Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках

Исследована температурная зависимость удельной электропроводности и полевая зависимость магнитосопротивления образцов многослойных каталитических углеродных нанотрубок с малым содержанием примеси аморфного углерода. Ниже температуры 20 К на температурных зависимостях проводимости нанотрубок наблюдал...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:2007
Hauptverfasser: Ткачев, Е.Н., Романенко, А.И., Аникеева, О.Б., Кузнецов, В.Л., Усольцева, А.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2007
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127744
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках / Е.Н. Ткачев, А.И. Романенко, О.Б. Аникеева, В.Л. Кузнецов, А.Н. Усольцева // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 2-3. — С. 364-368. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127744
record_format dspace
spelling Ткачев, Е.Н.
Романенко, А.И.
Аникеева, О.Б.
Кузнецов, В.Л.
Усольцева, А.Н.
2017-12-27T15:21:21Z
2017-12-27T15:21:21Z
2007
Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках / Е.Н. Ткачев, А.И. Романенко, О.Б. Аникеева, В.Л. Кузнецов, А.Н. Усольцева // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 2-3. — С. 364-368. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 73.63.–b
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127744
Исследована температурная зависимость удельной электропроводности и полевая зависимость магнитосопротивления образцов многослойных каталитических углеродных нанотрубок с малым содержанием примеси аморфного углерода. Ниже температуры 20 К на температурных зависимостях проводимости нанотрубок наблюдался вклад двумерных квантовых поправок к проводимости. При температуре 4,2 К обнаружено отрицательное магнитосопротивление на зависимостях ρ(B) в интервале полей 0–10 кГс, обусловленное доминированием вклада квантовых поправок к магнитосопротивлению для взаимодействующих электронов. Использование специальной методики синтеза позволило получить многослойные каталитические углеродные нанотрубки практически без примесей аморфного углерода, что дало возможность наблюдать эффекты электрон-электронного взаимодействия, которые были не заметны в ранее синтезированных таких нанотрубках.
Досліджено температурну залежність електропровідності і польову залежність магнітоопору зразків багатошарових каталітичних вуглецевих нанотрубок з малим змістом домішки аморфного вуглецю. Нижче температури 20 К на температурних залежностях провідності нанотрубок спостерігався внесок двовимірних квантових виправлень до провідності. При температурі 4,2 К виявлено негативний магнітоопір на залежностях ρ(B) в інтервалі полів 0–10 кГс, який пов’язано з домінуванням внеску квантових виправлень до магнітоопору для взаємодіючих електронів. Використання спеціальної методики синтезу дозволило одержати багатошарові каталітичні вуглецеві нанотрубки практично без домішок аморфного вуглецю, що дозволило спостерігати ефекти електрон-електронної взаємодії, які були не помітні в раніше синтезованих таких нанотрубках.
The temperature dependence of electrical conductivity, , and the field dependence of magnetic resistivity, , of catalytic multi-walled carbon nanotubes (MWNTs) with a low content of amorphous carbon have been studied. Below 20 K the σ(T) dependences display a contribution of two dimensional quantum corrections. At T = 4,2 K the ρ(B) dependences exhibit a negative magnetoresistance due to the dominating contribution of quantum corrections to magnetoresistance for interacting electrons. A special method of synthetizing has made it possible to prepare MWNTs almost without any impurity of amorphous carbon. This permitted as to reveal the effects of electron–electron interaction not observed in the previous synthetized MWNTs.
Работа выполнена при поддержке гранта Минобразования и науки РНП.2,1.1,1604, гранта президента РФ № НШ-4419,2006,3, гранта NATO SfP 981051 и гранта РФФИ 05–03–32901.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Новые электронные материалы и системы
Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
Effects of electron–electron interaction in multi-walled carbon nanotubes
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
spellingShingle Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
Ткачев, Е.Н.
Романенко, А.И.
Аникеева, О.Б.
Кузнецов, В.Л.
Усольцева, А.Н.
Новые электронные материалы и системы
title_short Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
title_full Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
title_fullStr Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
title_full_unstemmed Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
title_sort эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках
author Ткачев, Е.Н.
Романенко, А.И.
Аникеева, О.Б.
Кузнецов, В.Л.
Усольцева, А.Н.
author_facet Ткачев, Е.Н.
Романенко, А.И.
Аникеева, О.Б.
Кузнецов, В.Л.
Усольцева, А.Н.
topic Новые электронные материалы и системы
topic_facet Новые электронные материалы и системы
publishDate 2007
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Effects of electron–electron interaction in multi-walled carbon nanotubes
description Исследована температурная зависимость удельной электропроводности и полевая зависимость магнитосопротивления образцов многослойных каталитических углеродных нанотрубок с малым содержанием примеси аморфного углерода. Ниже температуры 20 К на температурных зависимостях проводимости нанотрубок наблюдался вклад двумерных квантовых поправок к проводимости. При температуре 4,2 К обнаружено отрицательное магнитосопротивление на зависимостях ρ(B) в интервале полей 0–10 кГс, обусловленное доминированием вклада квантовых поправок к магнитосопротивлению для взаимодействующих электронов. Использование специальной методики синтеза позволило получить многослойные каталитические углеродные нанотрубки практически без примесей аморфного углерода, что дало возможность наблюдать эффекты электрон-электронного взаимодействия, которые были не заметны в ранее синтезированных таких нанотрубках. Досліджено температурну залежність електропровідності і польову залежність магнітоопору зразків багатошарових каталітичних вуглецевих нанотрубок з малим змістом домішки аморфного вуглецю. Нижче температури 20 К на температурних залежностях провідності нанотрубок спостерігався внесок двовимірних квантових виправлень до провідності. При температурі 4,2 К виявлено негативний магнітоопір на залежностях ρ(B) в інтервалі полів 0–10 кГс, який пов’язано з домінуванням внеску квантових виправлень до магнітоопору для взаємодіючих електронів. Використання спеціальної методики синтезу дозволило одержати багатошарові каталітичні вуглецеві нанотрубки практично без домішок аморфного вуглецю, що дозволило спостерігати ефекти електрон-електронної взаємодії, які були не помітні в раніше синтезованих таких нанотрубках. The temperature dependence of electrical conductivity, , and the field dependence of magnetic resistivity, , of catalytic multi-walled carbon nanotubes (MWNTs) with a low content of amorphous carbon have been studied. Below 20 K the σ(T) dependences display a contribution of two dimensional quantum corrections. At T = 4,2 K the ρ(B) dependences exhibit a negative magnetoresistance due to the dominating contribution of quantum corrections to magnetoresistance for interacting electrons. A special method of synthetizing has made it possible to prepare MWNTs almost without any impurity of amorphous carbon. This permitted as to reveal the effects of electron–electron interaction not observed in the previous synthetized MWNTs.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127744
citation_txt Эффекты электрон-электронного взаимодействия в многослойных углеродных нанотрубках / Е.Н. Ткачев, А.И. Романенко, О.Б. Аникеева, В.Л. Кузнецов, А.Н. Усольцева // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 2-3. — С. 364-368. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT tkačeven éffektyélektronélektronnogovzaimodeistviâvmnogosloinyhuglerodnyhnanotrubkah
AT romanenkoai éffektyélektronélektronnogovzaimodeistviâvmnogosloinyhuglerodnyhnanotrubkah
AT anikeevaob éffektyélektronélektronnogovzaimodeistviâvmnogosloinyhuglerodnyhnanotrubkah
AT kuznecovvl éffektyélektronélektronnogovzaimodeistviâvmnogosloinyhuglerodnyhnanotrubkah
AT usolʹcevaan éffektyélektronélektronnogovzaimodeistviâvmnogosloinyhuglerodnyhnanotrubkah
AT tkačeven effectsofelectronelectroninteractioninmultiwalledcarbonnanotubes
AT romanenkoai effectsofelectronelectroninteractioninmultiwalledcarbonnanotubes
AT anikeevaob effectsofelectronelectroninteractioninmultiwalledcarbonnanotubes
AT kuznecovvl effectsofelectronelectroninteractioninmultiwalledcarbonnanotubes
AT usolʹcevaan effectsofelectronelectroninteractioninmultiwalledcarbonnanotubes
first_indexed 2025-11-26T11:46:17Z
last_indexed 2025-11-26T11:46:17Z
_version_ 1850619959148806144
fulltext Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3, ñ. 364–368 Ýôôåêòû ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ìíîãîñëîéíûõ óãëåðîäíûõ íàíîòðóáêàõ Å.Í. Òêà÷åâ, À.È. Ðîìàíåíêî, Î.Á. Àíèêååâà Èíñòèòóò íåîðãàíè÷åñêîé õèìèè èì. À.Â. Íèêîëàåâà ÑÎ ÐÀÍ ïðîñï. Àêàä. Ëàâðåíòüåâà, 3, ã. Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, óë. Ïèðîãîâà, 2, ã. Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ E-mail: b@ngs.ru Â.Ë. Êóçíåöîâ, À.Í. Óñîëüöåâà Èíñòèòóò êàòàëèçà èì. Ã.Ê. Áîðåñêîâà ÑÎ ÐÀÍ ïðîñï. Àêàä. Ëàâðåíòüåâà, 5, ã. Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 7 ñåíòÿáðÿ 2006 ã. Èññëåäîâàíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü óäåëüíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè � è ïîëåâàÿ çàâèñè- ìîñòü ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ � îáðàçöîâ ìíîãîñëîéíûõ êàòàëèòè÷åñêèõ óãëåðîäíûõ íàíîòðó- áîê ñ ìàëûì ñîäåðæàíèåì ïðèìåñè àìîðôíîãî óãëåðîäà. Íèæå òåìïåðàòóðû 20 Ê íà òåìïåðà- òóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ ïðîâîäèìîñòè íàíîòðóáîê íàáëþäàëñÿ âêëàä äâóìåðíûõ êâàíòîâûõ ïîïðàâîê ê ïðîâîäèìîñòè. Ïðè òåìïåðàòóðå 4,2 Ê îáíàðóæåíî îòðèöàòåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâ- ëåíèå íà çàâèñèìîñòÿõ �(B) â èíòåðâàëå ïîëåé 0–10 êÃñ, îáóñëîâëåííîå äîìèíèðîâàíèåì âêëà- äà êâàíòîâûõ ïîïðàâîê ê ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèþ äëÿ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ýëåêòðîíîâ. Èñïîëü- çîâàíèå ñïåöèàëüíîé ìåòîäèêè ñèíòåçà ïîçâîëèëî ïîëó÷èòü ìíîãîñëîéíûå êàòàëèòè÷åñêèå óãëåðîäíûå íàíîòðóáêè ïðàêòè÷åñêè áåç ïðèìåñåé àìîðôíîãî óãëåðîäà, ÷òî äàëî âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü ýôôåêòû ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, êîòîðûå áûëè íå çàìåòíû â ðàíåå ñèíòåçèðîâàííûõ òàêèõ íàíîòðóáêàõ. Äîñë³äæåíî òåìïåðàòóðíó çàëåæí³ñòü åëåêòðîïðîâ³äíîñò³ � ³ ïîëüîâó çàëåæí³ñòü ìàãí³òî- îïîðó � çðàçê³â áàãàòîøàðîâèõ êàòàë³òè÷íèõ âóãëåöåâèõ íàíîòðóáîê ç ìàëèì çì³ñòîì äîì³øêè àìîðôíîãî âóãëåöþ. Íèæ÷å òåìïåðàòóðè 20 Ê íà òåìïåðàòóðíèõ çàëåæíîñòÿõ ïðîâ³äíîñò³ íà- íîòðóáîê ñïîñòåð³ãàâñÿ âíåñîê äâîâèì³ðíèõ êâàíòîâèõ âèïðàâëåíü äî ïðîâ³äíîñò³. Ïðè òåìïå- ðàòóð³ 4,2 Ê âèÿâëåíî íåãàòèâíèé ìàãí³òîîï³ð íà çàëåæíîñòÿõ �(B) â ³íòåðâàë³ ïîë³â 0–10 êÃñ, ÿêèé ïîâ’ÿçàíî ç äîì³íóâàííÿì âíåñêó êâàíòîâèõ âèïðàâëåíü äî ìàãí³òîîïîðó äëÿ âçàºìî- ä³þ÷èõ åëåêòðîí³â. Âèêîðèñòàííÿ ñïåö³àëüíî¿ ìåòîäèêè ñèíòåçó äîçâîëèëî îäåðæàòè áàãàòîøà- ðîâ³ êàòàë³òè÷í³ âóãëåöåâ³ íàíîòðóáêè ïðàêòè÷íî áåç äîì³øîê àìîðôíîãî âóãëåöþ, ùî äîçâî- ëèëî ñïîñòåð³ãàòè åôåêòè åëåêòðîí-åëåêòðîííî¿ âçàºìî䳿, ÿê³ áóëè íå ïîì³òí³ â ðàí³øå ñèíòåçîâàíèõ òàêèõ íàíîòðóáêàõ. PACS: 73.63.–b Ýëåêòðîííûé ïåðåíîñ â íàíîìàñøòàáíûõ ìàòåðèàëàõ è ñòðóêòóðàõ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: íàíîòðóáêè, ïðîâîäèìîñòü, êâàíòîâûå ïîïðàâêè. Ââåäåíèå  ïîñëåäíåå âðåìÿ íàáëþäàåòñÿ ïîâûøåííûé èí- òåðåñ ê èññëåäîâàíèÿì, íàïðàâëåííûì íà ïîëó÷å- íèå, òåîðåòè÷åñêîå è ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçó÷åíèå ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê è îïðåäåëåíèå ïóòåé íàèáîëåå ýôôåêòèâíîãî ïðàêòè÷åñêîãî èñ- ïîëüçîâàíèÿ óãëåðîäíûõ íàíîòðóáîê. Ýòîò èíòåðåñ îáóñëîâëåí, ñ îäíîé ñòîðîíû, ôóíäàìåíòàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè, à ñ äðóãîé, — øèðîêèìè ïåðñïåê- òèâàìè ïðèêëàäíîãî èñïîëüçîâàíèÿ òàêèõ îáúåêòîâ. Óãëåðîäíûå íàíîòðóáêè — ýòî ïðîòÿæåííûå öèëèí- äðè÷åñêèå ñòðóêòóðû, äèàìåòðîì îò äåñÿòêîâ äî òû- ñÿ÷ àíãñòðåì è äëèíîé äî íåñêîëüêèõ ìèêðîí, ñî- © Å.Í. Òêà÷åâ, À.È. Ðîìàíåíêî, Î.Á. Àíèêååâà, Â.Ë. Êóçíåöîâ, À.Í. Óñîëüöåâà, 2007 ñòîÿùèå èç îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ñâåðíóòûõ â òðóáêó ãðàôåíîâûõ ñëîåâ. Íåêîòîðûå âîçìîæíûå ïðèìåíåíèÿ, òàêèå êàê ïîëåâàÿ ýìèññèÿ, ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèé ïðèâîä, õðàíèëèùå ãàçîâ è íàíîýëåêòðîííûå óñòðîéñòâà, ìîãóò áûòü ðåàëèçîâàíû íà îñíîâå îñîáûõ ýëåêòðîí- íûõ è ñòðóêòóðíûõ ñâîéñòâ íàíîòðóáîê [1–3]. Íà- ðÿäó ñ ýìèññèîííûìè, êàïèëëÿðíûìè è ìåõàíè÷å- ñêèìè ñâîéñòâàìè òàêèõ îáúåêòîâ, áîëüøîé èíòåðåñ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿþò ÿâëåíèÿ ïåðåíîñà çàðÿäà â íàíîòðóáêàõ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, ÷åìó, â ÷àñòíîñòè, è ïîñâÿùåíà äàííàÿ ðàáîòà, öåëü êîòîðîé — èññëåäîâàíèå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìî- ñòè ýëåêòðîïðîâîäíîñòè �(T) â èíòåðâàëå òåìïåðà- òóð 4,2–300 Ê è ìàãíèòîïîëåâîé çàâèñèìîñòè ìàã- íèòîñîïðîòèâëåíèÿ �(B) â èíòåðâàëå ìàãíèòíûõ ïîëåé äî 10 êÃñ. Èññëåäóåìûå îáðàçöû ïðåäñòàâëÿ- ëè ñîáîé ïîðîøîê êàòàëèòè÷åñêèõ ìíîãîñëîéíûõ óãëåðîäíûõ íàíîòðóáîê (MWNTs). Èñïîëüçîâàíèå ñïåöèàëüíîé ìåòîäèêè ñèíòåçà âïåðâûå ïîçâîëèëî ïîëó÷èòü òàêèå íàíîòðóáêè ïðàêòè÷åñêè áåç ïðèìå- ñåé àìîðôíîãî óãëåðîäà. Êðîìå òîãî, ïðîâåäåíà î÷èñòêà îáðàçöîâ îò ïðèìåñè êàòàëèçàòîðà. Îáðàçöû è ìåòîäèêà èçìåðåíèé Äëÿ ñèíòåçà MWNTs èñïîëüçîâàí ìåòîä òåð- ìîõèìè÷åñêîãî ðàçëîæåíèÿ óãëåðîäîñîäåðæàùèõ ñîåäèíåíèé íà ïîâåðõíîñòè ìåòàëëè÷åñêîãî êàòàëè- çàòîðà. Îáðàçöû ìíîãîñëîéíûõ óãëåðîäíûõ íàíî- òðóáîê ñèíòåçèðîâàíû ïóòåì êàòàëèòè÷åñêîãî ðàçëî- æåíèÿ àöåòèëåíà íà FeCo-êàòàëèçàòîðå, íàíåñåííîì íà CaCO3 (ñ ñîäåðæàíèåì ìåòàëëà 5 âåñîâûõ %) ïðè 950 Ê. Ñèíòåç ïðîâîäèëè ñ èñïîëüçîâàíèåì àð- ãîíà èëè àçîòà â êà÷åñòâå ãàçà-íîñèòåëÿ, ñîîòíî- øåíèå àöåòèëåí/ãàç-íîñèòåëü ñîñòàâëÿëî 4 îá.%. Îáðàçöû MWNTs, ñèíòåçèðîâàííûå â àòìîñôåðå àçîòà, èìåþò áîëüøå äåôåêòîâ, ÷åì ñèíòåçèðîâàí- íûå â àòìîñôåðå àðãîíà. Îòëè÷èòåëüíàÿ îñîáåííîñòü äàííîé ìåòîäèêè ñèíòåçà — íàëè÷èå â ðåàêöèîííîé ñðåäå îêèñëè- òåëüíîãî ãàçà CO2, âûäåëÿþùåãîñÿ ïðè ðàçëîæåíèè íîñèòåëÿ (CaCO3). Ãàç ÑÎ2 ïðè äàííîé ðåàêöèîí- íîé òåìïåðàòóðå ðåàãèðóåò ñ àìîðôíûì óãëåðîäîì, ñæèãàåò åãî è íå âçàèìîäåéñòâóåò ñ íàíîòðóáêàìè [4], ÷òî ïîçâîëèëî ïîëó÷èòü îáðàçöû íàíîòðóáîê ñ ìèíèìàëüíûì ñîäåðæàíèåì ïðèìåñè àìîðôíîãî óã- ëåðîäà. Ïîñëå ñèíòåçà ìåòàëëè÷åñêèé êàòàëèçàòîð áûë óäàëåí èç îáðàçöà ïóòåì ðàñòâîðåíèÿ â 10 % àçîòíîé êèñëîòå ñ ïîñëåäóþùèì ôèëüòðîâàíèåì è ñóøêîé îáðàçöîâ íà âîçäóõå. Ñèíòåçèðîâàííûå îá- ðàçöû ïðåäñòàâëÿëè ñîáîé ïîðîøîê. Äëÿ èññëåäîâà- íèÿ ñòðóêòóðû ïîëó÷åííûõ MWNTs èñïîëüçîâàí ìåòîä ïðîñâå÷èâàþùåé ýëåêòðîííîé ìèêðîñêîïèè. Ñîãëàñíî äàííûì ýëåêòðîííîé ìèêðîñêîïèè è óñëîâèÿì ñèíòåçà, ïîëó÷åííûå MWNTs îáëàäàþò õîðîøåé îäíîðîäíîñòüþ è ïî÷òè íå ñîäåðæàò ïðè- ìåñè àìîðôíîãî Ñ, â îòëè÷èå îò MWNTs, ñèíòåçè- ðîâàííûõ ðàíåå. Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíà ôîòîãðàôèÿ ìíîãîñëîéíîé óãëåðîäíîé íàíîòðóáêè, âûðàùåííîé â àòìîñôåðå àðãîíà. Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû îáçîð- Ýôôåêòû ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â íàíîòðóáêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3 365 Ðèñ. 1. Ôîòîãðàôèÿ àðãîííîé ìíîãîñëîéíîé óãëåðîäíîé íàíîòðóáêè, ïîëó÷åííàÿ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîííîãî ïðî- ñâå÷èâàþùåãî ìèêðîñêîïà, d � 20 íì, � 25 ñëîåâ. Ðèñ. 2. Ôîòîãðàôèè îáúåìíûõ îáðàçöîâ àðãîííûõ (à) è àçîòíûõ (á) MWNTs, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîí- íîãî ïðîñâå÷èâàþùåãî ìèêðîñêîïà. à á íûå ôîòîãðàôèè îáúåìíûõ îáðàçöîâ MWNTs, ñèí- òåçèðîâàííûõ â àòìîñôåðå àðãîíà è àçîòà. Òåìíûå ïÿòíà íà ðèñ. 2,á ñîîòâåòñòâóþò ÷àñòèöàì êàòàëèçà- òîðà. Ðàíåå â óñëîâèÿõ äóãîâîãî ðàçðÿäà ñ ãðàôèòîâû- ìè ýëåêòðîäàìè áûëè ñèíòåçèðîâàíû [5] è èññëåäî- âàíû [6] ïó÷êè ýëåêòðîäóãîâûõ MWNTs. Ýòè îáú- åìíûå îáðàçöû ñîäåðæàëè ïðèìåðíî 10% ïðèìåñè àìîðôíîãî óãëåðîäà. Äëÿ èçìåðåíèé êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs è òåðìè- ÷åñêîé ñàæè ïîðîøîê çàïðåññîâûâàëè â àìïóëó. Ê àìïóëå ïðèæèìíûì ìåòîäîì ïîäâîäèëè êîíòàêòû èç ñåðåáðÿíîé ïðîâîëîêè äèàìåòðîì 0,1 ìì. Äëÿ èç- ìåðåíèé ýëåêòðîäóãîâûõ MWNTs âûðåçàëè îáúåì- íûå îáðàçöû è ðàçìåùàëè íà ïîäëîæêå èç Al2O3. Êîíòàêòû ïîäâîäèëè çîëîòîé ïðîâîëîêîé òîëùèíîé 30 ìêì è êðåïèëè ê îáðàçöó ñ ïîìîùüþ ñåðåáðÿíîé ïàñòû. Èçìåðåíèå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ïðî- âîäèìîñòè �(T) ïðîâîäèëè ïî ÷åòûðåõêîíòàêòíîé ñõåìå â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 4,2–300 Ê. Èçìåðå- íèå ìàãíèòîïîëåâîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòîñîïðîòèâ- ëåíèÿ �(B) ïðîâîäèëè ïðè òåìïåðàòóðå 4,2 Ê â ìàã- íèòíûõ ïîëÿõ äî 10 êÃñ. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ïðîâîäèìîñòè Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ýëåêòðîïðî- âîäíîñòè îò òåìïåðàòóðû â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 4,2–300 Ê äëÿ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs, ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – àïïðîêñèìàöèÿ ðåãóëÿðíîé ÷àñòè ýêñïåðè- ìåíòàëüíûõ äàííûõ âûøå 50 Ê â ïðåäïîëîæåíèè åå âûõîäà íà ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå ïðè 4,2 Ê ïðè íèç- êèõ òåìïåðàòóðàõ; òàêàÿ çàâèñèìîñòü ïðîâîäèìîñòè õàðàêòåðíà äëÿ èäåàëüíîãî êâàçèäâóìåðíîãî ãðàôè- òà. Âèä êðèâûõ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ïîäîáåí äëÿ âñåõ òèïîâ ñèíòåçèðîâàííûõ îáðàçöîâ, à òàêæå îá- ðàçöîâ, î÷èùåííûõ îò ïðèìåñè êàòàëèçàòîðà. Èç- âåñòíî, ÷òî ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà MWNTs (áîëåå 20 ñëîåâ) ïîäîáíà ñòðóêòóðå äâóìåðíîãî ãðàôèòà [7]. Ñëåäîâàòåëüíî, ÷òîáû íàéòè ïîïðàâêó ê ïðîâî- äèìîñòè äëÿ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs, ìîæíî ñðàâ- íèòü ïîëó÷åííóþ íàìè êðèâóþ ñ õàðàêòåðíîé òåì- ïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ ïðîâîäèìîñòè ãðàôèòà. Ðàçíîñòü ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è àïïðîêñèìà- öèè ðåãóëÿðíîé ÷àñòè è áóäåò èñêîìîé ïîïðàâêîé ê ïðîâîäèìîñòè. Ïðîâîäèìîñòü èäåàëüíîãî êâàçèäâó- ìåðíîãî ãðàôèòà îñòàåòñÿ ïî÷òè ïîñòîÿííîé ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå 30 Ê. Ïðèâåäåì ïðîñòûå ðàññóæ- äåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå êà÷åñòâåííî îáúÿñíèòü òåìïå- ðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü ïðîâîäèìîñòè ãðàôèòà ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ïðè òåìïåðàòóðàõ T � 300 Ê â áîëüøèíñòâå ìåòàëëîâ ýíåðãèÿ Ôåðìè EF >> kBT, è ïîýòîìó êîíöåíòðàöèÿ íîñèòåëåé íà ìàñøòàáå � kBT — ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà. Äëÿ ãðàôèòà, êîòî- ðûé ÿâëÿåòñÿ ïîëóìåòàëëîì (EF � kBT), êàðòèíà èíàÿ. Ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå ïðîèñõîäèò ïåðå- íîñ ýëåêòðîíîâ èç âàëåíòíîé çîíû â çîíó ïðîâîäè- ìîñòè, â ðåçóëüòàòå ýòîãî êîíöåíòðàöèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà n ðàñòåò íà ìàñøòàáå � kBT (�n/n� kBT/EF, ãäå �n – èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè íîñèòåëåé). Ñëå- äîâàòåëüíî, ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ïðîâîäè- ìîñòü ðàñòåò ïî ôîðìóëå Äðóäå è ïàäàåò óäåëüíîå ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèå èäåàëüíîãî êâàçèäâóìåðíî- ãî ãðàôèòà, à ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, êîãäà EF >> kBT, ïðîâîäèìîñòü îñòàåòñÿ ïî÷òè ïîñòî- ÿííîé. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ïîïðàâ- êè ê ýëåêòðîïðîâîäíîñòè îò òåìïåðàòóðû â ëîãà- ðèôìè÷åñêîì ìàñøòàáå â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 4,2–50 Ê äëÿ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs, ñïëîøíàÿ êðèâàÿ — ëèíåéíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ. Âèäíî, ÷òî ïðè 4,2 Ê � �T 20 Ê ïîïðàâêà ê ïðîâîäèìîñòè ñ ïîíè- æåíèåì òåìïåðàòóðû óâåëè÷èâàåòñÿ ëîãàðèôìè÷å- ñêè (�� � ln(T)). Ëîãàðèôìè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü 366 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3 Å.Í. Òêà÷åâ, À.È. Ðîìàíåíêî, Î.Á. Àíèêååâà, Â.Ë. Êóçíåöîâ, À.Í. Óñîëüöåâà 0 50 100 150 200 250 300 14 16 18 20 22 24 26 28 T, Ê � , 1 /( Î ì ·ñ ì ) Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ýëåêòðîïðîâîäíîñòè �(T) äëÿ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs, ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — àïïðîêñèìàöèÿ ðåãóëÿðíîé ÷àñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ âûøå 50 Ê â ïðåäïîëîæåíèè åå âûõîäà íà ïî- ñòîÿííîå çíà÷åíèå ïðè 4,2 Ê. 2,7 7,4 20,1 54,6 –5 –4 –3 –2 –1 0 T, Ê � � , 1 /( Î ì ·ñ ì ) Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïîïðàâêè ê ïðîâîäè- ìîñòè ��(T) äëÿ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs, ëîãàðèôìè÷å- ñêèé ìàñøòàá òåìïåðàòóðû. ïðîâîäèìîñòè îò òåìïåðàòóðû ïðîÿâëÿåòñÿ â ñèñòå- ìàõ ñ ëîêàëüíûì áåñïîðÿäêîì â äâóìåðíîì ñëó÷àå. Îñíîâíîé âêëàä â ïðîâîäèìîñòü â òàêèõ ñèñòåìàõ äàþò êâàíòîâûå ïîïðàâêè. Ïðè òåìïåðàòóðå 4,2 Ê îöåíêà ñâåðõó äëèíû êî- ãåðåíòíîñòè L D/k TT B� � (êîýôôèöèåíò äèôôó- çèè D � 40 ñì2·c–1 âçÿò èç ðàáîòû [8]) äàåò âåëè÷èíó LT � 100 íì. Ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå îöåíêà äëèíû äèôôóçèè L D� ��� äàåò ïî ïîðÿäêó òàêóþ æå âåëè÷èíó L� � 15 íì [9]. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè- ìîñòü âêëàäà êâàíòîâûõ ïîïðàâîê â ïðîâîäèìîñòü èçìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ LT, L� è õàðàêòåðíûõ ðàçìåðîâ ñèñòåìû.  èññëåäóåìûõ òðóáêàõ âîçìîæíî òðè íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíå- íèÿ íîñèòåëåé òîêà â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ: âäîëü òðóáêè (z), ðàäèàëüíîå (r) è óãëîâîå ( ). Äâèæåíèå ïî r îãðàíè÷åíî âíóòðåííèì (2–7 íì) è âíåøíèì (10–20 íì) äèàìåòðàìè òðóáêè, ïî z äëèí- íîé (0,5–5 ìêì) òðóáêè è ïî âîçìîæíû íåîãðà- íè÷åííûå êîëüöåâûå òðàåêòîðèè. Ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû äëèíà êîãåðåíòíîñòè LT è äëèíà äèô- ôóçèè L� ðàñòóò, åñëè L� ñòàíîâèòñÿ áîëüøå, ÷åì òîëùèíà ñòåíêè òðóá, òî êâàíòîâûå ïîïðàâêè ìîæíî ñ÷èòàòü äâóìåðíûìè. Ïðè òåìïåðàòóðå 4,2 Ê â ðàñ- ñìàòðèâàåìîì íàìè ñëó÷àå òîëùèíà ñòåíîê òðóá ïðèìåðíî 10 íì, à LT è L� áîëüøå. Âñå òèïû êâàíòî- âûõ ïîïðàâîê ê ïðîâîäèìîñòè (ñëàáàÿ ëîêàëèçàöèÿ, äèôôóçèîííûé êàíàë, êóïåðîâñêèé êàíàë) â äâó- ìåðíîì ñëó÷àå ëîãàðèôìè÷åñêè çàâèñÿò îò òåìïåðà- òóðû [10–13]. Ñëåäîâàòåëüíî, íèæå 20 Ê äëÿ ýêñïå- ðèìåíòàëüíî èçìåðåííîé çàâèñèìîñòè ïðîâîäèìî- ñòè îò òåìïåðàòóðû ñèíòåçèðîâàííûõ êàòàëèòè÷å- ñêèõ MWNTs õàðàêòåðíû äâóìåðíûå êâàíòîâûå ïî- ïðàâêè. Ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå Ñîãëàñíî òåîðèè êâàíòîâûõ ïîïðàâîê, âîçìîæíî ïîÿâëåíèå âêëàäà â ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå, îáó- ñëîâëåííîå ýôôåêòàìè âçàèìîäåéñòâèÿ è ñëàáîé ëî- êàëèçàöèåé. Ïîïðàâêà ê ïðîâîäèìîñòè äîëæíà áûòü îòðèöàòåëüíà, åñëè ýëåêòðîíû îòòàëêèâàþòñÿ, ò.å. êîíñòàíòà ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëîæèòåëüíà. Çàâèñèìîñòü ïðîâîäèìîñòè îò ìàã- íèòíîãî ïîëÿ �(B) îáóñëîâëåíà ïîäàâëåíèåì êâàí- òîâûõ ïîïðàâîê. Äëÿ äâóìåðíîãî ñëó÷àÿ â ñëàáûõ ïîëÿõ àñèìïòîòè÷åñêèå ïðèáëèæåíèÿ �(B) êâàäðà- òè÷íû ïî ïîëþ, à â ñèëüíûõ ïîëÿõ ëîãàðèôìè÷åñêè çàâèñÿò îò âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ [10–13]. Ðàíåå íàìè îáíàðóæåíî îòðèöàòåëüíîå ìàãíèòî- ñîïðîòèâëåíèå äëÿ ñàæè è ýëåêòðîäóãîâûõ MWNTs [6], îäíà èç òàêèõ çàâèñèìîñòåé ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 5. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ëîãàðèôìè÷åñêàÿ àï- ïðîêñèìàöèÿ. Ýëåêòðîäóãîâûå MWNTs ñîäåðæàëè ïðèìåðíî 10% ïðèìåñè àìîðôíîãî óãëåðîäà. Õàðàê- òåð êðèâûõ äëÿ ñàæè è ýëåêòðîäóãîâûõ MWNTs îäèíàêîâ: êâàäðàòè÷íàÿ çàâèñèìîñòü â ñëàáûõ ìàã- íèòíûõ ïîëÿõ (äî 100 Ãñ) ñ âûõîäîì íà ëîãàðèôìè- ÷åñêóþ çàâèñèìîñòü â á�ëüøèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ. Õàðàêòåðíûì ïîëåì äëÿ ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçà- öèè ÿâëÿåòñÿ íåñêîëüêî ñîòåí ãàóññ, äëÿ âçàèìîäåé- ñòâèÿ â äèôôóçèîííîì êàíàëå – íåñêîëüêî äåñÿòêîâ êèëîãàóññ, à êóïåðîâñêèé êàíàë íàõîäèòñÿ â èíòåð- âàëå ìàãíèòíûõ ïîëåé ìåæäó ñëàáîé ëîêàëèçàöèåé è äèôôóçèîííûì êàíàëîì [10–13]. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî äëÿ ñàæè è ýëåêòðîäóãî- âûõ MWNTs íàáëþäàëîñü äîìèíèðîâàíèå ýôôåê- òîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè. Äëÿ âñåõ èññëåäîâàííûõ îáðàçöîâ êàòàëèòè÷å- ñêèõ MWNTs, ïîëó÷åííûõ ïî ìåòîäèêå, îïèñàííîé â ðàáîòå [4], íàáëþäàëîñü îòðèöàòåëüíîå ìàãíèòîñî- ïðîòèâëåíèå. Íà ðèñ. 6 ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — êâàäðà- òè÷íàÿ àïïðîêñèìàöèÿ. Êâàäðàòè÷íàÿ çàâèñèìîñòü îò ïîëÿ îäèíàêîâà äëÿ âñåõ îáðàçöîâ, ïðè÷åì íå íà- áëþäàåòñÿ âûõîäà íà íàñûùåíèå. Èç âåëè÷èí õà- ðàêòåðíûõ ïîëåé êâàíòîâûõ ïîïðàâîê ñëåäóåò, ÷òî Ýôôåêòû ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â íàíîòðóáêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3 367 0 2 4 6 8 10 12 0,980 0,985 0,990 0,995 1,000 B, êÃñ � � (B )/ (0 ) Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ýëåêòðîñîïðîòèâëå- íèÿ �(B)/�(0) îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ B äëÿ ñàæè è ýëåê- òðîäóãîâûõ MWNTs. 0 2 4 6 8 10 0,996 0,997 0,998 0,999 1,000 B, êÃñ � � (B )/ (0 ) Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ýëåêòðîñîïðîòèâëå- íèÿ �(B)/�(0) îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ B äëÿ êàòàëèòè÷å- ñêèõ MWNTs. äëÿ ñèíòåçèðîâàííûõ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs íà- áëþäàëñÿ âêëàä ýôôåêòîâ ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ êàòàëèòè÷å- ñêèõ MWNTs íå íàáëþäàåòñÿ âêëàä ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè â ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå îò ïðèñóòñòâèÿ ïðèìåñè àìîðôíîãî óãëåðîäà, ÷òî ñî- ãëàñóåòñÿ ñ ïðîöåññîì ñèíòåçà íàíîòðóáîê.  ðàíåå ñèíòåçèðîâàííûõ íàíîòðóáêàõ íàìè íå îáíàðóæåíû ýôôåêòû âçàèìîäåéñòâèÿ èç-çà ïðèìåñè àìîðôíîãî óãëåðîäà. Ïðè 4,2 Ê â ìàãíèòíîì ïîëå 10 êÃñ âåëè÷èíà ïî- äàâëåíèÿ êâàíòîâûõ ïîïðàâîê ê ìàãíèòîñîïðîòèâ- ëåíèþ �� ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 0,004 � (B=0) (ðèñ. 6). Ïðèìåðíûå îöåíêè ïîëÿ, ïðè êîòîðîì ïðî- èñõîäèò ïîëíîå ïîäàâëåíèå êâàíòîâûõ ïîïðàâîê (�� � 0,25 � (T = 4,2 Ê) ðèñ. 3), äàþò âåëè÷èíó ïî- ðÿäêà 8 Òë. Ïðè÷åì äèàìåòð õàðàêòåðíîãî êâàíòà ïîòîêà 0 ïðè òàêîì ïîëå ñîñòàâëÿåò âåëè÷èíó ïî- ðÿäêà 200 �, ÷òî ñîâïàäàåò ñ äèàìåòðîì íàíîòðóáîê (� 200 ��. Çàêëþ÷åíèå  íàñòîÿùåé ðàáîòå âïåðâûå èçó÷åíû ýëåêòðîôè- çè÷åñêèå ñâîéñòâà êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs ñ ìàëûì ñîäåðæàíèåì àìîðôíîãî óãëåðîäà â îòëè÷èå îò MWNTs, ñèíòåçèðîâàííûõ ðàíåå. Íèæå òåìïåðàòó- ðû 20 Ê íà âñåõ òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ ïðî- âîäèìîñòè, êàê èñõîäíûõ, òàê è î÷èùåííûõ îò ïðè- ìåñè êàòàëèçàòîðà íàíîòðóáîê, íàáëþäàåòñÿ âêëàä äâóìåðíûõ êâàíòîâûõ ïîïðàâîê ê ïðîâîäèìîñòè. Êàê è ïðåäñêàçûâàåò òåîðèÿ êâàíòîâûõ ïîïðàâîê, äëÿ äâóìåðíîãî ñëó÷àÿ ñîîòâåòñòâóþùàÿ äîáàâêà ê ïðîâîäèìîñòè ëîãàðèôìè÷åñêè çàâèñèò îò òåìïåðà- òóðû. Îïðåäåëåí òèï âêëàäà êâàíòîâîé ïîïðàâêè â ìàã- íèòîñîïðîòèâëåíèå èññëåäóåìûõ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs — ýôôåêòû ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî âçàè- ìîäåéñòâèÿ. Äëÿ ñèíòåçèðîâàííûõ êàòàëèòè÷åñêèõ MWNTs íå íàáëþäàåòñÿ âêëàä ýôôåêòîâ ñëàáîé ëî- êàëèçàöèè â ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå, îáóñëîâëåííûé ïðèñóòñòâèåì àìîðôíîãî óãëåðîäà. Îòñóòñòâèå ïðè- ìåñè àìîðôíîãî óãëåðîäà è íåíàáëþäåíèå ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè äîêàçûâàþò ñâÿçü äîìèíèðîâà- íèÿ ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ñ íàëè÷èåì àìîðôíîé ôàçû óãëåðîäà â ðàíåå ñèíòåçèðîâàííûõ îáðàçöàõ.  äàëüíåéøåì íîâàÿ ìåòîäèêà ñèíòåçà íà- íîòðóáîê ïîçâîëèò íàì îïðåäåëèòü êîíñòàíòó ýëåê- òðîí-ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ãðàíòà Ìèíîá- ðàçîâàíèÿ è íàóêè ÐÍÏ.2,1.1,1604, ãðàíòà ïðåçè- äåíòà ÐÔ ¹ ÍØ-4419,2006,3, ãðàíòà NATO SfP 981051 è ãðàíòà ÐÔÔÈ 05–03–32901. 1. A.G. Rinzler, J.H. Hafner, P. Nikolaev, L. Lou, S.G. Kim, D. Tomanek, P. Nordlander, D.T. Colbert, and R.E. Smalley, Science 269, 1550 (1995). 2. R.H. Baughman, C. Cui, A.A. Zakhidov, Z. Iqbal, J.N. Barisci, G.M. Spinks, G.G. Wallace, A. Maz- zoldi, D. De Rossi, A.G. Rinzler, O. Jaschinski, S. Roth, and M. Kertesz, Science 284, 1340 (1999). 3. P.G. Collins, A. Zettl, H. Bando, A. Thess, and R.E. Smalley, Science 278, 100 (1997). 4. E. Couteau, K. Hernadi, J.W. Seo, L. Thien-Nga, Cs. Miko, R. Gaal, and L. Forro, Chem. Phys. Lett. 378, 9 (2003). 5. A.V. Okotrub, L.G. Bulusheva, A.I. Romanenko, A.L. Chuvilin, N.A. Rudina, Y.V. Shubin, N.F. Yudanov, and A.V. Gusel’nikov, Appl. Phys. A72, 481 (2001). 6. À.È. Ðîìàíåíêî, Î.Á. Àíèêååâà, À.Â. Îêîòðóá, Ë.Ã. Áóëóøåâà, Í.Ô. Þäàíîâ, C. Dong, and Y. Ni, ÔÒÒ 44, 634 (2002). 7. À.Ñ. Êîòîñîíîâ, Â.Â. Àòðàæåâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 72, 76 (2000). 8. V. Bayot, L. Piraux, J.-P. Michenaud, and J.-P. Issi, Phys. Rev. B40, 3516 (1989). 9. N. Kang, J.S. Hu, W.J. Kong, L. Lu, D.L. Zhang, Z.W. Pan, and S.S. Xie, Phys. Rev. B66, 241403 (2002). 10. Á.Ë. Àëüòøóëåð, À.À. Âàðëàìîâ, Ì.Þ. Ðåéçåð, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 84, 2280 (1983). 11. A. Kawabata, Solid State Commun. 34, 431 (1980). 12. P.A. Lee and T.V. Ramakrishman, Rev. Mod. Phys. 57, 287 (1985). 13. Á.Ë. Àëüòøóëåð, À.Ã. Àðîíîâ, À.Þ. Çþçèí, ÆÝÒÔ 84, 1525 (1983). Effects of electron–electron interaction in multi-walled carbon nanotubes E.N. Tkachev, A.I. Romanenko, O.B. Anikeeva, V.L. Kuznetsov, and A.N. Usol’tseva The temperature dependence of electrical conductivity, �, and the field dependence of magnetic resistivity, �, of catalytic multi-walled carbon nanotubes (MWNTs) with a low content of amorphous carbon have been studied. Below 20 K the �(T) dependences display a contribu- tion of two dimensional quantum corrections. At T = 4,2 K the �(B) dependences exhibit a nega- tive magnetoresistance due to the dominating contribution of quantum corrections to magneto- resistance for interacting electrons. A special me- thod of synthetizing has made it possible to pre- pare MWNTs almost without any impurity of amorphous carbon. This permitted as to reveal the effects of electron–electron interaction not observed in the previous synthetized MWNTs. PACS: 73.63.–b Electronic transport in nano- scale materials and structures. Keywords: nanotubes, conductivity, quantum cor- rections. 368 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 2/3 Å.Í. Òêà÷åâ, À.È. Ðîìàíåíêî, Î.Á. Àíèêååâà, Â.Ë. Êóçíåöîâ, À.Í. Óñîëüöåâà