Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя
Представлен численный анализ аэроупругого поведения вибрирующего лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя. Численный метод основан на решении связанной задачи нестационарной аэродинамики и упругих колебаний лопаток, уравнения которых интегрируются параллельно-последовательно с обменом и...
Saved in:
| Date: | 2017 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2017
|
| Series: | Проблемы машиностроения |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127653 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя / В.И. Гнесин, Л.В. Колодяжная, И.Ф. Кравченко, В.М. Меркулов, А.В. Шереметьев, А.В. Петров // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 3-11. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127653 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1276532025-02-10T00:15:19Z Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя The numerical analysis of aeroelastic behaviour of blade row of aviation engine fan Гнесин, В.И. Колодяжная, Л.В. Кравченко, И.Ф. Меркулов, В.М. Шереметьев, А.В. Петров, А.В. Аэрогидродинамика и тепломассообмен Представлен численный анализ аэроупругого поведения вибрирующего лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя. Численный метод основан на решении связанной задачи нестационарной аэродинамики и упругих колебаний лопаток, уравнения которых интегрируются параллельно-последовательно с обменом информацией на каждой итерации. Приведены результаты расчетов аэроупругих характеристик и коэффициентов аэродемпфирования лопаточного венца вентилятора при гармонических и связанных колебаниях лопаток для заданных режимов граничных условий на входе и выходе за венцом. Проведен численный анализ влияния частоты 1-й собственной формы на режим колебаний лопаток с учетом взаимодействия пяти собственных форм. Показано, что повышение частоты 1-й собственной формы приводит к повышению аэродинамической устойчивости колебаний лопаток. Наведений чисельний аналіз аеропружної поведінки вібруючого вінця лопатки вентилятора авіаційного двигуна. Чисельний метод ґрунтується на розв’язанні задачі нестаціонарної аеродинаміки і пружних коливань лопаток, рівняння яких інтегруються паралельно-послідовно з обміном інформацією на кожній ітерації. Наведені результати розрахунків аеропружних характеристик і коефіцієнтів аеродемпфування вінця лопатки вентилятора при гармонічних і зв’язаних коливаннях лопаток для заданих режимів граничних умов на вході і виході за вінцем. Проведений чисельний аналіз впливу частоти 1-ї власної форми на режим коливань лопаток з урахуванням взаємодії п’яти власних форм. Показано, що підвищення частоти 1-ї власної форми приводить до підвищення аеродинамічної стійкості коливань лопаток. There presented the numerical analysis of oscillating blade row aeroelastic behaviour of aviation engine fan. The numerical method is based on solution of coupled problem of unsteady aerodynamics and blades elastic oscillations, equations in which are integrated with parallel-sequential information exchange on each iteration. There presented the calculation results of aeroelastic characteristics and aerodamping coefficients of fan blade row under harmonic and coupled blades oscillations for given regimes of boundary conditions in inlet and outlet of blade row. There conducted the numerical analysis of the influence of the 1st natural form frequency on blades oscillations regimes with account of interaction of five natural forms. There shown that increase of the 1st natural form frequency quotes to increase of aerodynamical stability of blades oscillations 2017 Article Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя / В.И. Гнесин, Л.В. Колодяжная, И.Ф. Кравченко, В.М. Меркулов, А.В. Шереметьев, А.В. Петров // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 3-11. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127653 621.165 ru Проблемы машиностроения application/pdf Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Аэрогидродинамика и тепломассообмен Аэрогидродинамика и тепломассообмен |
| spellingShingle |
Аэрогидродинамика и тепломассообмен Аэрогидродинамика и тепломассообмен Гнесин, В.И. Колодяжная, Л.В. Кравченко, И.Ф. Меркулов, В.М. Шереметьев, А.В. Петров, А.В. Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя Проблемы машиностроения |
| description |
Представлен численный анализ аэроупругого поведения вибрирующего лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя. Численный метод основан на решении связанной задачи нестационарной аэродинамики и упругих колебаний лопаток, уравнения которых интегрируются параллельно-последовательно с обменом информацией на каждой итерации. Приведены результаты расчетов аэроупругих характеристик и коэффициентов аэродемпфирования лопаточного венца вентилятора при гармонических и связанных колебаниях лопаток для заданных режимов граничных условий на входе и выходе за венцом. Проведен численный анализ влияния частоты 1-й собственной формы на режим колебаний лопаток с учетом взаимодействия пяти собственных форм. Показано, что повышение частоты 1-й собственной формы приводит к повышению аэродинамической устойчивости колебаний лопаток. |
| format |
Article |
| author |
Гнесин, В.И. Колодяжная, Л.В. Кравченко, И.Ф. Меркулов, В.М. Шереметьев, А.В. Петров, А.В. |
| author_facet |
Гнесин, В.И. Колодяжная, Л.В. Кравченко, И.Ф. Меркулов, В.М. Шереметьев, А.В. Петров, А.В. |
| author_sort |
Гнесин, В.И. |
| title |
Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя |
| title_short |
Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя |
| title_full |
Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя |
| title_fullStr |
Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя |
| title_full_unstemmed |
Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя |
| title_sort |
численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Аэрогидродинамика и тепломассообмен |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127653 |
| citation_txt |
Численный анализ аэроупругого поведения лопаточного венца вентилятора авиационного двигателя / В.И. Гнесин, Л.В. Колодяжная, И.Ф. Кравченко, В.М. Меркулов, А.В. Шереметьев, А.В. Петров // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 3-11. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Проблемы машиностроения |
| work_keys_str_mv |
AT gnesinvi čislennyianalizaérouprugogopovedeniâlopatočnogovencaventilâtoraaviacionnogodvigatelâ AT kolodâžnaâlv čislennyianalizaérouprugogopovedeniâlopatočnogovencaventilâtoraaviacionnogodvigatelâ AT kravčenkoif čislennyianalizaérouprugogopovedeniâlopatočnogovencaventilâtoraaviacionnogodvigatelâ AT merkulovvm čislennyianalizaérouprugogopovedeniâlopatočnogovencaventilâtoraaviacionnogodvigatelâ AT šeremetʹevav čislennyianalizaérouprugogopovedeniâlopatočnogovencaventilâtoraaviacionnogodvigatelâ AT petrovav čislennyianalizaérouprugogopovedeniâlopatočnogovencaventilâtoraaviacionnogodvigatelâ AT gnesinvi thenumericalanalysisofaeroelasticbehaviourofbladerowofaviationenginefan AT kolodâžnaâlv thenumericalanalysisofaeroelasticbehaviourofbladerowofaviationenginefan AT kravčenkoif thenumericalanalysisofaeroelasticbehaviourofbladerowofaviationenginefan AT merkulovvm thenumericalanalysisofaeroelasticbehaviourofbladerowofaviationenginefan AT šeremetʹevav thenumericalanalysisofaeroelasticbehaviourofbladerowofaviationenginefan AT petrovav thenumericalanalysisofaeroelasticbehaviourofbladerowofaviationenginefan |
| first_indexed |
2025-12-02T02:19:49Z |
| last_indexed |
2025-12-02T02:19:49Z |
| _version_ |
1850361243284537344 |
| fulltext |
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 3
1
В. И. Гнесин, д-р техн. наук
1
Л. В. Колодяжная, д-р техн. наук
2
И. Ф. Кравченко, д-р техн. наук
2
В. М. Меркулов, канд. техн. наук
2
А. В. Шереметьев, канд. техн. наук
2
А. В. Петров, канд. техн. наук
1
Институт проблем машиностроения
им. А. Н. Подгорного НАН Украины,
г. Харьков, е-mail: gnesin@ukr.net
2
ГП «Ивченко-Прогресс»,
г. Запорожье, e-mail:
velichkota@)ivchenko-progress.com
УДК 621.165
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ АЭРОУПРУГОГО
ПОВЕДЕНИЯ ЛОПАТОЧНОГО ВЕНЦА
ВЕНТИЛЯТОРА АВИАЦИОННОГО
ДВИГАТЕЛЯ
Наведений чисельний аналіз аеропружної поведінки вібруючого
вінця лопатки вентилятора авіаційного двигуна. Чисельний
метод ґрунтується на розв’язанні задачі нестаціонарної аеро-
динаміки і пружних коливань лопаток, рівняння яких інтегру-
ються паралельно-послідовно з обміном інформацією на кож-
ній ітерації. Наведені результати розрахунків аеропружних
характеристик і коефіцієнтів аеродемпфування вінця лопатки
вентилятора при гармонічних і зв’язаних коливаннях лопаток
для заданих режимів граничних умов на вході і виході за вінцем.
Проведений чисельний аналіз впливу частоти 1-ї власної форми
на режим коливань лопаток з урахуванням взаємодії п’яти вла-
сних форм. Показано, що підвищення частоти 1-ї власної фор-
ми приводить до підвищення аеродинамічної стійкості коли-
вань лопаток.
Ключові слова: вентилятор, тривимірний
ідеальний потік, чисельне моделювання, не-
стаціонарні навантаження, аеропружні ха-
рактеристики.
Введение
Проблема прогнозирования аэроупругого поведения лопаток и аэроупругой неустойчивости
(флаттер, резонансные колебания) приобретает особую важность при разработке высоконагруженных
компрессорных и вентиляторных венцов авиационных двигателей, длинные и гибкие лопатки кото-
рых могут быть подвержены этим явлениям.
Обтекание лопаточных аппаратов потоком газа сопровождается нестационарным силовым
взаимодействием аэродинамических, упругих и инерционных сил, которое составляет основу физи-
ческого механизма самовозбуждающихся колебаний. Самовозбуждающиеся колебания могут либо
затухать (аэродемпфирование), либо проявляться в устойчивой форме колебаний с постоянной ам-
плитудой, либо в неустойчивой форме флаттера. Для того чтобы выполнить важнейшие требования
надежности и безопасности авиационных двигателей, необходимо уметь прогнозировать аэроупругое
поведение лопаточных аппаратов как можно раньше и точнее.
Традиционный подход к расчету флаттера облопаченных дисков основан на методе частотно-
го анализа [1, 2], в котором предполагается, что движение лопаток описывается гармоническими
функциями по времени с постоянным углом сдвига фаз между соседними лопатками. Данный подход
игнорирует эффект обратной связи влияния колеблющихся лопаток на основной поток газа.
В последнее время развиты новые подходы для исследования аэроупругого поведения лопа-
точных венцов в трехмерном потоке идеального газа, основанные на последовательном интегрирова-
нии по времени уравнений движения газа и колебаний лопаток с обменом информацией на каждой
итерации [3–6]. Разработанный авторами метод решения связанной аэроупругой задачи позволяет
прогнозировать амплитудно-частотный спектр колебаний лопаток в трехмерном потоке идеального
газа, включая вынужденные и самовозбуждающиеся колебания с целью повышения экономичности и
надежности лопаточных аппаратов турбомашин.
Целью настоящей работы является численный анализ аэроупругих характеристик лопаточно-
го венца вентилятора авиационного двигателя при гармонических и связанных колебаниях для задан-
ных режимов граничных условий на входе и выходе за венцом с учетом неравномерного распределе-
ния давления за лопаточным венцом.
Постановка задачи
Рассматривается обтекание трехмерным потоком невязкого нетеплопроводного газа вращаю-
щегося венца вентилятора с колеблющимися лопатками. Лопаточный венец вентилятора представля-
В. И. Гнесин, Л. В. Колодяжная, И. Ф. Кравченко, В. М. Меркулов, А. В. Шереметьев, А. В. Петров, 2017
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 4
ет собой кольцевую решетку, состоящую из 24 лопаток. Меридиональная проекция проточной части
и плоские сечения, формирующие лопатку вентилятора, приведены на рис. 1, 2.
Трехмерный поток идеального газа через лопаточный венец рассматривается в физической
области, включающей рабочее колесо, вращающееся с постоянной угловой скоростью, и описывается
полной системой нестационарных уравнений Эйлера, представленных в интегральной форме законов
сохранения [3]. Учитывая непериодичность потока в окружном направлении (из-за неравномерности
статического давления за лопаточным венцом) расчетная область включает полную дугу окружности.
Число межлопаточных каналов N = 24 и сдвиг по фазе колебаний лопаток δ связаны соотношением
jN π=δ 2 , j − целое число.
Разностная сетка разбивается на N-сегментов, каждый из которых включает одну лопатку и
имеет протяженность в окружном направлении, равную шагу венца. Каждый из сегментов дискрети-
зируется с использованием гибридной H−H разностной сетки.
На рис. 3, 4 приведены фрагменты разностной сетки – меридиональное сечение (рис. 3) и тан-
генциальное сечение в среднем сечении лопатки (рис. 4). При этом внешняя H−сетка остается непо-
-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
z (м)
x (м)
Рис. 1. Меридиональная проекция
лопатки компрессора
- - - - – исходные сечения
-0.12 -0.06 0.00 0.06 0.12
-0.12
-0.06
0.00
0.06
0.12
z (м)
y (м)
Рис. 2. Тангенциальные проекции исходных
сечений рабочей лопатки
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x (м)
z (м)
Рис. 3. Меридиональная сечение
разностной сетки
-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
Рис. 4. Среднее сечение тангенциальной
разностной сетки
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 5
движной в течение всего расчета, а внутренняя H−сетка перестраивается на каждой итерации так, что
ее внешние узлы остаются неподвижными, а внутренние жестко связаны с колеблющейся лопаткой.
Для численного интегрирования исходных уравнений применяется разностная схема Годуно-
ва-Колгана 2-го порядка точности по координатам и времени, обобщенная на случай произвольной
пространственной деформируемой разностной сетки [7].
Постановка граничных условий основана на одномерной теории характеристик. В качестве
граничных условий принимаются:
– на входе – давление и температура заторможенного потока, меридиональный и тангенциальный
углы потока;
– на выходе – статическое давление за лопаточным венцом.
Граничные условия дополняются соотношениями на характеристиках во входном и выходном
сечениях расчетной области [3, 4].
Динамическая модель колеблющейся лопатки описывается с использованием модального
подхода, что позволяет получить систему независимых дифференциальных уравнений относительно
модальных коэффициентов собственных форм [3–6]. Правые части этих уравнений представляют со-
бой модальные силы, которые рассчитываются по распределению давления на поверхности лопатки в
каждый момент времени.
Алгоритм решения связанной задачи основан на последовательном по времени интегрирова-
нии уравнений газодинамики и уравнений колебаний лопаток с обменом информацией на каждой
итерации.
Численный анализ
Численное исследование аэроупругих характеристик лопаточного венца вентилятора прове-
дено для двух режимов при различных значениях МЛФУ (межлопаточный фазовый угол).
Режим 1
В качестве граничных условий 1-го режима приняты:
– давление и температура заторможенного потока перед венцом P0 = 100204 Па; T0 = 279,9 К;
– углы потока в окружном (α) и радиальном (γ) направлениях заданы;
– переменное по радиусу статическое давление за вентилятором (рис. 5);
– скорость вращения лопаточного венца n = 4800 об/мин.
На рис. 5 показаны графики изменения по
высоте лопатки полного давления на входе P0 в аб-
солютной системе координат (кривая 2), полного
давления P0w во вращающейся системе координат
(кривая 5), статического давления P2 на выходе за
венцом (кривая 3) и полного давления P20 за венти-
лятором в абсолютной системе координат (кривая
4).
В расчетах учитывались первые пять соб-
ственных форм, собственные частоты каждой из
форм приведены ниже.
Номер собственной
формы
1 2 3 4 5
Частота, νi, Гц 106 236 411 494 640
Проведены расчеты обтекания лопаточного
венца при гармонических колебаниях при межлопа-
точных углах сдвига по фазе колебаний лопаток
МЛФУ = 0°, 180°, ±90° с учетом взаимодействия
пяти собственных форм.
Характер обмена энергией между потоком
воздуха и колеблющимися лопатками показан на
рис. 6, на котором приведен график влияния межло-
80000 120000 160000 200000
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
P (Па)
R (м)
1 2
3 4
5
Рис. 5. Распределение по радиусу лопатки
полного и статического давления
(режим n = 4800 об/мин)
1 – распределение статического давления на
входе в рабочее колесо; 2 – распределение P0;
3 – распределение P2; 4 – распределение P20;
5 – распределение P0w
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 6
паточного угла сдвига по фазе колебаний лопаток на
осредненный по длине лопатки коэффициент аэро-
демпфирования, равный взятому со знаком «минус»
коэффициенту работы W аэродинамических сил за
один период колебаний
∫ ⋅−=−=
v
dtvFWD
1
0
rr
.
Как видно из графика, коэффициент аэро-
демпфирования D < 0 (W > 0) для всех значений
МЛФУ, что соответствует подводу энергии от пото-
ка к лопатке (возбуждение колебаний).
Далее проведен расчет связанных колебаний
лопаток. Время одного периода 0,06283 с, частота
15,91 Гц, что соответствует наибольшему общему
периоду всех собственных частот.
На рис. 7 приведены графики изменения мо-
дального коэффициента 1-й собственной формы с
учетом взаимодействия пяти собственных форм
(рис. 7, а) и амплитудно-частотная характеристика
1-й формы (рис. 7, б) для МЛФУ = 0°. Как следует из графиков, по 1-й собственной форме происхо-
дит возбуждение колебаний, т. е. флаттер, что приводит к росту амплитуд колебаний по всем соб-
ственным формам с частотой, близкой к собственной частоте 1-й формы.
Перемещения периферийного сечения в окружном (hy), осевом (hz) направлениях и поворот
относительно центра тяжести (φ) для МЛФУ = 0° с учетом взаимодействия пяти форм показаны на
рис. 8, а, в, д, их амплитудно-частотные спектры – на рис. 8, б, г, е.
Проведен численный анализ влияния повышения собственной частоты 1-й собственной фор-
мы на режим колебаний лопаток при МЛФУ = 0° с учетом взаимодействия пяти собственных форм
(собственные частоты 2–5-й форм не изменялись). На рис. 9 приведены графики изменения модаль-
ного коэффициента 1-й собственной формы при собственных частотах, соответственно равных 106,
126 и 142 Гц. При частоте 126 Гц происходит возбуждение колебаний с амплитудой ниже, чем при
-180 -90 0 90 180
-0.10
-0.09
-0.08
-0.07
-0.06
D(Н*м)
МЛФУ (градус)
Рис. 6. Зависимость осредненного по высоте
лопатки коэффициента аэродемпфирования
от МЛФУ для 1-5 собственных форм
колебаний
0.00000 0.06283 0.12566 0.18849 0.25132
-40.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
q
1
t (cek)
0 100 200 300 400
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
А
м
п
л
и
ту
д
а
А/А0
А0=-0.0078
Частота (Гц)
a) б)
Рис. 7. Изменение модального коэффициента 1-й собственной формы
(МЛФУ = 0°, режим n = 4800 об/мин):
а) – модальный коэффициент; б) – амплитудно-частотный спектр
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 7
частоте 106 Гц. При частоте 142 Гц происходит аэродемпфирование. Таким образом, повышение
аэродинамической устойчивости колебаний лопаточного венца по отношению к флаттеру связано с
повышением собственной частоты колебаний, т. е. жесткости лопаток.
0.00000 0.06283 0.12566 0.18849
-60.0
-50.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
t (cek)
hy (мм)
0 100 200 300 400
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
A/A0
А
м
п
л
и
ту
д
а
Частота (Гц)
A0=-34.6
а) б)
0.00000 0.06283 0.12566 0.18849
-24.0
-20.0
-16.0
-12.0
-8.0
t (cek)
hz (мм)
0 100 200 300 400
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
A/A0
А
м
п
л
и
ту
д
а
Частота (Гц)
A0=-15.2
в) г)
0.00000 0.06283 0.12566 0.18849
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
(градус)
t (cek)
0 100 200 300 400
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
A/A0
А
м
п
л
и
т
у
д
а
Частота (Гц)
A0=-4.89
д) е)
Рис. 8. Перемещение периферийного сечения рабочей лопатки
(МЛФУ = 0°, режим n = 4800 об/мин):
а), б) – в окружном направлении; в), г) – в осевом направлении;
д), е) – угол поворота относительно центра тяжести
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 8
Режим 2
Граничные условия для 2-го режима:
– полное давление на входе P0 = 90500–93600 Па;
– полная температура на входе T0 = 291,16 К;
– углы потока в окружном и радиальном направ-
лениях;
– переменное по радиусу и по окружности стати-
ческое давление на выходе за вентилятором
(рис. 10, 11);
– скорость вращения лопаточного венца
n = 5810 об/мин.
На рис. 10 показаны графики изменения по
высоте лопатки полного давления на входе P0 в аб-
солютной системе координат, статического давле-
ния перед венцом P1, полного давления P0w во вра-
щающейся системе координат, статического давления P2 на выходе за венцом и полного давления на
выходе за вентилятором в абсолютной системе координат P20.
На рис. 11 приведены графики изменения статического давления на выходе за вентилятором в
окружном направлении в корневом, среднем и в периферийном сечениях.
В расчетах учитывались первые пять собственных форм. Собственные частоты каждой из
форм приведены ниже.
Номер собственной
формы
1 2 3 4 5
Частота, νi, Гц 119 263 415 524 640
Обмен энергией между потоком воздуха и колеблющимися лопатками при гармонических ко-
лебаниях с учетом взаимодействия пяти собственных форм для МЛФУ = 0° характеризуется коэффи-
циентом аэродемпфирования, представленным на рис. 12. Как видно из графика, коэффициент аэро-
демпфирования D > 0 (W < 0), что соответствует отводу энергии от лопатки к воздушному потоку
(аэродемпфирование колебаний).
Рис. 9. Изменение модального коэффициента
1-й собственной формы при различных
собственных частотах
1 – ν = 106 Гц; 2 – ν = 126 Гц; 3 – ν = 142 Гц
40000 80000 120000 160000 200000 240000
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
1 2
3 4
5
R (м)
Р (Па)
Рис. 10. Распределение по радиусу лопатки
полного и статического давления (режим
n = 5810 б/мин)
1 – распределение статического давления на
входе в рабочее колесо; 2 – распределение P0;
3 – распределение P2; 4 – распределение P20;
5 – распределение P0w
0 90 180 270 360
80000
90000
100000
110000
120000
130000
окружное направление (градус)
1
3
2
Рис. 11. Распределение статического давления
на выходе за вентилятором в окружном
направлении:
1 – в корневом сечении; 2 – в среднем сечении ;
3 – в периферийном сечении
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 9
На рис. 13 приведены графики изменения во
времени модального коэффициента 1-й собственной
формы (рис. 13, а) и амплитудно-частотная характе-
ристика (рис. 13, б) с учетом взаимодействия пяти
собственных форм в течение 40 оборотов ротора
(частота вращения ротора 96,83 Гц, время 1-го обо-
рота 0,01033 с). На графике представлен один пери-
од гармонических колебаний (t = 0÷0,0419 с) и свя-
занные колебания. Как следует из графика, по 1-й
собственной форме происходит аэродемпфирование
колебаний и переход к режиму устойчивых колеба-
ний с частотой, близкой к собственной частоте 1-й
формы. По 2-й-5-й собственным формам происхо-
дит затухание колебаний.
На рис. 14 приведены графики колебаний
периферийного сечения лопатки в окружном
направлении hy (рис. 14, а), осевом направлении hz
(рис. 14, в) и поворот относительно центра тяжести
φ (рис. 14, д), а также амплитудно-частотные харак-
теристики (рис. 14, б, г, е) с учетом взаимодействия
пяти форм колебаний.
Таким образом, во 2-м режиме работы вентилятора (n = 5810 об/мин) лопатки совершают
устойчивые колебания с амплитудой колебаний для верхнего сечения лопатки в окружном направле-
нии ~0,125 мм, в осевом направлении ~0,05 мм, угол поворота ~0,04°.
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
L
D
Рис. 12. Изменение коэффициента
аэродемпфирования по высоте лопатки
(МЛФУ = 0°)
0.0000 0.1033 0.2066 0.3099 0.4132
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
q
t (cek)
1
0 200 400 600
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
A/A0
А
м
п
л
и
ту
д
а
Частота (Гц)
А0=-0.01
a) б)
Рис. 13. Изменение модального коэффициента 1-й собственной формы
(МЛФУ = 0°, режим n = 5810 об/мин):
а) – модальный коэффициент; б) – амплитудно-частотный спектр
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 10
0.0000 0.1033 0.2066 0.3099 0.4132
-21.0
-20.0
-19.0
-18.0
-17.0
hy (мм)
t (cek)
0 200 400 600
0.000
0.004
0.008
0.012
A/A0
А
м
п
л
и
ту
д
а
Частота (Гц)
А0=-19.2
а) б)
0.0000 0.1033 0.2066 0.3099 0.4132
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
hz (мм)
t (cek)
0 200 400 600
0.000
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
A/A0
А
м
п
л
и
ту
д
а
Частота (Гц)
А0=-4.1
в) г)
0.0000 0.1033 0.2066 0.3099 0.4132
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
t (cek)
(град)
0 200 400 600
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
A/A0
А
м
п
л
и
ту
д
а
Частота (Гц)
А0=-0.57
д) е)
Рис. 14. Перемещение периферийного сечения рабочей лопатки
(МЛФУ = 0°, режим n = 5810 об/мин):
а), б) – в окружном направлении; в), г) – в осевом направлении;
д), е) – угол поворота относительно центра тяжести
АЕРОГІДРОДИНАМІКА ТА ТЕПЛОМАСООБМІН
ISSN 0131–2928. Пробл. машинобудування, 2017, Т. 20, № 3 11
Выводы
1. Разработанный метод решения связанной задачи нестационарной газодинамики и упругих
колебаний лопаток существенно отличается от традиционного метода расчета вынужденных колеба-
ний, так как позволяет рассчитывать самовозбуждающиеся колебания, включая вынужденные коле-
бания, вызванные взаимным обменом энергией между нестационарным потоком газа и колеблющи-
мися лопатками.
2. Проведен численный анализ аэроупругих характеристик лопаточного венца вентилятора
для двух режимов эксплуатации.
3. При 1-м режиме эксплуатации (n = 4800 об/мин) происходит самовозбуждение колебаний,
т. е. флаттер по 1-й собственной форме, что приводит к росту амплитуд колебаний по всем собствен-
ным формам с частотой, близкой к собственной частоте 1-й формы.
4. Повышение аэроупругой устойчивости для заданного режима обтекания связано с повыше-
нием жесткости лопаток.
5. При 2-м режиме эксплуатации (n = 5810 об/мин) происходит аэродемпфирование и переход
к устойчивым колебаниям лопаток с минимальной амплитудой колебаний.
Литература
1. Bolcs, A. Aeroelasticity in turbomachines. Comparison of theoretical and experimental cascade results / A. Bolcs,
T. Fransson // Communication de Laboratoire de Thermique Appliquée de Turbomachines. − 1986.− № 13. − 174 p.
2. Cinnella, P. A numerical method for turbomachinery aeroelasticity /P. Cinnella, P. De Palma, G. Pascazio,
M. Napolitano // J. Turbomachinery. − 2004. − Vol. 126. − P. 310−316.
3. Гнесин, В. И. Анализ аэроупругости лопаточного венца турбомашины на основе численного решения свя-
занной задачи аэродинамики и упругих колебаний / В. И. Гнесин, Л. В. Колодяжная // Пробл. машинострое-
ния. − 1998. − Т. 1, № 3−4. − С. 29−40.
4. Гнесин, В. И. Численное моделирование аэроупругого состояния вибрирующего лопаточного венца турбо-
машины в трехмерном трансзвуковом потоке невязкого газа / В. И. Гнесин, Л. В. Колодяжная // Пробл. ма-
шиностроения. − 1998. − Т. 1, № 2. − С. 65−76.
5. Gnesin, V. I. A numerical modeling of stator-rotor interaction in a turbine stage with oscillating blades /
V. I. Gnesin, L. V. Kolodyazhnaya, R. Rzadkowski // J. Fluids and Structures. − 2004. − № 19. − P. 1141−1153.
6. Гнесин, В. И. Численный анализ влияния соотношения чисел лопаток статора и ротора на нестационарные
нагрузки и режимы колебаний лопаток / В. И. Гнесин, Л. В. Колодяжная // Вестн. НТУ ХПИ. Энерг. и теп-
лотехн. процессы и оборудование. − 2009. − № 3. − С. 23–32.
7. Численное решение многомерных задач газовой динамики/ С. K. Годунов, А. В. Забродин, М. Я. Иванов и
др. – М.: Наука, 1976. − 400 с.
Поступила в редакцию 14.04.17
|