìíûõ ïîòåíöèàëîâ, ò.å. ïðè çàäàííîì
âíåøíåì ïîòîêå � �e n /� �( )1 2 2 . Çíà÷åíèÿ êðèòè-
÷åñêèõ òîêîâ áóäåì âûáèðàòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû
âûñîòû ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîòåíöèàëüíûõ áàðüåðîâ
�U áûëè ðàâíû ïî âåëè÷èíå è çíà÷èòåëüíî ïðåâû-
øàëè ýíåðãèþ òåïëîâûõ ôëóêòóàöèé. Ýòî òðåáî-
âàíèå ýêâèâàëåíòíî òîìó, ÷òî ñêîðîñòè ðàñïàäîâ
ìåòàñòàáèëüíûõ ñîñòîÿíèé çà ñ÷åò òåïëîâûõ ôëóê-
òóàöèé ïðèìåðíî ñîâïàäàþò, à èõ âåëè÷èíû ìíîãî
ìåíüøå êâàíòîâûõ. Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû àìïëèòóäû
òóííåëüíûõ ðàñùåïëåíèé E E E10 1 0� � è êâàäðàòû
âîëíîâûõ ôóíêöèé îñíîâíîãî E0 è âîçáóæäåííîãî
E1 ñîñòîÿíèé äëÿ äâóõ òèïîâ êóáèòîâ â òî÷êå
� �e /� 0 2. Äëÿ âûáðàííûõ çíà÷åíèé åìêîñòè ïðè
ðàâíûõ âûñîòàõ ïîòåíöèàëüíûõ áàðüåðîâ, àìïëèòó-
Êâàíòîâûé äåòåêòîð íà îñíîâå ñóïåðïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â ôàçîâîì êóáèòå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 25
0,2 0,4 0,6 0,8
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
E
/
F/F0
E
u
à
E1
E 0
E
/
1
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
E1E
/
/FF 0
E
u
á
E 0E
/
1
0
Ðèñ. 1. Ñóïåðïîçèöèÿ äâóõ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â
q-ñêâèäàõ ñ êîíòàêòàìè ScS-òèïà (à) è SIS-òèïà (á) ñî
ñëåäóþùèìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ: ãåîìåòðè÷åñêàÿ èí-
äóêòèâíîñòü êîëüöà L � � �3 10 10 Ãí, ñóììàðíàÿ åìêîñòü C �
� � �27 10 15, Ô (m � 8), âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê �e �
� �0 2/ ; âûñîòà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà EU � 032, �; �L �
� 08, (à); �L � 154, (á). Âñå ýíåðãèè ïðèâåäåíû â åäèíèöàõ
� � �0
2 24/ L� , ( ,�/kB � 245 Ê).
äà ðàñùåïëåíèÿ â êóáèòå ñ ScS-êîíòàêòîì â 6,75 ðàç
áîëüøå, ÷åì â ñëó÷àå òóííåëüíîãî êîíòàêòà. Î÷å-
âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì åìêîñòè ñîáñòâåííûå çíà-
÷åíèÿ óðîâíåé â ïîòåíöèàëàõ (3),(4) ïîíèæàþòñÿ.
Ýòî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ
ïàðàìåòðà �L, ïðè êîòîðîì îáà ðàñùåïèâøèõñÿ
óðîâíÿ â êóáèòå ñ ScS-êîíòàêòîì âñå åùå íàõîäÿòñÿ
ïîä áàðüåðîì. Êàê îòìå÷åíî âûøå, âñëåäñòâèå ñïå-
öèôè÷åñêîé ôîðìû òîê-ôàçîâîé çàâèñèìîñòè (1), â
q-ñêâèäàõ ñ ScS-êîíòàêòîì äâóõúÿìíûé ïîòåíöèàë
ñóùåñòâóåò è â îáëàñòè �L � 1. Ïîýòîìó, óìåíüøàÿ
�L, ìîæíî ïîëó÷èòü åùå áîëüøåå ðàçëè÷èå â ðàñùå-
ïëåíèè óðîâíåé. Íàïðèìåð, ïðè áåçðàçìåðíîé ìàñ-
ñå m � 20 è âûñîòàõ ïîòåíöèàëüíûõ áàðüåðîâ EU �
� 0 20, � îòíîøåíèå àìïëèòóä ðàñùåïëåíèÿ E10 ïðè-
ìåðíî ðàâíî 13. Áîëåå òîãî, ÷èñëåííûé àíàëèç
ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ ñëó÷àÿ î÷åíü áîëüøèõ ìàññ
(m � 80) è âûñîò áàðüåðîâ ~ .012� îòíîøåíèå àìïëè-
òóä ðàñùåïëåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ äî 22. Ýòîò ïðîñòîé
àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî ñóïåðïîçèöèÿ äâóõ ñîñòîÿ-
íèé â êóáèòàõ ñî ñïåöèôè÷åñêîé ôîðìîé ïîòåíöè-
àëüíîãî áàðüåðà (3) ïðèâîäèò ê ðåçêîìó óâåëè÷å-
íèþ àìïëèòóäû ðàñùåïëåíèÿ E10, ïîýòîìó òàêèå
êóáèòû èìåþò ÿâíîå ïðåèìóùåñòâî êàê äëÿ ïîñòðîå-
íèÿ êâàíòîâûõ äåòåêòîðîâ íà èõ îñíîâå, òàê è äëÿ
èñïîëüçîâàíèÿ èõ â êà÷åñòâå ýëåìåíòîâ êâàíòîâîé
ëîãèêè.
Çàâèñèìîñòü ïåðâûõ äâóõ óðîâíåé ýíåðãèè E0 è E1
îò âíåøíåãî ïîòîêà â èíòåðâàëå � � �e /� �0 02 0 05,
ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2. Èäåÿ, ëåæàùàÿ â îñíîâå ðàáîòû
ñåíñîðà è ôàêòè÷åñêè ðåàëèçîâàííàÿ â ðàáîòå [1], ñâÿ-
çàíà ñ òåì, ÷òî â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè, ò.å. ïðè äâèæå-
íèè ïî óðîâíþ E0, äæîçåôñîíîâñêàÿ êâàíòîâàÿ èíäóê-
òèâíîñòü ïåðèîäè÷åñêèì îáðàçîì çàâèñèò îò âíåøíåãî
ìàãíèòíîãî ïîòîêà ñ ïåðèîäîì �0:
L / E /J e e
� � � �1
0
2
0
22( , ) ( )[ ( , ) ]� � � � � �� . (8)
Ïîýòîìó äëÿ âîçáóæäåíèÿ è ðåãèñòðàöèè ñîñòîÿ-
íèÿ q-ñåíñîðà åãî ìîæíî èíäóêòèâíî ñâÿçàòü ñ íèçêî-
÷àñòîòíûì ðåçîíàíñíûì êîíòóðîì, ñîáñòâåííàÿ ÷àñ-
òîòà êîòîðîãî f / L CT T T
/� 1 2 1 2�( ) íàìíîãî ìåíüøå
õàðàêòåðíîé ÷àñòîòû äâóõóðîâíåâîé ñèñòåìû E /h10
(ðåæèì àäèàáàòè÷åñêîãî âîçáóæäåíèÿ).  òàêîé ñâÿ-
çàííîé ñèñòåìå â ðåçóëüòàòå âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè
M êîëåáàíèÿ â êîíòóðå íà ÷àñòîòå fT ñîçäàþò âíåø-
íèé ìàãíèòíûé ïîòîê �e T Tt MI f t( ) sin� 2� , ïðè-
ëîæåííûé ê êóáèòó. Åñëè àìïëèòóäà ýòîãî ïîòîêà
íàìíîãî ìåíüøå �0, òî âíîñèìàÿ â êîíòóð äæîçåô-
ñîíîâñêàÿ êâàíòîâàÿ èíäóêòèâíîñòü (8) áóäåò
îïðåäåëÿòüñÿ ëîêàëüíîé êðèâèçíîé îñíîâíîãî ñî-
ñòîÿíèÿ E e0( , )� � , èìåþùåé ìàêñèìóìû ïðè�e �
� �( )n /1 2 0� .  ýòîì ñëó÷àå âíåøíèé ìàãíèòíûé
ïîòîê �e , èçìåíÿÿ çíà÷åíèå ëîêàëüíîé êðèâèçíû è
èíäóêòèâíîñòè (8), áóäåò ïðèâîäèòü ê ñäâèãó ðåçî-
íàíñíîé ÷àñòîòû êîíòóðà, ò.å. ñèãíàëó.  òàêîé ñõåìå
èçìåðåíèÿ êðóòèçíà ïðåîáðàçîâàíèÿ ïðîïîðöèîíàëü-
íà êâàäðàòó êîýôôèöèåíòà ñâÿçè k M/LLT
2 � , êîòî-
ðûé ïðè èñïîëüçîâàíèè íåëèíåéíîñòè, âîçíèêàþùåé
èç-çà êîãåðåíòíîé ñóïåðïîçèöèè ñîñòîÿíèé, äîëæåí
áûòü ìàë, ïîñêîëüêó îáðàòíîå âëèÿíèå êîíòóðà íà
êóáèò òàêæå ïðîïîðöèîíàëüíî k2 [2,3]. Ïîýòîìó, â
îòëè÷èå îò õîðîøî èçâåñòíîãî óñëîâèÿ äëÿ êîýôôè-
öèåíòà ñâÿçè â Â× ñêâèäàõ (k Q2 1� ), ïðè ïðîâåäå-
íèè íå÷åòêèõ íåïðåðûâíûõ èçìåðåíèé êâàíòîâîé
ñèñòåìû ñëåäóåò âûáèðàòü çíà÷åíèÿ k Q2 1� .  ïðî-
òèâíîì ñëó÷àå äèññèïàöèÿ, âíîñèìàÿ êëàññè÷åñêèì
ðåçîíàíñíûì êîíòóðîì â êóáèò � k QLfT
2 , ïðèâåäåò
ê óâåëè÷åíèþ ñêîðîñòè äåêîãåðåíöèè è áûñòðîìó
êîëëàïñó âîëíîâîé ôóíêöèè ñóïåðïîçèöèîííîãî ñî-
ñòîÿíèÿ.
Êàê áûëî ïîêàçàíî âûøå, â êóáèòå ñ ScS-êîíòàê-
òîì (ðèñ. 2,à) óðîâåíü E1 ìîæåò íàõîäèòüñÿ äîñòà-
òî÷íî äàëåêî îò îñíîâíîãî óðîâíÿ ýíåðãèè E0 è â
ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî îí íå îêà-
26 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Â.È. Øíûðêîâ, Ñ.È. Ìåëüíèê
0,1
0
–0,1
–0,2
E
/
0,45 0,50 0,55
� �/e 0
a
E 0
E1
1
0
E
/
0,45 0,50 0,55
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
E1
E 0
á
E
/
1
0
E
/
� �/e 0
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ýíåðãèè îñíîâíîãî E0 è âîçáóæäåííîãî E1 ñîñòîÿíèé îò âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà ïðè ñóïåðïî-
çèöèè äâóõúÿìíûõ ïîòåíöèàëîâ â îáëàñòè � �e � 0( , )1 005� äëÿ q-ñêâèäà ñ ScS-êîíòàêòîì, �L � 08, (à) è äëÿ q-ñêâèäà
ñ êîíòàêòîì SIS-òèïà è �L � 154, (á). Âñå îñòàëüíûå ïàðàìåòðû ñîîòâåòñòâóþò ïðèâåäåííûì íà ðèñ. 1.
çûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ïîâåäåíèå ñèñòåìû
ïðè ñëàáîì íèçêî÷àñòîòíîì âîçáóæäåíèè êîíòóðà.
Ôàêòè÷åñêè ýòî ïðèáëèæåíèå îçíà÷àåò, ÷òî âåëè-
÷èíà ìèíèìàëüíîãî ðàñùåïëåíèÿ E10 çíà÷èòåëüíî
ïðåâûøàåò k T/B �
0 015, è õàðàêòåðíóþ ýíåðãèþ
hfT êîíòóðà [1]. Ïîýòîìó ïðè ìàëûõ àìïëèòóäàõ
âîçáóæäåíèÿ � �e t( ) �� 0 âíîñèìàÿ â êîíòóð èíäóê-
òèâíîñòü ñâÿçàíà òîëüêî ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì êâàä-
ðàòà âîëíîâîé ôóíêöèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ. Íà
ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè ñðåäíåãî çíà÷å-
íèÿ ìàãíèòíîãî ïîòîêà � �� îò âíåøíåãî ïîòîêà �e ,
ïîëó÷åííûå óñðåäíåíèåì êâàäðàòîâ âîëíîâûõ
ôóíêöèé, äëÿ îñíîâíîãî E0- è âîçáóæäåííîãî E1-ñî-
ñòîÿíèé. Îòìåòèì, ÷òî ïðè àäèàáàòè÷åñêîì äâèæå-
íèè â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè ýòè çàâèñèìîñòè èìåþò
îáðàòèìûé õàðàêòåð, ïîäîáíûé çàâèñèìîñòè � �( )e
äëÿ áåçãèñòåðåçèñíîãî ðåæèìà Â× ñêâèäîâ, õîòÿ,
êîíå÷íî, ïîëíàÿ àíàëîãèÿ îòñóòñòâóåò. Îáðàòèìûé
õàðàêòåð � �� �( )e ïðèâåäåò ê òîìó, ÷òî ñèãíàëüíûå
õàðàêòåðèñòèêè q-ñêâèäà ñ äâóõúÿìíûì ïîòåíöèà-
ëîì áóäóò êà÷åñòâåííî ïîäîáíû õàðàêòåðèñòèêàì
êëàññè÷åñêîãî Â× ñêâèäà ñ ïàðàìåòðîì �L � 1. Ýòè
îñîáåííîñòè ñèãíàëüíûõ è àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûõ
õàðàêòåðèñòèê îòìå÷àëèñü â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èñ-
ñëåäîâàíèÿõ ñèñòåì ñ ScS-êîíòàêòàìè [1,21].
Cëåäóÿ ðåçóëüòàòàì èññëåäîâàíèé [1], ïðîâåäåì
àíàëèç q-ñêâèäîâ íà îñíîâå ÷èñòûõ ScS-êîíòàêòîâ ñ
ïàðàìåòðàìè � �L � 4, ò.å. â îáëàñòè ñóùåñòâîâà-
íèÿ òðåõúÿìíûõ ïîòåíöèàëîâ. Èç óðàâíåíèé (3),( 4)
âèäíî, ÷òî äëÿ èíäóêòèâíîñòè êóáèòà L � �3 10 10Ãí
òðåõúÿìíûé ñèììåòðè÷íûé ïîòåíöèàë ìîæíî ïîëó-
÷èòü â òî÷êàõ � �e n� 0, óâåëè÷èâ êðèòè÷åñêèé òîê
êîíòàêòà äî Ic � �( )2 4 ìêÀ.  òàêîì ïîòåíöèàëå
óðîâíè ýíåðãèè â «ëåâîé» è «ïðàâîé» ÿìàõ âûðîæäå-
íû ïðè ëþáûõ �L, êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå. Â
ñðåäíåé (ãëóáîêîé) ÿìå ðàñïîëîæåíèå óðîâíåé çàâè-
ñèò îò êðèòè÷åñêîãî òîêà êîíòàêòà è åìêîñòè, ïîýòî-
ìó ïîëíîå âûðîæäåíèå (óñëîâèå ðåçîíàíñà òðåõ
óðîâíåé äëÿ çàäàííîé ìàññû) ïðîèñõîäèò òîëüêî ïðè
îïðåäåëåíûõ çíà÷åíèÿõ �L .  óñëîâèÿõ, áëèçêèõ ê
âûðîæäåíèþ, îáðàçóåòñÿ ñèñòåìà ðàñùåïëåííûõ
óðîâíåé, êîòîðóþ, ïî àíàëîãèè ñ ñëó÷àåì äâóõúÿì-
íûõ ïîòåíöèàëîâ, îáîçíà÷èì ñëåäóþùèì îáðàçîì:
E0 � íèæíèé, E1 � ñðåäíèé è E2 � âåðõíèé óðîâíè.
Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå âåëè÷èíû ðàñùåïëåíèÿ ìåæ-
äó íèìè â òî÷êå � �e � 0 ñîîòâåòñòâåííî áóäåò ðàâíî
E E E1 0 10� � è E E E2 1 21� � .
Íà ðèñ. 4,à ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè ðàñùåïëåíèÿ
äëÿ ïåðâûõ äâóõ óðîâíåé ýíåðãèè îò âåëè÷èíû áåç-
ðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà �L, ïîëó÷åííûå ðåøåíèåì íå
çàâèñÿùåãî îò âðåìåíè óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà, äëÿ
÷åòûðåõ çíà÷åíèé åìêîñòè q-ñêâèäà. Äëÿ çíà÷åíèÿ
m � 10 ïðè ðåçîíàíñíîé ñóïåðïîçèöèè òðåõ ñîñ-
òîÿíèé âåëè÷èíà ðàñùåïëåíèÿ äîñòèãàåò çíà÷åíèé
E /k E /kB B10 21 3 5�
, Ê, ãäå E21 ðàâíà ìèíèìàëü-
íîìó (ò.å. â òî÷êå � �e � 0) çíà÷åíèþ ðàñùåïëåíèÿ
ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè óðîâíÿìè. Çàìåòèì, ÷òî â
òàêèõ òî÷êàõ ðåçîíàíñíîé ñóïåðïîçèöèè ìîæíî ïî-
ëó÷èòü àìïëèòóäû ðàñùåïëåíèÿ áîëüøå 1 Ê äàæå
äëÿ î÷åíü áîëüøîé ìàññû m � 40, êîòîðàÿ ñîîòâåòñò-
âóåò ïîëíîé åìêîñòè q-ñêâèäà C
�1 33 10 14, �.
Ïî ïîâîäó âûáîðà çíà÷åíèé �L íóæíî îòìåòèòü
ñëåäóþùåå, â ðàáîòå [1] ýòîò ïàðàìåòð îöåíèâàëñÿ
íà óðîâíå 5,8 èñõîäÿ èç ðåçèñòèâíîé ìîäåëè êîíòàê-
òà (4), îäíàêî ïåðåõîä ê ìîäåëè ÷èñòîãî ScS-êîí-
òàêòà óìåíüøàåò ýòó âåëè÷èíó íà �/2. Ïîýòîìó â íà-
ñòîÿùåé ðàáîòå ÷èñëåííûé àíàëèç ïðîâîäèëñÿ â
äèàïàçîíå çíà÷åíèé 2 4� !�L .
Íà ðèñ. 4,á ïîêàçàí âèä ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè è
âåëè÷èíû ðàñùåïëåíèÿ äëÿ ñëó÷àÿ ðåçîíàíñíîé ñó-
ïåðïîçèöèè òðåõ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â
q-ñêâèäå ñ ScS-êîíòàêòîì. Âûáðàííûå äëÿ ðàñ÷åòà
ïàðàìåòðû m � 26; �L � 3,83 äîñòàòî÷íî áëèçêè ê
ýêñïåðèìåíòàëüíûì çíà÷åíèÿì, ïîëó÷åííûì â ðàáî-
Êâàíòîâûé äåòåêòîð íà îñíîâå ñóïåðïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â ôàçîâîì êóáèòå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 27
0,45 0,50 0,55
0,2
0,4
0,6
0,8
E1
E 0
� �/e 0
à
0,45 0,50 0,55
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00 E 0
E1
á
� �/e 0
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòè ñðåäíèõ çíà÷åíèé ìàãíèòíîãî ïîòîêà
� îò âíåøíåãî ïîòîêà �e ïðè ñóïåðïîçèöèè â äâóõúÿì-
íûõ ïîòåíöèàëàõ äëÿ îñíîâíîãî E0 è âîçáóæäåííîãî E1 ñîñòîÿíèé, ïîëó÷åííûå óñðåäíåíèåì êâàäðàòà âîëíîâûõ ôóíê-
öèé â q-ñêâèäàõ, íà îñíîâå ScS-êîíòàêòà (à) è SIS-êîíòàêòà (á) ñ ïàðàìåòðàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ðèñ. 1, 2.
òå [1]: m L� �
20 10 4 2; ,� . Çäåñü æå ïðèâåäåíû
êâàäðàòû âîëíîâûõ ôóíêöèé äëÿ óðîâíåé E E0 1, ,
E2. Îòìåòèì ÷òî, â îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ äâóõúÿìíîãî
ïîòåíöèàëà, â òðåõúÿìíîì ïîòåíöèàëå âñåãäà ñóùå-
ñòâóþò óðîâíè, ðàñïîëîæåííûå íèæå E0. ×èñëî
ýòèõ óðîâíåé â öåíòðàëüíîé ÿìå âåëèêî è ñîîòâåòñò-
âóåò êîëè÷åñòâó íóëåé êâàäðàòà âîëíîâîé ôóíêöèè.
Ýòî ïðèíöèïèàëüíîå îòëè÷èå îçíà÷àåò, ÷òî çà âðåìÿ
ýíåðãåòè÷åñêîé ðåëàêñàöèè " � ìîæåò ïðîèñõîäèòü
íåîáðàòèìûé êîëëàïñ ñîñòîÿíèé çà ñ÷åò ýíåðãåòè÷å-
ñêîé ðåëàêñàöèè è ñèñòåìà ìîæåò îêàçàòüñÿ â îñíîâ-
íîì ìèíèìóìå ýíåðãèè. Äðóãèìè ñëîâàìè, ðàññìàò-
ðèâàåìîå â òðåõúÿìíîì ïîòåíöèàëå ñîñòîÿíèå
ñóïåðïîçèöèè âñåãäà ìåòàñòàáèëüíî â ñìûñëå ðåëàê-
ñàöèè ïî ýíåðãèè. Ïîýòîìó äëÿ ñîçäàíèÿ ñåíñîðà íà
îñíîâå q-ñêâèäà ñ òàêèì ïîòåíöèàëîì íåîáõîäèìî,
÷òîáû âðåìÿ ñåíñîðà " � çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàëî õà-
ðàêòåðíîå âðåìÿ èçìåðåíèé. Èíòåðåñíî îòìåòèòü,
÷òî ïðè çàïèñè ñèãíàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê â ðàáîòå
[1], ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ âðåìåíàõ èçìåðåíèÿ (5
ìèíóò), ýíåðãåòè÷åñêàÿ ðåëàêñàöèÿ íå íàáëþäàëàñü.
Ôàêòè÷åñêè ýòî îçíà÷àåò, ÷òî èçìåðÿåìàÿ ñèñòåìà
áûëà î÷åíü õîðîøî èçîëèðîâàíà îò îêðóæåíèÿ, íà-
ïðèìåð çà ñ÷åò òîðîèäàëüíîé «ñàìîýêðàíèðîâàí-
íîé» êîíñòðóêöèè ðåçîíàòîðà, à ðåçîíàíñíûé êîí-
òóð îêàçûâàë äîñòàòî÷íî ñëàáîå âëèÿíèå íà
ñîñòîÿíèå êóáèòà [2,3,22]. Áîëüøèå âðåìåíà ýíåðãå-
òè÷åñêîé ðåëàêñàöèè, ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëü-
íî, ïîçâîëÿþò íàì ñîõðàíèòü òåðìèí «îñíîâíîå ñî-
ñòîÿíèå» äëÿ óðîâíÿ E0 â òîì ñìûñëå, ÷òî îñíîâíàÿ
íåëèíåéíîñòü q-ñêâèäà ñâÿçàíà ñ äâèæåíèåì òîëüêî
ïî ýòîìó óðîâíþ.
Çàâèñèìîñòè óðîâíåé ýíåðãèè E E0 1, è E2 îò
âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà �e â èíòåðâàëå �e �
� �( , )1 0 05 0� è ñîîòâåòñòâóþùèå çàâèñèìîñòè ñðåä-
íèõ çíà÷åíèé ìàãíèòíîãî ïîòîêà � �� ïðåäñòàâëåíû
íà ðèñ. 5. Àìïëèòóäà èçìåíåíèÿ � �� âáëèçè � �e � 0
(ðèñ. 5,á) äåìîíñòðèðóåò, ÷òî, âî-ïåðâûõ, êîãåðåíò-
íàÿ ñóïåðïîçèöèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â
òðåõúÿìíîì ïîòåíöèàëå âîçíèêàåò ìåæäó ñîñòîÿ-
íèÿìè, ðàçäåëåííûìè èíòåðâàëîì � 2 0� , ÷òî ðåçêî
îòëè÷àåòñÿ îò êëàññè÷åñêîé çàâèñèìîñòè, õàðàêòåð-
íîé äëÿ Â× ñêâèäà â áåçãèñòåðåçèñíîì ðåæèìå.
Êðîìå òîãî, â ýòîì ñëó÷àå íåëèíåéíîñòü ìàêñèìàëü-
íà ïðè çíà÷åíèè � �e � 0, â òî âðåìÿ êàê äëÿ äâóõú-
ÿìíûõ ïîòåíöèàëîâ è äëÿ êëàññè÷åñêèõ Â× ñêâèäîâ
ìàêñèìóì äîñòèãàåòñÿ â òî÷êå � �e /� 0 2. Õàðàêòåð
âîçíèêàþùåé íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè � �� îò ïîòîêà
�e äëÿ äâèæåíèÿ ïî îñíîâíîìó ñîñòîÿíèþ ïîêàçàí
íà ðèñ. 5,á ñïëîøíîé ëèíèåé. Ïîñêîëüêó èìåííî
ýòè îñîáåííîñòè ñèãíàëüíûõ è âîëüò-àìïåðíûõ
õàðàêòåðèñòèê îòìå÷àëèñü êàê «àíîìàëüíûå» â ðà-
áîòå [1], òî åå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïåðâóþ ðåà-
ëèçàöèþ q-ñêâèäà ñ íèîáèåâûì ScS-êîíòàêòîì. Íà
ðèñ. 5,à âèäíî, ÷òî äëÿ ïàðàìåòðà �L � 3,83 äàæå
äëÿ áîëüøèõ ìàññ m � 26 (C
�8 10 15Ô) ðåçîíàíñ-
íàÿ ñóïåðïîçèöèÿ òðåõ ñîñòîÿíèé ïðèâîäèò ê âåëè-
÷èíå ðàñùåïëåíèÿ ìåæäó ïåðâûìè äâóìÿ óðîâíÿìè
E10, ðàâíîé 0 06, �, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 1,5 Ê.
Ïåðåõîäÿ ê îáñóæäåíèþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè q-ñêâè-
äîâ çàìåòèì, ÷òî ëèíåéíàÿ ñóïåðïîçèöèÿ äâóõ (òðåõ)
ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé ïðèâîäèò ê íåëèíåéíîé
çàâèñèìîñòè � �� îò �e (ñì. ðèñ. 3,á, 5,á). Åñëè
ñêîðîñòü äèôôóçèè âîëíîâîãî ïàêåòà ãîðàçäî áîëü-
øå ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè, òî
ýòè çàâèñèìîñòè îäíîçíà÷íû. Ýòîò ôàêò ñòàíîâèòñÿ
î÷åíü âàæíûì, åñëè ó÷åñòü, ÷òî â òàêîì ðåæèìå
ñêâèä ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê èäåàëüíûé ïàðàìåò-
28 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Â.È. Øíûðêîâ, Ñ.È. Ìåëüíèê
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
0
0,1
0,2
m = 80
m = 40
m = 20
m = 10
à
� l
E
/
1
0
5,00
4,95
4,90
4,85
4,80
4,75
4,70
–6,5
–7,0
–7,5
0,5 1,0 1,5
/e 0
E
/
E 0
E1
E 2
á
E
/
1
0
Ðèñ. 4. Ñóïåðïîçèöèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â
òðåõúÿìíîì ñèììåòðè÷íîì ïîòåíöèàëå ïðè âíåøíåì ìàã-
íèòíîì ïîòîêå � �e � 0. Ñåìåéñòâî çàâèñèìîñòåé ðàñùå-
ïëåíèÿ óðîâíåé ýíåðãèè E E E10 1 0� � îò çíà÷åíèÿ áåç-
ðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà �L äëÿ q-ñêâèäà ñ ScS-êîíòàêòîì.
Ïàðàìåòð ñåìåéñòâà — áåçðàçìåðíàÿ ìàññà m /� ( )� �� 0
2.
Ýêñòðåìóìû íà çàâèñèìîñòè E L10( )� âîçíèêàþò ïðè òî÷-
íîì âûðîæäåíèè òðåõ óðîâíåé ýíåðãèè â òðåõúÿìíîì
ïîòåíöèàëå (à). Âèä ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè è êâàäðàòû
âîëíîâûõ ôóíêöèé äëÿ ðàñùåïëåííûõ óðîâíåé â q-ñêâè-
äå ñ ScS-êîíòàêòîì ïðè m � 26, �L � 383, â òî÷êå âûðîæ-
äåíèÿ òðåõ óðîâíåé � �e � 0. Ïîëîæåíèå äâóõ íèæíèõ
óðîâíåé â öåíòðàëüíîé ÿìå ïîêàçàíî ñ ðàçðûâîì øêàëû
ýíåðãèé (á).
ðè÷åñêèé ïðåîáðàçîâàòåëü ÷àñòîòû «ââåðõ», è ïîýòî-
ìó åãî âêëàä â ïîëíûå øóìû óñèëèòåëüíîãî óñòðîé-
ñòâà ìîæíî ñäåëàòü ïðåíåáðåæèìî ìàëûì [23,24].
Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (T � 01, Ê), à èìåííî ïðè
òàêèõ òåìïåðàòóðàõ ïðåäïîëàãàþòñÿ èçìåðåíèÿ ñî-
ñòîÿíèé ñâåðõïðîâîäÿùèõ êóáèòîâ, ïîëíàÿ ÷óâñòâè-
òåëüíîñòü q-ñêâèäà êàê óçêîïîëîñíîãî óñèëèòåëÿ �N
áóäåò îãðàíè÷åíà ñíèçó ñîîòíîøåíèåì íåîïðåäåëåí-
íîñòè Ãåéçåíáåðãà:
( ) ( , )( )min� � � � �N N T A S T ST T / /� � � 2. (9)
Çäåñü ÷åðåç T TT A, îáîçíà÷åíû øóìîâûå òåìïåðàòó-
ðû ðåçîíàíñíîãî êîíòóðà è óñèëèòåëÿ, à �S — ÷àñ-
òîòà ñèãíàëà. ×óâñòâèòåëüíîñòü Â× ñêâèäîâ, ðåàëè-
çîâàííàÿ ïðè 4,2 Ê â áåçãèñòåðåçèñíîì ðåæèìå, ñ
ó÷åòîì îáðàòíîãî ôëóêòóàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ,
áîëüøå ÷åì íà ïîðÿäîê ïðåâûøàëà ïðåäåë (9) è
îáû÷íî îïðåäåëÿëàñü øóìîâîé òåìïåðàòóðîé ðåçî-
íàíñíîãî êîíòóðà TT è øóìàìè òðàíçèñòîðà. Îäíà-
êî àíàëèç ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé îõëàæäàåìûõ
óñèëèòåëåé [25], ñîçäàííûõ â ïîñëåäíèå ãîäû, ïî-
êàçûâàåò, ÷òî â îáëàñòè òåìïåðàòóð T � 01, Ê îáà ýòè
ôàêòîðà ìîãóò áûòü ñóùåñòâåííî óìåíüøåíû, ÷òî
ïîçâîëèò ïîäîéòè âïëîòíóþ ê çíà÷åíèþ, áëèçêîìó
ê ïîñòîÿííîé Ïëàíêà �.
Çàêëþ÷åíèå
×èñëåííûé àíàëèç ðåøåíèé ñòàöèîíàðíîãî óðàâ-
íåíèÿ Øðåäèíãåðà ïîêàçûâàåò, ÷òî êîãåðåíòíàÿ
ñóïåðïîçèöèÿ äâóõ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â
ñâåðõïðîâîäÿùåì êîëüöå, çàìêíóòîì ÷èñòûì ScS -
êîíòàêòîì ïðèâîäèò ê ðåçêîìó (íà ïîðÿäîê) óâåëè-
÷åíèþ ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé ýíåðãèè ïî ñðàâíåíèþ
ñ êóáèòîì íà îñíîâå SIS-êîíòàêòà ïðè òåõ æå ïàðà-
ìåòðàõ. Cóùåñòâåííîå óëó÷øåíèå êà÷åñòâà êóáèòîâ
â ïåðâóþ î÷åðåäü ñâÿçàíî ñ èçìåíåíèåì ýôôåêòèâ-
íîãî äåéñòâèÿ [16], îïèñûâàþùåãî êâàíòîâîå ïîâå-
äåíèå ðàçíîñòè ôàç � è çàâèñÿùåãî îò òèïà ñëàáîé
ñâÿçè èëè ôîðìû ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà. Áîëåå
òîãî, ïîñêîëüêó â q-ñêâèäàõ ñ ScS-êîíòàêòîì äâóõú-
ÿìíûé ïîòåíöèàë ñóùåñòâóåò è â îáëàñòè �L � 1, òî
íåëèíåéíîñòü, ñâÿçàííóþ ñ ñóïåðïîçèöèåé ìàêðî-
ñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé, ìîæíî ïîëó÷àòü äëÿ ìåíü-
øèõ çíà÷åíèé L.
Ñóïåðïîçèöèÿ òðåõ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé
ïðèâîäèò ê äâóì íîâûì ýôôåêòàì â îñíîâíîì ñî-
ñòîÿíèè: ìàêñèìàëüíàÿ íåëèíåéíîñòü íà çàâèñèìî-
ñòè � #� �( )e íàáëþäàåòñÿ â îêðåñòíîñòè � �e � 0,
à õàðàêòåðíàÿ àìïëèòóäà ýòîé íåëèíåéíîñòè óâåëè-
÷èâàåòñÿ ïî÷òè â äâà ðàçà ïî ñðàâíåíèþ ñ ñóïåðïî-
çèöèåé â äâóõúÿìíîì ïîòåíöèàëå.  àäèàáàòè÷å-
ñêîì ïðèáëèæåíèè, ò.å. ïðè óñëîâèè ìåäëåííîãî
èçìåíåíèÿ ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè, ñóïåðïîçèöèè
äâóõ è òðåõ ñîñòîÿíèé â q-ñêâèäàõ ñ ScS-êîíòàêòîì
ïðèâîäÿò ê îáðàòèìûì (áåçãèñòåðåçèñíûì) çàâèñè-
ìîñòÿì � �� �( )e , ÷òî ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü q-
ñêâèä êàê èäåàëüíûé ïàðàìåòðè÷åñêèé ïðåîáðàçî-
âàòåëü ÷àñòîòû ââåðõ. Ñêîðîñòü äèôôóçèè âîëíîâî-
ãî ïàêåòà â çàâèñÿùåì îò âðåìåíè ïîòåíöèàëå è
ñâÿçàííîå ñ ýòèì ïðîöåññîì îãðàíè÷åíèå íà ìàêñè-
ìàëüíóþ ÷àñòîòó ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
òðåáóþò äàëüíåéøåãî ðàññìîòðåíèÿ. Îäíàêî ïî-
ñêîëüêó äëÿ ñòàöèîíàðíîãî ïîòåíöèàëà âðåìÿ äèô-
ôóçèè t /ED
�� 10, òî ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî
ìàêñèìàëüíàÿ ÷àñòîòà ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïðåîáðàçî-
âàíèÿ áóäåò òåì âûøå, ÷åì áîëüøå E10.
Êàê ïîêàçàíî â ðàáîòå [26], èñïîëüçîâàíèå â êà÷å-
ñòâå ñëàáîé ñâÿçè öåíòðà ïðîñêàëüçûâàíèÿ ôàçû òåî-
ðåòè÷åñêè ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü åùå áîëüøèå çíà÷åíèÿ
ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé. Îäíàêî ñîçäàíèå êóáèòà íà
òàêîé ñèñòåìå ïðîáëåìàòè÷íî èç-çà áîëüøèõ çíà-
÷åíèé êâàçè÷àñòè÷íîé êîìïîíåíòû òîêà. Ïîñêîëüêó
â íàñòîÿùåå âðåìÿ õîðîøî ðàçâèòà òåõíîëîãèÿ
Êâàíòîâûé äåòåêòîð íà îñíîâå ñóïåðïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â ôàçîâîì êóáèòå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 29
0,95 1,00 1,05
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,0
E2
E1
E0
à
E
/
/e 0
E
/
1
0
0,95 1,00 1,05
0,5
1,0
1,5 E1
E2 E 0
á
/e 0
Ðèñ. 5. Ñóïåðïîçèöèÿ òðåõ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé
â q-ñêâèäå ñ ScS êîíòàêòîì ïðè m � 26, �L � 383, . Çàâè-
ñèìîñòè òðåõ ðàñùåïëåííûõ óðîâíåé ýíåðãèè îò âíåøíå-
ãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà â èíòåðâàëå � �e � �( , )1 005 0. (à)
Çàâèñèìîñòè ñðåäíèõ çíà÷åíèé ìàãíèòíîãî ïîòîêà
��
â q-ñêâèäå, ïîëó÷åííûå óñðåäíåíèåì êâàäðàòà âîëíîâûõ
ôóíêöèé, äëÿ òðåõ ðàñùåïëåííûõ óðîâíåé ýíåðãèè E0,
E1 è E2 îò âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà â òîì æå èíòåð-
âàëå. (á).
òóííåëüíûõ êîíòàêòîâ, òî äëÿ óëó÷øåíèÿ õàðàêòåðè-
ñòèê ôàçîâûõ êóáèòîâ çà ñ÷åò ôîðìû ïîòåíöèàëüíî-
ãî áàðüåðà (3) ìîæíî âêëþ÷èòü â êîëüöî äâà òàêèõ
êîíòàêòà íà îñíîâå íèîáèÿ ñ ðàâíûìè êðèòè÷åñêèìè
òîêàìè. Åñëè ðàçìåðû êîíòàêòîâ ñäåëàòü äîñòàòî÷íî
ìàëûìè, íàïðèìåð 100$100 íì, òî ñîáñòâåííàÿ åì-
êîñòü äâóõ êîíòàêòîâ ìîæåò áûòü ïîðÿäêà 10 15� Ô.
Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ïðåäëàãàåìàÿ òîïîëîãèÿ ôà-
çîâîãî êóáèòà ñ äâóìÿ òóííåëüíûìè êîíòàêòàìè íà
îñíîâå íèîáèÿ î÷åíü áëèçêà ê êîíñòðóêöèè çàðÿäîâî-
ãî êóáèòà, ðåàëèçîâàííîãî â ðàáîòå [27].
Èç òåîðèè ñèãíàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê Â× ñêâèäîâ
â áåçãèñòåðåçèñíîì ðåæèìå [23,24], ñ ó÷åòîì ñóïåð-
ïîçèöèè òðåõ ñîñòîÿíèé â q-ñêâèäå, ñëåäóåò, ÷òî ðå-
çóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 4 è 5, õîðîøî îïè-
ñûâàþò íîâûå ýôôåêòû, íàáëþäàâøèåñÿ â [1] ïðè
èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà íåïðåðûâíûõ íå÷åòêèõ èçìå-
ðåíèé [2,22]. Ê òàêèì ýôôåêòàì ìîæíî îòíåñòè:
�0-ïåðèîäè÷åñêîå èçìåíåíèå ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû
êîíòóðà â «ôîðìàëüíî ãèñòåðåçèñíîì» ðåæèìå; óä-
âîåíèå àìïëèòóäû ñèãíàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê îáëàñ-
òè ìàëûõ àìïëèòóä âîçáóæäåíèÿ IT , è íåîáû÷íóþ
ôîðìó âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè V IT T( ) ïðè
� �e � 0.
Ïîä÷åðêíåì, ÷òî â ýêñïåðèìåíòàõ, îáñóæäàåìûõ
â [1] è â íàñòîÿùåé ðàáîòå, áûëè âûïîëíåíû àäèà-
áàòè÷åñêèå óñëîâèÿ äëÿ êîãåðåíòíîé ñóïåðïîçèöèè
ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé hf ET �� ��10 0
, íå-
îáõîäèìûå äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñåíñîðà ñ ìèíèìàëüíûì
«îáðàòíûì äåéñòâèåì» íà èçìåðÿåìûé êâàíòîâûé
îáúåêò. Âîïðîñ î äèíàìèêå âîëíîâîãî ïàêåòà â çàâè-
ñÿùåì îò âðåìåíè ïîòåíöèàëå òðåáóåò äàëüíåéøåãî
àíàëèçà. Êðîìå òîãî, ñëåäóåò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî
q-ñêâèä áûë î÷åíü õîðîøî èçîëèðîâàí îò âíåøíåãî
îêðóæåíèÿ, ïîñêîëüêó â òðåõúÿìíîì ïîòåíöèàëå
ïðè äâèæåíèè ïî ìåòàñòàáèëüíîìó ñîñòîÿíèþ E0 íå
ïðîèñõîäèëî ðåëàêñàöèè ïî ýíåðãèè.
Èç ïðèâåäåííîãî âûøå àíàëèçà q-ñêâèäà ñ äâóõú-
ÿìíûì ïîòåíöèàëîì ñëåäóåò, ÷òî ðåçóëüòàòû ðàáîòû
[21] ìîæíî îáúÿñíèòü ñïåöèàëüíîé ôîðìîé ïîòåí-
öèàëüíîé ýíåðãèè äëÿ ScS-êîíòàêòà (ðèñ. 1–3), áåç
ïðèâëå÷åíèÿ íåðåàëüíî ìàëûõ çíà÷åíèé åìêîñòè
Â× ñêâèäà.
Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ñòðóêòóðà òðåõ óðîâíåé
ïðåäëîæåííîãî â ðàáîòå [28] êóáèòà íà îñíîâå
%-ñêâèäà, àâòîìàòè÷åñêè ðåàëèçóåòñÿ â òðåõúÿìíîì
ïîòåíöèàëå q-ñêâèäà.
Àâòîðû âûðàæàþò ãëóáîêóþ áëàãîäàðíîñòü Ñ.Â.
Êóïëåâàõñêîìó, À.Í. Îìåëüÿí÷óêó è Ñ.Í. Øåâ÷åí-
êî çà ïëîäîòâîðíûå äèñêóññèè è êîíñòðóêòèâíûå
çàìå÷àíèÿ, à òàêæå Å. Èëüè÷åâó è ß.Ñ. Ãðèíáåðãó
çà âîçìîæíîñòü îçíàêîìëåíèÿ ñ èõ ðóêîïèñüþ.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå â
ðàìêàõ ãðàíòà «Íàíîñèñòåìû, íàíîìàòåðèàëû è íà-
íîòåõíîëîãèè» ÍÀÍ Óêðàèíû.
Çàìå÷àíèå ïðè êîððåêòóðå
Íåäàâíî îïóáëèêîâàíà èíòåðåñíàÿ ðàáîòà [Å.
Èëüè÷åâ è ß.Ñ. Ãðèíáåðã, cond-mat/0608416], ïî-
ñâÿùåííàÿ àíàëèçó êâàíòîâîãî äåòåêòîðà íà îñíîâå êó-
áèòà ñ òðåìÿ äæîçåôñîíîâñêèìè êîíòàêòàìè â ñâåðõ-
ïðîâîäÿùåì êîëüöå [20]. Ñðàâíèâàÿ ýòîò äåòåêòîð ñ
q-ñêâèäîì íà îñíîâå ScS-êîíòàêòà [1], ñëåäóåò çàìå-
òèòü, ÷òî ñîõðàíåíèå êîñèíóñíîé ôîðìû áàðüåðà è óâå-
ëè÷åíèå ìàññû (m m& 2 ) â q-ñêâèäå ñ òðåìÿ êîíòàêòà-
ìè, ïðèâåäåò ê ñóùåñòâåííîìó óìåíüøåíèþ ñêîðîñòè
êâàíòîâîé äèôôóçèè âîëíîâîãî ïàêåòà èç-çà óìåíüøå-
íèÿ E10 ïðè îäèíàêîâûõ çíà÷åíèÿõ âûñîòû áàðüåðîâ.
Óâåëè÷åíèå ëîêàëüíîé êðèâèçíû îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ
ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ E10 (ñì. ðèñ. 2 âûøå) â äåòåêòî-
ðå íà îñíîâå êóáèòà ñ òðåìÿ êîíòàêòàìè íåëüçÿ ðàñ-
ñìàòðèâàòü êàê àâòîìàòè÷åñêîå óëó÷øåíèå ÷óâñòâè-
òåëüíîñòè, òàê êàê â çàâèñÿùåì îò âðåìåíè ïîòåíöèàëå
àäèàáàòè÷åñêèå óñëîâèÿ äëÿ òóííåëèðîâàíèÿ áóäóò âû-
ïîëíÿòüñÿ äëÿ ãîðàçäî ìåíüøèõ ÷àñòîò ( )f E /hT �� 10
âîçáóæäåíèÿ. Ýòî ïðèâåäåò ê îãðàíè÷åíèþ ÷óâñòâèòå-
ëüíîñòè øóìàìè ðåçîíàíñíîãî êîíòóðà è óñèëèòåëÿ ñ
îäíîâðåìåííûì óìåíüøåíèåì áûñòðîäåéñòâèÿ q-ñêâè-
äà. Íà íàø âçãëÿä, íàèáîëåå ïðèìå÷àòåëüíûì â q-ñêâè-
äå ñ òðåìÿ êîíòàêòàìè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî òàêàÿ ñõåìà ïî-
çâîëÿåò ïîñòðîèòü ìèêðî-q-ñêâèä (íàïðèìåð, ñ
ðàçìåðàìè êîíòóðà êâàíòîâàíèÿ 1$1 ìêì) äëÿ óâåëè÷å-
íèÿ ðàçðåøåíèÿ ïî êîîðäèíàòå.
1. V.I. Shnyrkov, G.M. Tsoi, D.A. Konotop, and I.M.
Dmitrenko, in: Proc. 4th Int. Conf. SQUID’91 (Session
on SET and Mesoscopic Devices), Berlin, Germany
(1991), p. 211.
2. A.N. Korotkov and D.V. Averin, Phys. Rev. B64,
165310 (2001).
3. A.B. Zorin, Phys. Rev. Lett. 86, 3388 (2001).
4. D.J. Van Harlingen, R.H. Koch, and J. Clarke, Phy-
sica B108, 1085 (1981).
5. I.M. Dmitrenko, G.M. Tsoi, V.I. Shnyrkov, and V.V.
Kartsovnik, J. Low Temp. Phys. 49, 413 (1982).
6. V.V. Danilov, K.K. Likharev, and A.B. Zorin, IEEE
Trans. Magn. 19, 572 (1983).
7. J. Clarke, IEEE Trans. Electron Devices ED–27,
1896 (1980).
8. J. Martinis, M.H. Devoret, and J. Clarke, Phys. Rev.
B35, 4682 (1987).
9. J.R. Friedman, V. Patel, W. Chen, S.K. Tolpygo, and
J.E. Lukens, Nature 406, 43 (2000).
10. Y. Nakamura, Y.A. Pashkin, and J.S. Tsai, Phys. Rev.
Lett. 87, 246601 (2001).
11. D. Vion, A. Aassime, A. Cottet, P. Jooyez, H. Pothier,
C. Urbina, D. Esteve, and M.H. Devoret, Science 296,
886 (2002).
30 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1
Â.È. Øíûðêîâ, Ñ.È. Ìåëüíèê
12. I. Chiorescu, Y. Nakamura, J.P.M. Harmans, and J.E.
Mooij, Science 299,1869 (2003).
13. K.W. Lehnert, K. Bladh, L.F. Spietz, D. Gunnarsson,
D.I. Schuster, P. Delsing, and R.J. Schoelkopf, Phys.
Rev. Lett. 90, 027002 (2003).
14. Y. Makhlin, G. Schon, and A. Shnirman, Rev. Mo-
dern Phys. 73, 357 (2001).
15. G. Wendin and V.S. Shumeiko, Supercomducting Cir-
cuits, Qubits and Computing, in: Handbook of Theore-
tical and Computational Nanotechnology, M. Rieth and
W. Schommers (eds.) American Scientific Publishers
(2006).
16. V.I. Shnyrkov, Th. Wagner, D. Born, S.N. Shevchenko,
W. Krech, A.N. Omelyanchouk, E. Il’ichev, and H.-G.
Meyer, Phys. Rev. B73, 024506 (2006).
17. Â.À. Õëóñ, ÔÍÒ 12, 25 (1986).
18. È.Ì. Äìèòðåíêî, Â.À. Õëóñ, Ã.Ì. Öîé, Â.È. Øíûð-
êîâ, ÔÍÒ 11, 146 (1985).
19. È.Î. Êóëèê, À.Í. Îìåëüÿí÷óê, ÔÍÒ 4, 296 (1978).
20. T.P. Orlando, J.E. Mooij, L. Tian, C.H. van der Wal,
L.S. Levitov, S. Lloyd, and J.J. Mazo, Phys. Rev.
B60, 15398 (1999).
21. R.J. Prance, T.P. Spiller, H. Prance, T.D. Clark, J.
Ralph, A. Clippingdale, Y. Srivastata, and A. Widom,
Nuovo Cimento B106, 431 (1991).
22. D.V. Averin, Phys. Rev. Lett. 88, 207901 (2002).
23. Ê.Ê. Ëèõàðåâ, Á.Ò. Óëüðèõ, Ñèñòåìû ñ äæîçåôñî-
íîâñêèìè êîíòàêòàìè. Èçä-âî, ÌÃÓ, (1978).
24. Â.Â. Äàíèëîâ, Äèññ. … êàíä.-ôèç. ìàò. íàóê, Ìîñê-
âà (1981).
25. M. Muck and J. Clarke, J. Appl. Phys. 88, 6910
(2000).
26. J.E. Mooij and C.J.P.M. Harmans, New J. Phys. 7,
219 (2005).
27. H. Zangerle, J. K�nemann, B. Mackrodt, R. Dolata,
S.V. Lotkhov, S.A. Bogoslovsky, M. G�tz, and A.B.
Zorin, arXiv:cond-mat/ 0601199.
28. Z. Zhou, S. Chu, and S. Han, Phys. Rev. B66, 054527
(2002).
Quantum detector based on superposition of
macroscopic states in phase qubit
V.I. Shnyrkov and S.I. Melnik
A quantum detector is described which is based
on flux modulation of supercurrent circulating in a
quantum mechanical ground state of the macro-
scopic superconducting loop with Josephson junc-
tion. At an applied magnetic flux of �0 2/ (or �0)
two (or three) classical states are coupled via
quantum tunneling through the barrier(s) between
the wells, and the detector is a macroscopic quan-
tum two-level (or three-level) system. For low
damping and low temperatures an average value of
the circulating supercurrent is supposed to display
the sensitivity of the quantum superposition of
macroscopic states to potential symmetry. These
average values of the circulating supercurrent are
amplified and then detected in the operation mode
which is similar to that of anhysteretic RF squids,
as an ideal parametric up-converter. We demon-
strate by computation that compared with the tra-
ditional SIS junction qubit- scheme, the ScS junc-
tion qubit scheme is much faster and has a much
higher energy level splitting for two and the same
parameters. The data presented here for two and
three wells potential provide clear evidence that a
small ScS junction qubit can behave as a flux de-
tector with the so-called standard quantum limit
of the energy resolution.
Keywords: quantum, superposition, qubit-detec-
tor, two-level system.
Êâàíòîâûé äåòåêòîð íà îñíîâå ñóïåðïîçèöèè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé â ôàçîâîì êóáèòå
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 1 31
|