Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃
Исследованы зависимости магнитной структуры LaMnO₃ и частот АФМР в нем от внешнего магнитного поля Н и температуры Т. Использована ранее разработанная модель, которая включает орбитально-зависимый сверхобмен и одноионную анизотропию. Температурные зависимости описаны в рамках приближения среднего...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127734 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ / А.А. Можегоров, Л.Э. Гончарь, А.Е. Никифоров // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 2-3. — С. 308-313. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127734 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Можегоров, А.А. Гончарь, Л.Э. Никифоров, А.Е. 2017-12-27T11:06:22Z 2017-12-27T11:06:22Z 2007 Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ / А.А. Можегоров, Л.Э. Гончарь, А.Е. Никифоров // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 2-3. — С. 308-313. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.10.Dg, 76.50.+g https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127734 Исследованы зависимости магнитной структуры LaMnO₃ и частот АФМР в нем от внешнего магнитного поля Н и температуры Т. Использована ранее разработанная модель, которая включает орбитально-зависимый сверхобмен и одноионную анизотропию. Температурные зависимости описаны в рамках приближения среднего поля в хорошем согласии с экспериментом. Построены фазовые диаграммы H–T в поле, направленном вдоль главных кристаллографических направлений (a,b,c). Решена проблема происхождения слабой неколлинеарности спинов Mn³⁺. Предложен оптимальный метод получения выражения для магнитной свободной энергии. Досліджено залежності магнітної структури LaMnО₃ і частот АФМР у ньому від зовнішнього магнітного поля Н й температури Т. Використано раніше розроблену модель, що включає орбітально-залежний надобмін та одноіонну анізотропію. Температурні залежності описано в рамках наближення середнього поля у добрій згоді з експериментом. Побудовано фазові діаграми H–T у полі, спрямованому уздовж головних кристалографічних напрямків (a,b,c). Вирішено проблему походження слабкої неколінеарності спінів MnMn³⁺. Запропоновано оптимальний метод одержання виразу для магнітної вільної енергії. The external magnetic field and temperature dependences of the magnetic structure and AFMR frequencies in LaMnO₃ are studied. The recently developed model involving orbit-dependent superexchange and single-ion anisotropy interactions is used. The temperature dependence is described in the mean-field approximation in good agreement with experiments. Phase diagrams H–T in the main field directions (a,b,c) are constructed. The problem of the origin of Mn³⁺ spins weak noncollinearity is solved. Also the optimal method of deriving an expression for magnetic free energy is proposed. Работа поддержана грантами CRDF REC-005, РФФИ №04-02-96078 и РФФИ №04-02-16204. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Структура и свойства полупроводников с переходными элементами Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ Antiferromagnetic resonance in LaMnO₃ Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ |
| spellingShingle |
Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ Можегоров, А.А. Гончарь, Л.Э. Никифоров, А.Е. Структура и свойства полупроводников с переходными элементами |
| title_short |
Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ |
| title_full |
Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ |
| title_fullStr |
Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ |
| title_full_unstemmed |
Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ |
| title_sort |
антиферромагнитный резонанс в lamno₃ |
| author |
Можегоров, А.А. Гончарь, Л.Э. Никифоров, А.Е. |
| author_facet |
Можегоров, А.А. Гончарь, Л.Э. Никифоров, А.Е. |
| topic |
Структура и свойства полупроводников с переходными элементами |
| topic_facet |
Структура и свойства полупроводников с переходными элементами |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Antiferromagnetic resonance in LaMnO₃ |
| description |
Исследованы зависимости магнитной структуры LaMnO₃ и частот АФМР в нем от внешнего
магнитного поля Н и температуры Т. Использована ранее разработанная модель, которая
включает орбитально-зависимый сверхобмен и одноионную анизотропию. Температурные зависимости описаны в рамках приближения среднего поля в хорошем согласии с экспериментом.
Построены фазовые диаграммы H–T в поле, направленном вдоль главных кристаллографических направлений (a,b,c). Решена проблема происхождения слабой неколлинеарности спинов
Mn³⁺. Предложен оптимальный метод получения выражения для магнитной свободной энергии.
Досліджено залежності магнітної структури LaMnО₃ і частот АФМР у ньому від зовнішнього магнітного поля Н й температури Т. Використано раніше розроблену модель, що
включає орбітально-залежний надобмін та одноіонну анізотропію. Температурні залежності
описано в рамках наближення середнього поля у добрій згоді з експериментом. Побудовано
фазові діаграми H–T у полі, спрямованому уздовж головних кристалографічних напрямків
(a,b,c). Вирішено проблему походження слабкої неколінеарності спінів MnMn³⁺. Запропоновано
оптимальний метод одержання виразу для магнітної вільної енергії.
The external magnetic field and temperature
dependences of the magnetic structure and
AFMR frequencies in LaMnO₃ are studied. The
recently developed model involving orbit-dependent
superexchange and single-ion anisotropy
interactions is used. The temperature dependence
is described in the mean-field approximation in
good agreement with experiments. Phase diagrams
H–T in the main field directions (a,b,c)
are constructed. The problem of the origin of
Mn³⁺ spins weak noncollinearity is solved. Also
the optimal method of deriving an expression for
magnetic free energy is proposed.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127734 |
| citation_txt |
Антиферромагнитный резонанс в LaMnO₃ / А.А. Можегоров, Л.Э. Гончарь, А.Е. Никифоров // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 2-3. — С. 308-313. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT možegorovaa antiferromagnitnyirezonansvlamno3 AT gončarʹlé antiferromagnitnyirezonansvlamno3 AT nikiforovae antiferromagnitnyirezonansvlamno3 AT možegorovaa antiferromagneticresonanceinlamno3 AT gončarʹlé antiferromagneticresonanceinlamno3 AT nikiforovae antiferromagneticresonanceinlamno3 |
| first_indexed |
2025-11-24T15:49:02Z |
| last_indexed |
2025-11-24T15:49:02Z |
| _version_ |
1850848747286691840 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3, ñ. 308–313
Àíòèôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ â LaMnO3
À.À. Ìîæåãîðîâ, Ë.Ý. Ãîí÷àðü, À.Å. Íèêèôîðîâ
Óðàëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. À.Ì. Ãîðüêîãî
ïð. Ëåíèíà, 51, ã. Åêàòåðèíáóðã, 620083, Ðîññèÿ
E-mail: a_mozhegorov@mail.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 7 ñåíòÿáðÿ 2006 ã.
Èññëåäîâàíû çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû LaMnO3 è ÷àñòîò ÀÔÌÐ â íåì îò âíåøíåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í è òåìïåðàòóðû Ò. Èñïîëüçîâàíà ðàíåå ðàçðàáîòàííàÿ ìîäåëü, êîòîðàÿ
âêëþ÷àåò îðáèòàëüíî-çàâèñèìûé ñâåðõîáìåí è îäíîèîííóþ àíèçîòðîïèþ. Òåìïåðàòóðíûå çàâè-
ñèìîñòè îïèñàíû â ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ ñðåäíåãî ïîëÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ýêñïåðèìåíòîì.
Ïîñòðîåíû ôàçîâûå äèàãðàììû H–T â ïîëå, íàïðàâëåííîì âäîëü ãëàâíûõ êðèñòàëëîãðàôè÷å-
ñêèõ íàïðàâëåíèé (a,b,c). Ðåøåíà ïðîáëåìà ïðîèñõîæäåíèÿ ñëàáîé íåêîëëèíåàðíîñòè ñïèíîâ
Mn3+. Ïðåäëîæåí îïòèìàëüíûé ìåòîä ïîëó÷åíèÿ âûðàæåíèÿ äëÿ ìàãíèòíîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè.
Äîñë³äæåíî çàëåæíîñò³ ìàãí³òíî¿ ñòðóêòóðè LaMnÎ3 ³ ÷àñòîò ÀÔÌÐ ó íüîìó â³ä çîâ-
í³øíüîãî ìàãí³òíîãî ïîëÿ Í é òåìïåðàòóðè Ò. Âèêîðèñòàíî ðàí³øå ðîçðîáëåíó ìîäåëü, ùî
âêëþ÷ຠîðá³òàëüíî-çàëåæíèé íàäîáì³í òà îäíî³îííó àí³çîòðîï³þ. Òåìïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³
îïèñàíî â ðàìêàõ íàáëèæåííÿ ñåðåäíüîãî ïîëÿ ó äîáð³é çãîä³ ç åêñïåðèìåíòîì. Ïîáóäîâàíî
ôàçîâ³ ä³àãðàìè H–T ó ïîë³, ñïðÿìîâàíîìó óçäîâæ ãîëîâíèõ êðèñòàëîãðàô³÷íèõ íàïðÿìê³â
(a,b,c). Âèð³øåíî ïðîáëåìó ïîõîäæåííÿ ñëàáêî¿ íåêîë³íåàðíîñò³ ñï³í³â Mn3+. Çàïðîïîíîâàíî
îïòèìàëüíèé ìåòîä îäåðæàííÿ âèðàçó äëÿ ìàãí³òíî¿ â³ëüíî¿ åíåð㳿.
PACS: 75.10.Dg Òåîðèÿ êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ è ñïèíîâûå ãàìèëüòîíèàíû;
76.50.+g Ôåððîìàãíèòíûé, àíòèôåððîìàãíèòíûé è ôåððèìàãíèòíûé ðåçîíàíñû;
ñïèíî-âîëíîâîé ðåçîíàíñ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìàíãàíèòû, âçàèìîäåéñòâèå Äçÿëîøèíñêîãî–Ìîðèÿ, îðáèòàëüíî-çàâèñèìûé
ñâåðõîáìåí, ìàãíèòíàÿ ñòðóêòóðà.
Ââåäåíèå
 ïîñëåäíèå ãîäû íàáëþäàåòñÿ ïîâûøåííûé èí-
òåðåñ ê èçó÷åíèþ òàêèõ ñîåäèíåíèé, êàê ìàíãàíèòû
La è Ca è ðàñòâîðîâ íà èõ îñíîâå, â êîòîðûõ îáíàðó-
æåí ýôôåêò êîëîññàëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ
(ÊÌÑ). Íî ïîíèìàíèå íåêîòîðûõ ýôôåêòîâ, îáíà-
ðóæåííûõ â ìàíãàíèòàõ, òàêèõ êàê: ñèëüíîå âçàèìî-
äåéñòâèå íîñèòåëåé ñ ðåøåòî÷íûìè è ñïèíîâûìè
âîçáóæäåíèÿìè, èçìåíåíèå òðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâ
ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíèõ ôàêòîðîâ è äð., äî ñèõ
ïîð íå ìîæåò áûòü ïðèçíàíî óäîâëåòâîðèòåëüíûì.
 ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäñòàâëÿåòñÿ âàæíûì íàäåæíî óñ-
òàíîâèòü, êàêîâû ñâîéñòâà èñõîäíûõ ñîåäèíåíèé
LaMnO3 è CaMnO3.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå èçó÷åíû ìàãíèòíî-ðåçîíàíñ-
íûå ñâîéñòâà ìàíãàíèòà ëàíòàíà.
Àíòèôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ (ÀÔÌÐ) ïîçâî-
ëÿåò ïîëó÷èòü äàííûå î ìàãíèòíûõ âçàèìîäåéñòâè-
ÿõ ìåæäó èîíàìè â êðèñòàëëå àíòèôåððîìàãíåòèêà,
ñèììåòðèè ìàãíèòíîé ïîäñèñòåìû êðèñòàëëà è äðó-
ãèå ñâåäåíèÿ î íåé. Ñóùåñòâóåò êëàññè÷åñêèé ñïî-
ñîá îïèñàíèÿ ÀÔÌÐ — ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ äâè-
æåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè [1,2]. Îäíàêî äëÿ òîãî,
÷òîáû âîñïîëüçîâàòüñÿ ýòèì ñïîñîáîì, íóæíî èìåòü
âûðàæåíèå äëÿ ìàãíèòíîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè êðè-
ñòàëëà V, â êîòîðîì ñîäåðæèòñÿ ó÷åò òåõ èëè èíûõ
âçàèìîäåéñòâèé èîíîâ äðóã ñ äðóãîì è ðåàêöèÿ ìàã-
íåòèêà íà âíåøíèå âîçäåéñòâèÿ. Íàïðèìåð äëÿ
îðòîôåððèòîâ [3,4], ïîêàçàíî ÷òî äëÿ ïðàâèëüíîãî
îïèñàíèÿ èõ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ âûðàæåíèå äëÿ
V äîëæíî ñîäåðæàòü, êðîìå èçîòðîïíîãî îáìåíà,
òàêæå ÷ëåí, îïèñûâàþùèé àíòèñèììåòðè÷íûé àíè-
çîòðîïíûé îáìåí (âçàèìîäåéñòâèå Äçÿëîøèíñêî-
ãî–Ìîðèÿ).
Õîòÿ ïî ñâîåé êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðå îðòî-
ôåððèòû ñõîæè ñ ìàíãàíèòàìè, äî ñèõ ïîð íå áûëî
ïðîâåäåíî êà÷åñòâåííîãî ðàññìîòðåíèÿ öåëåñîîá-
© À.À. Ìîæåãîðîâ, Ë.Ý. Ãîí÷àðü, À.Å. Íèêèôîðîâ, 2007
ðàçíîñòè âêëþ÷åíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêî-
ãî–Ìîðèÿ â ìàãíèòíóþ ñâîáîäíóþ ýíåðãèþ äëÿ
LaMnO3. Ýòîò ïðîáåë è ïðèçâàíà âîñïîëíèòü íàñòîÿ-
ùàÿ ðàáîòà. Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü â ëèòåðàòóðå íå
íàõîäèòñÿ îáîñíîâàíèÿ èëè îïðîâåðæåíèÿ íåîáõî-
äèìîñòè ó÷åòà ýòîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äëÿ ìàíãàíèòà
ëàíòàíà, çà èñêëþ÷åíèåì, âîçìîæíî, ðàáîòû [5]. Íî
ïðèâåäåííîå àâòîðàìè [5] èññëåäîâàíèå ÀÔÌÐ â
LaMnO3, âî-ïåðâûõ, íåëüçÿ ñ÷èòàòü ïîëíûì, òàê
êàê òàì íå ðàññìîòðåí âåñü ÷àñòîòíî-ïîëåâîé ñïåêòð
ÀÔÌÐ, à âî-âòîðûõ, ðåçóëüòàòû ðàáîòû íå èìåþò
êà÷åñòâåííîãî ñîãëàñèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì [6].
Êðîìå òîãî, çäåñü íàìè íà ïðèìåðå LaMnO3
ïðåäëàãàåòñÿ îïòèìàëüíûé ìåòîä ïîëó÷åíèÿ âûðà-
æåíèÿ äëÿ ìàãíèòíîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè [3,7].
Ìàãíèòíàÿ ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ äëÿ LaMnO3
Ðàññìîòðèì àíòèôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ â
÷èñòîì ìàíãàíèòå ëàíòàíà. Äëÿ ðîäñòâåííûõ ïî
êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðå ñîåäèíåíèé — îðòîôåð-
ðèòîâ — ìåòîä ÀÔÌÐ áûë ïîäðîáíî ðàññìîòðåí â
ðàáîòå [3]. Íî, êàê èçâåñòíî èç ýêñïåðèìåíòà, ìàã-
íèòíàÿ ñòðóêòóðà â îðòîôåððèòàõ — G-òèïà (ñì.
ðèñ. 5), òîãäà êàê â LaMnO3 èìååòñÿ A-òèï óïîðÿäî-
÷åíèÿ, ðàíåå íå ðàññìîòðåííûé ñ òî÷êè çðåíèÿ
ÀÔÌÐ. Ïåðâîíà÷àëüíî ïîñëåäóåì ìåòîäèêå, èçëî-
æåííîé ó Herrmann [3], ñ íåêîòîðûìè äîïîëíåíèÿ-
ìè. Áóäåì èñõîäèòü èç ñëåäóþùåãî âûðàæåíèÿ äëÿ
ìàãíèòíîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè êðèñòàëëà:
V V V V� � �isotropic
exchange
antisym.
anisotr. exchange
single ion
anisotropy
Zeeman� � V .
(1)
 ýòî âûðàæåíèå âõîäÿò íàèáîëåå òèïè÷íûå ìàã-
íèòíûå âçàèìîäåéñòâèÿ [3,8,9] äëÿ äàííîãî ðîäà ñî-
åäèíåíèé: èçîòðîïíûé ñèììåòðè÷íûé îáìåí, àíèçî-
òðîïíûé àíòèñèììåòðè÷íûé îáìåí (âçàèìîäåéñòâèå
Äçÿëîøèíñêîãî–Ìîðèÿ), îäíîèîííàÿ àíèçîòðîïèÿ
è âçàèìîäåéñòâèå ñ âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì (çåå-
ìàíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå). Ïîäðîáíåå èìååì:
V Eij
i j i j
� � � � �
�
� �( ) ( )
,
M M D M Mi j ij i j
� � �� �A g H Mi
i
ij i j
i j
�� � �
� �
( ) ( )
, , ,
M Mi i . (2)
Êðèñòàëë ìàíãàíèòà ëàíòàíà ïðèíàäëåæèò ê
ãðóïïå ñèììåòðèè D h2
16 è èìååò ÷åòûðå ìàãíèòíûõ
ïîäðåøåòêè. Åãî ìàãíèòíàÿ ñòðóêòóðà [2] âûðàæà-
åòñÿ ñ ïîìîùüþ ñèììåòðèçîâàííûõ íàìàãíè÷åííî-
ñòåé (âåêòîðîâ ôåððîìàãíåòèçìà è àíòèôåððîìàãíå-
òèçìà) A, C, F è G (ñì. ðèñ. 5) òàê: AxFyGz. Ýòî
ïðèåìóùåñòâåííî A-ñòðóêòóðà (ò.å. êîìïîíåíòà Ax
ñàìàÿ áîëüøàÿ).
Áóäåì ðàññìàòðèâàòü òîëüêî âçàèìîäåéñòâèÿ ìå-
æäó áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè, òàê êàê îáìåííîå âçàè-
ìîäåéñòâèå ñèëüíî ñïàäàåò ñ ðàññòîÿíèåì (ïðîïîð-
öèîíàëüíî r–10 [10]). Ïðè ó÷åòå ñèììåòðèè ïîëó÷èì
ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ V:
V E E D M M Mx y z� � � � � � � � � �12 1 2 3 4 14 1 4 2 3 12 1 2 2( ) ( ) (M M M M M M M M y z y z y zM M M M M1 3 4 4 3� � �)
� � � � � �D M M M M M M M M D M M Mz x y x y x y x y x y z y12 1 2 2 1 3 4 4 3 14 1 4 4( ) ( M M M M Mz y z y z1 2 3 3 2� � �)
� � � � � ��D M M M M M M M M A M A My z x z x z x z x xx ix
i
yy i14 1 4 4 1 2 3 3 2
2( ) y
i
zz iz
i
A M2 2� �� �
� � � � � �A M M M M M M M M A M M M Mxy x y x y x y x y yz y z y( ) (1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2z y z y zM M M M� � �3 3 4 4 )
� � � � � �A M M M M M M M M gzx z x z x z x z x
i
( )1 1 2 2 3 3 4 4 H Mi . (3)
Âèäíî, ÷òî â äàííîì âûðàæåíèè ñîäåðæèòñÿ
áîëüøîå ÷èñëî ïàðàìåòðîâ – 12. Íî èçâåñòíî
[7–12], ÷òî íåêîòîðûå èç ýòèõ ïàðàìåòðîâ ìàëû, ïî-
ýòîìó èìè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Äåéñòâóÿ òàê è èñ-
ïîëüçóÿ ïàðàìåòðû èç ðàáîò [10,13], ïîëó÷èì:
Àíòèôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ â LaMnO3
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3 309
V
J
N g
J
N g
b
B
ac
B
� � � � � � �2 4
2 2 2 1 2 3 4 2 2 2 1 4
� �
(( ) ( )) (( )M M M M M M ( ))
(
M M2 3
12
2 2 2
1 2 2 1 3 4 4 3
4� � �
� � � �
D
N g
M M M M M M M M
x
B
y z y z y z y
�
z
z
B
x y x y x y x y
D
N g
M M M M M M M M
D
) ( )� � � � �
�
4
2
12
2 2 2 1 2 2 1 3 4 4 3
14
�
x
B
z x z x z x z x
y
BN g
M M M M M M M M
D
N g2 2 2 1 4 4 1 2 3 3 2
14
2 2 2
2
� �
( )� � � � �
� � � � �( ) ( (M M M M M M M M A
N g
M My z y z y z y z
i
B
i1 4 4 1 2 3 3 2 2 2 2
1
�� �
�
i
ii
Ng
g�
� �
)) ( ).
, ,
� ���
1
H Mi (4)
Çäåñü N — ÷èñëî èîíîâ â êàæäîé ïîäðåøåòêå â
åäèíèöå îáúåìà êðèñòàëëà, �B — ìàãíåòîí Áîðà,
g — g-ôàêòîð êàæäîãî èîíà ìàðãàíöà, ðàâíûé 2, à
i = 1,2,3,4 — íîìåð ìàãíèòíîé ïîäðåøåòêè, Ai
�� —
ìàòðèöà îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè i-îãî èîíà Mn3+,
Jb è Jac — ïàðàìåòðû èçîòðîïíîãî ñèììåòðè÷íîãî
îáìåíà âäîëü îðòîðîìáè÷åñêîé îñè b è â ïëîñêîñòè
ac ñîîòâåòñòâåííî, D12x, D12z, D14x, D14y — âåêòî-
ðû âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî–Ìîðèÿ, âåëè-
÷èíû êîòîðûõ âçÿòû èç ðàáîòû [14]. Îíè, êàê è ïà-
ðàìåòðû àíèçîòðîïèè, â (4) è (3) ñîâïàäàþò ñ
òî÷íîñòüþ äî ìíîæèòåëÿ.
Ïàðàìåòðû îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè (Ai
��) è
èçîòðîïíîãî îáìåíà (Jb è Jac) ñ÷èòàþòñÿ ñîãëàñíî
[10,13] îðáèòàëüíî-çàâèñèìûìè. Â äàëüíåéøåì
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êðèñòàëëè÷åñêàÿ è îðáèòàëüíàÿ
ñòðóêòóðà (ñì. ðèñ. 1) æåñòêî çàäàíû.
Çàâèñèìîñòè íàìàãíè÷åííîñòåé è ÷àñòîò ÀÔÌÐ
â LaMnO3 îò âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ
Ïîëüçóÿñü ïîëó÷åííûì âûðàæåíèåì äëÿ ìàãíèò-
íîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè (4) è èçâåñòíûì ìåòîäîì
ðàññìîòðåíèÿ ÀÔÌÐ [1] ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ
Ëàíäàó–Ëèôøèöà áåç ó÷åòà äèññèïàöèè ñ åãî ëè-
íåàðèçàöèåé ïî ìàëûì îòêëîíåíèÿì íàìàãíè÷åííî-
ñòè îò ðàâíîâåñíîãî íàïðàâëåíèÿ, ìîæíî ïîëó÷èòü
çàâèñèìîñòè ÷àñòîò ÀÔÌÐ îò âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ.
Íà ðèñ. 2–4 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè ÷àñòîò
ÀÔÌÐ îò âåëè÷èíû, íàïðàâëåíèÿ âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ è îò òåìïåðàòóðû, à òàêæå çàâèñèìîñòè
ñóììàðíîãî ôåððîìàãíèòíîãî ìîìåíòà â LaMnO3 îò
òåìïåðàòóðû. Ïîêàçàíû ëèøü íèæíèå âåòâè ÷àñòîò
ÀÔÌÐ, òàê êàê òîëüêî îíè íàáëþäàþòñÿ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíî.
Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ÷àñòîò ÀÔÌÐ âäîëü îñè
Ox (Pnma) ïðåäñòàâëÿåò íàèáîëüøèé èíòåðåñ
(ñì. ðèñ. 2), òàê êàê ýòî íàïðàâëåíèå ëåãêîé îñè íà-
ìàãíè÷èâàíèÿ. Ïðè çíà÷åíèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ, íàïðàâëåííîãî âäîëü îñè Ox, H � 190 êÝ
íàáëþäàåòñÿ ñïèí—ôëîï ïåðåõîä [6]. Ó÷åò âçàèìî-
äåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî—Ìîðèÿ ïðèâîäèò ê ïîíè-
æåíèþ ïîëÿ ñïèí—ôëîïà. Äåëî â òîì, ÷òî íà÷àëü-
íàÿ ìàãíèòíàÿ ñòðóêòóðà A-òèïà (AxFyGz) ñ áîëüøîé
A-êîìïîíåíòîé, à ñïèí—ôëîï ïåðåõîä ïðîèñõîäèò â
ñîñòîÿíèå ñ áîëüøîé G-êîìïîíåíòîé. Ïîýòîìó âáëè-
çè ïåðåõîäà èìååò ìåñòî «êîíêóðåíöèÿ» A- è G-êîì-
ïîíåíò, è, êîãäà çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ àíòèñèììåòðè÷íî-
ãî àíèçîòðîïíîãî îáìåíà G-êîìïîíåíòà óâåëè÷èâàåò-
ñÿ, «ðàâíîâåñèå», òî÷êà ïåðåõîäà, ñìåùàåòñÿ â
ñòîðîíó íèçêèõ ïîëåé (ïðèìåðíî íà 10 êÝ).
Óãëîâûå çàâèñèìîñòè ÷àñòîò ÀÔÌÐ (ñì. ðèñ.
3,à,á) äåìîíñòðèðóþò â îáùåì òîò æå ýôôåêò. Íà-
ïðèìåð (ñì. ðèñ. 3,á), çàâèñèìîñòè äëÿ íàïðàâëå-
íèÿ â ïëîñêîñòè XOY. Oy íå ÿâëÿåòñÿ ëåãêîé îñüþ,
ïîýòîìó ïðè ïîëÿõ áîëüøå ïîëÿ ñïèí—ôëîïà ïåðå-
õîä íàáëþäàåòñÿ òîãäà, êîãäà âíåøíåå ìàãíèòíîå
ïîëå áëèçêî ïî íàïðàâëåíèþ ê îñè Ox. Ó÷åò âçàèìî-
äåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî–Ìîðèÿ ïðèâîäèò ê òîìó,
÷òî ýòî «íàïðàâëåíèå ñïèí—ôëîïà» óäàëÿåòñÿ îò
íàïðàâëåíèÿ ëåãêîé îñè.
Íà ãðàôèêå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ñóììàð-
íîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà (ñì. ðèñ. 4) ìîæíî óâè-
äåòü, ÷òî ñàì ýòîò ìîìåíò óâåëè÷èëñÿ ïðè ó÷åòå
âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèíñêîãî–Ìîðèÿ. Ýòî âçàè-
ìîäåéñòâèå «óâåëè÷èâàåò íåêîëëèíåàðíîñòü» ìàã-
íèòíûõ ìîìåíòîâ èîíîâ è äîïîëíèòåëüíî âûâîäèò
èõ èç ïëîñêîñòè ac, ïîýòîìó è âîçðàñòàåò ñëàáûé
ôåððîìàãíåòèçì êðèñòàëëà. Ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì
äàííûì [16] ñëàáûé ôåððîìàãíèòíûé ìîìåíò â ìàí-
ãàíèòå ëàíòàíà èìååò âåëè÷èíó � 0,1 �B/èîí. Ïî
äðóãèì äàííûì â La1–xMnO3 ïðè ìàëûõ x èìååòñÿ
ìàãíèòíûé ìîìåíò � 0,5 �B/èîí [17].
310 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3
À.À. Ìîæåãîðîâ, Ë.Ý. Ãîí÷àðü, À.Å. Íèêèôîðîâ
ñ
4
4
1
3
à 3
2
3 à
3
4
4
à á
ñ
Ðèñ. 1. Îðáèòàëüíàÿ ñòðóêòóðà LaMnO3 [10].
Îáñóæäåíèå
Äëÿ àíàëèçà ïðèâåäåííûõ ðåçóëüòàòîâ îáðàòèì-
ñÿ ê ôîðìóëå (3). Åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ñèììåò-
ðèçîâàííûìè êîìïîíåíòàìè íàìàãíè÷åííîñòåé,
ïîñòðîèâ èõ êàê ëèíåéíûå êîìáèíàöèè ïîäðåøåòî÷-
íûõ íàìàãíè÷åííîñòåé [3,5]:
F M M M M� � � �1 2 3 4,
C M M M M� � � �1 2 3 4,
G M M M M� � � �1 2 3 4,
A M M M M� � � �1 2 3 4,
(5)
ïîëó÷èì âûðàæåíèå (3) â âèäå
Àíòèôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ â LaMnO3
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3 311
0 5 10 15 20 25 30
2
4
6
8
10
12
H, Të
×
àñ
òî
òà
,1
0
ÃÃ
ö
2
à
0 5 10 15 20 25 30
2
4
6
8
10
12
H, Të
×
àñ
òî
òà
,1
0
ÃÃ
ö
2
á
Ðèñ. 2. Ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ÷àñòîò ÀÔÌÐ. H||Ox: áåç ÄÌ âçàèìîäåéñòâèÿ (---), ñ ÄÌ âçàèìîäåéñòâèåì (—) (à);
ýêñïåðèìåíò (á) [6].
–60 0 60
0
3
6
9
Óãîë ñ îñüþ Ox
×
àñ
òî
òà
,1
0
ÃÃ
ö
2
à
–60 0 60
0
3
6
9
Óãîë ñ îñüþ Ox
×
àñ
òî
òà
,1
0
ÃÃ
ö
2
á
–80 –40 0 40 80
2
4
6
8
10
Óãîë ñ îñüþ Ox
×
àñ
òî
òà
,1
0
ÃÃ
ö
2
â
Óãîë ñ îñüþ Ox
–80 –40 0 40 80
2
4
6
8
10
×
àñ
òî
òà
,1
0
ÃÃ
ö
2
ã
Ðèñ. 3. Óãëîâûå çàâèñèìîñòè ÷àñòîò ÀÔÌÐ: â ïëîñêîñòè XOY ïðè H, êÝ: 100 (à), 230 (á); â ïëîñêîñòè XOZ
ïðè H, êÝ: 100 (â), 230 (ã). Í||Îõ, áåç ÄÌ âçàèìîäåéñòâèÿ (---), ñ ÄÌ âçàèìîäåéñòâèåì (—).
V E E E E E E� � � � � � � �F C G A2
12 14
2
12 14
2
12 14
21
2
1
2
1
2
1
2
( ) ( ) ( ) (� � �E E12 14)
� � � � � � � �D F G F G A C A C D A F F A C G C Gx z y y z y z z y z x y x y x y y12 12( ) ( x) �
� � � � � � � �D A C A C F G F G D F C F C A G A Gx z y y z z y y z y x z z x x z z14 14( ) ( x) �
� � � � � � � � �A F C G A A F C G A A Fxx x x x x yy y y y y zz z( ) ( ) (2 2 2 2 2 2 2 2 2
� � � �C G Az z z
2 2 2)
� � � � � � � �A F A F A C G C G A F G F G A C A Cxy x y y x x y y x yz y z z y y z z y( ) ( ) �
� � � � � �A F C F C A G A G gzx z x x z z x x z( ) (H F). (6)
Çäåñü âèäíî (6), ÷òî ïàðàìåòðû îäíîèîííîé àíèçî-
òðîïèè (A) è ïàðàìåòðû âçàèìîäåéñòâèÿ Äçÿëîøèí-
ñêîãî–Ìîðèÿ (D) ñòîÿò ïðè îäíèõ è òåõ æå ïðîèçâå-
äåíèÿõ ñèììåòðèçîâàííûõ êîìïîíåíò âèäà FiGj,
FiAj, FiCj, GiAj, GiCj, AiCj. Ïîýòîìó ÷åòêî ðàçäå-
ëèòü âêëàäû îò íåäèàãîíàëüíûõ ÷ëåíîâ îäíîèîííîé
àíèçîòðîïèè è îò àíòèñèììåòðè÷íîãî àíèçîòðîïíîãî
îáìåíà íà ýêñïåðèìåíòå ïî ÀÔÌÐ íå óäàñòñÿ.
Îäíàêî èñïîëüçîâàííàÿ íàìè ìîäåëü (4) ïðåäïî-
ëàãàåò [10,13], ÷òî îðáèòàëüíî-çàâèñèìàÿ îäíîèîí-
íàÿ àíèçîòðîïèÿ â ëîêàëüíûõ îñÿõ äëÿ êàæäîãî
(n-ãî) èîíà Mn3+ èìååò ñëåäóþùèé âèä:
H D S E S Sn
n nzl n nxl nylanis
( ) ~ ~ ( )� � �
2 2 2 , (7)
~Dn è ~En — îðáèòàëüíî–çàâèñèìûå ïàðàìåòðû àíè-
çîòðîïèè â ïëîñêîñòè ac è âäîëü îñè b äëÿ n-ãî
èîíà ìàðãàíöà ñîîòâåòñòâåííî; èíäåêñ l îçíà÷àåò
ëîêàëüíûå îñè, ò.å. îñè, ñâÿçàííûå ñ îñÿìè êèñëî-
ðîäíîãî îêòàýäðà. Ïðè ïåðåõîäå ê îáùåêðèñòàëëè-
÷åñêèì îñÿì (Pnma) âîçíèêàþò êàê äèàãîíàëüíûå,
òàê è íåäèàãîíàëüíûå ÷ëåíû àíèçîòðîïèè, ïðîèñõî-
äÿùèå îò îäíèõ è òåõ æå ïàðàìåòðîâ.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî, çàäàâàÿñü âèäîì
îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè, ìîæíî ýôôåêòèâíî îòäå-
ëèòü âêëàä îò åå íåäèàãîíàëüíûõ êîìïîíåíò â ìàã-
íèòíóþ ñâîáîäíóþ ýíåðãèþ îò ïîäîáíîãî âêëàäà îò
àíòèñèììåòðè÷íîãî àíèçîòðîïíîãî îáìåíà.
Çàêëþ÷åíèå
Îïèðàÿñü íà ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïî êðè-
ñòàëëè÷åñêîé, îðáèòàëüíîé è ìàãíèòíîé ñòðóêòóðàì
êðèñòàëëà [7–9,12,16], à òàêæå íà äàííûå ÀÔÌÐ
[6,11,15,17], ïîëó÷åíî âûðàæåíèå äëÿ ìàãíèòíîé
ñâîáîäíîé ýíåðãèè (4), ñîäåðæàùåå âñå çíà÷èìûå
ïàðàìåòðû ìàãíèòíûõ âçàèìîäåéñòâèé äëÿ
LaMnO3. Ðàíåå ñòîëü ïîëíîãî ó÷åòà âñåõ çíà÷èìûõ
âçàèìîäåéñòâèé äëÿ ýòîãî êðèñòàëëà íå ïðîèçâîäè-
ëîñü, çà èñêëþ÷åíèåì, áûòü ìîæåò, ïîïûòêè
àâòîðîâ â ðàáîòå [5]. Íî, êàê óæå îòìå÷àëîñü, ðå-
çóëüòàòû ðàáîòû [5] íå ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûìè äàííûìè [6,15].
Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ìàãíèòíàÿ ñòðóêòóðà ìàíãàíè-
òà ëàíòàíà, íàáëþäàåìàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî,
AxFyGz, îïðåäåëÿåòñÿ îäíîèîííîé àíèçîòðîïèåé,
òîãäà êàê âçàèìîäåéñòâèå Äçÿëîøèíñêîãî–Ìîðèÿ,
õîòÿ è âíîñèò íåêîòîðûå èçìåíåíèÿ â ìàãíèòíóþ
ñòðóêòóðó, íî íå ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëÿþùèì ýòó ñòðóê-
312 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3
À.À. Ìîæåãîðîâ, Ë.Ý. Ãîí÷àðü, À.Å. Íèêèôîðîâ
0 50 100 150 200 250
4
8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
Ò, K
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
T/TN
0
×
àñ
òî
òà
,Ã
Ãö
Ì
,1
0
/è
î
í
–
1
B
�
1,2
à
á
Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñóììàðíîãî ìàãíèòíîãî
ìîìåíòà M (à) è ÷àñòîò ÀÔÌÐ (á) â LaMnO3. H = 0 êÝ,
áåç ÄÌ âçàèìîäåéñòâèÿ (---), ñ ÄÌ âçàèìîäåéñòâèåì (—);
ýêñïåðèìåíò [15] (�).
F A C G
Ðèñ. 5. «×èñòûå» ìàãíèòíûå ñòðóêòóðû.
òóðó âçàèìîäåéñòâèÿåì, â îòëè÷èå îò îðòîôåððèòîâ,
ãäå îíî ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì [4,16]. Åãî ó÷åò äëÿ ìàí-
ãàíèòà ëàíòàíà íå ïðèâîäèò ê êà÷åñòâåííûì èçìåíå-
íèÿì â ìàãíèòíîé ñòðóêòóðå ýòîãî êðèñòàëëà è, êàê
ñëåäñòâèå, â ñïåêòðå ÀÔÌÐ äëÿ íåãî.
Ðàáîòà ïîääåðæàíà ãðàíòàìè CRDF REC-005,
ÐÔÔÈ ¹04-02-96078 è ÐÔÔÈ ¹04-02-16204.
1. À.Ã. Ãóðåâè÷, Ìàãíèòíûé ðåçîíàíñ â ôåððèòàõ è
àíòèôåððîìàãíåòèêàõ, Íàóêà, Ìîñêâà (1973).
2. Äæ. Ñìàðò, Ýôôåêòèâíîå ïîëå â òåîðèè ìàãíåòèç-
ìà, Ìèð, Ìîñêâà (1968).
3. G.F. Herrmann, Phys. Rev. 133, A1334 (1964).
4. D. Treves, Phys. Rev. 125, 1843 (1962).
5. Â.Í. Êðèâîðó÷êî, Ò.Å. Ïðèìàê, ÔÍÒ 9, 392 (2003).
6. S. Mitsudo, K. Hirano, H. Nojiri, M. Motokawa, K.
Hirota, A. Nishizawa, N. Kaneko, and Y. Endoh, J.
Magn. Magn. Mater. 177–181, 877 (1998).
7. B. Salamon Myron, Rev. Mod. Phys. 73, 583 (2001).
8. F. Moussa, M. Hennion, J. Rodriguez-Carvajal, H.
Moudden, L. Pinsard, and A. Revcolevschi, Phys. Rev.
B54, 15149 (1996).
9. J. Murakami, J.P. Hill, D. Gibbs, M. Blume, I.
Koyama, M. Tanaka, H. Kawata, T. Arima, Y. Toku-
ra, K. Hirota, and Y. Endoh, Phys. Rev. Lett. 81, 582
(1998).
10. Ë.Ý. Ãîí÷àðü, À.Å. Íèêèôîðîâ, ÔÒÒ 42, 1038 (2000).
11. D. Talbayev, L. Mihaly, and J. Zhou, Phys. Rev.
Lett. 93, 017202 (2004).
12. Q. Huang, A. Santoro, J.W. Lynn, R.W. Erwin, J.A.
Borchers, J.L. Peng, and R.L. Greene, Phys. Rev.
B55, 14987 (1997).
13. Ë.Ý. Ãîí÷àðü, À. Å. Íèêèôîðîâ, Ñ.Ý. Ïîïîâ, ÆÝÒÔ
118, 1411 (2000).
14. J. Deisenhofer, M.V. Eremin, D.V. Zakharov, V. A.
Ivanshin, R.M. Eremina, H.-A. Krug von Nidda, A.A.
Mukhin, A.M. Balbashov, and A. Loidl, Phys. Rev.
B65, 104440 (2002).
15. V.Yu. Ivanov, V.D. Travkin, S.P. Lebedev, A.A. Vol-
kov, A. Pimenov, A. Loidl, A.M. Balbashov, and A.V.
Mozhaev, J. Appl. Phys. 83, 7180 (1998).
16. K. Hirota, N. Kaneko, A. Nishizawa, and Y. Endoh, J.
Phys. Soc. Jpn. 65, 3736 (1996).
17. V. Markovich, I. Fita, A.I. Shames, R. Puzniak, E.
Rozenberg, Ya. Yuzhelevski, D. Mogilyansky, A. Wis-
niewski, Ya.M. Mukovskii, and G. Gorodetsky, J.
Phys.: Condens. Matter 15, 3985 (2003).
Antiferromagnetic resonance in LaMnO3
A.A. Mozhegorov, L.E. Gonchar’, and A.E. Nikiforov
The external magnetic field and temperature
dependences of the magnetic structure and
AFMR frequencies in LaMnO3 are studied. The
recently developed model involving orbit-de-
pendent superexchange and single-ion anisotropy
interactions is used. The temperature dependence
is described in the mean-field approximation in
good agreement with experiments. Phase dia-
grams H–T in the main field directions (a,b,c)
are constructed. The problem of the origin of
Mn3+ spins weak noncollinearity is solved. Also
the optimal method of deriving an expression for
magnetic free energy is proposed.
PACS: 75.10.Dg Crystal-field theory and spin
Hamiltonians;
76.50.+g Ferromagnetic, antiferromag-
netic, and ferrimagnetic resonances;
spin-wave resonance.
Keywords: manganites, Dzyaloshinsky–Moriya
interaction, orbitally-dependent super-
exchange, magnetic structure.
Àíòèôåððîìàãíèòíûé ðåçîíàíñ â LaMnO3
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3 313
|