Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом
Рассмотрена методика моделирования триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда (ВТР) с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом. Предлагаемая методика основана на итерационном алгоритме, позволяющем определять термодинамические параметры свободных электронов в анод...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127520 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2017. — Т. 39, № 2. — С. 3-19. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127520 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мельник, И.В. 2017-12-23T20:18:58Z 2017-12-23T20:18:58Z 2017 Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2017. — Т. 39, № 2. — С. 3-19. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127520 537.525:621.325 Рассмотрена методика моделирования триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда (ВТР) с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом. Предлагаемая методика основана на итерационном алгоритме, позволяющем определять термодинамические параметры свободных электронов в анодной плазме с учетом электрических параметров модели и электрофизических параметров используемых материалов электродов и рабочего газа. В результате моделирования получены зависимости энергетической эффективности источников электронов от ускоряющего напряжения, напряжения горения вспомогательного разряда и приведенного давления в разрядном промежутке. Установлено, что энергетическая эффективность источников электронов ВТР с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом составляет от 70 до 85%. Розглянуто методику моделювання тріодних джерел електронів високовольтного тліючого розряду (ВТР) із пластинчатим електродом та конусним анодом. Запропонована методика базована на ітераційному алгоритмі, який дозволяє визначати термодинамічні параметри вільних електронів в анодній плазмі з урухуванням електричних параметрів моделі та електрофізичних параметрів використаних матеріалів електродів і робочого газу. В результаті моделювання отримано залежності енергетичної ефективності джерел електронів від прискорювальної напруги, напруги горіння допоміжного розряду та приведеного тиску у розрядному проміжку. Встановлено, що енергетична ефективність джерел електронів ВТР з пластинчатим електродом та конусним анодом складає від 70 до 85%. Themethods ofmodeling of triode sources of electrons of a high-voltage glow discharge (HGD) with plate control electrode and conical anode have been stated. The proposed methods are based on iteration algorithmwhich permits determining thermodynamic parameters of free electrons in anode plasma with allowance for electrical parameters of themodel and electro-physical parameters ofmaterials used for electrodes and working gas. Modeling resulted in obtaining dependences of energy efficiency of the electron sources on accelerating voltage, burning voltage of a control bit and reduced pressure in the discharge gap. It has been established that the energy efficiency of electron sources of HGD with plate control electrode and conical anode is from 70 to 85%. Статья подготовлена в рамках выполнения научно-исследовательских работ по государственной договорной тематике «Разработка мощной газоразрядной электронной пушки для импульсного нанесения многокомпонентных и химически сложных покрытий», поддерживаемой Министерством образования и науки Украины, секция «Электроника, радиотехника и телекоммуникации». Номер государственной регистрации 0116U003793. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математическое моделирование и вычислительные методы Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом Modeling of triode sources of electrons of a high-voltage glow discharge (hgd) with plate control electrode and conical anode Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом |
| spellingShingle |
Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом Мельник, И.В. Математическое моделирование и вычислительные методы |
| title_short |
Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом |
| title_full |
Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом |
| title_fullStr |
Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом |
| title_full_unstemmed |
Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом |
| title_sort |
моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом |
| author |
Мельник, И.В. |
| author_facet |
Мельник, И.В. |
| topic |
Математическое моделирование и вычислительные методы |
| topic_facet |
Математическое моделирование и вычислительные методы |
| publishDate |
2017 |
| language |
Russian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Modeling of triode sources of electrons of a high-voltage glow discharge (hgd) with plate control electrode and conical anode |
| description |
Рассмотрена методика моделирования триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда (ВТР) с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом. Предлагаемая методика основана на итерационном алгоритме, позволяющем определять термодинамические параметры свободных электронов в анодной плазме с учетом электрических параметров модели и электрофизических параметров используемых материалов электродов и рабочего газа. В результате моделирования получены зависимости энергетической эффективности источников электронов от ускоряющего напряжения, напряжения горения вспомогательного разряда и приведенного давления в разрядном промежутке. Установлено, что энергетическая эффективность источников электронов ВТР с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом составляет от 70 до 85%.
Розглянуто методику моделювання тріодних джерел електронів високовольтного тліючого розряду (ВТР) із пластинчатим електродом та конусним анодом. Запропонована методика базована на ітераційному алгоритмі, який дозволяє визначати термодинамічні параметри вільних електронів в анодній плазмі з урухуванням електричних параметрів моделі та електрофізичних параметрів використаних матеріалів електродів і робочого газу. В результаті моделювання отримано залежності енергетичної ефективності джерел електронів від прискорювальної напруги, напруги горіння допоміжного розряду та приведеного тиску у розрядному проміжку. Встановлено, що енергетична ефективність джерел електронів ВТР з пластинчатим електродом та конусним анодом складає від 70 до 85%.
Themethods ofmodeling of triode sources of electrons of a high-voltage glow discharge (HGD) with plate control electrode and conical anode have been stated. The proposed methods are based on iteration algorithmwhich permits determining thermodynamic parameters of free electrons in anode plasma with allowance for electrical parameters of themodel and electro-physical parameters ofmaterials used for electrodes and working gas. Modeling resulted in obtaining dependences of energy efficiency of the electron sources on accelerating voltage, burning voltage of a control bit and reduced pressure in the discharge gap. It has been established that the energy efficiency of electron sources of HGD with plate control electrode and conical anode is from 70 to 85%.
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127520 |
| citation_txt |
Моделирование триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с пластинчатым управляющим электродом и коническим анодом / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2017. — Т. 39, № 2. — С. 3-19. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT melʹnikiv modelirovanietriodnyhistočnikovélektronovvysokovolʹtnogotleûŝegorazrâdasplastinčatymupravlâûŝimélektrodomikoničeskimanodom AT melʹnikiv modelingoftriodesourcesofelectronsofahighvoltageglowdischargehgdwithplatecontrolelectrodeandconicalanode |
| first_indexed |
2025-11-25T21:02:35Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:02:35Z |
| _version_ |
1850545624337874944 |
| fulltext |
ÓÄÊ 537.525:621.325
È.Â. Ìåëüíèê, ä-ð òåõí. íàóê
Íàöèîíàëüíûéïð-ò Ïîáåäû, 37, êîðïóñ 12, 2203,
òåë. (044) 4068292, (044) òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò»
(Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, 2049505; e-mail: i.melnyk@kpi.ua)
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ ïëàñòèí÷àòûì
óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì è êîíè÷åñêèì àíîäîì*
Ðàññìîòðåíà ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
òëåþùåãî ðàçðÿäà (ÂÒÐ) ñ ïëàñòèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì è êîíè÷åñêèì àíîäîì.
Ïðåäëàãàåìàÿ ìåòîäèêà îñíîâàíà íà èòåðàöèîííîì àëãîðèòìå, ïîçâîëÿþùåì îïðåäåëÿòü
òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ â àíîäíîé ïëàçìå ñ ó÷åòîì ýëåêò-
ðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè è ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ èñïîëüçóåìûõ ìàòåðèàëîâ
ýëåêòðîäîâ è ðàáî÷åãî ãàçà.  ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòè ýíåðãåòè-
÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ îò óñêîðÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ, íàïðÿæåíèÿ
ãîðåíèÿ âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà è ïðèâåäåííîãî äàâëåíèÿ â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå. Óñòà-
íîâëåíî, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñ ïëàñòèí÷àòûì
óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì è êîíè÷åñêèì àíîäîì ñîñòàâëÿåò îò 70 äî 85%.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: òðèîäíûé èñòî÷íèê ýëåêòðîíîâ, âûñîêîâîëüòíûé òëåþùèé ðàç-
ðÿä, ýëåêòðè÷åñêîå óïðàâëåíèå òîêîì ðàçðÿäà, àíîäíàÿ ïëàçìà, ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýôôåê-
òèâíîñòü.
Ðîçãëÿíóòî ìåòîäèêó ìîäåëþâàííÿ òð³îäíèõ äæåðåë åëåêòðîí³â âèñîêîâîëüòíîãî òë³þ-
÷îãî ðîçðÿäó (ÂÒÐ) ³ç ïëàñòèí÷àòèì åëåêòðîäîì òà êîíóñíèì àíîäîì. Çàïðîïîíîâàíà ìå-
òîäèêà áàçîâàíà íà ³òåðàö³éíîìó àëãîðèòì³, ÿêèé äîçâîëÿº âèçíà÷àòè òåðìîäèíàì³÷í³
ïàðàìåòðè â³ëüíèõ åëåêòðîí³â â àíîäí³é ïëàçì³ ç óðóõóâàííÿì åëåêòðè÷íèõ ïàðàìåòð³â
ìîäåë³ òà åëåêòðîô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â âèêîðèñòàíèõ ìàòåð³àë³â åëåêòðîä³â ³ ðîáî÷îãî ãà-
çó.  ðåçóëüòàò³ ìîäåëþâàííÿ îòðèìàíî çàëåæíîñò³ åíåðãåòè÷íî¿ åôåêòèâíîñò³ äæåðåë åëåêò-
ðîí³â â³ä ïðèñêîðþâàëüíî¿ íàïðóãè, íàïðóãè ãîð³ííÿ äîïîì³æíîãî ðîçðÿäó òà ïðèâåäåíîãî
òèñêó ó ðîçðÿäíîìó ïðîì³æêó. Âñòàíîâëåíî, ùî åíåðãåòè÷íà åôåêòèâí³ñòü äæåðåë åëåêò-
ðîí³â ÂÒÐ ç ïëàñòèí÷àòèì åëåêòðîäîì òà êîíóñíèì àíîäîì ñêëàäຠâ³ä 70 äî 85%.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 3
* Ñòàòüÿ ïîäãîòîâëåíà â ðàìêàõ âûïîëíåíèÿ íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõ ðàáîò ïî ãîñó-
äàðñòâåííîé äîãîâîðíîé òåìàòèêå «Ðàçðàáîòêà ìîùíîé ãàçîðàçðÿäíîé ýëåêòðîííîé ïóøêè
äëÿ èìïóëüñíîãî íàíåñåíèÿ ìíîãîêîìïîíåíòíûõ è õèìè÷åñêè ñëîæíûõ ïîêðûòèé», ïîä-
äåðæèâàåìîé Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Óêðàèíû, ñåêöèÿ «Ýëåêòðîíèêà, ðàäèî-
òåõíèêà è òåëåêîììóíèêàöèè». Íîìåð ãîñóäàðñòâåííîé ðåãèñòðàöèè 0116U003793.
�����������
���
��
��
�����
�������
���
��������
��
� È.Â. Ìåëüíèê, 2017
Ê ë þ ÷ î â ³ ñ ë î â à: òðèîäíå äæåðåëî åëåêòðîí³â, âèñîêîâîëüòíèé òë³þ÷èé ðîçðÿä,
åëåêòðè÷íå êåðóâàííÿ ñòðóìîì ðoçðÿäó, àíîäíà ïëàçìà, åíåðãåòè÷íà åôåêòèâí³ñòü.
Èñòî÷íèêè ýëåêòðîíîâ íà îñíîâå âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà
(ÂÒÐ) øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ýëåêòðîííîé è àâèàêîñìè÷åñêîé ïðîìûø-
ëåííîñòè, ìàøèíîñòðîåíèè, ïðèáîðîñòðîåíèè è âî ìíîãèõ äðóãèõ îòðàñ-
ëÿõ ïðîìûøëåííîñòè, ãäå èñïîëüçóþòñÿ ñîâðåìåííûå ýëåêòðîííîëó÷åâûå
òåõíîëîãèè. Èñòî÷íèêè ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ èñïîëüçóþòñÿ â îñíîâíîì äëÿ
ðåàëèçàöèè ðàçëè÷íûõ òåðìè÷åñêèõ îïåðàöèé ñ ïîìîùüþ ìîùíûõ ýëåêò-
ðîííûõ ïó÷êîâ, âêëþ÷àÿ âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíóþ ñâàðêó, íàíåñåíèå ïî-
êðûòèé ñëîæíîãî õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà â êîíòðîëèðóåìîé ãàçîâîé ñðåäå,
î÷èñòêó òóãîïëàâêèõ ìåòàëëîâ [1—6]. Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî èñòî÷-
íèêè ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ èìåþò ðÿä òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðåèìóùåñòâ
íàä òðàäèöèîííûìè èñòî÷íèêàìè ñ íàãðåâàåìûìè êàòîäàìè [1—7].
Ñðåäè ýòèõ ïðåèìóùåñòâ îñíîâíûìè ÿâëÿþòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòî-
òà êîíñòðóêöèè è äåøåâèçíà ãàçîðàçðÿäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ, à
òàêæå ýëåêòðîííîëó÷åâîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ íà èõ îñíîâå,
âîçìîæíîñòü ðàáîòû òàêèõ èñòî÷íèêîâ ñ ðàçëè÷íûìè ãàçàìè, âêëþ÷àÿ
èíåðòíûå è àêòèâíûå, ïðîñòîòà óïðàâëåíèÿ òîêîì ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ïîñðåäñòâîì èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ â ðàáî÷åé êàìåðå [8], áîëüøîé ñðîê
ñëóæáû õîëîäíûõ êàòîäîâ è îòíîñèòåëüíî âûñîêàÿ ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýôôåê-
òèâíîñòü èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ [7]. Îäíàêî â ðàáîòå [8] óêàçàí
ñóùåñòâåííûé íåäîñòàòîê ãàçîäèíàìè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ìîùíîñòüþ ýëåêò-
ðîííîãî ïó÷êà, à èìåííî î÷åíü áîëüøîå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé âðåìåíè ðå-
ãóëèðîâàíèÿ òîêà ðàçðÿäà, îáóñëîâëåííîå âûñîêîé èíåðöèîííîñòüþ ãàçî-
äèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
 ïðîìûøëåííûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ ñ ýëåêòðîííûìè ïóø-
êàìè íà îñíîâå ÂÒÐ ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè ðåãóëèðîâàíèÿ òîêà ðàçðÿäà
ìîæåò ñîñòàâëÿòü íåñêîëüêî ñåêóíä, ÷òî íåïðèåìëåìî äëÿ áîëüøèíñòâà
ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîííîëó÷åâûõ òåõíîëîãèé [9—12].  ñâÿçè ñ ýòèì â
íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðîâîäÿòñÿ èññëåäîâàíèÿ âîçìîæíîñòåé èñïîëüçîâàíèÿ ìå-
òîäà ýëåêòðè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ òîêîì ÂÒÐ [7, 13, 14], êîòîðûé îñíîâàí íà
ââåäåíèè â ðàçðÿäíûé ïðîìåæóòîê äîïîëíèòåëüíîãî ýëåêòðîäà äëÿ çàæèãà-
íèÿ âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà. Òåîðåòè÷åñêèå îöåíêè ïîêàçàëè, ÷òî ïðè
ýëåêòðè÷åñêîì óïðàâëåíèè òîêîì ðàçðÿäà âðåìÿ ïåðåõîäà ÂÒÐ èç ñëàáî-
òî÷íîãî â ñèëüíîòî÷íûé ðåæèì ìîæåò ñîñòàâëÿòü îò äåñÿòêîâ äî ñîòåí
ìèêðîñåêóíä [13—15]. Òàêèå ìàëûå âðåìåíà ðåãóëèðîâàíèÿ òîêà ðàçðÿäà
ÿâëÿþòñÿ âïîëíå ïðèåìëåìûìè äëÿ áîëüøèíñòâà òåðìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîííîëó÷åâûõ òåõíîëîãèé [9—12].
Îñîáåííî àêòóàëüíîé ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ýëåêòðîííûõ ïóøåê ÂÒÐ
ïðîìûøëåííîãî íàçíà÷åíèÿ. Òàêèå ýëåêòðîííûå ïóøêè ìîãóò áûòü ýô-
È.Â. Ìåëüíèê
4 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
ôåêòèâíî èñïîëüçîâàíû äëÿ âûñîêîâàêóóìíîãî ïåðåïëàâà òóãîïëàâêèõ
ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ [1, 2] è äëÿ íàíåñåíèÿ êîìïîçèòíûõ ïîëèìåòàëëè-
÷åñêèõ è êåðàìè÷åñêèõ ïîêðûòèé â ñðåäå ðàçëè÷íûõ ãàçîâ. Ïðè ýòîì õèìè-
÷åñêèé ñîñòàâ ãàçîâîé ñðåäû ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì è âûáèðàåòñÿ â ñîîò-
âåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè âûïîëíÿåìîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà [2—6].
Ôîðìà è ðàñïîëîæåíèå âñïîìîãàòåëüíîãî ýëåêòðîäà, ïðåäíàçíà÷åííîãî
äëÿ ðåãóëèðîâàíèÿ òîêà ðàçðÿäà, òàêæå ìîãóò áûòü ðàçëè÷íûìè. Íàïðè-
ìåð, â ðàáîòàõ [7, 13—15] ðàññìîòðåíà ñèñòåìà ñ êîëüöåâûì ýëåêòðîäîì,
ðàñïîëîæåííûì â îáëàñòè àíîäíîé ïëàçìû (ÀÏ). Àíàëîãè÷íîé, ñ òî÷êè
çðåíèÿ ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêèõ è ýíåðãåòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, ÿâëÿåòñÿ
ñèñòåìà ñ öèëèíäðè÷åñêèì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì, íà êîòîðûé ïî-
äàåòñÿ ïîëîæèòåëüíûé ïîòåíöèàë [13—15].
Îäíàêî ìåòîä ðàñ÷åòà ïîëîæåíèÿ ÀÏ â òðèîäíûõ èñòî÷íèêàõ ýëåêò-
ðîíîâ ÂÒÐ, îïèñàííûé â ðàáîòàõ [7, 15], îñíîâàí íà ïðèáëèæåííûõ àíàëè-
òè÷åñêèõ îöåíêàõ ñ èñïîëüçîâàíèåì áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ñïðàâî÷íûõ
äàííûõ. Ïîñêîëüêó ñïðàâî÷íûå äàííûå î òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ
ÀÏ â èñòî÷íèêàõ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñóùåñòâóþò íå äëÿ âñåõ ðåæèìîâ ãîðå-
íèÿ ðàçðÿäà, ÷àñòî ïðîåêòèðîâàíèå òàêèõ èñòî÷íèêîâ òðåáóåò ïðîâåäåíèÿ
ñëîæíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò ïî èçìåðåíèþ òåìïåðàòóðû ýëåêòðî-
íîâ â ÀÏ è èõ ïîäâèæíîñòè, ÷òî çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåò èõ ïðîåêòèðî-
âàíèå [7].
Ðàçðàáîòàííûé àëãîðèòì ïðîåêòèðîâàíèÿ òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðî-
íîâ ÂÒÐ ñ ïëàñòèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì è êîíè÷åñêèì àíîäîì
ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ïðèáëèæåííûõ îöåíîê ýíåðãåòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ôîðìè-
ðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà. Åãî îñîáåííîñòü ñîñòîèò â òîì, ÷òî ðàñ÷åòû
ïðîâîäÿòñÿ äëÿ ðåàëüíîé ãåîìåòðèè ýëåêòðîäíîé ñèñòåìû (ÝÑ). Äëÿ âû-
÷èñëåíèÿ òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ÀÏ ïðèìåíåí ýôôåêòèâíûé èòå-
ðàöèîííûé àëãîðèòì, íå òðåáóþùèé èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ñïðà-
âî÷íûõ äàííûõ î òåìïåðàòóðå ýëåêòðîíîâ â ÀÏ è îá èõ ïîäâèæíîñòè.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Îñíîâíîé îñîáåííîñòüþ êîíñòðóêòèâíîé ñõåìû
ìîäåëèðóåìîé òðèîäíîé ÝÑ ÂÒÐ ñ ïëàñòèí÷àòûì ýëåêòðîäîì (ðèñ. 1)
ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå êîíè÷åñêîé ôîðìû àíîäà, ÷òî ïîçâîëÿåò óâåëè-
÷èòü øèðèíó ÀÏ è óìåíüøèòü ðàññòîÿíèå îò ãðàíèöû ïëàçìû äî ïîâåðõ-
íîñòè êàòîäà ïðè ñîõðàíåíèè îáúåìà ÀÏ è åå ýìèññèîííûõ ñâîéñòâ. Ïîýòîìó
ïîëîæåíèå ãðàíèöû ÀÏ îòíîñèòåëüíî êàòîäà dê.ï íåîáõîäèìî ïåðåñ÷è-
òûâàòü â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåàëüíîé ãåîìåòðèåé ÝÑ.
Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû îñîáåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïèòàíèÿ ðàññìàò-
ðèâàåìîé ÝÑ: íà êàòîä ïîäàåòñÿ îòðèöàòåëüíîå óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå
– Uóñ îò åäèíèö äî äåñÿòêîâ êèëîâîëüò, à íà óïðàâëÿþùèé ýëåêòðîä — ïîëî-
æèòåëüíîå íàïðÿæåíèå +Uóï, êîòîðîå èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ îò äåñÿòêîâ
äî ñîòåí âîëüò [7, 13—15].
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 5
Ïðè ðàñ÷åòå ïîëîæåíèÿ ÀÏ â ìîäåëèðóåìîé ÝÑ ÂÒÐ äëÿ îöåíêè
òåìïåðàòóðû ýëåêòðîíîâ è èõ ïîäâèæíîñòè â ÀÏ èñïîëüçîâàí èòåðàöèîí-
íûé àëãîðèòì, ïîçâîëÿþùèé ïîëó÷àòü áîëåå òî÷íûå è àäåêâàòíûå îöåíêè,
÷åì óïðîùåííûå àíàëèòè÷åñêèå ðàñ÷åòû, ïðèâåäåííûå â ðàáîòàõ [7,
13—15]. Äëÿ îöåíêè ýíåðãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè èñòî÷íèêîâ ýëåêòðî-
íîâ ÂÒÐ èñïîëüçîâàíû ñîîòíîøåíèÿ, ïîëó÷åííûå â ðàáîòàõ [7, 13—15],
îäíàêî ïðè ýòîì ó÷òåíû ñïåöèôè÷åñêèå ôèçè÷åñêèå óñëîâèÿ ãîðåíèÿ ÂÒÐ â
èññëåäóåìîé ÝÑ.
Ïàðàìåòðû ìîäåëè òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ. Îñ-
íîâíûå ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè òðèîäíîé ÝÑ
ÂÒÐ (ðèñ. 2) ñëåäóþùèå:
1. Ïðîäîëüíûé ðàçìåð ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà l.
2. Ïîïåðå÷íûé ðàçìåð ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà dï.
3. Ïîïåðå÷íûé ðàçìåð êàòîäà rê.
4. Ïîïåðå÷íûé ðàçìåð ÀÏ dÀÏ.
5. Ñóììàðíàÿ ïëîùàäü óïðàâëÿþùèõ ýëåêòðîäîâ Sóï.
È.Â. Ìåëüíèê
6 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
Ðèñ. 1. Êîíñòðóêòèâíàÿ ñõåìà ìîäåëèðóåìîé ÝÑ ÂÒÐ ñ ïëàñòèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì
ýëåêòðîäîì: 1 — êàòîä; 2 — êîëëåêòîð ýëåêòðîííîãî ïó÷êà; 3 — àíîä; 4 — óïðàâëÿþùèé
ýëåêòðîä; 5 — ýëåêòðîííûé ïó÷îê; 6 — ÀÏ; 7 — ãðàíèöà ÀÏ; 8 è 9 — âûñîêîâîëüòíûé è
íèçêîâîëüòíûé èçîëÿòîðû; 10 — ôîêóñèðóþùàÿ ìàãíèòíàÿ ëèíçà
Çàìåòèì, ÷òî ïàðàìåòðû 1—4 èäåíòè÷íû ïàðàìåòðàì, èñïîëüçóåìûì
äëÿ òðèîäíûõ ÝÑ ÂÒÐ ñ êîëüöåâûì ýëåêòðîäîì [13—15].
Îñíîâíûìè ýëåêòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè äàííîé ìîäåëè, êàê è ìîäå-
ëåé ÝÑ ÂÒÐ ñ êîëüöåâîé ãåîìåòðèåé óïðàâëÿþùåãî ýëåêòðîäà, ÿâëÿþòñÿ
óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå Uóñ è íàïðÿæåíèå ãîðåíèÿ âñïîìîãàòåëüíîãî ðàç-
ðÿäà Uóï [7, 13—16]. Âàæíûì âíóòðåííèì åå ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ ïðèâå-
äåííîå äàâëåíèå â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå pa0 [7, 13—16]. Êðîìå òîãî âíóò-
ðåííèìè ïàðàìåòðàìè ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ ïîëóýìïèðè÷åñêèå
êîýôôèöèåíòû, ñâÿçûâàþùèå òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÀÏ ñ ýëåêòðè-
÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè ãîðåíèÿ ðàçðÿäà è äàâëåíèåì ãàçà â ðàçðÿäíîì ïðî-
ìåæóòêå. Â îáùåì âèäå ìåòîäû îöåíêè ïàðàìåòðîâ ÀÏ ÂÒÐ ðàññìîòðåíû â
ðàáîòàõ [7, 13—15].
Îñîáåííîñòü ïîñòðîåíèÿ ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè — èñïîëüçîâàíèå èòå-
ðàöèîííîãî àëãîðèòìà îöåíêè ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ è èõ òåìïåðàòóðû
â ÀÏ, äëÿ êîòîðîãî òðåáóåòñÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ñïðàâî÷íûõ äàííûõ,
÷åì äëÿ àíàëîãè÷íûõ àíàëèòè÷åñêèõ îöåíîê. Íåîáõîäèìûå äëÿ ðàñ÷åòà
ñïðàâî÷íûå äàííûå âçÿòû èç ðàáîò [17—21].
Îñíîâíûå âûõîäíûå ïàðàìåòðû ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ñëåäóþùèå
[9, 10]:
1. Ôîêàëüíûé ðàäèóñ ôîðìèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà rï.
2. Îáùàÿ ìîùíîñòü ôîðìèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà Wï è åãî óäåëü-
íàÿ ìîùíîñòü wï.
3. Ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü èñòî÷íèêà ýëåêòðîíîâ �.
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 7
Ðèñ. 2. Êâàçèîäíîìåðíàÿ ìîäåëü ÝÑ òðèîäíîé ýëåêòðîííîé ïóøêè ÂÒÐ ñ öèëèíäðè÷åñêèì
àíîäîì è ïëàñòèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì: 1 è 2 — êàòîä è àíîä ÂÒÐ; 3 —
ïëàñòèí÷àòûé ýëåêòðîä äëÿ çàæèãàíèÿ âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà; 4 è 5 — íèçêîâîëüòíûé
è âûñîêîâîëüòíûé èçîëÿòîðû; 6 — àíîäíàÿ ïëàçìà; 7 — ýëåêòðîííûé ïó÷îê; 8 — íèçêî-
âîëüòíûé èñòî÷íèê óïðàâëÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ; 9 — îáðàáàòûâàåìîå èçäåëèå; 10 —
âûñîêîâîëüòíûé èñòî÷íèê ïèòàíèÿ; rîò — äèàìåòð âûõîäíîãî îòâåðñòâèÿ àíîäà
4. Âðåìÿ çàæèãàíèÿ ÂÒÐ �ç è âðåìÿ åãî ãàøåíèÿ �ã [7, 13—15] (äëÿ
èìïóëüñíûõ òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ).
Îöåíêà òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ÀÏ è åå ïðîäîëüíîãî ðàç-
ìåðà. Â ðàáîòàõ [7, 13—15] ïîêàçàíî, ÷òî îöåíèòü îáúåì ÀÏ è êîíöåíò-
ðàöèþ èîíîâ â íåé äëÿ ÝÑ ÂÒÐ (ñì. ðèñ. 2) ìîæíî, ðåøèâ ñàìîñîãëà-
ñîâàííóþ ñèñòåìó àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé, âêëþ÷àþùóþ óðàâíåíèå
áàëàíñà çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â îáúåìå êâàçèíåéòðàëüíîé ïëàçìû, è óðàâ-
íåíèå ñàìîñîãëàñîâàííîñòè ãîðåíèÿ ÂÒÐ. Äëÿ ÝÑ ñ öèëèíäðè÷åñêèì àíî-
äîì ïðîäîëüíûé ðàçìåð ÀÏ ìîæíî îïðåäåëèòü èç ñëåäóþùèõ àíàëèòè-
÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé [7, 15]:
R A U A U
kT eU
m
i
a
i
a e
e
i i
1 1
2
� �
�� �
óñ óñ
óï
( )
�
, R R ki U
a
e
i
2 �
�
a� � ,
R kT eU N
kT eU
m kT
e
U
e i
e
e
i
e
3 03
2
� �
�
�
�
�
�
��
( ) expóï
óï
óï
�
�
�
�
�
�
��
,
�
�
�
e
e e
a
e e
a
kT U kT
e p
kT eU kT
p
�
�
�
�
9
4 1 5
2
4
0
3
0
( )
ln ,
( )
óï
óï�
�
�
�
�
�
, (1)
R kT eU
p
R
e e
a
e
4 0
0
2
1
2
� �
�
�
�
� �
�
�
�
��
� �
�
( )óï
ê , R R R p Qep5 1 2 0 0� ,
C
R +R +R R
R
ó = � 1 3 1 2
5
, D
R
R
ó = 4
5
, p
C
� � ó
3
2
, q
C
D� �
2 3
ó
ó
27
,
D
p q
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
3 2
3 2
, u
q
D� � �
2
3 , v
q
D� � �
2
3 , y u v� � , d y
C
ÀÏ
ó
3
� � ,
ãäå �i è �
U
— êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ ýëåêòðîíîâ îò àíîäà ÂÒÐ ñîîò-
âåòñòâåííî ïî òîêó è ïî ýíåðãèè; � ê — êîýôôèöèåíò âòîðè÷íîé ýëåêò-
ðîííî-èîííîé êîìèññèè êàòîäà ÂÒÐ; ke — êîýôôèöèåíò óäëèíåíèÿ òðàåê-
òîðèé ýëåêòðîíîâ; �e0 — ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ â àíîäíîé ïëàçìå äëÿ
èñïîëüçóåìîãî ðàáî÷åãî ãàçà; f — êîýôôèöèåíò ïðîçðà÷íîñòè àíîäà ÂÒÐ;
Qep0 — ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà èîíàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà; Te —
òåìïåðàòóðà ýëåêòðîíîâ â ïëàçìå ñ ó÷åòîì åå íàãðåâà ýëåêòðîííûì ïó÷-
êîì; � e — äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíîâ; ne — êîíöåíòðàöèÿ
È.Â. Ìåëüíèê
8 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
ýëåêòðîíîâ â ïëàçìå; U i — ïîòåíöèàë èîíèçàöèè ãàçà; N 0 — ïîñòîÿííàÿ
Ëîøìèäòà; � i — ïîëóýìïèðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ, ÿâëÿþùàÿñÿ êîíñòàíòîé
äëÿ äàííîãî ãàçà; Ai , ai — ïîëóýìïèðè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû; Có, Dó —
êîýôôèöèåíòû ðåøàåìîãî óðàâíåíèÿ; D — äèñêðèìèíàíò óðàâíåíèÿ; p, q,
u, v, y — âñïîìîãàòåëüíûå ïåðåìåííûå.
Îäíàêî äëÿ ñèñòåì ÂÒÐ ñ êîíè÷åñêèì àíîäîì (ñì. ðèñ. 1) ñîîòíîøåíèÿ
(1) äàþò çàíèæåííîå çíà÷åíèå ïðîäîëüíîãî ðàçìåðà ÀÏ dÀÏ, ïîñêîëüêó
òðåáóåìûé îáúåì ïëàçìû â öèëèíäðè÷åñêîé ïîëîñòè äîñòèãàåòñÿ ïðè
ìåíüøåì åå ïðîäîëüíîì ðàçìåðå, ÷åì â êîíè÷åñêîé. Ñîîòâåòñòâóþùåå
àíàëèòè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå äëÿ ïåðåñ÷åòà ïðîäîëüíîãî ðàçìåðà ÀÏ â ÝÑ
ñ êîíè÷åñêèì àíîäîì èìååò ñëåäóþùèé âèä [22]:
d
R d l
h sw
l R
h s w
R d
ÀÏ
a
2
ê. ï a
4
a
4
a
12
a
6
a
15
a
4
ê. ï
2
2 27
� � �
3 9
2 3 2
l
h s w
l R
h s w
R l d
h
a
8
a
8
a
24
a
12
a
30
a
8
a
16
ê. ï
a
194 729 92 2 6 6
3 2
� �
s w4 4
3 , (2)
ãäå Ra — ðàäèóñ îñíîâàíèÿ àíîäíîãî ýëåêòðîäà; hà è la — âûñîòà àíîäà è
åãî îáðàçóþùàÿ;
s
R
h
R
h
� �
��
�
�
�� � �
��
�
�
��1 1
2 2
a
a
a
a
; w
s h
h R
� �
�
3
2
2 2
a
a a
; (3)
dê.ï — ðàññòîÿíèå ìåæäó êàòîäîì è ãðàíèöåé ÀÏ â ýêâèâàëåíòíîé òðèîä-
íîé ÝÑ ÂÒÐ ñ öèëèíäðè÷åñêèì àíîäîì (ñì. ðèñ. 2), îïðåäåëÿåìîå èç
ñîîòíîøåíèé (1).
Íåäîñòàòîê àíàëèòè÷åñêèõ ìîäåëåé ÝÑ ÂÒÐ, îñíîâàííûõ íà ñîîò-
íîøåíèÿõ (1), ñîñòîèò â òîì, ÷òî èõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òîëüêî â òåõ
ñëó÷àÿõ, êîãäà èçâåñòíû òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÀÏ Te è �e0 [7,
13—15]. Îäíàêî â ðåàëüíûõ ýëåêòðîííûõ ïóøêàõ ÂÒÐ, ðàçðàáàòûâàåìûõ
äëÿ ïðîìûøëåííîñòè, ôèçè÷åñêèå óñëîâèÿ ãîðåíèÿ ðàçðÿäà íå âñåãäà
ñîîòâåòñòâóþò ïàðàìåòðàì, îïèñàííûì â ñïðàâî÷íîé ëèòåðàòóðå. Ïîýòî-
ìó òðåáóþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ, ñâÿçàí-
íûå ñ èçìåðåíèåì ïàðàìåòðîâ ÀÏ ÂÒÐ, ÷òî çíà÷èòåëüíî ñíèæàåò ýôôåê-
òèâíîñòü ïðîåêòèðîâàíèÿ è óâåëè÷èâàåò âðåìÿ ïðîâåäåíèÿ ïðîåêòíûõ
ðàáîò [7, 22].
 ñâÿçè ñ ýòèì, íåñìîòðÿ íà ïðîñòîòó àíàëèòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé (1),
áîëåå ýôôåêòèâíûìè äëÿ ïðîìûøëåííîãî ïðèìåíåíèÿ ïðè ðàçðàáîòêå
ýëåêòðîííûõ ïóøåê ÂÒÐ ÿâëÿþòñÿ èòåðàöèîííûå àëãîðèòìû ðàñ÷åòà ïàðà-
ìåòðîâ ÀÏ.  îáùåì ñëó÷àå òàêèå àëãîðèòìû îñíîâàíû íà ðåøåíèè äèô-
ôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ äëÿ ÝÑ ñ ïëàâàþùåé ãðàíèöåé, â êîòîðîì
ðàâíîâåñíîå ïîëîæåíèå ÀÏ îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà êèíåòè-
÷åñêîãî äàâëåíèÿ ýëåêòðîíîâ â ÀÏ è äàâëåíèÿ ñèëû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 9
ñî ñòîðîíû êàòîäíîãî ïîòåíöèàëà [16, 23]. Â îáùåì âèäå ýòî óðàâíåíèå
èìååò âèä [23]
�
� �
n
�
�
�
� �
�r
e en kT
A� 0 ( )*
,
A
q
kT
q
kTe e
( ) exp*
* *
� � � �
��
�
�
���
�
�
�
�
�
�
1
4
1
2 2
2 ,
(4)
ãäå n — íîðìàëü ê ïîâåðõíîñòè ïëàçìåííîé ãðàíèöû; q — çàðÿä èîíîâ
ïëàçìû;
* — ïðèýëåêòðîäíûé ïîòåíöèàë, çàâèñÿùèé îò ñîñòàâà ðàáî÷åãî
ãàçà, çíà÷åíèå êîòîðîãî äëÿ óñëîâèé ãîðåíèÿ ÂÒÐ îáû÷íî ëåæèò â ïðå-
äåëàõ íåñêîëüêèõ âîëüò [23]. Èòåðàöèîííûå àëãîðèòìû ðàñ÷åòà ïîëî-
æåíèÿ ïëàçìåííîé ãðàíèöû, îñíîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè ñîîòíîøåíèÿ
(4), ÿâëÿþòñÿ áîëåå ðåñóðñîåìêèìè ïðè ïðîâåäåíèè êîìïüþòåðíûõ âû-
÷èñëåíèé, íî, â òî æå âðåìÿ, îíè îáåñïå÷èâàþò áîëüøóþ òî÷íîñòü è
ïîçâîëÿþò èçáåæàòü íåîáõîäèìîñòè ïðîâåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ýêñïå-
ðèìåíòîâ.
Äëÿ ôèçè÷åñêèõ óñëîâèé ãîðåíèÿ ÂÒÐ òåìïåðàòóðà ýëåêòðîíîâ â ÀÏ
ìîæåò áûòü îöåíåíà èç ñîîòíîøåíèÿ [20, 21]
T
eU
k
e m
m
U d
p Q
e
i
e a ep
� � �
�
�
�
�
�
�
�
��
�
óï óc ê. ï
2
1 1
6
2
0 0
2
�
�
�
��
, (5)
ãäå mi — ìàcñà èîíîâ ãàçà;
d
p Q
U
m
e m
kT
eU
a ep e
i
e
ê. ï
óc óï
� �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
0 0
2
2
6 2
1 1
�
�
�
. (6)
Äëÿ áîëüøèíñòâà òåõíîëîãè÷åñêèõ ãàçîâ, íàïðèìåð äëÿ âîäîðîäà, ãå-
ëèÿ, àçîòà è âîçäóõà, èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé ýëåêòðîíîâ ñ àòîìàìè îñòà-
òî÷íîãî ãàçà çàïèñûâàåòñÿ â âèäå [20, 21]
J
v v f v
v
ea
ea�
� �2 2� �
�
( ( ))
, (7)
ãäå �ea — ÷àñòîòà ñòîëêíîâåíèé ýëåêòðîíîâ ñ àòîìàìè ãàçà,
�
�
ea
e
i
i
e a eà
U d
U m
em
e m
m
U d
p Q
�
� �
óñ ê. ï
óï óñ ê. ï3 1
2
1 1
6
2 2
0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
1
;
È.Â. Ìåëüíèê
10 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
v — ïåðåìåííàÿ èíòåãðèðîâàíèÿ. Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ (7) ïîäâèæ-
íîñòü ýëåêòðîíîâ ìîæíî îöåíèòü ñ òî÷íîñòüþ äî íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ èç
ïðîñòîãî àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ [20, 21]
�e
aap d
U
b0
0� �ê. ï
óc
, (8)
ãäå a, b — ïîëóýìïèðè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû.
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 11
�
�
2
3
d
Ïåðåðàñ÷åò çíà÷åíèÿ
Íà÷àëî
Âõîäÿùèå âåëè÷èíû
dï,Uïð,Uê,pa0,Te, e0,
�a ,� i,�U, f,Qi0, ke ,
Ui, Ai, ai , � � �i
1
Ðàñ÷åò d �
��
ê ï.
Te è e0
7
Êîíåö
7
2
Íåò
4
Te
5
6
Ðàñ÷åò
Ðàñ÷åò
Ðàñ÷åò íîâîãî çíà÷åíèÿ
r1
r1
r2
r2
e0
ê ï.
ê ï.
ê ï.
ê ï.
d
|d
d
d
è
ñ èñïîëüçîâàíèåì (9)
ñ èñïîëüçîâàíèåì ( )8
ñ èñïîëüçîâàíèåì ( )8
ñ èñïîëüçîâàíèåì
�
� � � �
�
Ðàñ÷åò ê ï.
ïî çàäàííûì ïàðàìåòðàì Te è
e0
ñ èñïîëüçîâàíèåì ( )6
ñ èñïîëüçîâàíèåì (2), (3)
( ) ïî çàäàííûì1 (3)�
ïàðàìåòðàì
. d ��ê ï.
Ðèñ. 3. Èòåðàöèîííûé àëãîðèòì ðàñ÷åòà òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ÀÏ è ïîëîæåíèÿ
åå ãðàíèöû îòíîñèòåëüíî êàòîäà
Ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèé (1), (5), (6), (8) ðàçðàáîòàí èòåðàöèîííûé àëãî-
ðèòì ðàñ÷åòà ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû ÀÏ (ðèñ. 3), ñîãëàñíî êîòîðîìó ñíà÷àëà
òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÀÏ çàäàþòñÿ ïî ñïðàâî÷íûì äàííûì, à
çàòåì äâàæäû ïðîâîäèòñÿ ðàñ÷åò åå ïðîäîëüíîãî ðàçìåðà. Ñ èñïîëüçî-
âàíèåì ñîîòíîøåíèé (1), õàðàêòåðèçóþùèõ ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû â îáëàñ-
òè êàòîäíîãî ïàäåíèÿ ïîòåíöèàëà, ðàññ÷èòûâàåì çíà÷åíèå �d ê. ï , à ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ñîîòíîøåíèÿ (6), îïèñûâàþùåãî ïðîöåññû â ÀÏ — äðóãîå çíà-
÷åíèå ��d ê. ï . Çàòåì, ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèé (2) è (3), ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ
�d ê. ï è ��d ê. ï ïåðåñ÷èòûâàåì äëÿ êîíè÷åñêîé ãåîìåòðèè àíîäà è, ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ìåòîäà çîëîòîãî ñå÷åíèÿ [24], îïðåäåëÿåì ñðåäíåå çíà÷åíèå
ïàðàìåòðà d ê. ï
cp :
� � ��
� �
�
� � ��
� ��
d d
d d
d d
d dr r
ê. ï ê. ï
ê. ï ê. ï
ê. ï ê. ï
ê. ï ê. ï
1 2
�
�1 5
2
, d
d dr r
ê. ï
cp ê. ï
1
ê. ï
2
�
�
2
. (9)
Èòåðàöèîííûå âû÷èñëåíèÿ ïðåêðàùàþòñÿ ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ
| |d dr r
ê. ï ê. ï
1 2� � �, (10)
ãäå �— çàðàíåå çàäàííàÿ ìàëàÿ âåëè÷èíà.
Òåñòèðîâàíèå ïðèâåäåííîãî àëãîðèòìà ïðîâîäèëîñü äëÿ ñëåäóþùèõ
ïàðàìåòðîâ ÝÑ ÂÒÐ: l = 100 ìì, dï = 90 ìì, Sóï = 0,06 ì2, rê = 70 ñì,
U i �18B, ai �0343, , � � 46, , Qep0
1953 10� � �, ì2, � i �1452, , �i �0 7, , �U �095, ,
f �099, , Ai � � �38 10 6, , a � �25 104, ì/c, b = 25,4 ì2/B � c.  êà÷åñòâå ðàáî÷åãî
ãàçà èñïîëüçîâàí àçîò, â êà÷åñòâå ìàòåðèàëà êàòîäà — àëþìèíèé, à â
êà÷åñòâå ìàòåðèàëà àíîäà — íåðæàâåþùàÿ ñòàëü ÑÒ3. Ýòè ìàòåðèàëû
ñ÷èòàþòñÿ îñíîâíûìè êîíñòðóêòèâíûìè ìàòåðèàëàìè äëÿ ïðîìûøëåí-
íûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ [16, 17].
Îïðåäåëåíèå òîêîâ îñíîâíîãî è âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà è ýíåð-
ãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñ
ïëàñòèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì.  ðàáîòàõ [7, 13—15] ïîêà-
çàíî, ÷òî ïðè èçâåñòíîì ïðîäîëüíîì ðàçìåðå ÀÏ dÀÏ êîíöåíòðàöèþ
èîíîâ â íåé ìîæíî îöåíèòü èç ñîîòíîøåíèÿ
n
A U A U D d p Q
i
i
a
i
a
i u
a
ep
i i i
�
� � � �� � �
óc óc a ï( )( ( ( )1 1 1 1 0 0� � ))
( )
( )
(
kT eU
d p
R
N
e kT
e
i
e
i
e� �
�
�
�
��
�
óï
ï
a� � �
�
�
2
0
0
2 01
2
3
eU
m
U
kT
e
Ue
i
e
óï
óï
)
exp
2�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
.
(11)
È.Â. Ìåëüíèê
12 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
Òîãäà ñîîòíîøåíèå äëÿ òîêà âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà ìîæíî çàïèñàòü â
âèäå
I en S
eU
m
i
i
óï óï óï
óï� �( )1
2
� ,
(12)
ãäå � óï — êîýôôèöèåíò âòîðè÷íîé ýëåêòðîííîé ýìèññèè äëÿ ìàòåðèàëà
óïðàâëÿþùåãî ýëåêòðîäà. Ñîîòâåòñòâåííî äëÿ òîêà îñíîâíîãî ðàçðÿäà:
I ed
d
d
A U
d r m
kT
i
a e
e
i
p ï
ï
oò
ïp
ï oò� �
�
�
�
�
�
�� ( )1
2
2
2
2
,
(13)
ãäå roò — äèàìåòð âûõîäíîãî îòâåðñòèÿ àíîäà (ñì. ðèñ. 2). Òîãäà ýíåð-
ãåòè÷åñêóþ ýôôåêòèâíîñòü òðèîäíîãî èñòî÷íèêà ýëåêòðîíîâ ìîæíî ðàñ-
ñ÷èòàòü èç ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé [7, 13—15]:
�
��
� �
ä � �
� �
�
1
2 1 2
2 1
0k k
k k
e e e
e e
( )
(
, k lp Qe a i�
0 0, �
�
�ò
ä
ä óï óï
óc p
�
�1
U I
U I
. (14)
Ñîîòíîøåíèÿ (1)—(14) èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòà ýíåðãåòè÷åñêîé ýô-
ôåêòèâíîñòè òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñ ïëàñòèí÷àòûì
óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì. Ñîîòâåòñòâóþùèå çàâèñèìîñòè ðàññòîÿíèÿ îò
ãðàíèöû ÀÏ äî ïîâåðõíîñòè êàòîäà ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4, à äëÿ ýíåðãå-
òè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ — íà ðèñ. 5.
Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ. Èç ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 4 ðàñ-
÷åòíûõ çàâèñèìîñòåé ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû ÀÏ îòíîñèòåëüíî ïîâåðõíîñòè
êàòîäà âèäíî, ÷òî ðàññòîÿíèå îò êàòîäà äî ÀÏ óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì
ïðèâåäåííîãî äàâëåíèÿ ãàçà â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå pa0 è óâåëè÷åíèåì
íàïðÿæåíèÿ ãîðåíèÿ âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà Uóï, ïîñêîëüêó ýòè ôèçè-
÷åñêèå ïðîöåññû ñîîòâåòñòâóþò óâåëè÷åíèþ îáúåìà ÀÏ. Ïðè ýòîì ñîã-
ëàñíî (11) óâåëè÷èâàåòñÿ è êîíöåíòðàöèÿ èîíîâ â ÀÏ. Îäíàêî ðåçóëüòàòû
ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî îáúåì ÀÏ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ âîçðàñòàíèåì
äàâëåíèÿ â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå è íàïðÿæåíèÿ ãîðåíèÿ âñïîìîãàòåëü-
íîãî ðàçðÿäà òîëüêî äî ñîîòâåòñòâóþùåé êîíå÷íîé âåëè÷èíû.
Äåéñòâèòåëüíî, çàâèñèìîñòè dê.ï (pa0) è dê.ï (Uóï), ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 4,
íîñÿò àñèìïòîòè÷åñêèé õàðàêòåð.  ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííûìè ðåçóëü-
òàòàìè ìîäåëèðîâàíèÿ ìèíèìàëüíàÿ âåëè÷èíà ïîïåðå÷íîãî ðàçìåðà îá-
ëàñòè êàòîäíîãî ïàäåíèÿ ïîòåíöèàëà ìîæåò áûòü îöåíåíà èç ñîîòíîøåíèÿ
d rê. ï ï
min /� 2. Äàëüíåéøåå âîçðàñòàíèå êîíöåíòðàöèè èîíîâ â ÀÏ ÂÒÐ ìî-
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 13
æåò áûòü îáóñëîâëåíî òîëüêî óâåëè÷åíèåì ñòåïåíè èîíèçàöèè ãàçà.
Àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû äëÿ ÝÑ ÂÒÐ ñ öèëèíäðè÷åñêèì àíî-
äîì è êîëüöåâûì ýëåêòðîäîì [7, 15].
Èç ðèñ. 5 âèäíî, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü òðèîäíûõ èñòî÷-
íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñ ïëàñòèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì óâåëè-
÷èâàåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè óñêîðÿþùåãî è óïðàâëÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ è
È.Â. Ìåëüíèê
14 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
à á
�
Ò
�
83,5
83
82,5
82
81,5
81
80,5
80
5 10 15 25 3020
pa0 = 0,5 Ïà
Uóñ , êÂ
80
78
76
74
72
70
5 10 15 20 25
Uóï= 0,2 Ïà
!
!! ! !
!
!
!
! ! ! !
Ðèñ. 5. Ãðàôèêè ðàññ÷èòàííûõ çàâèñèìîñòåé ýíåðãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè òðèîäíîãî
èñòî÷íèêà ýëåêòðîíîâ îò óñêîðÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íîãî íàïðÿæåíèÿ ãîðåíèÿ
âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà (à) è ïðèâåäåííîãî äàâëåíèÿ ãàçà â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå (á):
à — Uóï = 90 Â; ---- Uóï = 120 Â; " Uóï = 150 Â; — �— Uóï = 180 Â; ! — Uóï = 210 Â; �—
Uóï = 240 Â; á — Ðà0 =1 Ïà; ---- Ðà0 = 0,8 Ïà; " Ðà0 = 0,6 Ïà; — �— Ðà0 = 0,5 Ïà; !— Ðà0 =
= 0,4 Ïà; � — Ðà0 = 0,2 Ïà; � — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 ðà0, Ïà
36
40
44
48
dê.ï , ìì
Uïð = 10 êÂ
120 150 180 210 240 270Uóï, Â
38
42
46
50
54
pà0 = 0,5 Ïà
a á
Ðèñ. 4. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû ÀÏ îòíîñèòåëüíî ïîâåðõíîñòè êàòîäà
îò ïðèâåäåííîãî äàâëåíèÿ ãàçà â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå (à) è îò íàïðÿæåíèÿ ãîðåíèÿ
âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà (á): à — Uóï = 100 Â; ---- Uóï =150 Â; " Uóï = 250 Â; — �— Uóï =
= 300 Â; á — Uïð = 10 êÂ; ---- Uïð =15 êÂ;" Uïð = 20 êÂ
ïðè óìåíüøåíèè äàâëåíèÿ ãàçà â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå. Ìàêñèìàëüíàÿ
ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü ðàññìàòðèâàåìûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
ÂÒÐ ñîñòàâëÿëà ïðèáëèçèòåëüíî 80%, ò.å. áûëà íåìíîãî ìåíüøå, ÷åì äëÿ
èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîäîâ ñ êîëüöåâûì ýëåêòðîäîì, äëÿ êîòîðûõ ýòîò ïàðàìåòð
ìîæåò äîñòèãàòü 90% [7, 15]. Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè
ïëîùàäè óïðàâëÿþùåãî ýëåêòðîäà óâåëè÷èâàåòñÿ òîê âñïîìîãàòåëüíîãî
ðàçðÿäà (12).
Îäíàêî íåñîìíåííûì ïðåèìóùåñòâîì èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñ
ïëàñòèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì ÿâëÿåòñÿ èõ áîëåå âûñîêàÿ ìîù-
íîñòü è áîëüøàÿ ýôôåêòèâíîñòü óïðàâëåíèÿ òîêîì ðàçðÿäà, à òàêæå îòíî-
ñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà êîíñòðóêöèè èñòî÷íèêà. Êàê âèäíî èç ðèñ. 5, ðàñ-
õîæäåíèå ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ íå ïðåâûøàåò 10 %,
÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î âûñîêîé òî÷íîñòè è àäåêâàòíîñòè ïðåäëîæåííîãî
ìåòîäà ìîäåëèðîâàíèÿ è ðàçðàáîòàííîãî àëãîðèòìà.
Âûâîäû
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýô-
ôåêòèâíîñòü èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû
ìîæåò äîñòèãàòü 80%. Äëÿ ïîâûøåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè èñ-
òî÷íèêà ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ïðè ïîñòîÿííîì óñêîðÿþùåì íàïðÿæåíèè ìîæíî
óâåëè÷èâàòü íàïðÿæåíèå ãîðåíèÿ âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà èëè óìåíüøàòü
äàâëåíèå â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå. Ýôôåêòèâíîñòü è òî÷íîñòü ïðåäëîæåí-
íîãî èòåðàöèîííîãî àëãîðèòìà, ïðåäíàçíà÷åííîãî äëÿ ðàñ÷åòà ïîëîæåíèÿ
ãðàíèöû ÀÏ îòíîñèòåëüíî êàòîäà, ïîäòâåðæäàåòñÿ ñëåäóþùèì:
ðàñõîæäåíèå ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè íå
ïðåâûøàåò 10 %,
âðåìÿ ðàñ÷åòà çàäà÷è íà ñîâðåìåííûõ ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþòåðàõ íå
ïðåâûøàåò îäíîé ìèíóòû.
 ïðåäëîæåííîì àëãîðèòìå íå èñïîëüçóþòñÿ ñïðàâî÷íûå èëè ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûå äàííûå î òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ ÀÏ äëÿ çàäàííûõ
ðåæèìîâ ãîðåíèÿ ÂÒÐ, ÷òî òàêæå ÿâëÿåòñÿ åãî äîñòîèíñòâîì.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿþò ïðàêòè÷åñêèé
èíòåðåñ äëÿ ïðîåêòèðîâùèêîâ ýëåêòðîííîëó÷åâîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî îáî-
ðóäîâàíèÿ. Ìîùíîñòü ðàññìîòðåííûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñ ïëàñ-
òèí÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì ïðè ðàáîòå â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå
ìîæåò ñîñòàâëÿòü îò äåñÿòêîâ äî ñîòåí êèëîâàòò. Òàêèå èñòî÷íèêè ýëåêò-
ðîíîâ ìîãóò áûòü óñïåøíî èñïîëüçîâàíû â ñîâðåìåííûõ òåõíîëîãèÿõ
íàíåñåíèÿ òîíêèõ ïëåíîê èëè âàêóóìíîé ïåðåïëàâêè òóãîïëàâêèõ ìåòàë-
ëîâ. Âîïðîñ î âîçìîæíîñòè ðàáîòû èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ ñ ïëàñòèí-
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 15
÷àòûì óïðàâëÿþùèì ýëåêòðîäîì â èìïóëüñíîì ðåæèìå ïîêà îñòàåòñÿ
îòêðûòûì è òðåáóåò ïðîâåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ëàäîõèí Ñ.Â., Ëåâèöêèé Í.È., ×åðíÿâñêèé Â.Á. è äð. Ýëåêòðîííîëó÷åâàÿ ïëàâêà â ëè-
òåéíîì ïðîèçâîäñòâå. Êèåâ: «Ñòàëü», 2007. — 605 ñ.
2. Grechanyuk M.I., Melnyk A.G., Grechanyuk I.M. et al. Modern electron beam technologies
and equipment for melting and physical vapor deposition of different materials // Elektro-
technica and Electronica (E+E), 2014, vol. 49, ¹ 5—6, ð. 115—121.
3. Mattausch G., Zimmermann B., Fietzke F. et al. Gas discharge electron sources — proven
and novel tools for thin-film technologies // Ibid., 2014, vol. 49, ¹ 5—6, p. 183—195.
4. Feinaeugle P., Mattausch G., Schmidt S., Roegner F.H. A new generation of plasma-based
electron beam sources with high power density as a novel tool for high-rate PVD // Society of
Vacuum Coaters. 54-th Annual Technical Conference Proceedings, Chicago, 2011, p. 202—
209.
5. Yarmolich D., Nozar P., Gleizer S. et al. Characterization of deposited films and the elect-
ron beam generated in the pulsed plasma deposition gun // Japanese Journal of Applied Phy-
sics, 2011, vol. 50, 08JD03.
6. Mattausch G., Scheffel B., Zywitzki O. et al. Technologies and tools for the plasma-activated
EB high-rate deposition of Zirconia // Elektrotechnica and Electronica (E+E), 2012, vol. 47,
¹ 5—6, p. 152—158.
7. Ìåëüíèê È.Â. Îáîáùåííàÿ ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðî-
íîâ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå, 2013, 35, ¹ 4,
c. 93—107.
8. Denbnovetsky S.V., Melnyk V.I., Melnyk I.V., Tugay B.A. Model of control of glow discharge
electron gun current for microelectronics production applications. // Proc. of SPIE. Sixth In-
ternational Conference on “Material Science and Material Properties for Infrared Optoelect-
ronics”, 2003, vol. 5065, p. 64—76.
9. Øèëëåð Ç., Ãàéçèã Ó., Ïàíöåð Ç. Ýëåêòðîííîëó÷åâàÿ òåõíîëîãèÿ. Ì.: Ýíåðãèÿ, 1980,
528 ñ.
10. Ðûêàëèí Í.Í., Çóåâ È.Â., Óãëîâ À.À. Îñíîâû ýëåêòðîííîëó÷åâîé îáðàáîòêè ìàòåðèà-
ëîâ. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1978, 239 ñ.
11. Grechanyuk N., Kucherenko P., Grechanyuk I., Shpack P. Modern technologies and equip-
ment for obtaining of new materials and coatings// Elektrotechnica and Electronica (E+E),
2006, vol. 41, ¹ 5—6, p. 122—128.
12. Pinto T., Buxton A., Neailey K., Barnes S. Surface engineer improvements and opportunities
with electron beams// Ibid. 2014, vol. 49, ¹ 5—6, p. 221—225.
13. Ìåëüíèê È.Â. Îöåíêà âðåìåíè óâåëè÷åíèÿ òîêà âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà â
òðèîäíîé ýëåêòðîäíîé ñèñòåìå ïðè ïîäà÷å óïðàâëÿþùèõ èìïóëüñîâ // Èçâ. âóçîâ.
ó÷åáíûõ çàâåäåíèé. Ðàäèîýëåêòðîíèêà, 2013, 56, ¹ 12, ñ. 51—61.
14. Melnyk I.V. Simulation of time of current increasing in impulse triode high voltage glow
discharge electron guns // Electrotechnic and Electronic (E +E), 2014, vol. 49, ¹ 5—6,
p. 254—258.
15. Ìåëüíèê È.Â., Òóãàé Ñ.Á. Àíàëèòè÷åñêèé ðàñ÷åò ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû
â âûñîêîâîëüòíîì ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå ïðè çàæèãàíèè âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà //
Èçâåñòèÿ âóçîâ. Ðàäèîýëåêòðîíèêà, 2012, 55, ¹ 11, ñ. 50—59.
È.Â. Ìåëüíèê
16 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
16. Çàâüÿëîâ Ì.À., Êðåéíäåëü Þ.Å., Íîâèêîâ À.À., Øàíòóðèí Ë.Ï. Ïëàçìåííûå ïðîöåññû
â òåõíîëîãè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ ïóøêàõ. Ì.: Àòîìèçäàò, 1989, 256 ñ.
17. Íîâèêîâ À.À. Èñòî÷íèêè ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ àíîäíîé
ïëàçìîé. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1983, 96 ñ.
18. Ãðàíîâñêèé Â.Ë. Ýëåêòðè÷åñêèé òîê â ãàçàõ. Òîì 1. Îáùèå âîïðîñû ýëåêòðîäèíàìèêè
ãàçîâ. Ì.—Ë.: Ãîñ. èçä-âî òåõíèêî-òåîðåòè÷åñêîé ëèòåðàòóðû, 1952, 432 ñ.
19. Ðàéçåð Þ.Ï. Ôèçèêà ãàçîâîãî ðàçðÿäà. Ì.: Íàóêà, 1987, 592 ñ.
20. Âåëèõîâ Å.Ï. Êîâàëåâ B.C., Ðàõèìîâ À.Ò. Ôèçè÷åñêèå ÿâëåíèÿ â ãàçîðàçðÿäíîé ïëàçìå.
Ì.: Íàóêà, 1987, 160 ñ.
21. Ñèíêåâè÷ Î.À. Ñòàõàíîâ È.Ï. Ôèçèêà ïëàçìû. Ñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû â ÷àñòè÷íî
èîíèçèðîâàííîì ãàçå. Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. Ì.: «Âûñøàÿ øêîëà», 1991, 191 ñ.
22. Ìåëüíèê È.Â., Òóãàé Ñ.Á. Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ
ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå, 2010, 32,
¹ 6, ñ. 31—43.
23. Èëüèí Â.Ï. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ ýëåêòðîôèçèêè. Ì.: «Íàóêà», 1985, 334 ñ.
24. Âàñèëüåâ Â.Ï. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷: Ó÷åáíîå ïîñîáèå
äëÿ âóçîâ. Ì. «Íàóêà», 1988, 552 ñ.
Ïîñòóïèëà 01.08.17;
ïîñëå äîðàáîòêè 22.08.17
REFERENCES
1. Ladokhin, S.V., Levitsky, N.I., Chernyavsky, V.B. et al. (2007), Elektronnoluchevaya
plavka v liteinom proizvodstve [Electron-beam melting in foundry], Stal, Kyiv, Ukraine.
2. Grechanyuk, M.I., Melnyk, A.G., Grechanyuk, I.M. et al. (2014), “Modern electron beam
technologies and equipment for melting and physical vapor deposition of different mate-
rials”, Elektrotechnica and Elektronika (E+E), Vol. 49, no. 5-6, pð. 115-121.
3. Mattausch, G., Zimmermann, B., Fietzke, F. et al. (2014), “Gas discharge electron sources —
proven and novel tools for thin-film technologies”, Elektrotechnica and Elektronika (E+E),
Vol. 49, no. 5-6, pp. 183-195.
4. Feinaeugle, P., Mattausch, G., Schmidt, S. and Roegner, F.H. (2011), “A new generation of
plasma-based electron beam sources with high power density as a novel tool for high-rate
PVD”, Society of Vacuum Coaters, Proceedings of the 54th Annual Technical Conference,
Chicago, 2011, pp. 202-209.
5. Yarmolich, D., Nozar, P., Gleizer, S. et al. (2011), “Characterization of deposited films and
the electron beam generated in the pulsed plasma deposition gun”, Japanese Journal of Ap-
plied Physics, Vol. 50, 08JD03.
6. Mattausch, G., Scheffel, B., Zywitzki, O. et al. (2012), “Technologies and tools for the
plasma-activated EB high-rate deposition of Zirconia”, Elektrotechnica and Elektronika
(E+E), Vol. 47, no. 5-6, pp. 152-158.
7. Melnik, I.V. (2013), “Generalized methods of modeling triode sources of electrons of
high-voltageglow discharge”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 35, no. 4, pp. 93-107.
8. Denbnovetsky, S.V., Melnyk, V.I., Melnyk, I.V. and Tugay, B.A. (2003), “Model of control
of glow discharge electron gun current for microelectronics production applications”, Pro-
ceedings of SPIE. Sixth International Conference on “Material Science and Material Prop-
erties for Infrared Optoelectronics”, Vol. 5065, pp. 64-76.
9. Schiller, S., Geisig, U. and Pantser, S. (1980), Elektronnoluchevaya tekhnologiya [Elec-
tron-beam technology], Energiya, Moscow, USSR.
Ìîäåëèðîâàíèå òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2017. Ò. 39. ¹ 5 17
10. Rykalin, P.P., Zuev, I.V. and Uglov, A.A. (1978), Osnovy elektronnoluchevoy obrabotki mate-
rialov [Principles of electron-beam processing of materials], Mashinostroenie, Moscow, USSR.
11. Grechanyuk, N., Kucherenko, P., Grechanyuk, I. and Shpack, P. (2006), “Modern technolo-
gies and equipment for obtaining of new materials and coatings”, Elektrotechnica and
Electronica (E+E), Vol. 41, no. 5-6, pp. 122-128.
12. Pinto, T., Buxton, A., Neailey, K. and Barnes, S. (2014), “Surface engineer improvements
and opportunities with electron beams”, Elektrotechnica and Elektronika (E+E), Vol. 49,
no. 5-6, pp. 221-225.
13. Melnyk, I.V. (2013), “Estimation of time for increasing current of a high-voltage glow dis-
charge in triode electrode system under supply of the master pulses”, Izvestiya vuzov.
Radioelektronika, Vol. 56, no. 12, pp. 51-61.
14. Melnyk, I. V. (2014), “Simulation of time of current increasing in impulse triode high volt-
age glow discharge electron guns”, Elektrotechnica and Elektronika (E+E), Vol. 49, no.
5-6, pp. 254-258.
15. Melnyk, I.V., and Tugay, S.B. (2012), “Analytical calculation of position of anode plasma
boundary in high-voltage discharge gap under burning of control discharge”, Izvestiya
vuzov, Radioelektronika, Vol. 55, no. 11, pp. 50-59.
16. Zavyalov, M.A., Kreindel, Yu.E., Novikov A.A., and Shanturin, L.P. (1989), Plazmennyie
protsessy v tekhnologicheskikh elektronnykh pushkakh [Plasma processes in technological
electron guns], Atomizdat, Moscow, USSR.
17. Novikov, A.A. (1983), Istochniki elektronov vysokovoltnogo tleyushchego razryada s anod-
noy plazmoy [Sources of electrons of high-voltage glow discharge with anode plasma],
Energoatomizdat, Moscow, USSR.
18. Granovsky, V.L. (1952), Elektricheskiy tok v gazakh. Tom 1. Obshchie voprosy elektro-
dinamiki gazov [Electrical current in gases. Vol. 1. General problems of gas electrodyna-
mics], Gosudarstvennoe izdatelstvo tekhniko-teoreticheskoy literatury Moscow-Leningrad,
USSR.
19. Raizer, Yu.P. (1987), Fizika gazovogo razryada [Gas discharge physics], Nauka, Moscow,
USSR.
20. Velikhov, E.P., Kovalyov, V.S. and Rakhimov, A.T. (1987), Fizicheskie yavleniya v gazo-
razryadnoy plazme [Physical phenomena in gas-discharge plasma], Nauka, Moscow, USSR.
21. Sinkevich, O.A. and Stakhanov, I.P. (1991), Fizika plazmy. Statsionarnyie protsessy v
chastichno ionizirovannom gaze. Uchebnoe posobie dlya vuzov [Physics of plasma. Statio-
nary processes in partially ionized gas. Manual for higher educational institutions], Vys-
shaya shkola, Moscow, Russia.
22. Melnyk, I.V., and Tugay, S.B. (2010), “Simulation procedure of technological sources of
electrons of a high-voltage glow discharge”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 32, no. 6,
pp. 31-43.
23. Ilyin, V.P. (1985), Chislennyie metody resheniya zadach elektrofiziki [Numerical methods to
solve electrophysics problems], Nauka, Moscow, USSR.
24. Vasilyev, V.P. (1988), Chislennyie metody resheniya ekstremalnykh zadach. Uchebnoe
posobie dlya vuzov [Numerical methods to solve extremal problems. Manual for higher edu-
cational institutions], Nauka, Moscow, USSR.
Received 01.08.17;
after revision 22.08.17
È.Â. Ìåëüíèê
18 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2017. V. 39. ¹ 5
|